Finite Group Databasebeta

← #15868461

Subgroups — #15868461

Order 3328.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118052C211yesmaximal, characteristic
6#13115132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×#1055C2211yescharacteristic
20C2×#88161—24no—
21C2×#88161—24no—
22C2×#88161—24no—
23C22×#6094C2211yescharacteristic
24C22×#6094C2211yescharacteristic
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C13×#97C2211yescharacteristic
32C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
33C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
35#11718788—24no—
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88055C2211yescharacteristic
44C2×#88054C2211yescharacteristic
45#11718622C411yescharacteristic
46#11718622C411yescharacteristic
47#11718621C411yescharacteristic
48#11718621C411yescharacteristic
49C4×#6103C2211yescharacteristic
50C4×#6103C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
53#11718367—24no—
54C8×D52—24no—
55#11718334C411yescharacteristic
56#11718333C411yescharacteristic
57#11718332C411yescharacteristic
58#11718317C411yescharacteristic
59C13×#336C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64#11718116C2211yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C22×D52C2×C411yescharacteristic
76C22×D52C2×C411yescharacteristic
77C22×D52C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
82C2×C13×M16—22no—
83C2×C13×M16—22no—
84C2×C13×M16D414yescomplemented
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
94C4×C22⋊D13—22no—
95C4×C22⋊D13—22no—
96C2×#6103C2×C411yescharacteristic
97C2×#6103C2×C411yescharacteristic
98C2×#6103C2×C411yescharacteristic
99C2×#6103C2×C411yescharacteristic
100C2×#6103C2×C411yescharacteristic
101C2×#6103C2×C411yescharacteristic
102C2×#6103C2×C411yescharacteristic
103C2×#6103C2×C411yescharacteristic
104C2×#6103C2×C411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
107C2×#6101C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
109C22×#1055—22no—
110C22×#1055—22no—
111C22×#1055—22no—
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116#88161—232no—
117C2×#6094—22no—
118C2×#6094—22no—
119C2×#6094—22no—
120C2×#6094—22no—
121C2×#6094—22no—
122C2×#6094D414yescomplemented
123C2×C8×D13—22no—
124C2×C8×D13—22no—
125C2×C8×D13—22no—
126C2×C8×D13—22no—
127C2×C8×D13—22no—
128C2×C8×D13—22no—
129C2×C8×D13—22no—
130C2×C8×D13—22no—
131C2×C8×D13D414yescomplemented
132C4×D52—22no—
133C4×D52—22no—
134C4×D52—22no—
135C4×D52—22no—
136C13×C22⋊C8—22no—
137C13×#97—22no—
138C4×C8×C13—22no—
139C13×#95C2×C411yescharacteristic
140C13×#95C2×C411yescharacteristic
141#88071C2×C411yescharacteristic
142#88071C2×C411yescharacteristic
143#88071C2×C411yescharacteristic
144#88071C2×C411yescharacteristic
145C22⋊#1055—22no—
146#88060—22no—
147#88060—22no—
148#88060—22no—
149#88060—22no—
150#88060—22no—
151#88060—22no—
152#88060—22no—
153#88055—22no—
154#88054—22no—
155C4⋊#1055—22no—
156C4⋊#1055—22no—
157#21443—131nomaximal, Sylow
158C24×C13C22×C411yescharacteristic
159C23×D13C22×C411yescharacteristic
160C23×D13C22×C411yescharacteristic
161C23×D13C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13#4112yes—
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—22no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—41no—
183C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
188#6127—28no—
189#6127—28no—
190#6127—28no—
191#6127—28no—
192C2×D52—22no—
193C2×D52—22no—
194C2×D52—22no—
195C2×D52—22no—
196C2×D52—22no—
197C2×D52—22no—
198C2×D52—22no—
199C2×D52—22no—
200C2×D52—41no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13C2×D412yes—
216C2×C4×D13C2×D412yes—
217C2×C4×D13#4112yes—
218C2×C4×D13#4112yes—
219C2×Dic26—22no—
220C2×Dic26—22no—
221C2×Dic26—22no—
222C13×M16—28no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13C2×D412yes—
232C2×C8×C13C2×D412yes—
233C2×C8×C13C2×D412yes—
234C2×C8×C13C2×D412yes—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—41no—
237C42×C13—21no—
238C42×C13—21no—
239C42×C13—21no—
240C42×C13—21no—
241C22⋊Dic13—22no—
242#6103—22no—
243#6103—22no—
244#6103—22no—
245#6103—22no—
246#6103—22no—
247#6103—22no—
248#6103—41no—
249#6103—41no—
250#6103—41no—
251C4⋊Dic13—22no—
252C4⋊Dic13—22no—
253#6101—22no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C2×#1055—28no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055C2×D412yes—
268C2×#1055C2×D412yes—
269#6094—28no—
270#6094—28no—
271C8×D13—28no—
272C8×D13—28no—
273C8×D13—44no—
274C22×#131—131no—
275C2×#435—131no—
276C2×#435—131no—
277C2×C8×D4—131no—
278#2388—131no—
279#1870—131no—
280#1869—131no—
281#1869—131no—
282#1851—131no—
283#1850—131no—
284#1850—131no—
285#1780—131no—
286#1753—131no—
287#1753D1311yescharacteristic, complemented
288#1752—131no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13C4×D412yes—
296C23×C13C23×C411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13C4×D412yes—
316C22×D13C4×D412yes—
317C22×D13#13112yescomplemented
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13C4×D412yes—
336C2×C4×C13#13112yescomplemented
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D13—28no—
344C22⋊D13—28no—
345C22⋊D13—44no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13C4×D412yes—
360C2×Dic13C4×D412yes—
361D52—28no—
362D52—28no—
363D52—44no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376Dic26—28no—
377C8×C13—22no—
378C8×C13—41no—
379C8×C13—41no—
380C8×C13#12014yes—
381#1055—22no—
382#1055—22no—
383#1055—41no—
384#1055—41no—
385C22×#41—131no—
386C2×#131—264no—
387C2×#131—264no—
388C2×#131—264no—
389C22×M16—131no—
390C22×M16—131no—
391C22×M16C2×D1311yescharacteristic
392C23×C8—131no—
393C23×C8—131no—
394C23×C8—131no—
395C23×C8—131no—
396C2×C4×D4—131no—
397C2×C4×D4—131no—
398C2×C4×D4—131no—
399#435—264no—
400#435—264no—
401C8×D4—264no—
402C2×C4⋊C8—131no—
403C2×C4⋊C8—131no—
404C2×C4⋊C8—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8—131no—
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C22⋊C8—131no—
413C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
414C2×#97—131no—
415C2×#97C2×D1311yescharacteristic
416C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
417#395—131no—
418#394—131no—
419#394—131no—
420#394—131no—
421#393—131no—
422#392—131no—
423#392—131no—
424#392—131no—
425C4×C22⋊C4—131no—
426C4×C22⋊C4—131no—
427C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
428#336—131no—
429#336—131no—
430#336—131no—
431#336—131no—
432#336C2×D1311yescharacteristic
433#336C2×D1311yescharacteristic
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
442C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
443C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
444C22×C13C2×#13111yescharacteristic
445C22×C13C2×#13111yescharacteristic
446C22×C13#56811yescharacteristic
447C22×C13#56811yescharacteristic
448C2×D13—22no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C4×C13—22no—
470C4×C13—22no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13C2×#12011yescharacteristic
475C4×C13#52511yescharacteristic
476C4×C13#52511yescharacteristic
477C4×C13#52511yescharacteristic
478Dic13—22no—
479Dic13—22no—
480Dic13—41no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C22×Q8—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—131no—
493C22×D4—131no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—131no—
496C23×C4—131no—
497C23×C4—131no—
498C23×C4—131no—
499C23×C4C22×D1311yescharacteristic
500#131—2632no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—134no—
504C2×M16—262no—
505C2×M16—262no—
506C2×M16—262no—
507C2×M16—262no—
508C2×M16—262no—
509C2×M16D5214yescomplemented
510C22×C8—131no—
511C22×C8—131no—
512C22×C8—134no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8—131no—
515C22×C8—262no—
516C22×C8—262no—
517C22×C8—262no—
518C22×C8—262no—
519C22×C8—262no—
520C22×C8—262no—
521C22×C8—262no—
522C22×C8—262no—
523C22×C8—262no—
524C22×C8—262no—
525C22×C8—262no—
526C22×C8C22×D1311yescharacteristic
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530C4×D4—262no—
531C4×D4—262no—
532C4×D4—262no—
533C4×D4—262no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—262no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—131no—
546C2×C22⋊C4—131no—
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4—131no—
549C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
551C2×C42—131no—
552C2×C42C22×D1311yescharacteristic
553C2×C42C22×D1311yescharacteristic
554C4⋊C8—262no—
555C4⋊C8—262no—
556C4⋊C8—262no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—262no—
559C22⋊C8—262no—
560C22⋊C8—262no—
561C22⋊C8—262no—
562C22⋊C8—262no—
563C22⋊C8—262no—
564C22⋊C8—262no—
565C22⋊C8—262no—
566#97—22no—
567#97—262no—
568C4×C8—22no—
569#95—131no—
570#95—131no—
571#95—131no—
572#95—131no—
573#95C4×D1311yescharacteristic
574#95C4×D1311yescharacteristic
575C2×C13—42no—
576C2×C13C4×#12011yescharacteristic
577C2×C13#292911yescharacteristic
578C2×C13#293211yescharacteristic
579C2×C13#293311yescharacteristic
580C2×C13#293311yescharacteristic
581C2×C13#293511yescharacteristic
582C2×C13#293511yescharacteristic
583D13—42no—
584D13—42no—
585D13—42no—
586C24—131no—
587C24—131no—
588C24—131no—
589C24C2×C4×D1311yescharacteristic
590#41—268no—
591#41—268no—
592#41—268no—
593#41—268no—
594C2×Q8—262no—
595C2×Q8—262no—
596C2×Q8—262no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—262no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—262no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—521no—
614C2×D4—521no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—132no—
622C22×C4—132no—
623C22×C4—132no—
624C22×C4—132no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
643C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
644C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
645C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
646C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
647C22×C4C2×D5212yes—
648C22×C4#612712yes—
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650M16—28no—
651M16—268no—
652M16—268no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—132no—
662C2×C8—132no—
663C2×C8—268no—
664C2×C8—268no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—268no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—524no—
677C2×C8C2×D5212yes—
678C2×C8C2×D5212yes—
679C2×C8D4×D1312yes—
680C2×C8D4×D1312yes—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—262no—
683C4⋊C4—262no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—521no—
694C22⋊C4—521no—
695C22⋊C4—521no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—261no—
701C42—261no—
702C13#2144311yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—132no—
710C23—132no—
711C23—132no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—261no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23C4×D5212yes—
731C23C22×C4×D1311yescharacteristic
732Q8—268no—
733D4—268no—
734D4—268no—
735D4—268no—
736D4—268no—
737D4—524no—
738D4—524no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—132no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4C4×D5212yes—
784C2×C4#8816112yescomplemented
785C2×C4C22×D5211yescharacteristic
786C2×C4C2×#612711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
789C2×C4#41×D1311yescharacteristic
790C2×C4#41×D1311yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—262no—
795C8—262no—
796C8—521no—
797C8—521no—
798C8#8813614yes—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—262no—
807C22—262no—
808C22—262no—
809C22—262no—
810C22—262no—
811C22—262no—
812C22—262no—
813C22—262no—
814C22—262no—
815C22—521no—
816C22—521no—
817C22—521no—
818C22—521no—
819C22—521no—
820C22—521no—
821C22—521no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22C2×C4×D5211yescharacteristic
828C22C4×D4×D1311yescharacteristic
829C22C4×D4×D1311yescharacteristic
830C22C2×#8816111yescharacteristic
831C22#1171945011yescharacteristic
832C22D13×#13111yescharacteristic
833C22#1171945511yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—262no—
840C4—262no—
841C4—521no—
842C4—521no—
843C4—521no—
844C4C2×#8813611yescharacteristic
845C4#1171922911yescharacteristic
846C4#1171925211yescharacteristic
847C4#1171925211yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—522no—
850C2—522no—
851C2—522no—
852C2C4×#8813611yescharacteristic
853C2#1312352711yescharacteristic
854C2#1312355011yescharacteristic
855C2#1312356411yescharacteristic
856C2#1312356511yescharacteristic
857C2#1312358111yescharacteristic
858C2#1312358211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D13
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#1753C2
prime radical#13118052C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1753D13
hypocenterC13#21443
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88161C2semidirect
2. C2×#11718367C2semidirect
3. C2×#11718788C2semidirect
4. C2×C8×D52C2semidirect
6. #13115132C2semidirect
7. #13115127C2semidirect
8. #13115126C2semidirect
9. #13115020C2semidirect
10. #13115016C2semidirect
11. #13115015C2semidirect
12. #13114747C2semidirect
13. #13114619C2semidirect
14. #13114613C2semidirect
15. C13×#1753C2semidirect
84. C2×C13×M16D4semidirect
122. C2×#6094D4semidirect
131. C2×C8×D13D4semidirect
287. #1753D13semidirect
317. C22×D13#131semidirect
336. C2×C4×C13#131semidirect
509. C2×M16D52semidirect
702. C13#21443semidirect
784. C2×C4#88161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881612
C2×#117183672
C2×#117187882
C2×C8×D522
#131180522
#131151322
#131151272
#131151262
#131150202
#131150162
#131150152
#131147472
#131146192
#131146132
C13×#17532
#2144313