Finite Group Databasebeta

← #15868462

Subgroups — #15868462

Order 3328.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118051C211yesmaximal, characteristic
6#13115130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115014C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×C8×C13C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C22×#6099C2211yescharacteristic
22C23×#1055C2211yescharacteristic
23C2×#88155—24no—
24C2×#88155—24no—
25C2×#88155—24no—
26C22×#6094C2211yescharacteristic
27C22×#6094C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29C22×C8×D13C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33#11718884C411yescharacteristic
34#11718884C411yescharacteristic
35C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88055C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44C2×#88054C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
46#11718672—24no—
47#11718652C411yescharacteristic
48#11718640C411yescharacteristic
49#11718621C411yescharacteristic
50#11718620C411yescharacteristic
51#11718620C411yescharacteristic
52#11718608C411yescharacteristic
53C4×#6103C2211yescharacteristic
54C4×#6103C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56C2×#88043C2211yescharacteristic
57#11718391—24no—
58#11718386—24no—
59C13×#336C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718142C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C22×D52C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
82C22×C8×C13—22no—
83C22×C8×C13—22no—
84C22×C8×C13—22no—
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C4×D4×C13—22no—
90C4×D4×C13—22no—
91C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
99C4×C22⋊D13—22no—
100C4×C22⋊D13—22no—
101C4×C22⋊D13—22no—
102C4×C22⋊D13—22no—
103C2×#6103C2×C411yescharacteristic
104C2×#6103C2×C411yescharacteristic
105C2×#6103C2×C411yescharacteristic
106C2×#6103C2×C411yescharacteristic
107C2×#6103C2×C411yescharacteristic
108C2×#6103C2×C411yescharacteristic
109C2×#6101C2×C411yescharacteristic
110C2×#6101C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6099—22no—
114C2×#6099—22no—
115C2×#6099D414yescomplemented
116C22×#1055—22no—
117C22×#1055—22no—
118C22×#1055—22no—
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123#88155—232no—
124C2×#6094—22no—
125C2×#6094—22no—
126C2×#6094—22no—
127C2×#6094—22no—
128C2×#6094—22no—
129C2×#6094D414yescomplemented
130C2×C8×D13—22no—
131C2×C8×D13—22no—
132C2×C8×D13—22no—
133C2×C8×D13—22no—
134C2×C8×D13—22no—
135C2×C8×D13D414yescomplemented
136C13×C22⋊C8—22no—
137C13×C22⋊C8—22no—
138C13×C22⋊C8—22no—
139#88071C2×C411yescharacteristic
140#88071C2×C411yescharacteristic
141#88071C2×C411yescharacteristic
142#88071C2×C411yescharacteristic
143#88071C2×C411yescharacteristic
144#88071C2×C411yescharacteristic
145C22⋊#1055—22no—
146C22⋊#1055—22no—
147#88060—22no—
148#88060—22no—
149#88060—22no—
150#88060—22no—
151#88055—22no—
152#88054—22no—
153#88054—22no—
154C8×Dic13—22no—
155C4⋊#1055—22no—
156#88043—22no—
157#21443—131nomaximal, Sylow
158C24×C13C22×C411yescharacteristic
159C24×C13C22×C411yescharacteristic
160C23×D13C22×C411yescharacteristic
161C23×D13C22×C411yescharacteristic
162C2×D4×C13—22no—
163C2×D4×C13—22no—
164C2×D4×C13—41no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13#4112yes—
181C22×C4×C13C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—41no—
194C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
200#6127—28no—
201#6127—28no—
202#6127—28no—
203#6127—28no—
204C2×D52—22no—
205C2×D52—22no—
206C2×D52—22no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13C2×D412yes—
216C2×C4×D13C2×D412yes—
217C2×C4×D13#4112yes—
218C2×C4×D13#4112yes—
219C2×Dic26—22no—
220C2×Dic26—22no—
221C2×Dic26—22no—
222C2×C8×C13—28no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13C2×D412yes—
234C2×C8×C13C2×D412yes—
235C13×C4⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C13×C22⋊C4—22no—
238C42×C13—21no—
239C42×C13—21no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13—22no—
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—41no—
244#6103—22no—
245#6103—22no—
246#6103—22no—
247#6103—41no—
248#6103—41no—
249#6103—41no—
250#6101—22no—
251#6101—22no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—21no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256#6099—28no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—44no—
266C2×#1055C2×D412yes—
267C2×#1055C2×D412yes—
268C2×#1055C2×D412yes—
269C2×#1055C2×D412yes—
270#6094—28no—
271#6094—28no—
272C8×D13—28no—
273C8×D13—28no—
274C22×#131—131no—
275C2×#435—131no—
276C2×#435—131no—
277C2×C8×D4—131no—
278#2388—131no—
279#1870—131no—
280#1869—131no—
281#1869D1311yescharacteristic, complemented
282#1851—131no—
283#1850—131no—
284#1850—131no—
285#1780—131no—
286#1753—131no—
287#1753—131no—
288#1752—131no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13C4×D412yes—
302C23×C13#13112yescomplemented
303C23×C13C23×C411yescharacteristic
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13C4×D412yes—
317C22×D13C4×D412yes—
318D4×C13—44no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13C4×D412yes—
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D13—28no—
346C22⋊D13—28no—
347C22⋊D13—28no—
348C22⋊D13—44no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13C4×D412yes—
365C2×Dic13C4×D412yes—
366C2×Dic13#13112yescomplemented
367D52—28no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376Dic26—28no—
377C8×C13—22no—
378C8×C13—22no—
379C8×C13—41no—
380C8×C13—41no—
381#1055—22no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384#1055#12014yes—
385C22×#41—131no—
386C2×#131—264no—
387C2×#131—264no—
388C2×#131—264no—
389C22×M16—131no—
390C22×M16—131no—
391C22×M16—131no—
392C23×C8—131no—
393C23×C8—131no—
394C23×C8—131no—
395C23×C8C2×D1311yescharacteristic
396C2×C4×D4—131no—
397C2×C4×D4—131no—
398C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
399#435—264no—
400#435—264no—
401C8×D4—264no—
402C2×C4⋊C8—131no—
403C2×C4⋊C8—131no—
404C2×C4⋊C8—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8—131no—
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
412C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
413C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
414C2×#97—131no—
415C2×#97—131no—
416C2×C4×C8—131no—
417#395—131no—
418#394—131no—
419#394—131no—
420#394—131no—
421#393—131no—
422#392—131no—
423#392—131no—
424#392—131no—
425C4×C22⋊C4—131no—
426C4×C22⋊C4—131no—
427C4×C22⋊C4—131no—
428#336—131no—
429#336—131no—
430#336—131no—
431#336—131no—
432#336C2×D1311yescharacteristic
433#336C2×D1311yescharacteristic
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
449C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
450C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
451C22×C13C2×#13111yescharacteristic
452C22×C13C2×#13111yescharacteristic
453C22×C13#56811yescharacteristic
454C22×C13#56811yescharacteristic
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C4×C13—22no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13C2×#12011yescharacteristic
474C4×C13#52511yescharacteristic
475C4×C13#52511yescharacteristic
476C4×C13#52511yescharacteristic
477Dic13—22no—
478Dic13—22no—
479Dic13—22no—
480Dic13—41no—
481Dic13—41no—
482Dic13—41no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C22×Q8—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—131no—
493C22×D4—131no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4C4×D1311yescharacteristic
496C23×C4—131no—
497C23×C4—131no—
498C23×C4C22×D1311yescharacteristic
499C23×C4C22×D1311yescharacteristic
500#131—2632no—
501C2×M16—134no—
502C2×M16—134no—
503C2×M16—262no—
504C2×M16—262no—
505C2×M16—262no—
506C2×M16—262no—
507C2×M16—262no—
508C2×M16—262no—
509C2×M16—262no—
510C22×C8—22no—
511C22×C8—22no—
512C22×C8—22no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8—131no—
515C22×C8—134no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8—262no—
519C22×C8—262no—
520C22×C8—262no—
521C22×C8—262no—
522C22×C8—262no—
523C22×C8—262no—
524C22×C8—262no—
525C22×C8—262no—
526C22×C8C22×D1311yescharacteristic
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—262no—
533C4×D4—262no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—262no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—131no—
546C2×C22⋊C4—131no—
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4—131no—
549C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
551C2×C42—131no—
552C2×C42—131no—
553C2×C42C22×D1311yescharacteristic
554C4⋊C8—262no—
555C4⋊C8—262no—
556C4⋊C8—262no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—262no—
561C22⋊C8—262no—
562C22⋊C8—262no—
563C22⋊C8—262no—
564C22⋊C8—262no—
565C22⋊C8—262no—
566#97—262no—
567#97—262no—
568C4×C8—262no—
569#95—131no—
570#95—131no—
571#95—131no—
572#95—131no—
573#95—131no—
574#95—131no—
575C2×C13—42no—
576C2×C13—42no—
577C2×C13C4×#12011yescharacteristic
578C2×C13#292911yescharacteristic
579C2×C13#293211yescharacteristic
580C2×C13#293311yescharacteristic
581C2×C13#293311yescharacteristic
582C2×C13#293511yescharacteristic
583C2×C13#293511yescharacteristic
584D13—42no—
585D13—42no—
586C24—131no—
587C24—131no—
588C24C2×C4×D1311yescharacteristic
589C24C2×C4×D1311yescharacteristic
590#41—268no—
591#41—268no—
592#41—268no—
593#41—268no—
594C2×Q8—262no—
595C2×Q8—262no—
596C2×Q8—262no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—262no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—262no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—521no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—132no—
631C22×C4—132no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
644C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
645C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
646C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
647C22×C4D4×D1312yes—
648C22×C4#612912yes—
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650M16—268no—
651M16—268no—
652M16—268no—
653C2×C8—28no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—132no—
665C2×C8—132no—
666C2×C8—132no—
667C2×C8—132no—
668C2×C8—268no—
669C2×C8—268no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—524no—
679C2×C8D4×D1312yes—
680C2×C8D4×D1312yes—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—262no—
683C4⋊C4—262no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—521no—
693C22⋊C4—521no—
694C22⋊C4—521no—
695C22⋊C4—521no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—261no—
699C42—261no—
700C42—261no—
701C42—261no—
702C13#2144311yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—132no—
716C23—132no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23#8813512yes—
730C23#8815512yescomplemented
731C23C22×C4×D1311yescharacteristic
732Q8—268no—
733D4—44no—
734D4—268no—
735D4—268no—
736D4—268no—
737D4—268no—
738D4—524no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—132no—
759C2×C4—132no—
760C2×C4—132no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4#8813512yes—
785C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
788C2×C4C2×#612911yescharacteristic
789C2×C4#41×D1311yescharacteristic
790C2×C4#41×D1311yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—134no—
796C8—262no—
797C8—521no—
798C8—521no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—262no—
814C22—262no—
815C22—262no—
816C22—262no—
817C22—262no—
818C22—262no—
819C22—521no—
820C22—521no—
821C22—521no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22C2×#8813511yescharacteristic
828C22C4×D4×D1311yescharacteristic
829C22C4×D4×D1311yescharacteristic
830C22C2×#8815511yescharacteristic
831C22#1171945011yescharacteristic
832C22D13×#13111yescharacteristic
833C22#1171945511yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—262no—
839C4—262no—
840C4—262no—
841C4—521no—
842C4—521no—
843C4—521no—
844C4D13×#12011yescharacteristic
845C4#1171931111yescharacteristic
846C4#1171931111yescharacteristic
847C4#1171936111yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—42no—
850C2—522no—
851C2—522no—
852C2#1311734111yescharacteristic
853C2#1312352511yescharacteristic
854C2#1312355011yescharacteristic
855C2#1312355611yescharacteristic
856C2#1312355711yescharacteristic
857C2#1312357611yescharacteristic
858C2#1312357711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D13
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#1869C2
prime radical#13118051C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1869D13
hypocenterC13#21443
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88155C2semidirect
2. C2×#11718672C2semidirect
3. C2×#11718391C2semidirect
4. C2×#11718386C2semidirect
6. #13115130C2semidirect
7. #13115125C2semidirect
8. #13115020C2semidirect
9. #13115015C2semidirect
10. #13115014C2semidirect
11. #13114747C2semidirect
12. #13114622C2semidirect
13. #13114618C2semidirect
14. #13114611C2semidirect
15. C13×#1869C2semidirect
115. C2×#6099D4semidirect
129. C2×#6094D4semidirect
135. C2×C8×D13D4semidirect
281. #1869D13semidirect
302. C23×C13#131semidirect
366. C2×Dic13#131semidirect
702. C13#21443semidirect
730. C23#88155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881552
C2×#117186722
C2×#117183912
C2×#117183862
#131180512
#131151302
#131151252
#131150202
#131150152
#131150142
#131147472
#131146222
#131146182
#131146112
C13×#18692
#2144313