Finite Group Databasebeta

← C4×#11718467 #15868512

Subgroups — C4×#11718467 #15868512

Order 3328.

1532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#6095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#88149C211yesmaximal, characteristic
6#13115192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115189C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115152C211yesmaximal, characteristic
9#13115106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#88050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6106C2211yescharacteristic
20C22×#6095C2211yescharacteristic
21C4×Q8×D13—24no—
22C4×Q8×D13—24no—
23C2×#88149C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D13—21no—
25C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26C2×#88141—21no—
27C2×#88141C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52—21no—
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C42×D13—21no—
31C2×C42×D13C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26—21no—
33C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
37C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88057C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C4×#6106—24no—
45#11718649C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718646C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88048C2211yescharacteristic
52C4×#6103—21no—
53C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
54#11718467C418yesdirect product factor
55C4×#6095—24no—
56#11718331—21no—
57#11718326—21no—
58C13×#340C2211yescharacteristic
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D13—22no—
66C2×Q8×D13—22no—
67C2×Q8×D13—22no—
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13C2×C414yescomplemented
71C22×D52—21no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13D411yescharacteristic
77C22×C4×D13D411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26—21no—
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C13—22no—
84C4×Q8×C13D414yescomplemented
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C42×C13—21no—
90C2×C42×C13—21no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92Q8×Dic13—22no—
93Q8×Dic13—22no—
94C2×#6106—22no—
95C2×#6106—22no—
96C2×#6106C2×C414yescomplemented
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13—21no—
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×#6101—21no—
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C2×#6095—22no—
118C2×#6095—22no—
119C2×#6095C2×C414yescomplemented
120#88149—22no—
121#88149C2×C414yes—
122C4⋊C4×D13—28no—
123C4⋊C4×D13—22no—
124C4⋊C4×D13—22no—
125#88141—28no—
126#88141—22no—
127#88141—22no—
128C4×D52—22no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—44no—
131C42×D13—28no—
132C42×D13—22no—
133C42×D13—22no—
134C4×Dic26—28no—
135C4×Dic26—22no—
136C4×Dic26D414yescomplemented
137C13×#103—22no—
138C13×#103C2×C414yescomplemented
139C4×C8×C13—22no—
140C13×#95—21no—
141#88075—22no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88061—22no—
145#88060—22no—
146#88060C2×C414yescomplemented
147#88057—22no—
148#88056—22no—
149#88050—22no—
150#88050C2×C414yescomplemented
151#88049—22no—
152#88048—22no—
153C4×#1055—22no—
154C4×#448—131nomaximal, Sylow
155C23×D13—21no—
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13C22×C412yes—
161C2×Q8×C13C2×D412yes—
162C2×Q8×C13#4112yes—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2411yescharacteristic
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176Q8×D13—28no—
177Q8×D13—28no—
178Q8×D13—28no—
179Q8×D13—28no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—24no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—42no—
187C2×D52—42no—
188C2×D52C22×C412yes—
189C2×C4×D13—24no—
190C2×C4×D13—24no—
191C2×C4×D13—24no—
192C2×C4×D13—22no—
193C2×C4×D13—22no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—24no—
199C2×C4×D13—22no—
200C2×C4×D13—22no—
201C2×C4×D13—41no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13SD1614yescomplemented
208C2×C4×D13C22×C412yes—
209C2×C4×D13#4112yes—
210C2×Dic26—24no—
211C2×Dic26—24no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—24no—
216C2×Dic26C22×C412yes—
217C2×Dic26C2×D412yes—
218C2×Dic26#4112yes—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13C22×C412yes—
225C13×C4⋊C4—24no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4C22×C412yes—
231C13×C4⋊C4C2×D412yes—
232C42×C13—24no—
233C42×C13—42no—
234C42×C13C2×D412yes—
235C42×C13C2×D412yes—
236#6106—28no—
237#6103—24no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242C4⋊Dic13—24no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—42no—
247C4⋊Dic13C2×D412yes—
248#6101—24no—
249#6101—24no—
250#6101—24no—
251C4×Dic13—24no—
252C4×Dic13—24no—
253C4×Dic13—22no—
254C4×Dic13—24no—
255C4×Dic13—22no—
256C4×Dic13—21no—
257C4×Dic13—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055C22×C412yes—
264#6095—28no—
265C22×C4×Q8—131no—
266C2×#448—131no—
267C2×C4×SD16—131no—
268C2×C4×SD16—131no—
269C4×#121—131no—
270#1880—131no—
271#1880—131no—
272#1874—131no—
273#1865—131no—
274#1865—131no—
275#1853—131no—
276#1787—131no—
277C4×#103—131no—
278C4×#103D1311yescharacteristic, complemented
279C4×C22⋊C8—131no—
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13C4×D412yes—
293C22×D13C2×SD1612yes—
294C22×D13#13512yes—
295Q8×C13—22no—
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—22no—
298Q8×C13C4×D414yescomplemented
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13#12012yes—
314C2×C4×C13#12012yes—
315C2×C4×C13C2×SD1612yes—
316C2×C4×C13#13712yes—
317C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13C4×D412yes—
340C2×Dic13C2×SD1612yes—
341D52—22no—
342D52—22no—
343D52—48no—
344D52—41no—
345D52—41no—
346C4×D13—216no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—28no—
352C4×D13—44no—
353C4×D13—48no—
354C4×D13—84no—
355Dic26—216no—
356Dic26—22no—
357Dic26—22no—
358Dic26—22no—
359Dic26C4×D414yescomplemented
360C8×C13—22no—
361C8×C13—41no—
362#1055—22no—
363#1055—41no—
364C23×Q8—131no—
365C22×SD16—131no—
366C22×SD16—131no—
367C2×#121—131no—
368C2×C4×Q8—131no—
369C2×C4×Q8—131no—
370C2×C4×Q8—131no—
371C2×C4×Q8—261no—
372C2×C4×Q8—261no—
373C2×C4×Q8—264no—
374C2×C4×Q8—264no—
375C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
376C2×C4×D4—131no—
377C2×C4×D4—261no—
378C22×C4⋊C4—131no—
379C22×C4⋊C4—261no—
380C22×C42—131no—
381C22×C42—261no—
382#448—138no—
383C4×SD16—264no—
384C4×SD16—264no—
385C2×#106—131no—
386C2×#106—131no—
387C2×#103—131no—
388C2×#103—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103C2×D1311yescharacteristic
392C2×#103C2×D1311yescharacteristic
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×C22⋊C8—131no—
396C2×C22⋊C8—131no—
397C2×C4×C8—131no—
398C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
399#390—131no—
400#389—131no—
401#388—261no—
402#386—261no—
403#380—131no—
404C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
405C4×C22⋊C4—261no—
406#340—131no—
407#340—131no—
408#340C2×D1311yescharacteristic
409#340C2×D1311yescharacteristic
410#336—131no—
411#336—131no—
412C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
413C22×C13C2×#12011yescharacteristic
414C22×C13#52511yescharacteristic
415C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
416C22×C13C2×#13511yescharacteristic
417C22×C13C2×#13711yescharacteristic
418C22×C13#57511yescharacteristic
419C2×D13—22no—
420C2×D13—22no—
421C2×D13—22no—
422C2×D13—22no—
423C2×D13—22no—
424C2×D13—22no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13C4×SD1614yescomplemented
433C4×C13—22no—
434C4×C13—24no—
435C4×C13—42no—
436C4×C13—42no—
437C4×C13—81no—
438C4×C13#44814yescomplemented
439C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
440C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
441C4×C13#52511yescharacteristic
442C4×C13#52511yescharacteristic
443Dic13—22no—
444Dic13—22no—
445Dic13—24no—
446Dic13—41no—
447Dic13—42no—
448Dic13—81no—
449C22×Q8—134no—
450C22×Q8—131no—
451C22×Q8—261no—
452C22×Q8—262no—
453C22×Q8—262no—
454C22×Q8—262no—
455C22×Q8—262no—
456C22×Q8—262no—
457C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
458C22×D4—131no—
459C22×D4—261no—
460C23×C4—131no—
461C23×C4—131no—
462C23×C4—131no—
463C23×C4—261no—
464C23×C4—261no—
465C23×C4—261no—
466C2×SD16—134no—
467C2×SD16—134no—
468C2×SD16—262no—
469C2×SD16—262no—
470C2×SD16—262no—
471C2×SD16—262no—
472C22×C8—131no—
473C22×C8—131no—
474C22×C8C22×D1311yescharacteristic
475C22×C8C22×D1311yescharacteristic
476#121—134no—
477#121—262no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—134no—
480C4×Q8—268no—
481C4×Q8—262no—
482C4×Q8—268no—
483C4×Q8—262no—
484C4×Q8—262no—
485C4×Q8—262no—
486C4×Q8—262no—
487C4×Q8D5214yescomplemented
488C4×D4—262no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—524no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—262no—
495C2×C4⋊C4—268no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—262no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—131no—
513C2×C42—131no—
514C2×C42—131no—
515C2×C42—268no—
516C2×C42—261no—
517C2×C42—261no—
518C2×C42—261no—
519C2×C42—262no—
520C2×C42—262no—
521C2×C42C22×D1311yescharacteristic
522#106—262no—
523#106—262no—
524#103—22no—
525#103—134no—
526#103—262no—
527#103—262no—
528#103—262no—
529#103C4×D1314yescomplemented
530#102—262no—
531#102—262no—
532C22⋊C8—134no—
533C22⋊C8—262no—
534C4×C8—22no—
535C4×C8—262no—
536#95—21no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539C2×C13C4×#12011yescharacteristic
540C2×C13C2×C4×SD1611yescharacteristic
541C2×C13C4×#13711yescharacteristic
542C2×C13C2×#44811yescharacteristic
543C2×C13#300211yescharacteristic
544C2×C13#310311yescharacteristic
545C2×C13#310811yescharacteristic
546D13—24no—
547D13—82no—
548C24—131no—
549C24—261no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—132no—
554C2×Q8—132no—
555C2×Q8—132no—
556C2×Q8—264no—
557C2×Q8—264no—
558C2×Q8—264no—
559C2×Q8—268no—
560C2×Q8—268no—
561C2×Q8—268no—
562C2×Q8—268no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8C2×C4×D1312yes—
567C2×Q8C2×D5212yes—
568C2×Q8#612712yes—
569C2×D4—132no—
570C2×D4—264no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—522no—
577C2×D4—522no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—134no—
585C22×C4—132no—
586C22×C4—132no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—264no—
589C22×C4—264no—
590C22×C4—264no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—264no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—521no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—522no—
607C22×C4—522no—
608C22×C4—522no—
609C22×C4D4×D1311yescharacteristic
610C22×C4D4×D1311yescharacteristic
611C22×C4C23×D1311yescharacteristic
612SD16—268no—
613SD16—268no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—132no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8C2×C4×D1312yes—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—132no—
632C4⋊C4—264no—
633C4⋊C4—264no—
634C4⋊C4—264no—
635C4⋊C4—264no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—522no—
640C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
641C4⋊C4C2×D5212yes—
642C22⋊C4—264no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—522no—
647C42—24no—
648C42—42no—
649C42—264no—
650C42—264no—
651C42—262no—
652C42—262no—
653C42—264no—
654C42—261no—
655C42—261no—
656C42C2×D5212yes—
657C42D4×D1312yes—
658C13C4×#44811yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—132no—
660C23—132no—
661C23—132no—
662C23—261no—
663C23—261no—
664C23—261no—
665C23—261no—
666C23—262no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23C2×D4×D1311yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—134no—
678Q8—2616no—
679Q8—262no—
680Q8—262no—
681Q8—262no—
682Q8C4×D5214yescomplemented
683D4—262no—
684D4—262no—
685D4—528no—
686D4—521no—
687D4—521no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—132no—
703C2×C4—132no—
704C2×C4—2616no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—261no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—268no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—524no—
722C2×C4—528no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—1044no—
729C2×C4#8813612yes—
730C2×C4#8813612yes—
731C2×C4SD16×D1312yes—
732C2×C4#8817212yes—
733C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
734C2×C4C22×D5211yescharacteristic
735C2×C4C2×#612711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
737C2×C4#41×D1311yescharacteristic
738C2×C4#41×D1311yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—262no—
742C8—521no—
743C22—134no—
744C22—262no—
745C22—262no—
746C22—262no—
747C22—262no—
748C22—262no—
749C22—262no—
750C22—522no—
751C22—522no—
752C22—522no—
753C22—1041no—
754C22—1041no—
755C22—1041no—
756C22—1041no—
757C22C2×#8813611yescharacteristic
758C22C4×D4×D1311yescharacteristic
759C22#1171925211yescharacteristic
760C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
761C22C2×#8817211yescharacteristic
762C22D13×#13511yescharacteristic
763C22#1171947311yescharacteristic
764C4—24no—
765C4—22no—
766C4—42no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—262no—
770C4—264no—
771C4—262no—
772C4—521no—
773C4—522no—
774C4—1041no—
775C4#1171846714yesdirect product factor
776C4C2×C4×D5211yescharacteristic
777C4#1171922911yescharacteristic
778C4C4×D4×D1311yescharacteristic
779C4#1171925211yescharacteristic
780C2—264no—
781C2—1042no—
782C2C4×#8813611yescharacteristic
783C2C4×SD16×D1311yescharacteristic
784C2C4×#8817211yescharacteristic
785C2C2×#1171846711yescharacteristic
786C2#1312405611yescharacteristic
787C2#1312486511yescharacteristic
788C2#1312492011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC4×C13×#103C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#88149C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC4×#103D13
hypocenterC13C4×#448
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×Q8×D13C2semidirect
3. C2×C4×#6095C2semidirect
4. C2×C4×#6106C2semidirect
6. #13115192C2semidirect
7. #13115189C2semidirect
9. #13115106C2semidirect
10. #13115105C2semidirect
11. #13115030C2semidirect
12. #13114769C2semidirect
13. C4×#88050C2semidirect
14. C4×#88060C2semidirect
15. C4×C13×#103C2semidirect
54. #11718467C4direct (N × H)
70. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
84. C4×Q8×C13D4semidirect
96. C2×#6106C2×C4semidirect
119. C2×#6095C2×C4semidirect
136. C4×Dic26D4semidirect
138. C13×#103C2×C4semidirect
146. #88060C2×C4semidirect
150. #88050C2×C4semidirect
207. C2×C4×D13SD16semidirect
278. C4×#103D13semidirect
298. Q8×C13C4×D4semidirect
359. Dic26C4×D4semidirect
432. C2×D13C4×SD16semidirect
438. C4×C13#448semidirect
487. C4×Q8D52semidirect
529. #103C4×D13semidirect
658. C13C4×#448semidirect
682. Q8C4×D52semidirect
775. C4#11718467direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D132
C2×#117184672
C2×C4×#60952
C2×C4×#61062
C4×#881492
#131151922
#131151892
#131151522
#131151062
#131151052
#131150302
#131147692
C4×#880502
C4×#880602
C4×C13×#1032
C4×#44813