Finite Group Databasebeta

← C4×#11718469 #15868523

Subgroups — C4×#11718469 #15868523

Order 3328.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×Dic52C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#88151C211yesmaximal, characteristic
6#13115178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115142C211yesmaximal, characteristic
9#13115092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115025C211yesmaximal, characteristic
12#13114769C211yesmaximal, characteristic
13C4×#88050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88060C211yesmaximal, characteristic
15C4×C13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6107C2211yescharacteristic
20C22×Dic52C2211yescharacteristic
21C4×Q8×D13—24no—
22C4×Q8×D13—24no—
23C2×#88151C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D13—21no—
25C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26C2×#88141—21no—
27C2×#88141C2211yescharacteristic
28C2×C42×D13—21no—
29C2×C42×D13C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic26—21no—
31C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
36C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88058C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C4×#6107—24no—
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718646C2211yescharacteristic
46#11718635C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51C4×#6103—21no—
52C4×C4⋊Dic13—21no—
53C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
54#11718469C418yesdirect product factor
55C4×Dic52—24no—
56#11718329—21no—
57#11718314—21no—
58C13×#340C2211yescharacteristic
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D13—22no—
66C2×Q8×D13—22no—
67C2×Q8×D13—22no—
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13C2×C414yes—
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13D411yescharacteristic
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×Dic26—21no—
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C4×Q8×C13—22no—
82C4×Q8×C13D414yes—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C42×C13—21no—
88C2×C42×C13—21no—
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90Q8×Dic13—22no—
91Q8×Dic13—22no—
92C2×#6107—22no—
93C2×#6107—22no—
94C2×#6107C2×C414yescomplemented
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×C4⋊Dic13—21no—
98C2×C4⋊Dic13—21no—
99C2×C4⋊Dic13—21no—
100C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×#6101—21no—
103C2×#6101—21no—
104C2×#6101—21no—
105C2×#6101—21no—
106C2×C4×Dic13—21no—
107C2×C4×Dic13—21no—
108C2×C4×Dic13—21no—
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C2×Dic52—22no—
116C2×Dic52—22no—
117C2×Dic52C2×C414yescomplemented
118#88151—22no—
119#88151C2×C414yes—
120C4⋊C4×D13—28no—
121C4⋊C4×D13—22no—
122C4⋊C4×D13—22no—
123#88141—28no—
124#88141—22no—
125#88141—22no—
126C42×D13—28no—
127C42×D13—22no—
128C42×D13—22no—
129C4×Dic26—28no—
130C4×Dic26—22no—
131C4×Dic26—22no—
132C4×Dic26—22no—
133C4×Dic26D414yes—
134C13×#103—22no—
135C13×#103C2×C414yescomplemented
136C4×C8×C13—22no—
137C13×#95—21no—
138#88075—22no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88060—22no—
144#88060C2×C414yes—
145#88058—22no—
146#88056—22no—
147#88056—22no—
148#88050—22no—
149#88050—22no—
150#88050C2×C414yescomplemented
151#88047—22no—
152C4×#1055—22no—
153C4×#451—131nomaximal, Sylow
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13C22×C412yes—
159C2×Q8×C13C2×D412yes—
160C2×Q8×C13#4112yes—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2411yescharacteristic
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
175Q8×D13—28no—
176Q8×D13—28no—
177Q8×D13—28no—
178Q8×D13—28no—
179C2×C4×D13—24no—
180C2×C4×D13—24no—
181C2×C4×D13—24no—
182C2×C4×D13—22no—
183C2×C4×D13—22no—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—24no—
189C2×C4×D13—22no—
190C2×C4×D13—22no—
191C2×C4×D13—41no—
192C2×C4×D13—42no—
193C2×C4×D13—42no—
194C2×C4×D13Q1614yescomplemented
195C2×C4×D13C22×C412yes—
196C2×C4×D13#4112yes—
197C2×Dic26—24no—
198C2×Dic26—24no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—24no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26C22×C412yes—
209C2×Dic26C22×C412yes—
210C2×Dic26C2×D412yes—
211C2×Dic26#4112yes—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13C22×C412yes—
218C13×C4⋊C4—24no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4C22×C412yes—
224C13×C4⋊C4C2×D412yes—
225C42×C13—24no—
226C42×C13—42no—
227C42×C13C2×D412yes—
228C42×C13C2×D412yes—
229#6107—28no—
230#6103—24no—
231#6103—42no—
232C4⋊Dic13—24no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—24no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—42no—
238C4⋊Dic13C2×D412yes—
239#6101—24no—
240#6101—24no—
241#6101—24no—
242#6101—42no—
243C4×Dic13—24no—
244C4×Dic13—24no—
245C4×Dic13—22no—
246C4×Dic13—24no—
247C4×Dic13—22no—
248C4×Dic13—21no—
249C4×Dic13—21no—
250C4×Dic13—42no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055C22×C412yes—
257Dic52—28no—
258C22×C4×Q8—131no—
259C2×#451—131no—
260C2×C4×Q16—131no—
261C2×C4×Q16—131no—
262C4×C22⋊Q8—131no—
263#1878—131no—
264#1878—131no—
265#1872—131no—
266#1863—131no—
267#1863—131no—
268#1852—131no—
269#1787—131no—
270C4×#103—131no—
271C4×#103D1311yescharacteristic, complemented
272C4×C22⋊C8—131no—
273C23×C13C22×D411yescharacteristic
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13C4×D412yes—
279C22×D13C2×Q1612yes—
280C22×D13#13512yes—
281Q8×C13—22no—
282Q8×C13—22no—
283Q8×C13—22no—
284Q8×C13C4×D414yes—
285C2×C4×C13—22no—
286C2×C4×C13—22no—
287C2×C4×C13—22no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—22no—
291C2×C4×C13—22no—
292C2×C4×C13—41no—
293C2×C4×C13—41no—
294C2×C4×C13—41no—
295C2×C4×C13—41no—
296C2×C4×C13—41no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13#12012yes—
300C2×C4×C13#12012yes—
301C2×C4×C13C2×Q1612yes—
302C2×C4×C13#13712yes—
303C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
304C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
309C2×Dic13—22no—
310C2×Dic13—21no—
311C2×Dic13—21no—
312C2×Dic13—22no—
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—22no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—22no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13C4×D412yes—
329C2×Dic13C2×Q1612yes—
330C4×D13—216no—
331C4×D13—22no—
332C4×D13—22no—
333C4×D13—22no—
334C4×D13—22no—
335C4×D13—28no—
336C4×D13—44no—
337C4×D13—48no—
338Dic26—216no—
339Dic26—22no—
340Dic26—22no—
341Dic26—22no—
342Dic26—22no—
343Dic26—22no—
344Dic26—41no—
345Dic26—41no—
346Dic26C4×D414yes—
347C8×C13—22no—
348C8×C13—41no—
349#1055—22no—
350#1055—41no—
351C23×Q8—131no—
352C22×Q16—131no—
353C22×Q16—131no—
354C2×C22⋊Q8—131no—
355C2×C4×Q8—131no—
356C2×C4×Q8—131no—
357C2×C4×Q8—131no—
358C2×C4×Q8—131no—
359C2×C4×Q8—261no—
360C2×C4×Q8—261no—
361C2×C4×Q8—264no—
362C2×C4×Q8—264no—
363C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
364C22×C4⋊C4—131no—
365C22×C4⋊C4—261no—
366C22×C42—131no—
367C22×C42—261no—
368#451—138no—
369C4×Q16—264no—
370C4×Q16—264no—
371C2×#107—131no—
372C2×#107—131no—
373C2×#103—131no—
374C2×#103—131no—
375C2×#103—131no—
376C2×#103—131no—
377C2×#103—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#103C2×D1311yescharacteristic
380C2×#103C2×D1311yescharacteristic
381C2×C22⋊C8—131no—
382C2×C22⋊C8—131no—
383C2×C4×C8—131no—
384C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
385#391—131no—
386#389—131no—
387#387—261no—
388#385—261no—
389#380—131no—
390C4×C4⋊C4—261no—
391C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
392C4×C22⋊C4—261no—
393#340—131no—
394#340—131no—
395#340C2×D1311yescharacteristic
396#340C2×D1311yescharacteristic
397#336—131no—
398#336—131no—
399C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
400C22×C13C2×#12011yescharacteristic
401C22×C13#52511yescharacteristic
402C22×C13C22×Q1611yescharacteristic
403C22×C13C2×#13511yescharacteristic
404C22×C13C2×#13711yescharacteristic
405C22×C13#57511yescharacteristic
406C2×D13—22no—
407C2×D13—22no—
408C2×D13—22no—
409C2×D13—22no—
410C2×D13—22no—
411C2×D13—22no—
412C2×D13C4×Q1614yescomplemented
413C4×C13—22no—
414C4×C13—24no—
415C4×C13—42no—
416C4×C13—42no—
417C4×C13—81no—
418C4×C13#45114yescomplemented
419C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
421C4×C13#52511yescharacteristic
422C4×C13#52511yescharacteristic
423Dic13—22no—
424Dic13—22no—
425Dic13—24no—
426Dic13—41no—
427Dic13—42no—
428Dic13—42no—
429Dic13—81no—
430C22×Q8—134no—
431C22×Q8—131no—
432C22×Q8—131no—
433C22×Q8—261no—
434C22×Q8—262no—
435C22×Q8—262no—
436C22×Q8—262no—
437C22×Q8—262no—
438C22×Q8—262no—
439C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
440C23×C4—131no—
441C23×C4—131no—
442C23×C4—131no—
443C23×C4—261no—
444C23×C4—261no—
445C2×Q16—134no—
446C2×Q16—134no—
447C2×Q16—262no—
448C2×Q16—262no—
449C2×Q16—262no—
450C2×Q16—262no—
451C22×C8—131no—
452C22×C8—131no—
453C22×C8C22×D1311yescharacteristic
454C22×C8C22×D1311yescharacteristic
455C22⋊Q8—134no—
456C22⋊Q8—262no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—134no—
459C4×Q8—268no—
460C4×Q8—262no—
461C4×Q8—268no—
462C4×Q8—262no—
463C4×Q8—262no—
464C4×Q8—262no—
465C4×Q8—262no—
466C4×Q8—262no—
467C4×Q8—262no—
468C4×Q8D5214yes—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—131no—
471C2×C4⋊C4—131no—
472C2×C4⋊C4—262no—
473C2×C4⋊C4—268no—
474C2×C4⋊C4—261no—
475C2×C4⋊C4—261no—
476C2×C4⋊C4—261no—
477C2×C4⋊C4—261no—
478C2×C4⋊C4—261no—
479C2×C4⋊C4—262no—
480C2×C4⋊C4—261no—
481C2×C4⋊C4—261no—
482C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
485C2×C22⋊C4—261no—
486C2×C22⋊C4—261no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—131no—
490C2×C42—131no—
491C2×C42—131no—
492C2×C42—268no—
493C2×C42—261no—
494C2×C42—261no—
495C2×C42—261no—
496C2×C42—262no—
497C2×C42—262no—
498C2×C42—261no—
499C2×C42C22×D1311yescharacteristic
500#107—262no—
501#107—262no—
502#103—22no—
503#103—134no—
504#103—262no—
505#103—262no—
506#103—262no—
507#103—262no—
508#103—262no—
509#103C4×D1314yescomplemented
510C22⋊C8—134no—
511C22⋊C8—262no—
512C4×C8—22no—
513C4×C8—262no—
514#95—21no—
515#95—261no—
516#95—261no—
517#95—261no—
518#95—261no—
519C2×C13C4×#12011yescharacteristic
520C2×C13C2×C4×Q1611yescharacteristic
521C2×C13C4×#13711yescharacteristic
522C2×C13C2×#45111yescharacteristic
523C2×C13#300211yescharacteristic
524C2×C13#310411yescharacteristic
525C2×C13#310811yescharacteristic
526D13—24no—
527C24—131no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—132no—
532C2×Q8—132no—
533C2×Q8—132no—
534C2×Q8—132no—
535C2×Q8—264no—
536C2×Q8—264no—
537C2×Q8—264no—
538C2×Q8—268no—
539C2×Q8—268no—
540C2×Q8—268no—
541C2×Q8—268no—
542C2×Q8—261no—
543C2×Q8—261no—
544C2×Q8—261no—
545C2×Q8—261no—
546C2×Q8—261no—
547C2×Q8—261no—
548C2×Q8—261no—
549C2×Q8—261no—
550C2×Q8C2×C4×D1312yes—
551C2×Q8C2×D5212yes—
552C2×Q8#612712yes—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—131no—
558C22×C4—131no—
559C22×C4—134no—
560C22×C4—132no—
561C22×C4—132no—
562C22×C4—131no—
563C22×C4—264no—
564C22×C4—264no—
565C22×C4—264no—
566C22×C4—262no—
567C22×C4—264no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—262no—
570C22×C4—262no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—521no—
580C22×C4—522no—
581C22×C4—522no—
582C22×C4D4×D1311yescharacteristic
583C22×C4D4×D1311yescharacteristic
584C22×C4C23×D1311yescharacteristic
585Q16—268no—
586Q16—268no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—132no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—261no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8C2×C4×D1312yes—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—132no—
605C4⋊C4—264no—
606C4⋊C4—264no—
607C4⋊C4—264no—
608C4⋊C4—264no—
609C4⋊C4—264no—
610C4⋊C4—261no—
611C4⋊C4—261no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—522no—
614C4⋊C4—522no—
615C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
616C4⋊C4C2×D5212yes—
617C22⋊C4—264no—
618C22⋊C4—522no—
619C42—24no—
620C42—42no—
621C42—264no—
622C42—264no—
623C42—262no—
624C42—262no—
625C42—264no—
626C42—261no—
627C42—261no—
628C42—522no—
629C42C2×D5212yes—
630C42D4×D1312yes—
631C13C4×#45111yescharacteristic, complemented, Sylow
632C23—132no—
633C23—132no—
634C23—132no—
635C23—261no—
636C23—261no—
637C23—261no—
638C23—261no—
639C23C2×D4×D1311yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—134no—
644Q8—2616no—
645Q8—262no—
646Q8—262no—
647Q8—262no—
648Q8—262no—
649Q8—262no—
650Q8—521no—
651Q8—521no—
652Q8C4×D5214yes—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—132no—
668C2×C4—132no—
669C2×C4—2616no—
670C2×C4—261no—
671C2×C4—261no—
672C2×C4—262no—
673C2×C4—261no—
674C2×C4—262no—
675C2×C4—261no—
676C2×C4—262no—
677C2×C4—262no—
678C2×C4—262no—
679C2×C4—268no—
680C2×C4—262no—
681C2×C4—262no—
682C2×C4—262no—
683C2×C4—261no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—261no—
686C2×C4—262no—
687C2×C4—524no—
688C2×C4—528no—
689C2×C4—521no—
690C2×C4—521no—
691C2×C4—521no—
692C2×C4—521no—
693C2×C4—521no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4#8813612yes—
697C2×C4#8813612yes—
698C2×C4#8816912yes—
699C2×C4Q16×D1312yes—
700C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
701C2×C4C22×D5211yescharacteristic
702C2×C4C2×#612711yescharacteristic
703C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
704C2×C4#41×D1311yescharacteristic
705C2×C4#41×D1311yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—262no—
709C8—521no—
710C22—134no—
711C22—262no—
712C22—262no—
713C22—262no—
714C22—262no—
715C22—262no—
716C22—262no—
717C22C2×#8813611yescharacteristic
718C22C4×D4×D1311yescharacteristic
719C22#1171925211yescharacteristic
720C22C2×#8816911yescharacteristic
721C22C2×Q16×D1311yescharacteristic
722C22D13×#13511yescharacteristic
723C22#1171947311yescharacteristic
724C4—24no—
725C4—22no—
726C4—42no—
727C4—42no—
728C4—81no—
729C4—262no—
730C4—264no—
731C4—262no—
732C4—522no—
733C4—521no—
734C4—522no—
735C4—1041no—
736C4#1171846914yesdirect product factor
737C4C2×C4×D5211yescharacteristic
738C4#1171922911yescharacteristic
739C4C4×D4×D1311yescharacteristic
740C4#1171925211yescharacteristic
741C2—264no—
742C2C4×#8813611yescharacteristic
743C2C4×Q16×D1311yescharacteristic
744C2C4×#8816911yescharacteristic
745C2C2×#1171846911yescharacteristic
746C2#1312405611yescharacteristic
747C2#1312487311yescharacteristic
748C2#1312491411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC4×C13×#103C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC23×D13C2×D4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC4×#103D13
hypocenterC13C4×#451
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×Dic52C2semidirect
4. C2×C4×#6107C2semidirect
6. #13115178C2semidirect
7. #13115175C2semidirect
9. #13115092C2semidirect
10. #13115091C2semidirect
13. C4×#88050C2semidirect
15. C4×C13×#103C2semidirect
54. #11718469C4direct (N × H)
94. C2×#6107C2×C4semidirect
117. C2×Dic52C2×C4semidirect
135. C13×#103C2×C4semidirect
150. #88050C2×C4semidirect
194. C2×C4×D13Q16semidirect
271. C4×#103D13semidirect
412. C2×D13C4×Q16semidirect
418. C4×C13#451semidirect
509. #103C4×D13semidirect
631. C13C4×#451semidirect
736. C4#11718469direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D132
C2×#117184692
C2×C4×Dic522
C2×C4×#61072
C4×#881512
#131151782
#131151752
#131151422
#131150922
#131150912
#131150252
#131147692
C4×#880502
C4×#880602
C4×C13×#1032
C4×#45113