Finite Group Databasebeta

← C4×#11718698 #15868530

Subgroups — C4×#11718698 #15868530

Order 3328.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#6127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#6105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115089C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#88050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#88049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×C22⋊#1055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C13×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13—21no—
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C22×C42×C13C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13—21no—
24C2×C4×C22⋊D13—21no—
25C2×#88180C2211yescharacteristic
26C4×#6127—24no—
27C4×#6127—24no—
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×#88126—21no—
31C2×C42×D13—21no—
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
34C13×#390C2211yescharacteristic
35C13×#389C2211yescharacteristic
36C13×#388—21no—
37C13×#386—21no—
38C13×#380C2211yescharacteristic
39C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40C4×C13×C22⋊C4—21no—
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718698C418yesdirect product factor
46C4×#6105—24no—
47C4×#6104—24no—
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88048C2211yescharacteristic
55C2×#88047C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C23×C4×C13D411yescharacteristic
68C23×C4×C13D411yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127C2×C414yescomplemented
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×Dic26C2311yescharacteristic
82C13×#121—22no—
83C13×#121C2×C414yescomplemented
84C4×D4×C13—22no—
85C4×D4×C13—22no—
86C4×D4×C13—44no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C13—22no—
97C2×C42×C13—22no—
98C2×C42×C13—21no—
99C2×C42×C13D411yescharacteristic
100C2×C42×C13D411yescharacteristic
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105C2×C414yescomplemented
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104C2×C414yescomplemented
110C4×C22⋊D13—28no—
111C4×C22⋊D13—28no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114#88180—22no—
115#88180—22no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C4×D52—22no—
128C4×D52—22no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52D414yescomplemented
131#88126—28no—
132C42×D13—28no—
133C4×Dic26—22no—
134C4×Dic26—22no—
135C4×Dic26—22no—
136C4×Dic26D414yescomplemented
137C13×#95—21no—
138C13×#95—21no—
139C13×#95—21no—
140#88072—22no—
141#88072—22no—
142C22⋊#1055—22no—
143C22⋊#1055C2×C414yescomplemented
144#88050—22no—
145#88050—22no—
146#88050C2×C414yescomplemented
147#88049—22no—
148#88049—22no—
149#88049C2×C414yescomplemented
150#88048—22no—
151#88047—22no—
152C4×#1055—22no—
153C4×#1055—22no—
154C4×#449—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C2×D4×C13—24no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—42no—
165C2×D4×C13—42no—
166C2×D4×C13C22×C412yes—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—22no—
173C22×C4×C13—22no—
174C22×C4×C13—22no—
175C22×C4×C13—22no—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—41no—
180C22×C4×C13—42no—
181C22×C4×C13—42no—
182C22×C4×C13—42no—
183C22×C4×C13C22×C412yes—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13#4112yes—
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—24no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197#6127—28no—
198#6127—28no—
199#6127—28no—
200#6127—28no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52C22×C412yes—
205C2×D52C2×D412yes—
206C2×D52#4112yes—
207C2×C4×D13—24no—
208C2×C4×D13—24no—
209C2×C4×D13—24no—
210C2×C4×D13—24no—
211C2×C4×D13—24no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26C22×C412yes—
220C2×Dic26C2×D412yes—
221C2×Dic26#4112yes—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—42no—
228C13×C4⋊C4C22×C412yes—
229C13×C22⋊C4—24no—
230C13×C22⋊C4—42no—
231C13×C22⋊C4—42no—
232C13×C22⋊C4—42no—
233C13×C22⋊C4—42no—
234C42×C13—22no—
235C42×C13—22no—
236C42×C13—21no—
237C42×C13—21no—
238C42×C13—42no—
239C42×C13C2×D412yes—
240C42×C13C2×D412yes—
241C22⋊Dic13—24no—
242#6105—28no—
243#6104—28no—
244#6103—24no—
245#6103—24no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13C2×D412yes—
249C4⋊Dic13C2×D412yes—
250#6101—24no—
251#6101—24no—
252C4×Dic13—24no—
253C4×Dic13—24no—
254C4×Dic13—24no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055C22×C412yes—
266C2×#1055C22×C412yes—
267C2×C4×#41—131no—
268C2×#449—131no—
269C2×C4×SD16—131no—
270C2×C4×D8—131no—
271C4×#121D1311yescharacteristic, complemented
272#1880—131no—
273#1879—131no—
274#1875—131no—
275#1864—131no—
276#1863—131no—
277#1854—131no—
278#1788—131no—
279C4×#103—131no—
280C4×#102—131no—
281C4×C22⋊C8—131no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13C4×D412yes—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304D4×C13—22no—
305D4×C13—22no—
306D4×C13—48no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—41no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—44no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—44no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—84no—
334C2×C4×C13C4×D412yes—
335C2×C4×C13#12012yes—
336C2×C4×C13#12012yes—
337C2×C4×C13#13512yes—
338C2×C4×C13#13512yes—
339C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
340C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C22⋊D13—216no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52C4×D414yescomplemented
360C4×D13—216no—
361C4×D13—48no—
362C4×D13—48no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26C4×D414yescomplemented
367#1055—22no—
368#1055—22no—
369#1055—41no—
370#1055—41no—
371C22×#41—131no—
372C22×SD16—131no—
373C22×D8—131no—
374C2×#121C2×D1311yescharacteristic
375C4×#41—264no—
376C4×#41—264no—
377C2×C4×Q8—131no—
378C2×C4×Q8—131no—
379C2×C4×D4—21no—
380C2×C4×D4—131no—
381C2×C4×D4—131no—
382C2×C4×D4—261no—
383C2×C4×D4—261no—
384C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
385C2×#117—131no—
386C2×#117—261no—
387C22×C42—261no—
388C22×C42C2×D1311yescharacteristic
389#449—138no—
390C4×SD16—264no—
391C4×D8—264no—
392C2×#107—131no—
393C2×#106—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×C22⋊C8—131no—
403C2×C22⋊C8—131no—
404C2×C4×C8—131no—
405C2×C4×C8—131no—
406#390C2×D1311yescharacteristic
407#389C2×D1311yescharacteristic
408#388—21no—
409#386—21no—
410#380C2×D1311yescharacteristic
411C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
412C4×C22⋊C4—21no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#340—131no—
417#336—131no—
418#336—131no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
434C22×C13C2×#12011yescharacteristic
435C22×C13#52511yescharacteristic
436C22×C13C2×#13511yescharacteristic
437C22×C13C2×#13511yescharacteristic
438C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C22×C13#57511yescharacteristic
440C2×D13—24no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C4×C13—22no—
448C4×C13—22no—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—81no—
453C4×C13—81no—
454C4×C13#44914yescomplemented
455C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
456C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
457C4×C13#52511yescharacteristic
458C4×C13#52511yescharacteristic
459Dic13—24no—
460Dic13—42no—
461Dic13—42no—
462C2×#41—134no—
463C2×#41—262no—
464C2×#41—262no—
465C2×#41—262no—
466C2×#41—262no—
467C2×#41—262no—
468C22×Q8—131no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4C22×D1311yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474C23×C4—261no—
475C23×C4—261no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
478C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
479C23×C4C22×D1311yescharacteristic
480C2×SD16—134no—
481C2×SD16—262no—
482C2×SD16—262no—
483C2×D8—134no—
484C2×D8—262no—
485C2×D8—262no—
486C22×C8—131no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8—131no—
489C22×C8—131no—
490#121—22no—
491#121C4×D1314yescomplemented
492C4×Q8—134no—
493C4×Q8—262no—
494C4×Q8—262no—
495C4×Q8—262no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—44no—
499C4×D4—134no—
500C4×D4—262no—
501C4×D4—262no—
502C4×D4—268no—
503C4×D4—268no—
504C4×D4—262no—
505#117—268no—
506#117—262no—
507#117—262no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—22no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—268no—
528C2×C42—261no—
529C2×C42—261no—
530C2×C42—261no—
531C2×C42C22⋊D1311yescharacteristic
532C2×C42C22⋊D1311yescharacteristic
533C2×C42C22×D1311yescharacteristic
534C2×C42C22×D1311yescharacteristic
535#107—262no—
536#106—262no—
537#103—134no—
538#103—262no—
539#103—262no—
540#102—134no—
541#102—262no—
542#102—262no—
543#102—262no—
544#102—262no—
545C22⋊C8—134no—
546C22⋊C8—262no—
547C4×C8—262no—
548C4×C8—262no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552C2×C13—42no—
553C2×C13—82no—
554C2×C13C4×#12011yescharacteristic
555C2×C13C4×#13511yescharacteristic
556C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
557C2×C13C2×#44911yescharacteristic
558C2×C13#300211yescharacteristic
559C2×C13#310211yescharacteristic
560C2×C13#310611yescharacteristic
561D13—44no—
562C24—21no—
563C24—261no—
564C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
565#41—268no—
566#41—268no—
567#41—268no—
568#41—268no—
569C2×Q8—132no—
570C2×Q8—132no—
571C2×Q8—132no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—132no—
584C2×D4—132no—
585C2×D4—132no—
586C2×D4—264no—
587C2×D4—264no—
588C2×D4—264no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4C2×C4×D1312yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—264no—
610C22×C4—264no—
611C22×C4—264no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—264no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—264no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4C2×C4×D1312yes—
622C22×C4#612712yes—
623C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
628C22×C4C23×D1311yescharacteristic
629SD16—268no—
630D8—268no—
631C2×C8—132no—
632C2×C8—132no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—132no—
650C4⋊C4—132no—
651C4⋊C4—264no—
652C4⋊C4—264no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—264no—
662C22⋊C4—264no—
663C22⋊C4—264no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—42no—
669C42—264no—
670C42—264no—
671C42—264no—
672C42D4×D1312yes—
673C42D4×D1312yes—
674C13C4×#44911yescharacteristic, complemented, Sylow
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—262no—
689C23—262no—
690C23—262no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23C4×C22⋊D1312yes—
696C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
697Q8—134no—
698Q8—262no—
699Q8—262no—
700Q8—262no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—48no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—134no—
707D4—2616no—
708D4—262no—
709D4—262no—
710D4—262no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—2616no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—528no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—528no—
748C2×C4C4×C22⋊D1312yes—
749C2×C4#8818612yes—
750C2×C4#8819112yes—
751C2×C4#8819112yes—
752C2×C4#8820412yes—
753C2×C4#8820412yes—
754C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C2×#612711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
758C2×C4#41×D1311yescharacteristic
759C2×C4#41×D1311yescharacteristic
760C8—262no—
761C8—262no—
762C8—521no—
763C8—521no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—264no—
779C22—522no—
780C22—522no—
781C22—522no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—522no—
785C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
786C22C2×#8818611yescharacteristic
787C22C2×#8819111yescharacteristic
788C22C2×#8820411yescharacteristic
789C22C2×#8820411yescharacteristic
790C22#1171952711yescharacteristic
791C22#1171953311yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—22no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—264no—
800C4—522no—
801C4—522no—
802C4#1171869814yesdirect product factor
803C4C4×D4×D1311yescharacteristic
804C4C4×D4×D1311yescharacteristic
805C4#1171925211yescharacteristic
806C4#1171925211yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—82no—
809C2—524no—
810C2C4×#8819111yescharacteristic
811C2C4×#8820411yescharacteristic
812C2C4×#8818611yescharacteristic
813C2C2×#1171869811yescharacteristic
814C2#1312405211yescharacteristic
815C2#1312484811yescharacteristic
816C2#1312489011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C2×C22⋊D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC4×C13×#121C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718698C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC4×#121D13
hypocenterC13C4×#449
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ C4×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#6127C2semidirect
3. C2×C4×#6105C2semidirect
4. C2×C4×#6104C2semidirect
5. #13115194C2semidirect
6. #13115187C2semidirect
7. #13115159C2semidirect
8. #13115096C2semidirect
9. #13115089C2semidirect
10. #13115033C2semidirect
11. #13114774C2semidirect
12. C4×#88050C2semidirect
13. C4×#88049C2semidirect
14. C4×C22⋊#1055C2semidirect
15. C4×C13×#121C2semidirect
45. #11718698C4direct (N × H)
76. C2×#6127C2×C4semidirect
83. C13×#121C2×C4semidirect
106. C2×#6105C2×C4semidirect
109. C2×#6104C2×C4semidirect
130. C4×D52D4semidirect
136. C4×Dic26D4semidirect
143. C22⋊#1055C2×C4semidirect
146. #88050C2×C4semidirect
149. #88049C2×C4semidirect
271. C4×#121D13semidirect
359. D52C4×D4semidirect
366. Dic26C4×D4semidirect
454. C4×C13#449semidirect
491. #121C4×D13semidirect
674. C13C4×#449semidirect
802. C4#11718698direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#61272
C2×#117186982
C2×C4×#61052
C2×C4×#61042
#131151942
#131151872
#131151592
#131150962
#131150892
#131150332
#131147742
C4×#880502
C4×#880492
C4×C22⋊#10552
C4×C13×#1212
C4×#44913