Finite Group Databasebeta

← #15868531

Subgroups — #15868531

Order 3328.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
20C22×D104C2211yescharacteristic
21C22×#6095C2211yescharacteristic
22#11719227—24no—
23#11719227—24no—
24C2×#88147C2211yescharacteristic
25C2×#88147C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88141C2211yescharacteristic
28C2×#88141C2211yescharacteristic
29C2×#88135—21no—
30C2×#88135—21no—
31C2×#88135—21no—
32C2×#88126—21no—
33C2×C42×D13—21no—
34C2×C13×#107C2211yescharacteristic
35C2×C13×#106C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88056C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
43#11718649C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
45#11718634C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52#11718619—21no—
53#11718533—24no—
54#11718513—24no—
55#11718395C418yescomplemented
56#11718330—21no—
57#11718327—21no—
58C13×#340C2211yescharacteristic
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C23×Dic13D411yescharacteristic
68C23×Dic13D411yescharacteristic
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127C2×C414yescomplemented
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×Dic26C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C13×#117—22no—
85C13×#117—22no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C13—21no—
93#88184—22no—
94#88184C2×C414yescomplemented
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×#6101—21no—
103C2×#6101—21no—
104C2×#6101—21no—
105C2×C4×Dic13—21no—
106C2×C4×Dic13—21no—
107C2×C4×Dic13—22no—
108C2×C4×Dic13—22no—
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C2×D104—22no—
117C2×D104—22no—
118C2×D104C2×C414yescomplemented
119C2×#6095—22no—
120C2×#6095—22no—
121C2×#6095C2×C414yescomplemented
122#88147—22no—
123#88147—22no—
124#88147—22no—
125#88147—22no—
126#88147—22no—
127#88147D414yescomplemented
128#88141—22no—
129#88141—22no—
130#88141—22no—
131#88141D414yescomplemented
132#88135—28no—
133#88135—28no—
134#88135—44no—
135#88126—28no—
136C42×D13—28no—
137C13×#107—22no—
138C13×#106—22no—
139C13×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
140C13×#95—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143C22⋊#1055—22no—
144#88061C2×C414yescomplemented
145#88056C2×C414yescomplemented
146C8×Dic13—22no—
147C8×Dic13—22no—
148#88050—22no—
149#88050—22no—
150#88049—22no—
151#88049—22no—
152#88049—22no—
153#88049—22no—
154C4×#449—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13C22×C412yes—
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13#4112yes—
169C22×C4×C13C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D13—24no—
171C2×C22⋊D13—24no—
172C2×C22⋊D13—24no—
173C2×C22⋊D13—24no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—41no—
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188#6127—28no—
189#6127—28no—
190#6127—28no—
191#6127—28no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52C22×C412yes—
201C2×D52C22×C412yes—
202C2×D52C2×D412yes—
203C2×D52#4112yes—
204C2×C4×D13—24no—
205C2×C4×D13—24no—
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—24no—
208C2×C4×D13—24no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26C22×C412yes—
220C2×Dic26C2×D412yes—
221C2×Dic26#4112yes—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13C22×C412yes—
227C2×C8×C13C22×C412yes—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4C2×D412yes—
235C13×C4⋊C4C2×D412yes—
236C13×C22⋊C4—24no—
237C13×C22⋊C4—42no—
238C42×C13—24no—
239#6103—24no—
240#6103—24no—
241#6103—24no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13C22×C412yes—
247#6101—24no—
248#6101—24no—
249#6101—42no—
250C4×Dic13—24no—
251C4×Dic13—21no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—22no—
254C4×Dic13—24no—
255C4×Dic13—22no—
256C4×Dic13—42no—
257C4×Dic13C2×D412yes—
258C4×Dic13C2×D412yes—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265D104—28no—
266#6095—28no—
267C2×C4×#41—131no—
268C2×#449—131no—
269C2×C4×SD16—131no—
270C2×C4×D8—131no—
271C4×#121—131no—
272#1880—131no—
273#1879—131no—
274#1875—131no—
275#1864—131no—
276#1863—131no—
277#1854D1311yescharacteristic, complemented
278#1788—131no—
279C4×#103—131no—
280C4×#102—131no—
281C4×C22⋊C8—131no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13C4×D412yes—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13C4×D412yes—
323C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C22⋊D13—216no—
330C22⋊D13—48no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—44no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—44no—
346C2×Dic13#12012yes—
347C2×Dic13#12012yes—
348C2×Dic13#13512yes—
349C2×Dic13#13512yes—
350C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52C4×D414yescomplemented
359C4×D13—216no—
360C4×D13—48no—
361C4×D13—48no—
362C4×D13—84no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26C4×D414yescomplemented
367C8×C13—22no—
368C8×C13—22no—
369#1055—41no—
370#1055—41no—
371C22×#41—131no—
372C22×SD16—131no—
373C22×D8—131no—
374C2×#121—131no—
375C4×#41—264no—
376C4×#41—264no—
377C2×C4×Q8—131no—
378C2×C4×Q8—131no—
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4—131no—
381C2×C4×D4—131no—
382C2×C4×D4—261no—
383C2×C4×D4—261no—
384C2×C4×D4—261no—
385C2×#117—261no—
386C2×#117C2×D1311yescharacteristic
387C22×C42—131no—
388C22×C42—261no—
389#449—138no—
390C4×SD16—264no—
391C4×D8—264no—
392C2×#107C2×D1311yescharacteristic
393C2×#106C2×D1311yescharacteristic
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×C22⋊C8—131no—
403C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
404C2×C4×C8—131no—
405C2×C4×C8—131no—
406#390—131no—
407#389—131no—
408#388—261no—
409#386—261no—
410#380C2×D1311yescharacteristic
411C4×C4⋊C4—131no—
412C4×C22⋊C4—261no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340C2×D1311yescharacteristic
416#340C2×D1311yescharacteristic
417#336—131no—
418#336—131no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
427C22×C13C2×#12011yescharacteristic
428C22×C13#52511yescharacteristic
429C22×C13C2×#13511yescharacteristic
430C22×C13C2×#13511yescharacteristic
431C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C13#57511yescharacteristic
433C2×D13—24no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C4×C13—22no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
453C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
454C4×C13#52511yescharacteristic
455C4×C13#52511yescharacteristic
456Dic13—22no—
457Dic13—22no—
458Dic13—24no—
459Dic13—42no—
460Dic13—41no—
461Dic13#44914yescomplemented
462C2×#41—134no—
463C2×#41—262no—
464C2×#41—262no—
465C2×#41—262no—
466C2×#41—262no—
467C2×#41—262no—
468C22×Q8—131no—
469C22×D4—131no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4—261no—
473C23×C4—131no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—261no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4—261no—
479C23×C4C22×D1311yescharacteristic
480C2×SD16—134no—
481C2×SD16—262no—
482C2×SD16—262no—
483C2×D8—134no—
484C2×D8—262no—
485C2×D8—262no—
486C22×C8—131no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8C22×D1311yescharacteristic
489C22×C8C22×D1311yescharacteristic
490#121—134no—
491#121—262no—
492C4×Q8—134no—
493C4×Q8—262no—
494C4×Q8—262no—
495C4×Q8—262no—
496C4×D4—134no—
497C4×D4—262no—
498C4×D4—262no—
499C4×D4—262no—
500C4×D4—268no—
501C4×D4—268no—
502C4×D4—262no—
503C4×D4—262no—
504C4×D4—524no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117—268no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—131no—
526C2×C42—131no—
527C2×C42—131no—
528C2×C42—131no—
529C2×C42—268no—
530C2×C42—262no—
531C2×C42—262no—
532C2×C42—261no—
533C2×C42—261no—
534C2×C42—261no—
535#107—22no—
536#106—22no—
537#103—134no—
538#103—262no—
539#103—262no—
540#102—134no—
541#102—262no—
542#102—262no—
543#102—262no—
544#102—262no—
545C22⋊C8—262no—
546C22⋊C8C4×D1314yescomplemented
547C4×C8—262no—
548C4×C8—262no—
549#95—21no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552C2×C13—42no—
553C2×C13C4×#12011yescharacteristic
554C2×C13C4×#13511yescharacteristic
555C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
556C2×C13C2×#44911yescharacteristic
557C2×C13#300211yescharacteristic
558C2×C13#310211yescharacteristic
559C2×C13#310611yescharacteristic
560D13—44no—
561D13—82no—
562C24—261no—
563C24—261no—
564C24D4×D1311yescharacteristic
565#41—268no—
566#41—268no—
567#41—268no—
568#41—268no—
569C2×Q8—132no—
570C2×Q8—132no—
571C2×Q8—132no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×D4—132no—
576C2×D4—132no—
577C2×D4—132no—
578C2×D4—132no—
579C2×D4—264no—
580C2×D4—264no—
581C2×D4—264no—
582C2×D4—264no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—522no—
592C2×D4—522no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—264no—
606C22×C4—264no—
607C22×C4—264no—
608C22×C4—264no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—264no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—521no—
625C22×C4C2×C4×D1312yes—
626C22×C4D4×D1311yescharacteristic
627C22×C4#613112yes—
628C22×C4C23×D1311yescharacteristic
629SD16—268no—
630D8—268no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8C2×C4×D1312yes—
642C2×C8C2×C4×D1312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—132no—
650C4⋊C4—264no—
651C4⋊C4—264no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—522no—
654C4⋊C4D4×D1312yes—
655C4⋊C4D4×D1312yes—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—264no—
659C22⋊C4—264no—
660C22⋊C4—264no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C42—24no—
665C42—132no—
666C42—132no—
667C42—262no—
668C42—262no—
669C42—264no—
670C42—264no—
671C42—261no—
672C42—261no—
673C42—522no—
674C13C4×#44911yescharacteristic, complemented, Sylow
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—262no—
682C23—262no—
683C23—262no—
684C23—262no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23#8814712yes—
696C23C2×D4×D1311yescharacteristic
697Q8—134no—
698Q8—262no—
699Q8—262no—
700Q8—262no—
701D4—134no—
702D4—2616no—
703D4—262no—
704D4—262no—
705D4—262no—
706D4—262no—
707D4—262no—
708D4—528no—
709D4—521no—
710D4—521no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—132no—
730C2×C4—132no—
731C2×C4—132no—
732C2×C4—132no—
733C2×C4—132no—
734C2×C4—2616no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—528no—
747C2×C4—528no—
748C2×C4—524no—
749C2×C4—524no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—1044no—
753C2×C4#8814712yes—
754C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
757C2×C4C2×#613111yescharacteristic
758C2×C4#41×D1311yescharacteristic
759C2×C4#41×D1311yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—22no—
762C8—521no—
763C8—521no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—264no—
772C22—522no—
773C22—522no—
774C22—522no—
775C22—522no—
776C22—522no—
777C22—522no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—522no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22C2×#8814711yescharacteristic
786C22D13×#12011yescharacteristic
787C22#1171936111yescharacteristic
788C22D13×#13511yescharacteristic
789C22D13×#13511yescharacteristic
790C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
791C22#1171948211yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—134no—
798C4—264no—
799C4—262no—
800C4—262no—
801C4—522no—
802C4—521no—
803C4C4×D4×D1311yescharacteristic
804C4C4×D4×D1311yescharacteristic
805C4#1171933211yescharacteristic
806C4#1171933211yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—524no—
809C2—1042no—
810C2#1311733711yescharacteristic
811C2#1312360711yescharacteristic
812C2#1312364311yescharacteristic
813C2D13×#44911yescharacteristic
814C2#1312405711yescharacteristic
815C2#1312485711yescharacteristic
816C2#1312489111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1854C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718395C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1854D13
hypocenterC13C4×#449
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719227C2semidirect
3. C2×#11718513C2semidirect
4. C2×#11718533C2semidirect
5. #13117342C2semidirect
6. #13115192C2semidirect
7. #13115185C2semidirect
8. #13115158C2semidirect
9. #13115094C2semidirect
10. #13115087C2semidirect
11. #13114774C2semidirect
12. #13114655C2semidirect
13. #13114650C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic13C2semidirect
15. C13×#1854C2semidirect
55. #11718395C4semidirect
74. C2×#6127C2×C4semidirect
94. #88184C2×C4semidirect
118. C2×D104C2×C4semidirect
121. C2×#6095C2×C4semidirect
127. #88147D4semidirect
131. #88141D4semidirect
139. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
144. #88061C2×C4semidirect
145. #88056C2×C4semidirect
277. #1854D13semidirect
358. D52C4×D4semidirect
366. Dic26C4×D4semidirect
461. Dic13#449semidirect
546. C22⋊C8C4×D13semidirect
674. C13C4×#449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192272
C2×#117183952
C2×#117185132
C2×#117185332
#131173422
#131151922
#131151852
#131151582
#131150942
#131150872
#131147742
#131146552
#131146502
C22⋊C8×Dic132
C13×#18542
C4×#44913