Finite Group Databasebeta

← C4×#11718833 #15868532

Subgroups — C4×#11718833 #15868532

Order 3328.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#6131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#88192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115088C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#88075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C13×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13—21no—
24C4×#6131—24no—
25C4×#6131—24no—
26C2×#88147—21no—
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×#88146—21no—
29C2×#88146C2211yescharacteristic
30C2×C4×D52—21no—
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C42×D13—21no—
33C2×C42×D13C2211yescharacteristic
34C4×C13×SD16—24no—
35C2×C13×#106C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41#11718882C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic13—21no—
44#11718833C418yesdirect product factor
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C4×#6104—24no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718634C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718617—21no—
55#11718605—21no—
56C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
57C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131C2×C414yescomplemented
74C22×D52—21no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C2×C13×SD16—22no—
83C2×C13×SD16—22no—
84C2×C13×SD16C2×C414yescomplemented
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C4×Q8×C13—22no—
88C4×Q8×C13D414yescomplemented
89C4×D4×C13—22no—
90C4×D4×C13—22no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C13—21no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100Q8×Dic13—22no—
101Q8×Dic13—22no—
102#88192—22no—
103#88192C2×C414yescomplemented
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104C2×C414yescomplemented
107C4×C22⋊D13—44no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125#88147—28no—
126#88147—22no—
127#88147—22no—
128#88146—28no—
129#88146—22no—
130#88146—22no—
131C4×D52—28no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52D414yescomplemented
134C42×D13—28no—
135C42×D13—22no—
136C42×D13—22no—
137C13×#106—22no—
138C13×#103—22no—
139C13×#102—22no—
140C4×C8×C13—22no—
141#88075—22no—
142#88075C2×C414yescomplemented
143#88072—22no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88061—22no—
148#88061C2×C414yescomplemented
149#88060—22no—
150#88060C2×C414yescomplemented
151#88049—22no—
152#88047—22no—
153C4×#1055—22no—
154C4×#449—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13C22×C412yes—
162C2×Q8×C13C2×D412yes—
163C2×Q8×C13#4112yes—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13C22×C412yes—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—42no—
174C22×C4×C13—42no—
175C22×C4×C13—42no—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188#6131—28no—
189#6131—28no—
190#6131—28no—
191#6131—28no—
192C2×D52—24no—
193C2×D52—24no—
194C2×D52—24no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52C22×C412yes—
199C2×D52C2×D412yes—
200C2×D52#4112yes—
201C2×C4×D13—24no—
202C2×C4×D13—24no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—24no—
208C2×C4×D13—24no—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×C4×D13—24no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—22no—
214C2×C4×D13—22no—
215C2×C4×D13—41no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13C22×C412yes—
221C2×C4×D13#4112yes—
222C13×SD16—28no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13C22×C412yes—
229C13×C4⋊C4—24no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4C2×D412yes—
234C13×C22⋊C4—42no—
235C42×C13—24no—
236C42×C13C2×D412yes—
237C42×C13C2×D412yes—
238C22⋊Dic13—24no—
239C22⋊Dic13—42no—
240C22⋊Dic13—42no—
241#6104—28no—
242#6103—24no—
243#6103—24no—
244#6103—24no—
245#6103—42no—
246C4⋊Dic13—24no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13C22×C412yes—
252C4⋊Dic13C2×D412yes—
253#6101—42no—
254C4×Dic13—24no—
255C4×Dic13—24no—
256C4×Dic13—22no—
257C4×Dic13—22no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—21no—
260C4×Dic13—42no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055C22×C412yes—
267C2×C4×#41—131no—
268C2×#449—131no—
269C2×C4×SD16D1311yescharacteristic, complemented
270C2×C4×D8—131no—
271C4×#121—131no—
272#1880—131no—
273#1879—131no—
274#1875—131no—
275#1864—131no—
276#1863—131no—
277#1854—131no—
278#1788—131no—
279C4×#103—131no—
280C4×#102—131no—
281C4×C22⋊C8—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—22no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13C4×D412yes—
304Q8×C13—22no—
305Q8×C13—22no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13C4×D414yescomplemented
308D4×C13—22no—
309D4×C13—22no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—84no—
324C2×C4×C13#12012yes—
325C2×C4×C13#12012yes—
326C2×C4×C13#13512yes—
327C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C22⋊D13—48no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13C4×D412yes—
352C2×Dic13#13512yes—
353D52—216no—
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52C4×D414yescomplemented
358C4×D13—216no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—44no—
364C4×D13—48no—
365C4×D13—44no—
366C4×D13—48no—
367C8×C13—22no—
368C8×C13—41no—
369#1055—22no—
370#1055—41no—
371C22×#41—131no—
372C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
373C22×D8—131no—
374C2×#121—131no—
375C4×#41—264no—
376C4×#41—264no—
377C2×C4×Q8—131no—
378C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4—131no—
381C2×C4×D4—261no—
382C2×C4×D4—261no—
383C2×C4×D4—261no—
384C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
385C2×#117—131no—
386C2×#117—261no—
387C22×C42—131no—
388C22×C42—261no—
389#449—138no—
390C4×SD16—24no—
391C4×D8—264no—
392C2×#107—131no—
393C2×#106C2×D1311yescharacteristic
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103C2×D1311yescharacteristic
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102C2×D1311yescharacteristic
402C2×C22⋊C8—131no—
403C2×C22⋊C8—131no—
404C2×C4×C8—131no—
405C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
406#390—131no—
407#389—131no—
408#388—261no—
409#386—261no—
410#380—131no—
411C4×C4⋊C4—131no—
412C4×C22⋊C4—261no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#340—131no—
417#336—131no—
418#336—131no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
427C22×C13C2×#12011yescharacteristic
428C22×C13#52511yescharacteristic
429C22×C13C2×#13511yescharacteristic
430C22×C13C2×#13511yescharacteristic
431C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C13#57511yescharacteristic
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—24no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—42no—
447C4×C13—22no—
448C4×C13—24no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13#44914yescomplemented
452C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
453C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
454C4×C13#52511yescharacteristic
455C4×C13#52511yescharacteristic
456Dic13—22no—
457Dic13—22no—
458Dic13—42no—
459Dic13—41no—
460Dic13—42no—
461Dic13—81no—
462C2×#41—134no—
463C2×#41—262no—
464C2×#41—262no—
465C2×#41—262no—
466C2×#41—262no—
467C2×#41—262no—
468C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
469C22×D4—131no—
470C22×D4—261no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4C22×D1311yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—131no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4—261no—
479C23×C4—261no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16C4×D1314yescomplemented
483C2×D8—134no—
484C2×D8—262no—
485C2×D8—262no—
486C22×C8—131no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8C22×D1311yescharacteristic
489C22×C8C22×D1311yescharacteristic
490#121—134no—
491#121—262no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—262no—
494C4×Q8—262no—
495C4×Q8C22⋊D1314yescomplemented
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—134no—
499C4×D4—268no—
500C4×D4—262no—
501C4×D4—268no—
502C4×D4—262no—
503C4×D4—262no—
504C4×D4—524no—
505#117—262no—
506#117—268no—
507#117—262no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—131no—
526C2×C42—131no—
527C2×C42—131no—
528C2×C42—268no—
529C2×C42—261no—
530C2×C42—261no—
531C2×C42—262no—
532C2×C42—262no—
533C2×C42—261no—
534C2×C42C22×D1311yescharacteristic
535#107—262no—
536#106—22no—
537#103—22no—
538#103—134no—
539#103—262no—
540#102—22no—
541#102—134no—
542#102—262no—
543#102—262no—
544#102—262no—
545C22⋊C8—134no—
546C22⋊C8—262no—
547C4×C8—22no—
548C4×C8—262no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552C2×C13—82no—
553C2×C13C4×#12011yescharacteristic
554C2×C13C4×#13511yescharacteristic
555C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
556C2×C13C2×#44911yescharacteristic
557C2×C13#300211yescharacteristic
558C2×C13#310211yescharacteristic
559C2×C13#310611yescharacteristic
560D13—42no—
561D13—44no—
562C24—21no—
563C24—131no—
564C24—261no—
565#41—268no—
566#41—268no—
567#41—268no—
568#41—268no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8C2×C4×D1312yes—
573C2×Q8#612712yes—
574C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—132no—
581C2×D4—132no—
582C2×D4—132no—
583C2×D4—264no—
584C2×D4—264no—
585C2×D4—264no—
586C2×D4—264no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—522no—
591C2×D4—522no—
592C2×D4C2×C4×D1312yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—132no—
602C22×C4—132no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—264no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—264no—
607C22×C4—264no—
608C22×C4—264no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—264no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—521no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4D4×D1311yescharacteristic
627C22×C4D4×D1311yescharacteristic
628C22×C4C23×D1311yescharacteristic
629SD16—28no—
630D8—268no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—132no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8C2×C4×D1312yes—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—132no—
648C4⋊C4—132no—
649C4⋊C4—264no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—522no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—264no—
658C22⋊C4—264no—
659C22⋊C4—264no—
660C22⋊C4—264no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C42—24no—
665C42—264no—
666C42—264no—
667C42—262no—
668C42—262no—
669C42—261no—
670C42—261no—
671C42—522no—
672C42D4×D1312yes—
673C42C2×C22⋊D1312yes—
674C13C4×#44911yescharacteristic, complemented, Sylow
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—132no—
683C23—261no—
684C23—261no—
685C23—261no—
686C23—261no—
687C23—262no—
688C23—261no—
689C23—262no—
690C23—262no—
691C23—261no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23C2×D4×D1311yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8C4×C22⋊D1314yescomplemented
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—134no—
706D4—2616no—
707D4—262no—
708D4—262no—
709D4—262no—
710D4—528no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—84no—
723C2×C4—132no—
724C2×C4—132no—
725C2×C4—2616no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—524no—
740C2×C4—528no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—524no—
746C2×C4—528no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4#8816812yes—
751C2×C4#8817012yes—
752C2×C4#8819112yes—
753C2×C4#8819112yes—
754C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C2×#612711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
757C2×C4#41×D1311yescharacteristic
758C2×C4#41×D1311yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—262no—
763C8—521no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—262no—
772C22—262no—
773C22—264no—
774C22—262no—
775C22—522no—
776C22—521no—
777C22—522no—
778C22—522no—
779C22—521no—
780C22—522no—
781C22—521no—
782C22—522no—
783C22—521no—
784C22—522no—
785C22C4×D4×D1311yescharacteristic
786C22#1171925211yescharacteristic
787C22C2×#8816811yescharacteristic
788C22C2×#8817011yescharacteristic
789C22D13×#13511yescharacteristic
790C22#1171947311yescharacteristic
791C22C2×#8819111yescharacteristic
792C4—24no—
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—262no—
797C4—262no—
798C4—522no—
799C4—521no—
800C4—522no—
801C4—1041no—
802C4#1171883314yesdirect product factor
803C4C4×D4×D1311yescharacteristic
804C4#1171925211yescharacteristic
805C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
806C4#1171953311yescharacteristic
807C2—82no—
808C2—522no—
809C2—524no—
810C2C4×#8819111yescharacteristic
811C2C4×#8817011yescharacteristic
812C2C4×#8816811yescharacteristic
813C2C2×#1171883311yescharacteristic
814C2#1312405011yescharacteristic
815C2#1312485211yescharacteristic
816C2#1312489411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C4×C13×SD16C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718833C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×C4×SD16D13
hypocenterC13C4×#449
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#6131C2semidirect
3. C2×C4×#6104C2semidirect
4. C4×#88192C2semidirect
5. #13115193C2semidirect
6. #13115181C2semidirect
7. #13115155C2semidirect
8. #13115094C2semidirect
9. #13115088C2semidirect
10. #13115034C2semidirect
11. #13114775C2semidirect
12. C4×#88075C2semidirect
13. C4×#88061C2semidirect
14. C4×#88060C2semidirect
15. C2×C4×C13×SD16C2semidirect
44. #11718833C4direct (N × H)
73. C2×#6131C2×C4semidirect
84. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
88. C4×Q8×C13D4semidirect
103. #88192C2×C4semidirect
106. C2×#6104C2×C4semidirect
133. C4×D52D4semidirect
142. #88075C2×C4semidirect
148. #88061C2×C4semidirect
150. #88060C2×C4semidirect
269. C2×C4×SD16D13semidirect
307. Q8×C13C4×D4semidirect
357. D52C4×D4semidirect
451. C4×C13#449semidirect
482. C2×SD16C4×D13semidirect
495. C4×Q8C22⋊D13semidirect
674. C13C4×#449semidirect
700. Q8C4×C22⋊D13semidirect
802. C4#11718833direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#61312
C2×#117188332
C2×C4×#61042
C4×#881922
#131151932
#131151812
#131151552
#131150942
#131150882
#131150342
#131147752
C4×#880752
C4×#880612
C4×#880602
C2×C4×C13×SD162
C4×#44913