Finite Group Databasebeta

← #15868533

Subgroups — #15868533

Order 3328.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#6131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6106C2211yescharacteristic
20C22×D104C2211yescharacteristic
21C4×#6131—24no—
22C4×#6131—24no—
23C2×#88149C2211yescharacteristic
24C2×#88147—21no—
25C2×#88147—21no—
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×#88146—21no—
29C2×#88146C2211yescharacteristic
30C2×C4×D52—21no—
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C42×D13—21no—
33C2×C42×D13C2211yescharacteristic
34C2×C13×#107C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C13×#389C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
45#11718651—21no—
46#11718648C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88048C2211yescharacteristic
52#11718600C2211yescharacteristic
53#11718533—24no—
54#11718472C418yescomplemented
55#11718449—24no—
56#11718327—21no—
57#11718326—21no—
58C13×#340C2211yescharacteristic
59C13×#336C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C2×#6131—22no—
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131C2×C414yescomplemented
71C22×D52—21no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C13—22no—
85C4×Q8×C13—22no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C42×C13—21no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93Q8×Dic13—22no—
94Q8×Dic13D414yescomplemented
95C2×#6106—22no—
96C2×#6106—22no—
97C2×#6106C2×C414yescomplemented
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C2×D104—22no—
118C2×D104—22no—
119C2×D104C2×C414yescomplemented
120#88149—22no—
121#88149C2×C414yescomplemented
122#88147—28no—
123#88147—22no—
124#88147—22no—
125#88147—22no—
126#88147—44no—
127#88147D414yescomplemented
128#88146—28no—
129#88146—22no—
130#88146—22no—
131C4×D52—28no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52—22no—
134C42×D13—28no—
135C42×D13—22no—
136C42×D13—22no—
137C13×#107—22no—
138C13×#103—22no—
139C13×#103C2×C414yescomplemented
140C13×#95—21no—
141#88075—22no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88060—22no—
147#88060C2×C414yescomplemented
148C8×Dic13—22no—
149C8×Dic13—22no—
150#88049—22no—
151#88049—22no—
152#88049C2×C414yescomplemented
153#88048—22no—
154C4×#449—131nomaximal, Sylow
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13C22×C412yes—
162C2×Q8×C13C2×D412yes—
163C2×Q8×C13#4112yes—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2411yescharacteristic
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176#6131—28no—
177#6131—28no—
178#6131—28no—
179#6131—28no—
180C2×D52—24no—
181C2×D52—24no—
182C2×D52—24no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—24no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—42no—
193C2×D52—42no—
194C2×D52C22×C412yes—
195C2×D52C22×C412yes—
196C2×D52C2×D412yes—
197C2×D52#4112yes—
198C2×C4×D13—24no—
199C2×C4×D13—24no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—24no—
205C2×C4×D13—24no—
206C2×C4×D13—22no—
207C2×C4×D13—22no—
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—24no—
210C2×C4×D13—22no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—41no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13C22×C412yes—
221C2×C4×D13#4112yes—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13C22×C412yes—
228C13×C4⋊C4—24no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—42no—
234C13×C4⋊C4C22×C412yes—
235C13×C4⋊C4C2×D412yes—
236C42×C13—24no—
237C42×C13—21no—
238C42×C13—21no—
239#6106—28no—
240#6103—24no—
241#6103—24no—
242#6103—24no—
243#6103—24no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—24no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13C2×D412yes—
253C4×Dic13—24no—
254C4×Dic13—22no—
255C4×Dic13—22no—
256C4×Dic13—24no—
257C4×Dic13—42no—
258C4×Dic13C2×D412yes—
259C4×Dic13C2×D412yes—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055C22×C412yes—
266D104—28no—
267C2×C4×#41—131no—
268C2×#449—131no—
269C2×C4×SD16—131no—
270C2×C4×D8—131no—
271C4×#121—131no—
272#1880—131no—
273#1879—131no—
274#1875—131no—
275#1864—131no—
276#1863D1311yescharacteristic, complemented
277#1854—131no—
278#1788—131no—
279C4×#103—131no—
280C4×#102—131no—
281C4×C22⋊C8—131no—
282C23×C13C22×D411yescharacteristic
283C22×D13—22no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13C4×D412yes—
304Q8×C13—22no—
305Q8×C13—22no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13C4×D414yescomplemented
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13#13512yes—
326C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13C4×D412yes—
343C2×Dic13#12012yes—
344C2×Dic13#12012yes—
345C2×Dic13#13512yes—
346C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D52—216no—
348D52—22no—
349D52—22no—
350D52—22no—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—48no—
354D52—41no—
355D52—41no—
356D52C4×D414yescomplemented
357C4×D13—216no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—44no—
363C4×D13—48no—
364C4×D13—44no—
365C4×D13—48no—
366C4×D13—84no—
367C8×C13—22no—
368C8×C13—41no—
369#1055—22no—
370#1055—41no—
371C22×#41—131no—
372C22×SD16—131no—
373C22×D8—131no—
374C2×#121—131no—
375C4×#41—264no—
376C4×#41—264no—
377C2×C4×Q8—131no—
378C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4—131no—
381C2×C4×D4—131no—
382C2×C4×D4—261no—
383C2×C4×D4—261no—
384C2×C4×D4—261no—
385C2×#117—131no—
386C2×#117—261no—
387C22×C42—131no—
388C22×C42—261no—
389#449—138no—
390C4×SD16—264no—
391C4×D8—264no—
392C2×#107C2×D1311yescharacteristic
393C2×#106—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103C2×D1311yescharacteristic
396C2×#103C2×D1311yescharacteristic
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×C22⋊C8—131no—
403C2×C22⋊C8—131no—
404C2×C4×C8—131no—
405C2×C4×C8—131no—
406#390—131no—
407#389C2×D1311yescharacteristic
408#388—261no—
409#386—261no—
410#380—131no—
411C4×C4⋊C4—131no—
412C4×C22⋊C4—261no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#340C2×D1311yescharacteristic
417#336—131no—
418#336C2×D1311yescharacteristic
419C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
420C22×C13C2×#12011yescharacteristic
421C22×C13#52511yescharacteristic
422C22×C13C2×#13511yescharacteristic
423C22×C13C2×#13511yescharacteristic
424C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C13#57511yescharacteristic
426C2×D13—22no—
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—24no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C4×C13—22no—
448C4×C13—24no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—41no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13—81no—
453C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
454C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
455C4×C13#52511yescharacteristic
456C4×C13#52511yescharacteristic
457Dic13—22no—
458Dic13—22no—
459Dic13—42no—
460Dic13—81no—
461Dic13#44914yescomplemented
462C2×#41—134no—
463C2×#41—262no—
464C2×#41—262no—
465C2×#41—262no—
466C2×#41—262no—
467C2×#41—262no—
468C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
469C22×D4—131no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4—261no—
473C23×C4—131no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4—261no—
479C23×C4—261no—
480C2×SD16—134no—
481C2×SD16—262no—
482C2×SD16—262no—
483C2×D8—134no—
484C2×D8—262no—
485C2×D8—262no—
486C22×C8—131no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8C22×D1311yescharacteristic
489C22×C8C22×D1311yescharacteristic
490#121—134no—
491#121—262no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—134no—
495C4×Q8—262no—
496C4×D4—134no—
497C4×D4—262no—
498C4×D4—262no—
499C4×D4—268no—
500C4×D4—262no—
501C4×D4—262no—
502C4×D4—262no—
503C4×D4—268no—
504C4×D4—524no—
505#117—262no—
506#117—268no—
507#117—262no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—131no—
526C2×C42—131no—
527C2×C42—131no—
528C2×C42—262no—
529C2×C42—262no—
530C2×C42—268no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42—261no—
533C2×C42—261no—
534C2×C42C22×D1311yescharacteristic
535#107—22no—
536#106—262no—
537#103—22no—
538#103—262no—
539#103C4×D1314yescomplemented
540#102—134no—
541#102—262no—
542#102—262no—
543#102—262no—
544#102—262no—
545C22⋊C8—134no—
546C22⋊C8—262no—
547C4×C8—262no—
548C4×C8—262no—
549#95—21no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552C2×C13C4×#12011yescharacteristic
553C2×C13C4×#13511yescharacteristic
554C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
555C2×C13C2×#44911yescharacteristic
556C2×C13#300211yescharacteristic
557C2×C13#310211yescharacteristic
558C2×C13#310611yescharacteristic
559D13—42no—
560D13—44no—
561D13—82no—
562C24—131no—
563C24—261no—
564C24—261no—
565#41—268no—
566#41—268no—
567#41—268no—
568#41—268no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8C2×C4×D1312yes—
573C2×Q8D4×D1312yes—
574C2×Q8#613112yes—
575C2×D4—132no—
576C2×D4—132no—
577C2×D4—132no—
578C2×D4—132no—
579C2×D4—264no—
580C2×D4—264no—
581C2×D4—264no—
582C2×D4—264no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—522no—
592C2×D4—522no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—132no—
601C22×C4—132no—
602C22×C4—264no—
603C22×C4—264no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—264no—
609C22×C4—264no—
610C22×C4—264no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—521no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4D4×D1311yescharacteristic
627C22×C4D4×D1311yescharacteristic
628C22×C4C23×D1311yescharacteristic
629SD16—268no—
630D8—268no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—132no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8C2×C4×D1312yes—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—132no—
650C4⋊C4—264no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
655C4⋊C4D4×D1312yes—
656C22⋊C4—264no—
657C22⋊C4—264no—
658C22⋊C4—264no—
659C22⋊C4—264no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C42—24no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—132no—
668C42—132no—
669C42—262no—
670C42—262no—
671C42—264no—
672C42—264no—
673C42—522no—
674C13C4×#44911yescharacteristic, complemented, Sylow
675C23—132no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—262no—
681C23—262no—
682C23—261no—
683C23—262no—
684C23—261no—
685C23—262no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23C2×D4×D1311yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8#8814714yescomplemented
701D4—134no—
702D4—2616no—
703D4—262no—
704D4—262no—
705D4—262no—
706D4—262no—
707D4—262no—
708D4—528no—
709D4—521no—
710D4—521no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—132no—
729C2×C4—132no—
730C2×C4—132no—
731C2×C4—132no—
732C2×C4—132no—
733C2×C4—2616no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—524no—
744C2×C4—528no—
745C2×C4—524no—
746C2×C4—528no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—1044no—
753C2×C4#8817312yes—
754C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
757C2×C4C2×#613111yescharacteristic
758C2×C4#41×D1311yescharacteristic
759C2×C4#41×D1311yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—262no—
763C8—521no—
764C22—262no—
765C22—262no—
766C22—264no—
767C22—262no—
768C22—522no—
769C22—521no—
770C22—522no—
771C22—522no—
772C22—521no—
773C22—522no—
774C22—521no—
775C22—522no—
776C22—521no—
777C22—522no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—522no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22C4×D4×D1311yescharacteristic
786C22D13×#12011yescharacteristic
787C22#1171933211yescharacteristic
788C22C2×#8817311yescharacteristic
789C22D13×#13511yescharacteristic
790C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
791C22#1171948211yescharacteristic
792C4—24no—
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—81no—
798C4—134no—
799C4—262no—
800C4—262no—
801C4—522no—
802C4—1041no—
803C4C2×#8814711yescharacteristic
804C4C4×D4×D1311yescharacteristic
805C4#1171933211yescharacteristic
806C4#1171936111yescharacteristic
807C2—522no—
808C2—524no—
809C2—1042no—
810C2#1311733711yescharacteristic
811C2C4×#8817311yescharacteristic
812C2#1312364111yescharacteristic
813C2D13×#44911yescharacteristic
814C2#1312405911yescharacteristic
815C2#1312486111yescharacteristic
816C2#1312489911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1863C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718472C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1863D13
hypocenterC13C4×#449
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#6131C2semidirect
3. C2×#11718449C2semidirect
4. C2×#11718533C2semidirect
5. #13117344C2semidirect
6. #13115191C2semidirect
7. #13115183C2semidirect
8. #13115157C2semidirect
9. #13115096C2semidirect
10. #13115032C2semidirect
11. #13114775C2semidirect
12. #103×Dic13C2semidirect
13. #13114650C2semidirect
14. #13114593C2semidirect
15. C13×#1863C2semidirect
54. #11718472C4semidirect
70. C2×#6131C2×C4semidirect
94. Q8×Dic13D4semidirect
97. C2×#6106C2×C4semidirect
119. C2×D104C2×C4semidirect
121. #88149C2×C4semidirect
127. #88147D4semidirect
139. C13×#103C2×C4semidirect
147. #88060C2×C4semidirect
152. #88049C2×C4semidirect
276. #1863D13semidirect
307. Q8×C13C4×D4semidirect
356. D52C4×D4semidirect
461. Dic13#449semidirect
539. #103C4×D13semidirect
674. C13C4×#449semidirect
700. Q8#88147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#61312
C2×#117184722
C2×#117184492
C2×#117185332
#131173442
#131151912
#131151832
#131151572
#131150962
#131150322
#131147752
#103×Dic132
#131146502
#131145932
C13×#18632
C4×#44913