Finite Group Databasebeta

← Dic13×#449 #15868535

Subgroups — Dic13×#449 #15868535

Order 3328.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20#41×Dic13—24no—
21#41×Dic13—24no—
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13—21no—
25C2×D4×Dic13—21no—
26C2×D4×Dic13—21no—
27C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
30C2×#88180—21no—
31C2×#88180C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13—21no—
33C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
34C13×#449C418yescomplemented
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40#11718882C2211yescharacteristic
41#11718881—21no—
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48SD16×Dic13—24no—
49D8×Dic13—24no—
50C2×#88058C2211yescharacteristic
51C2×#88057C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
54#11718646C2211yescharacteristic
55C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
56#11718612—21no—
57C22⋊C4×Dic13—21no—
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41C2×C414yescomplemented
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13—21no—
78C23×Dic13—21no—
79C23×Dic13—21no—
80C23×Dic13D411yescharacteristic
81C23×Dic13D411yescharacteristic
82C2×C13×SD16—22no—
83C2×C13×SD16—22no—
84C2×C13×SD16C2×C414yescomplemented
85C2×C13×D8—22no—
86C2×C13×D8—22no—
87C2×C13×D8C2×C414yescomplemented
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C13×#121—22no—
91C13×#121C2×C414yescomplemented
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101Q8×Dic13—22no—
102Q8×Dic13—22no—
103Q8×Dic13—22no—
104Q8×Dic13D414yescomplemented
105D4×Dic13—28no—
106D4×Dic13—28no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—22no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13—22no—
112D4×Dic13—44no—
113D4×Dic13D414yescomplemented
114#88180—28no—
115#88180—22no—
116#88180—22no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—28no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13—22no—
129C2×C4×Dic13—22no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C13×#103C2×C414yescomplemented
138C13×#102C2×C414yescomplemented
139C13×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
140#88075—22no—
141#88075—22no—
142#88072—22no—
143#88072—22no—
144#88072—22no—
145#88072—22no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149C22⋊#1055—22no—
150#88058—22no—
151#88057—22no—
152C8×Dic13—22no—
153C8×Dic13—22no—
154C4×#449—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C13×#41—28no—
159C13×#41—28no—
160C13×#41—28no—
161C13×#41—28no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13C22×C412yes—
166C2×Q8×C13C2×D412yes—
167C2×Q8×C13#4112yes—
168C2×D4×C13—24no—
169C2×D4×C13—24no—
170C2×D4×C13—24no—
171C2×D4×C13—24no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13C22×C412yes—
183C2×D4×C13C22×C412yes—
184C2×D4×C13C2×D412yes—
185C2×D4×C13#4112yes—
186C22×C4×C13—24no—
187C22×C4×C13—24no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—24no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13C22×C412yes—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13#4112yes—
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C22×Dic13—24no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—24no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—41no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13—42no—
213C22×Dic13—42no—
214C22×Dic13—42no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13—42no—
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C13×SD16—28no—
223C13×D8—28no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13C22×C412yes—
229C2×C8×C13C22×C412yes—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4C22×C412yes—
232C13×C22⋊C4—24no—
233C22⋊Dic13—24no—
234C22⋊Dic13—24no—
235C22⋊Dic13—24no—
236C22⋊Dic13—42no—
237C22⋊Dic13—42no—
238C22⋊Dic13—42no—
239C22⋊Dic13—42no—
240C4⋊Dic13—24no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—24no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—42no—
249C4⋊Dic13C2×D412yes—
250C4⋊Dic13C2×D412yes—
251C4×Dic13—24no—
252C4×Dic13—24no—
253C4×Dic13—21no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—22no—
256C4×Dic13—24no—
257C4×Dic13—22no—
258C4×Dic13—42no—
259C4×Dic13C2×D412yes—
260C4×Dic13C2×D412yes—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×C4×#41—131no—
268C2×#449D1311yescharacteristic
269C2×C4×SD16—131no—
270C2×C4×D8—131no—
271C4×#121—131no—
272#1880—131no—
273#1879—131no—
274#1875—131no—
275#1864—131no—
276#1863—131no—
277#1854—131no—
278#1788—131no—
279C4×#103—131no—
280C4×#102—131no—
281C4×C22⋊C8—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13C4×D412yes—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304Q8×C13—22no—
305Q8×C13—22no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13C4×D414yescomplemented
308D4×C13—216no—
309D4×C13—22no—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—48no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13C4×D414yescomplemented
318C2×C4×C13—216no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13C4×D412yes—
332C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—44no—
348C2×Dic13—48no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—44no—
354C2×Dic13—48no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—84no—
362C2×Dic13#12012yes—
363C2×Dic13#12012yes—
364C2×Dic13#13512yes—
365C2×Dic13#13512yes—
366C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
367C8×C13—22no—
368C8×C13—22no—
369#1055—41no—
370#1055—41no—
371C22×#41C2×D1311yescharacteristic
372C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
373C22×D8C2×D1311yescharacteristic
374C2×#121C2×D1311yescharacteristic
375C4×#41—264no—
376C4×#41—264no—
377C2×C4×Q8—131no—
378C2×C4×Q8—131no—
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4—131no—
381C2×C4×D4—131no—
382C2×C4×D4—261no—
383C2×C4×D4—261no—
384C2×C4×D4—261no—
385C2×#117—131no—
386C2×#117—261no—
387C22×C42—131no—
388C22×C42—261no—
389#449Dic1318yesdirect product factor
390C4×SD16—264no—
391C4×D8—264no—
392C2×#107—131no—
393C2×#106—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103C2×D1311yescharacteristic
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102C2×D1311yescharacteristic
402C2×C22⋊C8—131no—
403C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
404C2×C4×C8—131no—
405C2×C4×C8—131no—
406#390—131no—
407#389—131no—
408#388—261no—
409#386—261no—
410#380—131no—
411C4×C4⋊C4—131no—
412C4×C22⋊C4—261no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#340—131no—
417#336—131no—
418#336—131no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—24no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
441C22×C13C2×#12011yescharacteristic
442C22×C13#52511yescharacteristic
443C22×C13C2×#13511yescharacteristic
444C22×C13C2×#13511yescharacteristic
445C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C22×C13#57511yescharacteristic
447C4×C13—22no—
448C4×C13—24no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
451C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
452C4×C13#52511yescharacteristic
453C4×C13#52511yescharacteristic
454Dic13—22no—
455Dic13—22no—
456Dic13—41no—
457Dic13—42no—
458Dic13—42no—
459Dic13—81no—
460Dic13—81no—
461Dic13#44914yesdirect product factor
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41C2×Dic1314yescomplemented
468C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4C22×D1311yescharacteristic
472C22×D4C22×D1311yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4—261no—
479C23×C4C22×D1311yescharacteristic
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16C2×Dic1314yescomplemented
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8C2×Dic1314yescomplemented
486C22×C8—131no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8C22×D1311yescharacteristic
489C22×C8C22×D1311yescharacteristic
490#121—22no—
491#121C2×Dic1314yescomplemented
492C4×Q8—134no—
493C4×Q8—262no—
494C4×Q8—262no—
495C4×Q8—262no—
496C4×D4—134no—
497C4×D4—262no—
498C4×D4—262no—
499C4×D4—262no—
500C4×D4—262no—
501C4×D4—268no—
502C4×D4—268no—
503C4×D4—262no—
504C4×D4—524no—
505#117—262no—
506#117—262no—
507#117—268no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C42—131no—
525C2×C42—131no—
526C2×C42—131no—
527C2×C42—131no—
528C2×C42—262no—
529C2×C42—262no—
530C2×C42—261no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42—268no—
533C2×C42—261no—
534C2×C42—261no—
535#107—262no—
536#106—262no—
537#103—262no—
538#103—262no—
539#103C2×Dic1314yescomplemented
540#102—262no—
541#102—262no—
542#102—262no—
543#102—262no—
544#102C2×Dic1314yescomplemented
545C22⋊C8—262no—
546C22⋊C8C2×Dic1314yescomplemented
547C4×C8—262no—
548C4×C8—262no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552C2×C13—42no—
553C2×C13—44no—
554C2×C13—82no—
555C2×C13C4×#12011yescharacteristic
556C2×C13C4×#13511yescharacteristic
557C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
558C2×C13C2×#44911yescharacteristic
559C2×C13#300211yescharacteristic
560C2×C13#310211yescharacteristic
561C2×C13#310611yescharacteristic
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24D4×D1311yescharacteristic
565#41—28no—
566#41—28no—
567#41—28no—
568#41—28no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8D4×D1312yes—
573C2×Q8#612912yes—
574C2×Q8C22×Dic1312yes—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4D4×D1312yes—
590C2×D4#612912yes—
591C2×D4C22×Dic1312yes—
592C2×D4C22×Dic1312yes—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—264no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—264no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—521no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4D4×D1311yescharacteristic
626C22×C4#612912yes—
627C22×C4C22×Dic1312yes—
628C22×C4C23×D1311yescharacteristic
629SD16—28no—
630D8—28no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8C22×Dic1312yes—
642C2×C8C22×Dic1312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—132no—
645C4⋊C4—132no—
646C4⋊C4—264no—
647C4⋊C4—264no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—522no—
655C4⋊C4C22×Dic1312yes—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—264no—
658C22⋊C4—264no—
659C22⋊C4—264no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C42—132no—
665C42—132no—
666C42—262no—
667C42—262no—
668C42—264no—
669C42—264no—
670C42—264no—
671C42—261no—
672C42—261no—
673C42—522no—
674C13C4×#44911yescharacteristic, complemented, Sylow
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23D4×Dic1312yes—
696C23C2×D4×D1311yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8D4×Dic1314yescomplemented
701D4—216no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—48no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4D4×Dic1314yescomplemented
711C2×C4—216no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—132no—
725C2×C4—132no—
726C2×C4—132no—
727C2×C4—132no—
728C2×C4—132no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—524no—
739C2×C4—528no—
740C2×C4—524no—
741C2×C4—528no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—1044no—
753C2×C4D4×Dic1312yes—
754C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
756C2×C4C2×#612911yescharacteristic
757C2×C4C2×#612911yescharacteristic
758C2×C4C2×#612911yescharacteristic
759C2×C4C23×Dic1311yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—22no—
762C8—521no—
763C8—521no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—24no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22#1171929111yescharacteristic
786C22D13×#12011yescharacteristic
787C22D13×#13511yescharacteristic
788C22D13×#13511yescharacteristic
789C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
790C22#1171947811yescharacteristic
791C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—24no—
794C4—42no—
795C4—134no—
796C4—262no—
797C4—262no—
798C4—521no—
799C4—522no—
800C4—522no—
801C4—1041no—
802C4—1041no—
803C4#1171929111yescharacteristic
804C4#1171929111yescharacteristic
805C4C2×D4×Dic1311yescharacteristic
806C4C2×D4×Dic1311yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—44no—
809C2—82no—
810C2#120×Dic1311yescharacteristic
811C2#135×Dic1311yescharacteristic
812C2AGL(1,ℤ/8)×Dic1311yescharacteristic
813C2D13×#44911yescharacteristic
814C2#1312405111yescharacteristic
815C2#1312484711yescharacteristic
816C2#1312488911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13C4×#449
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#41×Dic13C2semidirect
2. C2×SD16×Dic13C2semidirect
3. C2×D8×Dic13C2semidirect
4. #121×Dic13C2semidirect
5. #13115193C2semidirect
6. #13115186C2semidirect
7. #13115159C2semidirect
8. #13115099C2semidirect
9. #13115092C2semidirect
10. #13115037C2semidirect
11. #13114776C2semidirect
12. #103×Dic13C2semidirect
13. #102×Dic13C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic13C2semidirect
34. C13×#449C4semidirect
69. C2×C13×#41C2×C4semidirect
84. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
87. C2×C13×D8C2×C4semidirect
91. C13×#121C2×C4semidirect
104. Q8×Dic13D4semidirect
113. D4×Dic13D4semidirect
137. C13×#103C2×C4semidirect
138. C13×#102C2×C4semidirect
139. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
307. Q8×C13C4×D4semidirect
317. D4×C13C4×D4semidirect
389. #449Dic13direct (N × H)
461. Dic13#449direct (N × H)
467. C2×#41C2×Dic13semidirect
482. C2×SD16C2×Dic13semidirect
485. C2×D8C2×Dic13semidirect
491. #121C2×Dic13semidirect
539. #103C2×Dic13semidirect
544. #102C2×Dic13semidirect
546. C22⋊C8C2×Dic13semidirect
674. C13C4×#449semidirect
700. Q8D4×Dic13semidirect
710. D4D4×Dic13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×Dic132
C2×SD16×Dic132
C2×D8×Dic132
#121×Dic132
#131151932
#131151862
#131151592
#131150992
#131150922
#131150372
#131147762
#103×Dic132
#102×Dic132
C22⋊C8×Dic132
C2×C13×#4492
C4×#44913