Finite Group Databasebeta

← C4×#11718442 #15868536

Subgroups — C4×#11718442 #15868536

Order 3328.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#6129C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#6095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#88149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#88050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13—21no—
21C22×C4×Dic13—21no—
22C22×#6095C2211yescharacteristic
23C4×#6129—24no—
24C4×#6129—24no—
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88146C2211yescharacteristic
27C2×#88141C2211yescharacteristic
28C2×#88135—21no—
29C2×#88131—21no—
30C2×C4×D52—21no—
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C42×D13C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
37C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88057C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C4×#6104—24no—
45#11718649C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718646C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic
52C4×#6103—21no—
53C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
54#11718442C418yesdirect product factor
55C4×#6095—24no—
56#11718331—21no—
57#11718326—21no—
58C13×#340C2211yescharacteristic
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×#6129—22no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129C2×C414yescomplemented
75C22×D52—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13D411yescharacteristic
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×Dic26C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C4×D4×C13—22no—
85C4×D4×C13D414yescomplemented
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13—21no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93D4×Dic13—22no—
94D4×Dic13—22no—
95C2×#6104—22no—
96C2×#6104—22no—
97C2×#6104C2×C414yescomplemented
98C4×C22⋊D13—28no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×C4×Dic13—28no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C2×#6095—22no—
120C2×#6095—22no—
121C2×#6095C2×C414yescomplemented
122#88149—22no—
123#88149C2×C414yescomplemented
124#88146—22no—
125#88146—22no—
126#88141—22no—
127#88141—22no—
128#88135—28no—
129#88131—28no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—44no—
133C42×D13—22no—
134C42×D13—22no—
135C4×Dic26—22no—
136C4×Dic26D414yescomplemented
137C13×#102—22no—
138C13×#102C2×C414yescomplemented
139C4×C8×C13—22no—
140C13×#95—21no—
141#88072—22no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88061—22no—
145#88060—22no—
146#88060C2×C414yescomplemented
147#88057—22no—
148#88056—22no—
149#88050—22no—
150#88050C2×C414yescomplemented
151#88049—22no—
152#88047—22no—
153C4×#1055—22no—
154C4×#449—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13C22×C412yes—
162C2×D4×C13C2×D412yes—
163C2×D4×C13#4112yes—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—24no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—42no—
169C22×C4×C13—42no—
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D13—24no—
174C2×C22⋊D13—24no—
175C2×C22⋊D13—24no—
176C22×Dic13—24no—
177C22×Dic13—24no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—24no—
180C22×Dic13—24no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—42no—
184C22×Dic13—42no—
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188#6129—28no—
189#6129—28no—
190#6129—28no—
191#6129—28no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—24no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—42no—
199C2×D52—42no—
200C2×D52C22×C412yes—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—22no—
206C2×C4×D13—22no—
207C2×C4×D13—22no—
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×C4×D13—41no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13C22×C412yes—
215C2×C4×D13#4112yes—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26C22×C412yes—
220C2×Dic26C2×D412yes—
221C2×Dic26#4112yes—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13C22×C412yes—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4C22×C412yes—
233C13×C4⋊C4C2×D412yes—
234C13×C22⋊C4—24no—
235C42×C13—42no—
236C42×C13C2×D412yes—
237C42×C13C2×D412yes—
238C22⋊Dic13—24no—
239#6104—28no—
240#6103—24no—
241#6103—24no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—42no—
250C4⋊Dic13C2×D412yes—
251#6101—24no—
252#6101—24no—
253C4×Dic13—24no—
254C4×Dic13—24no—
255C4×Dic13—24no—
256C4×Dic13—22no—
257C4×Dic13—22no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055C22×C412yes—
266#6095—28no—
267C2×C4×#41—131no—
268C2×#449—131no—
269C2×C4×SD16—131no—
270C2×C4×D8—131no—
271C4×#121—131no—
272#1880—131no—
273#1879—131no—
274#1875—131no—
275#1864—131no—
276#1863—131no—
277#1854—131no—
278#1788—131no—
279C4×#103—131no—
280C4×#102D1311yescharacteristic, complemented
281C4×C22⋊C8—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13C4×D412yes—
304D4×C13—22no—
305D4×C13—22no—
306D4×C13—22no—
307D4×C13C4×D414yescomplemented
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—48no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13#12012yes—
321C2×C4×C13#12012yes—
322C2×C4×C13#13512yes—
323C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C22⋊D13—216no—
331C2×Dic13—216no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—48no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13C4×D412yes—
350C2×Dic13#13512yes—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—48no—
354D52—41no—
355D52—41no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—44no—
361C4×D13—44no—
362C4×D13—84no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26C4×D414yescomplemented
367C8×C13—22no—
368C8×C13—41no—
369#1055—22no—
370#1055—41no—
371C22×#41—131no—
372C22×SD16—131no—
373C22×D8—131no—
374C2×#121—131no—
375C4×#41—264no—
376C4×#41—264no—
377C2×C4×Q8—131no—
378C2×C4×Q8—131no—
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4—131no—
381C2×C4×D4—261no—
382C2×C4×D4—261no—
383C2×C4×D4—261no—
384C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
385C2×#117—131no—
386C2×#117—261no—
387C22×C42—131no—
388C22×C42—261no—
389#449—138no—
390C4×SD16—264no—
391C4×D8—264no—
392C2×#107—131no—
393C2×#106—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102C2×D1311yescharacteristic
401C2×#102C2×D1311yescharacteristic
402C2×C22⋊C8—131no—
403C2×C22⋊C8—131no—
404C2×C4×C8—131no—
405C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
406#390—131no—
407#389—131no—
408#388—261no—
409#386—261no—
410#380—131no—
411C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
412C4×C22⋊C4—261no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340C2×D1311yescharacteristic
416#340C2×D1311yescharacteristic
417#336—131no—
418#336—131no—
419C22×C13—24no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
427C22×C13C2×#12011yescharacteristic
428C22×C13#52511yescharacteristic
429C22×C13C2×#13511yescharacteristic
430C22×C13C2×#13511yescharacteristic
431C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C13#57511yescharacteristic
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C4×C13—22no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13#44914yescomplemented
452C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
453C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
454C4×C13#52511yescharacteristic
455C4×C13#52511yescharacteristic
456Dic13—22no—
457Dic13—24no—
458Dic13—22no—
459Dic13—41no—
460Dic13—42no—
461Dic13—81no—
462C2×#41—134no—
463C2×#41—262no—
464C2×#41—262no—
465C2×#41—262no—
466C2×#41—262no—
467C2×#41—262no—
468C22×Q8—131no—
469C22×D4—131no—
470C22×D4—261no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4C22×D1311yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—131no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4—261no—
479C23×C4—261no—
480C2×SD16—134no—
481C2×SD16—262no—
482C2×SD16—262no—
483C2×D8—134no—
484C2×D8—262no—
485C2×D8—262no—
486C22×C8—131no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8C22×D1311yescharacteristic
489C22×C8C22×D1311yescharacteristic
490#121—134no—
491#121—262no—
492C4×Q8—134no—
493C4×Q8—262no—
494C4×Q8—262no—
495C4×Q8—262no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—268no—
498C4×D4—262no—
499C4×D4—268no—
500C4×D4—262no—
501C4×D4—262no—
502C4×D4—262no—
503C4×D4—524no—
504C4×D4D5214yescomplemented
505#117—268no—
506#117—262no—
507#117—262no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—131no—
526C2×C42—131no—
527C2×C42—131no—
528C2×C42—261no—
529C2×C42—261no—
530C2×C42—268no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42—262no—
533C2×C42—262no—
534C2×C42C22×D1311yescharacteristic
535#107—262no—
536#106—262no—
537#103—134no—
538#103—262no—
539#103—262no—
540#102—22no—
541#102—262no—
542#102—262no—
543#102—262no—
544#102C4×D1314yescomplemented
545C22⋊C8—134no—
546C22⋊C8—262no—
547C4×C8—22no—
548C4×C8—262no—
549#95—21no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552C2×C13—44no—
553C2×C13C4×#12011yescharacteristic
554C2×C13C4×#13511yescharacteristic
555C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
556C2×C13C2×#44911yescharacteristic
557C2×C13#300211yescharacteristic
558C2×C13#310211yescharacteristic
559C2×C13#310611yescharacteristic
560D13—42no—
561D13—82no—
562C24—21no—
563C24—131no—
564C24—261no—
565#41—268no—
566#41—268no—
567#41—268no—
568#41—268no—
569C2×Q8—132no—
570C2×Q8—132no—
571C2×Q8—132no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—132no—
579C2×D4—264no—
580C2×D4—264no—
581C2×D4—264no—
582C2×D4—264no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—522no—
589C2×D4—522no—
590C2×D4C2×C4×D1312yes—
591C2×D4C2×D5212yes—
592C2×D4#612712yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—132no—
602C22×C4—132no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—264no—
606C22×C4—264no—
607C22×C4—264no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—264no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—521no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4D4×D1311yescharacteristic
627C22×C4D4×D1311yescharacteristic
628C22×C4C23×D1311yescharacteristic
629SD16—268no—
630D8—268no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—132no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8C2×C4×D1312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—132no—
648C4⋊C4—264no—
649C4⋊C4—264no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—522no—
654C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
655C4⋊C4C2×D5212yes—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—264no—
658C22⋊C4—264no—
659C22⋊C4—264no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C42—42no—
665C42—264no—
666C42—264no—
667C42—262no—
668C42—262no—
669C42—264no—
670C42—261no—
671C42—261no—
672C42C2×D5212yes—
673C42D4×D1312yes—
674C13C4×#44911yescharacteristic, complemented, Sylow
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—132no—
683C23—261no—
684C23—261no—
685C23—261no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—262no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23C2×D4×D1311yescharacteristic
697Q8—134no—
698Q8—262no—
699Q8—262no—
700Q8—262no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—2616no—
705D4—262no—
706D4—262no—
707D4—528no—
708D4—521no—
709D4—521no—
710D4C4×D5214yescomplemented
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—48no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—132no—
724C2×C4—132no—
725C2×C4—2616no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—524no—
742C2×C4—528no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—524no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—1044no—
750C2×C4#8813612yes—
751C2×C4#8813612yes—
752C2×C4#8816512yes—
753C2×C4#8817012yes—
754C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C22×D5211yescharacteristic
756C2×C4C2×#612711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
758C2×C4#41×D1311yescharacteristic
759C2×C4#41×D1311yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—262no—
763C8—521no—
764C22—24no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—262no—
772C22—262no—
773C22—262no—
774C22—521no—
775C22—521no—
776C22—521no—
777C22—521no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—522no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22C2×#8813611yescharacteristic
786C22C4×D4×D1311yescharacteristic
787C22#1171925211yescharacteristic
788C22C2×#8816511yescharacteristic
789C22C2×#8817011yescharacteristic
790C22D13×#13511yescharacteristic
791C22#1171947311yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—262no—
797C4—264no—
798C4—262no—
799C4—521no—
800C4—522no—
801C4—1041no—
802C4#1171844214yesdirect product factor
803C4C2×C4×D5211yescharacteristic
804C4#1171922911yescharacteristic
805C4C4×D4×D1311yescharacteristic
806C4#1171925211yescharacteristic
807C2—44no—
808C2—522no—
809C2—1042no—
810C2C4×#8813611yescharacteristic
811C2C4×#8817011yescharacteristic
812C2C4×#8816511yescharacteristic
813C2C2×#1171844211yescharacteristic
814C2#1312405611yescharacteristic
815C2#1312485811yescharacteristic
816C2#1312489211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC4×C13×#102C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718442C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC4×#102D13
hypocenterC13C4×#449
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#6129C2semidirect
3. C2×C4×#6095C2semidirect
4. C2×C4×#6104C2semidirect
5. C4×#88149C2semidirect
6. #13115192C2semidirect
7. #13115182C2semidirect
8. #13115157C2semidirect
9. #13115099C2semidirect
10. #13115091C2semidirect
11. #13115036C2semidirect
12. #13114773C2semidirect
13. C4×#88050C2semidirect
14. C4×#88060C2semidirect
15. C4×C13×#102C2semidirect
54. #11718442C4direct (N × H)
74. C2×#6129C2×C4semidirect
85. C4×D4×C13D4semidirect
97. C2×#6104C2×C4semidirect
121. C2×#6095C2×C4semidirect
123. #88149C2×C4semidirect
136. C4×Dic26D4semidirect
138. C13×#102C2×C4semidirect
146. #88060C2×C4semidirect
150. #88050C2×C4semidirect
280. C4×#102D13semidirect
307. D4×C13C4×D4semidirect
366. Dic26C4×D4semidirect
451. C4×C13#449semidirect
504. C4×D4D52semidirect
544. #102C4×D13semidirect
674. C13C4×#449semidirect
710. D4C4×D52semidirect
802. C4#11718442direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#61292
C2×#117184422
C2×C4×#60952
C2×C4×#61042
C4×#881492
#131151922
#131151822
#131151572
#131150992
#131150912
#131150362
#131147732
C4×#880502
C4×#880602
C4×C13×#1022
C4×#44913