Finite Group Databasebeta

← #15868552

Subgroups — #15868552

Order 3328.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#6129C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×SD16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117374C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115036C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114773C211yesmaximal, characteristic
12#13114655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13—21no—
24C22×C4×Dic13—21no—
25C4×#6129—24no—
26C4×#6129—24no—
27C2×#88146C2211yescharacteristic
28C2×#88141C2211yescharacteristic
29C2×#88135—21no—
30C2×#88131—21no—
31C2×C42×D13C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#391C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718834C418yescomplemented
40SD16×Dic13—24no—
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88057C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic
52#11718589C2211yescharacteristic
53#11718451—24no—
54#11718329—21no—
55#11718327—21no—
56#11718316—21no—
57#11718310—21no—
58C13×#340C2211yescharacteristic
59C13×#336C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129C2×C414yes—
76C22×C4×D13D411yescharacteristic
77C22×C4×D13D411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C2×C13×SD16—22no—
81C2×C13×SD16—22no—
82C2×C13×SD16C2×C414yescomplemented
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C4×D4×C13—22no—
86C4×D4×C13—22no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92#88200—22no—
93#88200C2×C414yescomplemented
94Q8×Dic13—22no—
95Q8×Dic13—22no—
96C2×#6107—22no—
97C2×#6107—22no—
98C2×#6107C2×C414yescomplemented
99D4×Dic13—22no—
100D4×Dic13D414yes—
101C4×C22⋊D13—28no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×C4×Dic13—28no—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124#88146—22no—
125#88146—22no—
126#88141—22no—
127#88141D414yes—
128#88135—28no—
129#88131—28no—
130C42×D13—22no—
131C42×D13—22no—
132C4×Dic26—22no—
133C4×Dic26—22no—
134C13×#103—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×#95—21no—
137C13×#95—21no—
138#88075—22no—
139#88072—22no—
140#88072C2×C414yescomplemented
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88060—22no—
145#88060C2×C414yescomplemented
146#88057—22no—
147#88056—22no—
148#88056C2×C414yescomplemented
149C8×Dic13—22no—
150C8×Dic13—22no—
151#88050—22no—
152#88047—22no—
153C4×#452—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13C22×C412yes—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13C22×C412yes—
166C2×D4×C13C2×D412yes—
167C2×D4×C13#4112yes—
168C22×C4×C13—24no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—42no—
173C22×C4×C13—42no—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D13—24no—
178C2×C22⋊D13—24no—
179C2×C22⋊D13—24no—
180C22×Dic13—24no—
181C22×Dic13—24no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—24no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—24no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—42no—
189C22×Dic13—42no—
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193#6129—28no—
194#6129—28no—
195#6129—28no—
196#6129—28no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—22no—
202C2×C4×D13—22no—
203C2×C4×D13—22no—
204C2×C4×D13—22no—
205C2×C4×D13—22no—
206C2×C4×D13—41no—
207C2×C4×D13C22×C412yes—
208C2×C4×D13#4112yes—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26C22×C412yes—
213C2×Dic26C2×D412yes—
214C2×Dic26#4112yes—
215C13×SD16—28no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13C22×C412yes—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4C2×D412yes—
226C13×C22⋊C4—24no—
227C42×C13—21no—
228C42×C13—21no—
229C22⋊Dic13—24no—
230#6107—28no—
231#6103—24no—
232#6103—24no—
233#6103—42no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—42no—
239C4⋊Dic13C22×C412yes—
240C4⋊Dic13C2×D412yes—
241#6101—24no—
242#6101—24no—
243#6101—24no—
244#6101—42no—
245C4×Dic13—24no—
246C4×Dic13—24no—
247C4×Dic13—22no—
248C4×Dic13—22no—
249C4×Dic13—24no—
250C4×Dic13—42no—
251C4×Dic13—42no—
252C4×Dic13C2×D412yes—
253C4×Dic13C2×D412yes—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055C22×C412yes—
260C2×C4×#41—131no—
261C2×#452—131no—
262C2×C4×Q16—131no—
263C2×C4×SD16—131no—
264C4×C22⋊Q8—131no—
265#1878—131no—
266#1877D1311yescharacteristic, complemented
267#1873—131no—
268#1865—131no—
269#1862—131no—
270#1854—131no—
271#1788—131no—
272C4×#103—131no—
273C4×#102—131no—
274C4×C22⋊C8—131no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—22no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13C22×D411yescharacteristic
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13C4×D412yes—
290Q8×C13—22no—
291Q8×C13—22no—
292Q8×C13—41no—
293Q8×C13—41no—
294D4×C13—22no—
295D4×C13—22no—
296D4×C13—22no—
297D4×C13C4×D414yes—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—48no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13#13512yes—
314C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C22⋊D13—216no—
321C2×Dic13—216no—
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—48no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13C4×D412yes—
340C2×Dic13#12012yes—
341C2×Dic13#12012yes—
342C2×Dic13#13512yes—
343C2×Dic13#13712yes—
344C4×D13—22no—
345C4×D13—22no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—44no—
349C4×D13—44no—
350Dic26—22no—
351Dic26—22no—
352Dic26—22no—
353Dic26C4×D414yes—
354C8×C13—22no—
355C8×C13—41no—
356#1055—22no—
357#1055—41no—
358C22×#41—131no—
359C22×Q16—131no—
360C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
361C2×C22⋊Q8—131no—
362C4×#41—264no—
363C4×#41—264no—
364C2×C4×Q8—131no—
365C2×C4×Q8—131no—
366C2×C4×Q8—131no—
367C2×C4×D4—131no—
368C2×C4×D4—261no—
369C2×C4×D4—261no—
370C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
371C2×#117—131no—
372C2×#117—261no—
373C22×C42—131no—
374C22×C42—261no—
375#452—138no—
376C4×Q16—264no—
377C4×SD16—264no—
378C2×#107—131no—
379C2×#106—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#103C2×D1311yescharacteristic
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102C2×D1311yescharacteristic
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×C4×C8—131no—
391C2×C4×C8—131no—
392#391C2×D1311yescharacteristic
393#389—131no—
394#387—261no—
395#385—261no—
396#380—131no—
397C4×C4⋊C4—131no—
398C4×C4⋊C4—261no—
399C4×C22⋊C4—261no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403#340C2×D1311yescharacteristic
404#336—131no—
405#336C2×D1311yescharacteristic
406C22×C13—24no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
414C22×C13C2×#12011yescharacteristic
415C22×C13#52511yescharacteristic
416C22×C13C2×#13511yescharacteristic
417C22×C13C2×#13511yescharacteristic
418C22×C13C2×#13711yescharacteristic
419C22×C13#57511yescharacteristic
420C2×D13—22no—
421C2×D13—22no—
422C2×D13—22no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—41no—
427C4×C13—22no—
428C4×C13—41no—
429C4×C13—42no—
430C4×C13—42no—
431C4×C13—81no—
432C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
434C4×C13#52511yescharacteristic
435C4×C13#52511yescharacteristic
436Dic13—22no—
437Dic13—24no—
438Dic13—22no—
439Dic13—42no—
440Dic13—42no—
441Dic13—81no—
442Dic13#45214yescomplemented
443C2×#41—134no—
444C2×#41—262no—
445C2×#41—262no—
446C2×#41—262no—
447C2×#41—262no—
448C2×#41—262no—
449C22×Q8—131no—
450C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
451C22×D4—261no—
452C22×D4C22×D1311yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—261no—
458C23×C4—261no—
459C2×Q16—134no—
460C2×Q16—262no—
461C2×Q16—262no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16C4×D1314yescomplemented
465C22×C8—131no—
466C22×C8—131no—
467C22×C8C22×D1311yescharacteristic
468C22×C8C22×D1311yescharacteristic
469C22⋊Q8—134no—
470C22⋊Q8—262no—
471C4×Q8—134no—
472C4×Q8—262no—
473C4×Q8—262no—
474C4×Q8—262no—
475C4×Q8—262no—
476C4×Q8—262no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—134no—
480C4×D4—262no—
481C4×D4—268no—
482C4×D4—268no—
483#117—268no—
484#117—262no—
485#117—262no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—131no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C42—131no—
502C2×C42—131no—
503C2×C42—131no—
504C2×C42—262no—
505C2×C42—262no—
506C2×C42—261no—
507C2×C42—261no—
508C2×C42—268no—
509C2×C42—261no—
510C2×C42—261no—
511C2×C42—261no—
512C2×C42C22×D1311yescharacteristic
513#107—262no—
514#106—262no—
515#103—22no—
516#103—134no—
517#103—262no—
518#103—262no—
519#103—262no—
520#102—22no—
521#102—134no—
522#102—262no—
523C22⋊C8—134no—
524C22⋊C8—262no—
525C4×C8—262no—
526C4×C8—262no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—261no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532C2×C13—44no—
533C2×C13C4×#12011yescharacteristic
534C2×C13C4×#13511yescharacteristic
535C2×C13C4×#13711yescharacteristic
536C2×C13C2×#45211yescharacteristic
537C2×C13#300211yescharacteristic
538C2×C13#310211yescharacteristic
539C2×C13#310711yescharacteristic
540D13—42no—
541C24—21no—
542C24—131no—
543#41—268no—
544#41—268no—
545#41—268no—
546#41—268no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—132no—
553C2×Q8—132no—
554C2×Q8—132no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×Q8—261no—
558C2×Q8C2×C4×D1312yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—264no—
563C2×D4—264no—
564C2×D4—264no—
565C2×D4C2×C4×D1312yes—
566C2×D4D4×D1312yes—
567C2×D4#612912yes—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—131no—
575C22×C4—131no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—132no—
578C22×C4—132no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—262no—
582C22×C4—262no—
583C22×C4—264no—
584C22×C4—264no—
585C22×C4—264no—
586C22×C4—264no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—521no—
597C22×C4—522no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4D4×D1311yescharacteristic
600C22×C4D4×D1311yescharacteristic
601C22×C4C23×D1311yescharacteristic
602Q16—268no—
603SD16—28no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—132no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8C2×C4×D1312yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—132no—
620C4⋊C4—132no—
621C4⋊C4—264no—
622C4⋊C4—264no—
623C4⋊C4—264no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—522no—
629C4⋊C4—522no—
630C4⋊C4D4×D1312yes—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—264no—
633C22⋊C4—264no—
634C22⋊C4—264no—
635C22⋊C4—522no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—132no—
639C42—132no—
640C42—262no—
641C42—262no—
642C42—264no—
643C42—264no—
644C42—264no—
645C42—522no—
646C42—522no—
647C13C4×#45211yescharacteristic, complemented, Sylow
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—132no—
656C23—261no—
657C23—261no—
658C23—261no—
659C23—261no—
660C23—261no—
661C23—261no—
662C23C2×D4×D1311yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—134no—
668Q8—262no—
669Q8—262no—
670Q8—262no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—2616no—
675D4#8813514yes—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—48no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—132no—
692C2×C4—132no—
693C2×C4—132no—
694C2×C4—132no—
695C2×C4—132no—
696C2×C4—2616no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—261no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—262no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—524no—
711C2×C4—524no—
712C2×C4—528no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4#8817012yes—
721C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
724C2×C4C2×#612911yescharacteristic
725C2×C4#41×D1311yescharacteristic
726C2×C4#41×D1311yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—262no—
730C8—521no—
731C22—24no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—262no—
739C22—262no—
740C22—262no—
741C22—521no—
742C22—521no—
743C22—521no—
744C22—521no—
745C22C4×D4×D1311yescharacteristic
746C22D13×#12011yescharacteristic
747C22#1171931111yescharacteristic
748C22C2×#8817011yescharacteristic
749C22D13×#13511yescharacteristic
750C22#1171947811yescharacteristic
751C22D13×#13711yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—81no—
757C4—134no—
758C4—262no—
759C4—264no—
760C4—262no—
761C4—522no—
762C4—522no—
763C4—1041no—
764C4C2×#8813511yescharacteristic
765C4C4×D4×D1311yescharacteristic
766C4#1171931111yescharacteristic
767C4#1171936111yescharacteristic
768C2—44no—
769C2—522no—
770C2#1311734111yescharacteristic
771C2C4×#8817011yescharacteristic
772C2#1312365811yescharacteristic
773C2D13×#45211yescharacteristic
774C2#1312405511yescharacteristic
775C2#1312485111yescharacteristic
776C2#1312490411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1877C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6129C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1877D13
hypocenterC13C4×#452
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718451C2semidirect
4. C2×SD16×Dic13C2semidirect
5. #13117374C2semidirect
6. #13115180C2semidirect
7. #13115145C2semidirect
8. #13115107C2semidirect
9. #13115083C2semidirect
10. #13115036C2semidirect
12. #13114655C2semidirect
13. #102×Dic13C2semidirect
14. #13114593C2semidirect
15. C13×#1877C2semidirect
39. #11718834C4semidirect
82. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
93. #88200C2×C4semidirect
98. C2×#6107C2×C4semidirect
140. #88072C2×C4semidirect
145. #88060C2×C4semidirect
148. #88056C2×C4semidirect
266. #1877D13semidirect
442. Dic13#452semidirect
464. C2×SD16C4×D13semidirect
647. C13C4×#452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#61292
C2×#117188342
C2×#117184512
C2×SD16×Dic132
#131173742
#131151802
#131151452
#131151072
#131150832
#131150362
#131147732
#131146552
#102×Dic132
#131145932
C13×#18772
C4×#45213