Finite Group Databasebeta

← C4×#11718394 #15868553

Subgroups — C4×#11718394 #15868553

Order 3328.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#6127C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×Dic52C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#88178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114777C211yesmaximal, characteristic
13C4×#88056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C13×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×C42×C13C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D13—21no—
19C2×C4×C22⋊D13—21no—
20C2×#88180C2211yescharacteristic
21C2×#88178C2211yescharacteristic
22C22×Dic52C2211yescharacteristic
23C22×#6095C2211yescharacteristic
24C4×#6127—24no—
25C4×#6127—24no—
26C2×C4×D52C2211yescharacteristic
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C2×#88126—21no—
29C2×C42×D13—21no—
30C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
36C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38#11718871—21no—
39C4×C22⋊Dic13—21no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88058C2211yescharacteristic
44C2×#88057C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
51#11718594—21no—
52C4×#6101—21no—
53#11718590C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic
55#11718394C418yesdirect product factor
56C4×Dic52—24no—
57C4×#6095—24no—
58C13×#336C2211yescharacteristic
59C13×#336C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718143C2211yescharacteristic
64C23×C4×C13D411yescharacteristic
65C23×C4×C13D411yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127C2×C414yes—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C2×C42×C13—22no—
85C2×C42×C13—22no—
86C2×C42×C13D411yescharacteristic
87C2×C42×C13D411yescharacteristic
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C4×C22⋊D13—28no—
94C4×C22⋊D13—28no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97#88180—22no—
98#88180—22no—
99C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104#88178—22no—
105#88178C2×C414yescomplemented
106C2×#6101—21no—
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×Dic52—22no—
117C2×Dic52—22no—
118C2×Dic52C2×C414yescomplemented
119C2×#6095—22no—
120C2×#6095—22no—
121C2×#6095C2×C414yescomplemented
122C4×D52—22no—
123C4×D52—22no—
124C4×D52—22no—
125C4×D52D414yes—
126#88126—28no—
127C42×D13—28no—
128C4×Dic26—22no—
129C4×Dic26—22no—
130C4×Dic26—22no—
131C4×Dic26—22no—
132C4×Dic26—22no—
133C4×Dic26D414yes—
134C13×C22⋊C8—22no—
135C13×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
136C4×C8×C13—22no—
137C4×C8×C13—22no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88061—22no—
144#88061—22no—
145#88061C2×C414yescomplemented
146#88058—22no—
147#88057—22no—
148#88056—22no—
149#88056—22no—
150#88056—22no—
151#88056—22no—
152#88056C2×C414yescomplemented
153C4×#452—131nomaximal, Sylow
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—41no—
166C22×C4×C13C22×C412yes—
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13#4112yes—
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—24no—
175C2×C22⋊D13—24no—
176C2×C22⋊D13—24no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184#6127—28no—
185#6127—28no—
186#6127—28no—
187#6127—28no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52C22×C412yes—
192C2×D52C2×D412yes—
193C2×D52#4112yes—
194C2×C4×D13—24no—
195C2×C4×D13—24no—
196C2×C4×D13—24no—
197C2×C4×D13—24no—
198C2×C4×D13—24no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26C22×C412yes—
212C2×Dic26C22×C412yes—
213C2×Dic26C2×D412yes—
214C2×Dic26#4112yes—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13C22×C412yes—
226C2×C8×C13C22×C412yes—
227C42×C13—22no—
228C42×C13—22no—
229C42×C13—21no—
230C42×C13—21no—
231C42×C13C2×D412yes—
232C42×C13C2×D412yes—
233C22⋊Dic13—24no—
234C22⋊Dic13—24no—
235C22⋊Dic13—42no—
236#6103—24no—
237#6103—24no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13C22×C412yes—
246C4⋊Dic13C2×D412yes—
247C4⋊Dic13C2×D412yes—
248#6101—24no—
249#6101—24no—
250#6101—24no—
251#6101—42no—
252#6101—42no—
253C4×Dic13—24no—
254C4×Dic13—24no—
255C4×Dic13—24no—
256C4×Dic13—42no—
257C4×Dic13—42no—
258Dic52—28no—
259#6095—28no—
260C2×C4×#41—131no—
261C2×#452—131no—
262C2×C4×Q16—131no—
263C2×C4×SD16—131no—
264C4×C22⋊Q8—131no—
265#1878—131no—
266#1877—131no—
267#1873—131no—
268#1865—131no—
269#1862—131no—
270#1854—131no—
271#1788—131no—
272C4×#103—131no—
273C4×#102—131no—
274C4×C22⋊C8D1311yescharacteristic, complemented
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13C4×D412yes—
282C23×C13C22×D411yescharacteristic
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—44no—
304C2×C4×C13—44no—
305C2×C4×C13C4×D412yes—
306C2×C4×C13#12012yes—
307C2×C4×C13#12012yes—
308C2×C4×C13#13512yes—
309C2×C4×C13#13512yes—
310C2×C4×C13#13712yes—
311C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
317C22⋊D13—216no—
318C2×Dic13—22no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—22no—
321C2×Dic13—22no—
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339D52—22no—
340D52—22no—
341D52—22no—
342D52C4×D414yes—
343C4×D13—216no—
344C4×D13—48no—
345C4×D13—48no—
346Dic26—22no—
347Dic26—22no—
348Dic26—22no—
349Dic26—22no—
350Dic26—22no—
351Dic26—41no—
352Dic26—41no—
353Dic26C4×D414yes—
354C8×C13—22no—
355C8×C13—22no—
356C8×C13—41no—
357C8×C13—41no—
358C22×#41—131no—
359C22×Q16—131no—
360C22×SD16—131no—
361C2×C22⋊Q8—131no—
362C4×#41—264no—
363C4×#41—264no—
364C2×C4×Q8—131no—
365C2×C4×Q8—131no—
366C2×C4×Q8—131no—
367C2×C4×D4—131no—
368C2×C4×D4—131no—
369C2×C4×D4—261no—
370C2×C4×D4—261no—
371C2×#117—131no—
372C2×#117—261no—
373C22×C42—261no—
374C22×C42C2×D1311yescharacteristic
375#452—138no—
376C4×Q16—264no—
377C4×SD16—264no—
378C2×#107—131no—
379C2×#106—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
389C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
390C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
391C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
392#391—131no—
393#389—131no—
394#387—261no—
395#385—261no—
396#380—131no—
397C4×C4⋊C4—131no—
398C4×C4⋊C4—261no—
399C4×C22⋊C4—261no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#336C2×D1311yescharacteristic
405#336C2×D1311yescharacteristic
406C22×C13—22no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
414C22×C13C2×#12011yescharacteristic
415C22×C13#52511yescharacteristic
416C22×C13C2×#13511yescharacteristic
417C22×C13C2×#13511yescharacteristic
418C22×C13C2×#13711yescharacteristic
419C22×C13#57511yescharacteristic
420C2×D13—24no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—42no—
427C4×C13—22no—
428C4×C13—22no—
429C4×C13—22no—
430C4×C13—41no—
431C4×C13#45214yescomplemented
432C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
434C4×C13#52511yescharacteristic
435C4×C13#52511yescharacteristic
436Dic13—24no—
437Dic13—42no—
438Dic13—42no—
439Dic13—42no—
440Dic13—42no—
441Dic13—81no—
442Dic13—81no—
443C2×#41—134no—
444C2×#41—262no—
445C2×#41—262no—
446C2×#41—262no—
447C2×#41—262no—
448C2×#41—262no—
449C22×Q8—131no—
450C22×Q8—131no—
451C22×D4—131no—
452C22×D4—261no—
453C23×C4—261no—
454C23×C4—261no—
455C23×C4—261no—
456C23×C4D5211yescharacteristic
457C23×C4D5211yescharacteristic
458C23×C4C22×D1311yescharacteristic
459C2×Q16—134no—
460C2×Q16—262no—
461C2×Q16—262no—
462C2×SD16—134no—
463C2×SD16—262no—
464C2×SD16—262no—
465C22×C8C22×D1311yescharacteristic
466C22×C8C22×D1311yescharacteristic
467C22×C8C22×D1311yescharacteristic
468C22×C8C22×D1311yescharacteristic
469C22⋊Q8—134no—
470C22⋊Q8—262no—
471C4×Q8—134no—
472C4×Q8—262no—
473C4×Q8—262no—
474C4×Q8—262no—
475C4×Q8—262no—
476C4×Q8—262no—
477C4×D4—134no—
478C4×D4—262no—
479C4×D4—262no—
480C4×D4—268no—
481C4×D4—268no—
482C4×D4—262no—
483#117—268no—
484#117—262no—
485#117—262no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—131no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—268no—
504C2×C42—261no—
505C2×C42—261no—
506C2×C42—261no—
507C2×C42—261no—
508C2×C42—261no—
509C2×C42D5211yescharacteristic
510C2×C42D5211yescharacteristic
511C2×C42C22×D1311yescharacteristic
512C2×C42C22×D1311yescharacteristic
513#107—262no—
514#106—262no—
515#103—134no—
516#103—262no—
517#103—262no—
518#103—262no—
519#103—262no—
520#102—134no—
521#102—262no—
522#102—262no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8C4×D1314yescomplemented
525C4×C8—22no—
526C4×C8—22no—
527#95—261no—
528#95—261no—
529#95—261no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532C2×C13—42no—
533C2×C13C4×#12011yescharacteristic
534C2×C13C4×#13511yescharacteristic
535C2×C13C4×#13711yescharacteristic
536C2×C13C2×#45211yescharacteristic
537C2×C13#300211yescharacteristic
538C2×C13#310211yescharacteristic
539C2×C13#310711yescharacteristic
540D13—44no—
541C24—261no—
542C24C2×D5211yescharacteristic
543#41—268no—
544#41—268no—
545#41—268no—
546#41—268no—
547C2×Q8—132no—
548C2×Q8—132no—
549C2×Q8—132no—
550C2×Q8—132no—
551C2×Q8—261no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×Q8—261no—
558C2×Q8—261no—
559C2×D4—132no—
560C2×D4—132no—
561C2×D4—132no—
562C2×D4—264no—
563C2×D4—264no—
564C2×D4—264no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—264no—
579C22×C4—264no—
580C22×C4—264no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—264no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—264no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—522no—
591C22×C4—522no—
592C22×C4—522no—
593C22×C4—522no—
594C22×C4C2×C4×D1312yes—
595C22×C4C2×D5211yescharacteristic
596C22×C4C2×D5211yescharacteristic
597C22×C4C2×D5211yescharacteristic
598C22×C4C2×D5211yescharacteristic
599C22×C4C2×D5211yescharacteristic
600C22×C4#612712yes—
601C22×C4C23×D1311yescharacteristic
602Q16—268no—
603SD16—268no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8C2×C4×D1312yes—
615C2×C8C2×C4×D1312yes—
616C4⋊C4—132no—
617C4⋊C4—132no—
618C4⋊C4—132no—
619C4⋊C4—264no—
620C4⋊C4—264no—
621C4⋊C4—264no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—522no—
630C4⋊C4—522no—
631C22⋊C4—264no—
632C22⋊C4—264no—
633C22⋊C4—264no—
634C22⋊C4—264no—
635C22⋊C4—522no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—264no—
641C42—264no—
642C42—264no—
643C42—522no—
644C42—522no—
645C42D4×D1312yes—
646C42D4×D1312yes—
647C13C4×#45211yescharacteristic, complemented, Sylow
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—262no—
655C23—262no—
656C23—262no—
657C23—521no—
658C23—521no—
659C23—521no—
660C23—521no—
661C23C4×D5212yes—
662C23C22×D5211yescharacteristic
663Q8—134no—
664Q8—262no—
665Q8—262no—
666Q8—262no—
667Q8—262no—
668Q8—262no—
669Q8—521no—
670Q8—521no—
671D4—134no—
672D4—2616no—
673D4—262no—
674D4—262no—
675D4—262no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—44no—
690C2×C4—44no—
691C2×C4—2616no—
692C2×C4—262no—
693C2×C4—262no—
694C2×C4—262no—
695C2×C4—262no—
696C2×C4—262no—
697C2×C4—262no—
698C2×C4—262no—
699C2×C4—528no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—528no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4C4×D5212yes—
716C2×C4#8813612yes—
717C2×C4#8813612yes—
718C2×C4#8815812yes—
719C2×C4#8815812yes—
720C2×C4#8816312yes—
721C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
722C2×C4C2×#612711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
725C2×C4#41×D1311yescharacteristic
726C2×C4#41×D1311yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—41no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—264no—
739C22—522no—
740C22—522no—
741C22—522no—
742C22—522no—
743C22—522no—
744C22—522no—
745C22C2×C4×D5211yescharacteristic
746C22C2×#8813611yescharacteristic
747C22#1171922911yescharacteristic
748C22C2×#8815811yescharacteristic
749C22C2×#8815811yescharacteristic
750C22C2×#8816311yescharacteristic
751C22#1171945311yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—22no—
755C4—41no—
756C4—264no—
757C4—522no—
758C4—522no—
759C4—522no—
760C4—522no—
761C4—1041no—
762C4—1041no—
763C4#1171839414yesdirect product factor
764C4C4×D4×D1311yescharacteristic
765C4C4×D4×D1311yescharacteristic
766C4#1171925211yescharacteristic
767C4#1171925211yescharacteristic
768C2—42no—
769C2—524no—
770C2C4×#8813611yescharacteristic
771C2C4×#8815811yescharacteristic
772C2C4×#8816311yescharacteristic
773C2C2×#1171839411yescharacteristic
774C2#1312405811yescharacteristic
775C2#1312485611yescharacteristic
776C2#1312490811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C2×D52
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC4×C13×C22⋊C8C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6127C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC4×C22⋊C8D13
hypocenterC13C4×#452
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ C4×C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×Dic52C2semidirect
4. C2×C4×#6095C2semidirect
5. C4×#88178C2semidirect
6. #13115176C2semidirect
7. #13115169C2semidirect
8. #13115146C2semidirect
9. #13115107C2semidirect
10. #13115086C2semidirect
11. #13115037C2semidirect
13. C4×#88056C2semidirect
14. C4×#88061C2semidirect
15. C4×C13×C22⋊C8C2semidirect
55. #11718394C4direct (N × H)
105. #88178C2×C4semidirect
118. C2×Dic52C2×C4semidirect
121. C2×#6095C2×C4semidirect
135. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
145. #88061C2×C4semidirect
152. #88056C2×C4semidirect
274. C4×C22⋊C8D13semidirect
431. C4×C13#452semidirect
524. C22⋊C8C4×D13semidirect
647. C13C4×#452semidirect
763. C4#11718394direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#61272
C2×#117183942
C2×C4×Dic522
C2×C4×#60952
C4×#881782
#131151762
#131151692
#131151462
#131151072
#131150862
#131150372
#131147772
C4×#880562
C4×#880612
C4×C13×C22⋊C82
C4×#45213