Finite Group Databasebeta

← #15868564

Subgroups — #15868564

Order 3328.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#88149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13—21no—
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13—21no—
22C22×D104C2211yescharacteristic
23C4×D4×D13—24no—
24C4×D4×D13—24no—
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×#88135—21no—
29C2×C22⋊C4×D13—21no—
30C2×C4×D52—21no—
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D13C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
44#11718675—24no—
45#11718649C2211yescharacteristic, complemented
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718646C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
52C4×#6103—21no—
53C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
54#11718434C418yescomplemented
55#11718372—24no—
56#11718331—21no—
57#11718326—21no—
58C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
75C22×D52—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—28no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—44no—
84C22×C4×D13—44no—
85C22×C4×D13D411yescharacteristic
86C22×C4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C4×D4×C13—22no—
91C4×D4×C13D414yescomplemented
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C13—21no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99D4×Dic13—22no—
100D4×Dic13—22no—
101C2×#6104—22no—
102C2×#6104—22no—
103C2×#6104C2×C414yescomplemented
104C4×C22⋊D13—28no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×D104—22no—
122C2×D104—22no—
123C2×D104C2×C414yescomplemented
124#88149—22no—
125#88149C2×C414yescomplemented
126#88147—22no—
127#88147—22no—
128C4⋊C4×D13—22no—
129C4⋊C4×D13—22no—
130#88135—28no—
131C22⋊C4×D13—28no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52—22no—
134C4×D52—22no—
135C4×D52—44no—
136C4×D52D414yescomplemented
137C42×D13—22no—
138C42×D13—22no—
139C13×#102—22no—
140C13×#102C2×C414yescomplemented
141C13×#97—22no—
142C13×#95—21no—
143#88072—22no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88061—22no—
147#88061—22no—
148#88060—22no—
149#88060C2×C414yescomplemented
150#88057—22no—
151#88049—22no—
152#88049—22no—
153#88049C2×C414yescomplemented
154#88048—22no—
155#88043—22no—
156#21452—131nomaximal, Sylow
157C24×C13—21no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—24no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—24no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13C22×C412yes—
172C2×D4×C13C2×D412yes—
173C2×D4×C13#4112yes—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—24no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—42no—
179C22×C4×C13—42no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D13—24no—
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—24no—
186C22×Dic13—24no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—42no—
190C22×Dic13—42no—
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194D4×D13—28no—
195D4×D13—28no—
196D4×D13—28no—
197D4×D13—28no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—24no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—42no—
208C2×D52—42no—
209C2×D52C22×C412yes—
210C2×D52C22×C412yescomplemented
211C2×D52C2×D412yes—
212C2×D52#4112yes—
213C2×C4×D13—22no—
214C2×C4×D13—22no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—22no—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—22no—
223C2×C4×D13—22no—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—432no—
226C2×C4×D13—41no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13C22×C412yes—
237C2×C4×D13#4112yes—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13C22×C412yescomplemented
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4C22×C412yescomplemented
249C13×C4⋊C4C2×D412yes—
250C13×C22⋊C4—24no—
251C42×C13—42no—
252C42×C13C2×D412yes—
253C42×C13C2×D412yes—
254C22⋊Dic13—24no—
255#6104—28no—
256#6103—24no—
257#6103—24no—
258#6103—24no—
259#6103—42no—
260#6103—42no—
261#6103—42no—
262#6103—42no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—42no—
267C4⋊Dic13C2×D412yes—
268#6101—24no—
269C4×Dic13—22no—
270C4×Dic13—22no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055C22×C412yescomplemented
279D104—28no—
280C22×C4×D4—131no—
281C2×#447—131no—
282C2×#442—131no—
283C2×#442—131no—
284C4×#121—131no—
285#1879—131no—
286#1879—131no—
287#1874—131no—
288#1864—131no—
289#1864—131no—
290#1853—131no—
291#1786—131no—
292#1762—131no—
293#1762D1311yescharacteristic, complemented
294#1749—131no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—216no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—48no—
313C22×D13—48no—
314C22×D13—48no—
315C22×D13—48no—
316C22×D13—48no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—48no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13C4×D412yes—
329C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—22no—
333D4×C13—22no—
334D4×C13C4×D414yescomplemented
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—48no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13#12012yes—
350C2×C4×C13#12012yes—
351C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C22⋊D13—216no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—48no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13C4×D412yes—
373C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—48no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52C4×D414yescomplemented
383C4×D13—28no—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—48no—
389C4×D13—44no—
390C4×D13—48no—
391C4×D13—48no—
392C4×D13—84no—
393C8×C13—22no—
394C8×C13—41no—
395#1055—22no—
396#1055—41no—
397C23×D4—131no—
398C24×C4—261no—
399C22×D8—131no—
400C22×D8—131no—
401C2×#121—131no—
402C2×C4×D4—131no—
403C2×C4×D4—131no—
404C2×C4×D4—131no—
405C2×C4×D4—131no—
406C2×C4×D4—261no—
407C2×C4×D4—261no—
408C2×C4×D4—261no—
409C2×C4×D4—264no—
410C2×C4×D4—264no—
411C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
412C22×C4⋊C4—131no—
413C22×C22⋊C4—261no—
414C22×C42—131no—
415#447—138no—
416#442—264no—
417#442—264no—
418C2×#106—131no—
419C2×#106—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102C2×D1311yescharacteristic
427C2×#102C2×D1311yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×C22⋊C8—131no—
430C2×#97—131no—
431C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
432#390—131no—
433#389—131no—
434#388—261no—
435#386—261no—
436#380—131no—
437C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
438C4×C22⋊C4—261no—
439#340—131no—
440#340—131no—
441#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
442#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
443#336—131no—
444#336—131no—
445C22×C13—24no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
453C22×C13C2×#12011yescharacteristic
454C22×C13#52511yescharacteristic
455C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
458C22×C13#57511yescharacteristic
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—22no—
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—24no—
466C2×D13—432no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13#44214yescomplemented
481C4×C13—22no—
482C4×C13—22no—
483C4×C13—42no—
484C4×C13—42no—
485C4×C13—81no—
486C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
487C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
488C4×C13#52511yescharacteristic
489C4×C13#52511yescharacteristic
490Dic13—22no—
491Dic13—22no—
492Dic13—42no—
493Dic13—41no—
494Dic13—81no—
495C25—261no—
496C22×D4—134no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—131no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4C22×D1311yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—131no—
509C23×C4—131no—
510C23×C4—131no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4—261no—
513C23×C4—268no—
514C23×C4—261no—
515C23×C4—261no—
516C23×C4—261no—
517C23×C4—524no—
518C23×C4—524no—
519C2×D8—134no—
520C2×D8—134no—
521C2×D8—262no—
522C2×D8—262no—
523C2×D8—262no—
524C2×D8—262no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—131no—
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529#121—134no—
530#121—262no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—134no—
533C4×D4—268no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—262no—
536C4×D4—268no—
537C4×D4—262no—
538C4×D4—262no—
539C4×D4—262no—
540C4×D4—262no—
541C4×D4—262no—
542C4×D4—524no—
543C4×D4D5214yescomplemented
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—131no—
546C2×C4⋊C4—262no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—262no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—268no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—131no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—131no—
567C2×C42—262no—
568C2×C42—262no—
569C2×C42C22×D1311yescharacteristic
570#106—262no—
571#106—262no—
572#102—22no—
573#102—134no—
574#102—262no—
575#102—262no—
576#102—262no—
577#102—262no—
578#102—262no—
579#102C4×D1314yescomplemented
580C22⋊C8—134no—
581C22⋊C8—262no—
582#97—22no—
583#97—262no—
584#95—21no—
585#95—261no—
586#95—261no—
587C2×C13—44no—
588C2×C13C4×#12011yescharacteristic
589C2×C13C2×#44211yescharacteristic
590C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
591C2×C13#300311yescharacteristic
592C2×C13#300611yescharacteristic
593C2×C13#310911yescharacteristic
594C2×C13#311411yescharacteristic
595D13—24no—
596D13—44no—
597D13—82no—
598C24—21no—
599C24—131no—
600C24—264no—
601C24—264no—
602C24—264no—
603C24—261no—
604C24—261no—
605C24—522no—
606C24—522no—
607C24—522no—
608C24—522no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—132no—
613C2×D4—132no—
614C2×D4—132no—
615C2×D4—132no—
616C2×D4—264no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—268no—
619C2×D4—268no—
620C2×D4—268no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—268no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4C2×C4×D1312yes—
635C2×D4C2×D5212yes—
636C2×D4#612712yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—132no—
646C22×C4—132no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—264no—
652C22×C4—264no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—264no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—264no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—521no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—5232no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4D4×D1311yescharacteristic
677C22×C4D4×D1311yescharacteristic
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679D8—268no—
680D8—268no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—132no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8C2×C4×D1312yescomplemented
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—132no—
698C4⋊C4—264no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—522no—
703C4⋊C4C2×C4×D1312yescomplemented
704C4⋊C4C2×D5212yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—264no—
707C22⋊C4—264no—
708C22⋊C4—264no—
709C22⋊C4—264no—
710C22⋊C4—522no—
711C22⋊C4—522no—
712C22⋊C4—522no—
713C22⋊C4—522no—
714C42—42no—
715C42—262no—
716C42—262no—
717C42—261no—
718C42—261no—
719C42C2×D5212yes—
720C42D4×D1312yes—
721C13#2145211yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—132no—
730C23—132no—
731C23—132no—
732C23—2616no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—262no—
738C23—262no—
739C23—262no—
740C23—262no—
741C23—528no—
742C23—528no—
743C23—528no—
744C23—528no—
745C23—528no—
746C23—528no—
747C23—521no—
748C23—521no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23C2×D4×D1311yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—134no—
762D4—2616no—
763D4—262no—
764D4—262no—
765D4—262no—
766D4—262no—
767D4—262no—
768D4—528no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771D4C4×D5214yescomplemented
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—132no—
787C2×C4—132no—
788C2×C4—268no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—524no—
802C2×C4—528no—
803C2×C4—528no—
804C2×C4—528no—
805C2×C4—528no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—1044no—
812C2×C4#8813612yes—
813C2×C4#8813612yes—
814C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
815C2×C4C22×D5211yescharacteristic
816C2×C4C2×#612711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
818C2×C4#41×D1311yescharacteristic
819C2×C4#41×D1311yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—41no—
822C8—262no—
823C8—521no—
824C22—24no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—134no—
832C22—262no—
833C22—262no—
834C22—262no—
835C22—262no—
836C22—262no—
837C22—262no—
838C22—264no—
839C22—5232no—
840C22—522no—
841C22—522no—
842C22—522no—
843C22—522no—
844C22—522no—
845C22—522no—
846C22—522no—
847C22—522no—
848C22—522no—
849C22—1041no—
850C22—1041no—
851C22—1041no—
852C22—1041no—
853C22C2×#8813611yescharacteristic
854C22C4×D4×D1311yescharacteristic
855C22#1171925211yescharacteristic
856C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
857C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
858C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
859C22#1171948211yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—22no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—262no—
866C4—262no—
867C4—522no—
868C4—521no—
869C4—1041no—
870C4C2×C4×D5211yescharacteristic
871C4#1171922911yescharacteristic
872C4C4×D4×D1311yescharacteristic
873C4#1171925211yescharacteristic
874C2—44no—
875C2—264no—
876C2—524no—
877C2—1042no—
878C2C4×#8813611yescharacteristic
879C2D13×#44211yescharacteristic
880C2#1312364111yescharacteristic
881C2#1312406511yescharacteristic
882C2#1312408911yescharacteristic
883C2#1312492511yescharacteristic
884C2#1312497811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1762C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718434C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1762D13
hypocenterC13#21452
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×D4×D13C2semidirect
3. C2×#11718372C2semidirect
4. C2×#11718675C2semidirect
5. C4×#88149C2semidirect
6. #13115185C2semidirect
7. #13115182C2semidirect
8. #13115152C2semidirect
9. #13115099C2semidirect
10. #13115098C2semidirect
11. #13115030C2semidirect
12. #13114765C2semidirect
13. #13114664C2semidirect
14. #13114599C2semidirect
15. C13×#1762C2semidirect
32. C2×C4×D52C22semidirect
36. C2×C13×#97C22semidirect
37. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
40. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88057C22semidirect
45. #11718649C22semidirect
47. #11718646C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
51. C2×#88048C22semidirect
53. C2×#88043C22semidirect
54. #11718434C4semidirect
58. C13×#340C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
74. C2×D4×D13C2×C4semidirect
91. C4×D4×C13D4semidirect
103. C2×#6104C2×C4semidirect
123. C2×D104C2×C4semidirect
125. #88149C2×C4semidirect
136. C4×D52D4semidirect
140. C13×#102C2×C4semidirect
149. #88060C2×C4semidirect
153. #88049C2×C4semidirect
210. C2×D52C22×C4semidirect
243. C2×C8×C13C22×C4semidirect
248. C13×C4⋊C4C22×C4semidirect
278. C2×#1055C22×C4semidirect
293. #1762D13semidirect
334. D4×C13C4×D4semidirect
382. D52C4×D4semidirect
431. C2×#97C2×D13semidirect
437. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
441. #340C2×D13semidirect
442. #340C2×D13semidirect
480. C2×D13#442semidirect
543. C4×D4D52semidirect
579. #102C4×D13semidirect
692. C2×C8C2×C4×D13semidirect
703. C4⋊C4C2×C4×D13semidirect
721. C13#21452semidirect
771. D4C4×D52semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D132
C2×#117184342
C2×#117183722
C2×#117186752
C4×#881492
#131151852
#131151822
#131151522
#131150992
#131150982
#131150302
#131147652
#131146642
#131145992
C13×#17622
#2145213