Finite Group Databasebeta

← #15868576

Subgroups — #15868576

Order 3328.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117374C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114765C211yesmaximal, characteristic
12#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13—21no—
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13—21no—
25C4×D4×D13—24no—
26C4×D4×D13—24no—
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88135—21no—
30C2×C22⋊C4×D13—21no—
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C42×D13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718830C418yescomplemented
40#11718825—24no—
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
52#11718589C2211yescharacteristic, complemented
53#11718478—24no—
54#11718329—21no—
55#11718327—21no—
56#11718316—21no—
57#11718310—21no—
58C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718116C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13C2×C414yes—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—28no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—44no—
82C22×C4×D13—44no—
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C2×C13×SD16—22no—
87C2×C13×SD16—22no—
88C2×C13×SD16C2×C414yescomplemented
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C4×D4×C13—22no—
92C4×D4×C13—22no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98#88200—22no—
99#88200C2×C414yescomplemented
100Q8×Dic13—22no—
101Q8×Dic13—22no—
102C2×#6106—22no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106C2×C414yescomplemented
105D4×Dic13—22no—
106D4×Dic13D414yes—
107C4×C22⋊D13—28no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126#88147—22no—
127#88147D414yes—
128C4⋊C4×D13—22no—
129C4⋊C4×D13—22no—
130#88135—28no—
131C22⋊C4×D13—28no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52—22no—
134C42×D13—22no—
135C42×D13—22no—
136C13×#103—22no—
137C13×#102—22no—
138C13×#95—21no—
139C13×#95—21no—
140#88075—22no—
141#88072—22no—
142#88072C2×C414yescomplemented
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88061—22no—
147#88061C2×C414yescomplemented
148#88060—22no—
149#88060C2×C414yescomplemented
150#88058—22no—
151#88055—22no—
152#88055—22no—
153#88049—22no—
154#88047—22no—
155#21453—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—24no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13C22×C412yescomplemented
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13C22×C412yes—
176C2×D4×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13#4112yes—
178C22×C4×C13—24no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—42no—
183C22×C4×C13—42no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—24no—
189C2×C22⋊D13—24no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—24no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—42no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199D4×D13—28no—
200D4×D13—28no—
201D4×D13—28no—
202D4×D13—28no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52C22×C412yes—
207C2×D52C2×D412yes—
208C2×D52#4112yes—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×C4×D13—22no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—22no—
216C2×C4×D13—24no—
217C2×C4×D13—24no—
218C2×C4×D13—22no—
219C2×C4×D13—22no—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—432no—
222C2×C4×D13—41no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13C22×C412yes—
230C2×C4×D13#4112yes—
231C13×SD16—28no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13C22×C412yescomplemented
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4C2×D412yes—
242C13×C22⋊C4—24no—
243C42×C13—21no—
244C42×C13—21no—
245C22⋊Dic13—24no—
246#6106—28no—
247#6103—24no—
248#6103—24no—
249#6103—24no—
250#6103—42no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—42no—
256C4⋊Dic13C22×C412yescomplemented
257C4⋊Dic13C2×D412yes—
258#6101—24no—
259#6101—24no—
260#6101—42no—
261C4×Dic13—22no—
262C4×Dic13—22no—
263C4×Dic13—42no—
264C4×Dic13—42no—
265C4×Dic13C2×D412yes—
266C4×Dic13C2×D412yes—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055C22×C412yescomplemented
273C22×C4×D4—131no—
274C2×#450—131no—
275C2×#440—131no—
276C2×#440—131no—
277C4×C22⋊Q8—131no—
278#1877—131no—
279#1877D1311yescharacteristic, complemented
280#1872—131no—
281#1862—131no—
282#1862—131no—
283#1852—131no—
284#1786—131no—
285#1762—131no—
286#1762—131no—
287#1749—131no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13C22×D411yescharacteristic
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—216no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—48no—
305C22×D13—48no—
306C22×D13—48no—
307C22×D13—48no—
308C22×D13—48no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—48no—
314C22×D13C4×D412yes—
315C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C22×D13#13712yes—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13C4×D414yes—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—48no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C22⋊D13—216no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—48no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13C4×D412yes—
365C2×Dic13#12012yes—
366C2×Dic13#12012yes—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52C4×D414yes—
371C4×D13—28no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—44no—
377C4×D13—48no—
378C4×D13—48no—
379C4×D13—48no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—41no—
382#1055—22no—
383#1055—41no—
384C23×D4—131no—
385C24×C4—261no—
386C22×SD16—131no—
387C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
388C2×C22⋊Q8—131no—
389C2×C4×Q8—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—261no—
394C2×C4×D4—261no—
395C2×C4×D4—264no—
396C2×C4×D4—264no—
397C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
398C22×C4⋊C4—131no—
399C22×C22⋊C4—261no—
400C22×C42—131no—
401#450—138no—
402#440—264no—
403#440—264no—
404C2×#107—131no—
405C2×#107—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102C2×D1311yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—131no—
415C2×C22⋊C8—131no—
416C2×#97—131no—
417C2×#97—131no—
418#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
419#389—131no—
420#387—261no—
421#385—261no—
422#380—131no—
423C4×C4⋊C4—131no—
424C4×C4⋊C4—261no—
425C4×C22⋊C4—261no—
426#340—131no—
427#340—131no—
428#340—131no—
429#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#336—131no—
431#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C22×C13—24no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
440C22×C13C2×#12011yescharacteristic
441C22×C13#52511yescharacteristic
442C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C13C2×#13711yescharacteristic
445C22×C13#57511yescharacteristic
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—22no—
452C2×D13—24no—
453C2×D13—432no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13#44014yescomplemented
461C4×C13—22no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13—81no—
466C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
467C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
468C4×C13#52511yescharacteristic
469C4×C13#52511yescharacteristic
470Dic13—22no—
471Dic13—22no—
472Dic13—22no—
473Dic13—42no—
474Dic13—42no—
475Dic13—81no—
476C25—261no—
477C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
478C22×D4—134no—
479C22×D4—131no—
480C22×D4—262no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—262no—
483C22×D4—262no—
484C22×D4—262no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4C22×D1311yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—131no—
489C23×C4—131no—
490C23×C4—131no—
491C23×C4—261no—
492C23×C4—261no—
493C23×C4—268no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—524no—
497C23×C4—524no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—134no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16C4×D1314yescomplemented
504C22×C8—131no—
505C22×C8—131no—
506C22×C8C22×D1311yescharacteristic
507C22×C8C22×D1311yescharacteristic
508C22⋊Q8—134no—
509C22⋊Q8—262no—
510C4×Q8—262no—
511C4×Q8—262no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—134no—
515C4×D4—134no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—268no—
521C4×D4—268no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—262no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—262no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—268no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42—131no—
543C2×C42—262no—
544C2×C42—262no—
545C2×C42—261no—
546C2×C42—261no—
547C2×C42C22×D1311yescharacteristic
548#107—262no—
549#107—262no—
550#103—22no—
551#103—262no—
552#102—22no—
553#102—134no—
554#102—134no—
555#102—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558C22⋊C8—134no—
559C22⋊C8—262no—
560#97—262no—
561#97—262no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—261no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567C2×C13—44no—
568C2×C13C4×#12011yescharacteristic
569C2×C13C2×#44011yescharacteristic
570C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
571C2×C13#300311yescharacteristic
572C2×C13#300711yescharacteristic
573C2×C13#311011yescharacteristic
574C2×C13#311411yescharacteristic
575D13—24no—
576D13—44no—
577C24—21no—
578C24—131no—
579C24—264no—
580C24—264no—
581C24—264no—
582C24—261no—
583C24—522no—
584C24—522no—
585C24—522no—
586C24—522no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8C2×C4×D1312yescomplemented
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—132no—
597C2×D4—132no—
598C2×D4—132no—
599C2×D4—264no—
600C2×D4—268no—
601C2×D4—268no—
602C2×D4—268no—
603C2×D4—264no—
604C2×D4—264no—
605C2×D4—268no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4C2×C4×D1312yes—
610C2×D4D4×D1312yes—
611C2×D4#612912yes—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—132no—
622C22×C4—132no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—264no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—264no—
629C22×C4—264no—
630C22×C4—264no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—521no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—5232no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4D4×D1311yescharacteristic
650C22×C4D4×D1311yescharacteristic
651C22×C4C23×D1311yescharacteristic
652SD16—28no—
653SD16—268no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—132no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8C2×C4×D1312yescomplemented
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—132no—
670C4⋊C4—132no—
671C4⋊C4—264no—
672C4⋊C4—264no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—522no—
678C4⋊C4—522no—
679C4⋊C4D4×D1312yes—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—264no—
682C22⋊C4—264no—
683C22⋊C4—264no—
684C22⋊C4—264no—
685C22⋊C4—522no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—132no—
689C42—132no—
690C42—262no—
691C42—262no—
692C42—522no—
693C42—522no—
694C13#2145311yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—132no—
703C23—132no—
704C23—132no—
705C23—2616no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—262no—
711C23—262no—
712C23—262no—
713C23—528no—
714C23—528no—
715C23—528no—
716C23—528no—
717C23—528no—
718C23—528no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23C2×D4×D1311yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—134no—
732D4—2616no—
733D4—262no—
734D4—262no—
735D4—262no—
736D4#8813514yes—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—132no—
753C2×C4—132no—
754C2×C4—132no—
755C2×C4—268no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—528no—
769C2×C4—524no—
770C2×C4—528no—
771C2×C4—528no—
772C2×C4—528no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4#8816812yes—
781C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
784C2×C4C2×#612911yescharacteristic
785C2×C4#41×D1311yescharacteristic
786C2×C4#41×D1311yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—262no—
790C8—521no—
791C22—24no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—134no—
799C22—262no—
800C22—262no—
801C22—262no—
802C22—262no—
803C22—262no—
804C22—262no—
805C22—264no—
806C22—5232no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—522no—
810C22—522no—
811C22—522no—
812C22—522no—
813C22C4×D4×D1311yescharacteristic
814C22D13×#12011yescharacteristic
815C22#1171931111yescharacteristic
816C22C2×#8816811yescharacteristic
817C22#1171947311yescharacteristic
818C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22D13×#13711yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—262no—
826C4—262no—
827C4—262no—
828C4—522no—
829C4—522no—
830C4—1041no—
831C4C2×#8813511yescharacteristic
832C4C4×D4×D1311yescharacteristic
833C4#1171931111yescharacteristic
834C4#1171936111yescharacteristic
835C2—44no—
836C2—264no—
837C2—524no—
838C2#1311734111yescharacteristic
839C2D13×#44011yescharacteristic
840C2C4×#8816811yescharacteristic
841C2#1312406411yescharacteristic
842C2#1312409311yescharacteristic
843C2#1312493411yescharacteristic
844C2#1312497311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1877C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1877D13
hypocenterC13#21453
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718478C2semidirect
4. C2×#11718825C2semidirect
5. #13117374C2semidirect
6. #13115173C2semidirect
7. #13115140C2semidirect
8. #13115086C2semidirect
9. #13115083C2semidirect
10. #13115025C2semidirect
12. #13114663C2semidirect
13. #13114660C2semidirect
14. #13114597C2semidirect
15. C13×#1877C2semidirect
21. C2×Q8×Dic13C22semidirect
33. C2×C13×#103C22semidirect
35. C13×#391C22semidirect
36. C2×#88075C22semidirect
39. #11718830C4semidirect
45. C2×#88058C22semidirect
46. C2×#88055C22semidirect
47. C2×#88055C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
51. C2×#88047C22semidirect
52. #11718589C22semidirect
58. C13×#340C22semidirect
59. C13×#336C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718116C22semidirect
88. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
99. #88200C2×C4semidirect
104. C2×#6106C2×C4semidirect
142. #88072C2×C4semidirect
147. #88061C2×C4semidirect
149. #88060C2×C4semidirect
171. C2×Q8×C13C22×C4semidirect
237. C2×C8×C13C22×C4semidirect
256. C4⋊Dic13C22×C4semidirect
272. C2×#1055C22×C4semidirect
279. #1877D13semidirect
407. C2×#103C2×D13semidirect
418. #391C2×D13semidirect
429. #340C2×D13semidirect
431. #336C2×D13semidirect
460. C2×D13#440semidirect
503. C2×SD16C4×D13semidirect
592. C2×Q8C2×C4×D13semidirect
665. C2×C8C2×C4×D13semidirect
694. C13#21453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D132
C2×#117188302
C2×#117184782
C2×#117188252
#131173742
#131151732
#131151402
#131150862
#131150832
#131150252
#131147652
#131146632
#131146602
#131145972
C13×#18772
#2145313