Finite Group Databasebeta

← #15868616

Subgroups — #15868616

Order 3328.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×Dic13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17#41×Dic13—24no—
18#41×Dic13—24no—
19C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13—21no—
23C2×D4×Dic13—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C2×#88180—21no—
28C2×#88180C2211yescharacteristic
29C2×#88178C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic13—21no—
31C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
32C2×#88141C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39#11718900C418yescomplemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88055C2211yescharacteristic
46C2×#88055C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718635C2211yescharacteristic
49#11718634C2211yescharacteristic
50C2×#88048C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic
52#11718607—21no—
53C22⋊C4×Dic13—21no—
54#11718450—24no—
55#11718418—24no—
56#11718313—21no—
57#11718310—21no—
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41C2×C414yes—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13—21no—
76C23×Dic13—21no—
77C23×Dic13D411yescharacteristic
78C23×Dic13D411yescharacteristic
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89Q8×Dic13—22no—
90Q8×Dic13—22no—
91Q8×Dic13—22no—
92Q8×Dic13D414yes—
93C2×#6107—22no—
94C2×#6107—22no—
95C2×#6107C2×C414yescomplemented
96D4×Dic13—28no—
97D4×Dic13—28no—
98D4×Dic13—22no—
99D4×Dic13—22no—
100D4×Dic13—22no—
101D4×Dic13D414yes—
102C2×#6105—22no—
103C2×#6105—22no—
104C2×#6105C2×C414yescomplemented
105#88180—28no—
106#88180—22no—
107#88180—22no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113#88178—22no—
114#88178C2×C414yescomplemented
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×C4×Dic13—28no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13—22no—
123C2×C4×Dic13—22no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132#88141—22no—
133#88141—22no—
134C13×#103—22no—
135C13×#103—22no—
136C13×#102—22no—
137C13×#102—22no—
138C13×C22⋊C8—22no—
139C13×#95—21no—
140#88075C2×C414yescomplemented
141#88072C2×C414yescomplemented
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146C22⋊#1055C2×C414yescomplemented
147#88056—22no—
148#88056—22no—
149#88055—22no—
150#88055—22no—
151#88048—22no—
152#88047—22no—
153#21457—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C13×#41—28no—
157C13×#41—28no—
158C13×#41—28no—
159C13×#41—28no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13C22×C412yes—
164C2×Q8×C13C2×D412yes—
165C2×Q8×C13#4112yes—
166C2×D4×C13—24no—
167C2×D4×C13—24no—
168C2×D4×C13—24no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13C22×C412yes—
173C2×D4×C13C2×D412yes—
174C2×D4×C13#4112yes—
175C22×C4×C13—24no—
176C22×C4×C13—24no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—24no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C22×C412yes—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13#4112yes—
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C22×Dic13—24no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—24no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—41no—
199C22×Dic13—41no—
200C22×Dic13—41no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26C22×C412yes—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C22⋊C4—42no—
226C22⋊Dic13—24no—
227C22⋊Dic13—24no—
228C22⋊Dic13—24no—
229C22⋊Dic13—24no—
230#6107—28no—
231#6105—28no—
232C4⋊Dic13—24no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—24no—
237C4⋊Dic13C22×C412yes—
238C4⋊Dic13C2×D412yes—
239C4⋊Dic13C2×D412yes—
240#6101—24no—
241#6101—42no—
242#6101—42no—
243C4×Dic13—24no—
244C4×Dic13—24no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—21no—
247C4×Dic13—22no—
248C4×Dic13—24no—
249C4×Dic13—22no—
250C4×Dic13—42no—
251C4×Dic13—42no—
252C4×Dic13C2×D412yes—
253C4×Dic13C2×D412yes—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055C22×C412yes—
259C2×#1055C22×C412yes—
260C2×C4×#41—131no—
261C2×#452—131no—
262C2×#441—131no—
263C2×#440—131no—
264C4×C22⋊Q8—131no—
265#1878—131no—
266#1877—131no—
267#1873—131no—
268#1864—131no—
269#1863—131no—
270#1854—131no—
271#1788D1311yescharacteristic
272#1763—131no—
273#1762—131no—
274#1749—131no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13C4×D412yes—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290Q8×C13—22no—
291Q8×C13—22no—
292Q8×C13—22no—
293Q8×C13C4×D414yes—
294D4×C13—216no—
295D4×C13—22no—
296D4×C13—22no—
297D4×C13—22no—
298D4×C13C4×D414yes—
299C2×C4×C13—216no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13C4×D412yes—
316C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—44no—
336C2×Dic13—44no—
337C2×Dic13—48no—
338C2×Dic13—48no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13#12012yes—
348C2×Dic13#12012yes—
349C2×Dic13#13712yes—
350Dic26—22no—
351Dic26—22no—
352Dic26—41no—
353Dic26—41no—
354C8×C13—41no—
355C8×C13—41no—
356#1055—22no—
357#1055—22no—
358C22×#41C2×D1311yescharacteristic
359C22×Q16—131no—
360C22×SD16—131no—
361C2×C22⋊Q8—131no—
362C4×#41—264no—
363C4×#41—264no—
364C2×C4×Q8—131no—
365C2×C4×Q8—131no—
366C2×C4×Q8—131no—
367C2×C4×D4—131no—
368C2×C4×D4—131no—
369C2×C4×D4—261no—
370C2×C4×D4—261no—
371C2×#117—131no—
372C2×#117—261no—
373C22×C42—131no—
374C22×C42—261no—
375#452—138no—
376#441—264no—
377#440—264no—
378C2×#107—131no—
379C2×#106—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103C2×D1311yescharacteristic
384C2×#103C2×D1311yescharacteristic
385C2×#102—131no—
386C2×#102C2×D1311yescharacteristic
387C2×#102C2×D1311yescharacteristic
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
390C2×#97—131no—
391C2×#97—131no—
392#391—131no—
393#389—131no—
394#387—261no—
395#385—261no—
396#380C2×D1311yescharacteristic
397C4×C4⋊C4—131no—
398C4×C4⋊C4—261no—
399C4×C22⋊C4—261no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#336—131no—
405#336—131no—
406C22×C13—22no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—24no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
421C22×C13C2×#12011yescharacteristic
422C22×C13#52511yescharacteristic
423C22×C13C2×#13711yescharacteristic
424C22×C13#57511yescharacteristic
425C22×C13#57511yescharacteristic
426C22×C13#57511yescharacteristic
427C4×C13—22no—
428C4×C13—24no—
429C4×C13—81no—
430C4×C13—81no—
431C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C13#52511yescharacteristic
434C4×C13#52511yescharacteristic
435Dic13—22no—
436Dic13—22no—
437Dic13—22no—
438Dic13—42no—
439Dic13—41no—
440Dic13—42no—
441Dic13—42no—
442Dic13—42no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41C4×D1314yes—
449C22×Q8—131no—
450C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
451C22×D4—21no—
452C22×D4C22×D1311yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—261no—
457C23×C4—261no—
458C23×C4C22×D1311yescharacteristic
459C2×Q16—134no—
460C2×Q16—262no—
461C2×Q16—262no—
462C2×SD16—134no—
463C2×SD16—262no—
464C2×SD16—262no—
465C22×C8—131no—
466C22×C8—131no—
467C22×C8C22×D1311yescharacteristic
468C22×C8C22×D1311yescharacteristic
469C22⋊Q8—134no—
470C22⋊Q8—262no—
471C4×Q8—134no—
472C4×Q8—262no—
473C4×Q8—262no—
474C4×Q8—262no—
475C4×Q8—262no—
476C4×Q8—262no—
477C4×D4—134no—
478C4×D4—262no—
479C4×D4—262no—
480C4×D4—268no—
481C4×D4—268no—
482C4×D4—262no—
483#117—262no—
484#117—262no—
485#117—268no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—131no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C42—131no—
502C2×C42—131no—
503C2×C42—131no—
504C2×C42—131no—
505C2×C42—262no—
506C2×C42—262no—
507C2×C42—261no—
508C2×C42—261no—
509C2×C42—268no—
510C2×C42—261no—
511C2×C42—261no—
512C2×C42—261no—
513#107—262no—
514#106—262no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103—134no—
518#103—262no—
519#103—262no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—134no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—134no—
525#97—262no—
526#97—262no—
527#95—21no—
528#95—261no—
529#95—261no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532C2×C13—42no—
533C2×C13—44no—
534C2×C13C4×#12011yescharacteristic
535C2×C13#294311yescharacteristic
536C2×C13C4×#13711yescharacteristic
537C2×C13#300511yescharacteristic
538C2×C13#300711yescharacteristic
539C2×C13#311111yescharacteristic
540C2×C13#311611yescharacteristic
541C24—21no—
542C24D4×D1311yescharacteristic
543#41—28no—
544#41—28no—
545#41—28no—
546#41—28no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—132no—
551C2×Q8—261no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8C2×C4×D1312yes—
557C2×Q8D4×D1312yes—
558C2×Q8#612912yes—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4C2×C4×D1312yes—
566C2×D4D4×D1312yes—
567C2×D4#612912yes—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—264no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—264no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—522no—
592C22×C4—521no—
593C22×C4—521no—
594C22×C4—521no—
595C22×C4—522no—
596C22×C4—522no—
597C22×C4—522no—
598C22×C4C2×C4×D1312yes—
599C22×C4D4×D1311yescharacteristic
600C22×C4#612912yes—
601C22×C4C23×D1311yescharacteristic
602Q16—268no—
603SD16—268no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—132no—
611C2×C8—132no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—261no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—132no—
621C4⋊C4—132no—
622C4⋊C4—132no—
623C4⋊C4—264no—
624C4⋊C4—264no—
625C4⋊C4—264no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—522no—
630C4⋊C4—522no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—264no—
633C22⋊C4—264no—
634C22⋊C4—264no—
635C22⋊C4—264no—
636C42—132no—
637C42—132no—
638C42—262no—
639C42—262no—
640C42—264no—
641C42—264no—
642C42—264no—
643C42—261no—
644C42—261no—
645C42—522no—
646C42—522no—
647C13#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
648C23—22no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23#8813512yes—
662C23C2×D4×D1311yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—262no—
667Q8—262no—
668Q8—521no—
669Q8—521no—
670Q8#8813514yes—
671D4—216no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4#8813514yes—
676C2×C4—216no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—132no—
693C2×C4—132no—
694C2×C4—132no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—261no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—261no—
704C2×C4—261no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—524no—
709C2×C4—524no—
710C2×C4—528no—
711C2×C4—528no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4#8813512yes—
721C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
724C2×C4C2×#612911yescharacteristic
725C2×C4C2×#612911yescharacteristic
726C2×C4C2×#612911yescharacteristic
727C8—41no—
728C8—41no—
729C8—262no—
730C8—262no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—24no—
735C22—42no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—41no—
740C22—42no—
741C22—41no—
742C22—42no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22C2×#8813511yescharacteristic
746C22#1171929111yescharacteristic
747C22D13×#12011yescharacteristic
748C22#1171947311yescharacteristic
749C22#1171947311yescharacteristic
750C22#1171947811yescharacteristic
751C22D13×#13711yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—24no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—262no—
757C4—262no—
758C4—262no—
759C4—522no—
760C4—522no—
761C4—521no—
762C4—522no—
763C4—522no—
764C4C2×#8813511yescharacteristic
765C4C2×#8813511yescharacteristic
766C4#1171929111yescharacteristic
767C4#1171929111yescharacteristic
768C2—42no—
769C2—44no—
770C2#1311733511yescharacteristic
771C2#1312363211yescharacteristic
772C2#1312366011yescharacteristic
773C2#1312407411yescharacteristic
774C2#1312409311yescharacteristic
775C2#1312493811yescharacteristic
776C2#1312499111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C13×#41C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#21457
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718450C2semidirect
4. C2×#11718418C2semidirect
5. #13117364C2semidirect
6. #13115175C2semidirect
7. #13115168C2semidirect
8. #13115146C2semidirect
9. #13115095C2semidirect
10. #13115088C2semidirect
11. #13115033C2semidirect
12. #13114668C2semidirect
13. #13114663C2semidirect
14. #13114600C2semidirect
39. #11718900C4semidirect
95. C2×#6107C2×C4semidirect
104. C2×#6105C2×C4semidirect
114. #88178C2×C4semidirect
140. #88075C2×C4semidirect
141. #88072C2×C4semidirect
146. C22⋊#1055C2×C4semidirect
647. C13#21457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×Dic132
C2×#117189002
C2×#117184502
C2×#117184182
#131173642
#131151752
#131151682
#131151462
#131150952
#131150882
#131150332
#131146682
#131146632
#131146002
C13×#17882
#2145713