Finite Group Databasebeta

← #15868618

Subgroups — #15868618

Order 3328.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#6129C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115089C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114773C211yesmaximal, characteristic
12#13114665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6105C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13—21no—
21C22×C4×Dic13—21no—
22C22×Dic52C2211yescharacteristic
23C4×#6129—24no—
24C4×#6129—24no—
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88146C2211yescharacteristic
27C2×#88141C2211yescharacteristic
28C2×#88141C2211yescharacteristic
29C2×#88135—21no—
30C2×#88131—21no—
31C2×C42×D13C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×C13×#106C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C13×#389C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88056C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88055C2211yescharacteristic
43C2×#88055C2211yescharacteristic
44#11718650—21no—
45#11718648C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic13—21no—
47C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic
52#11718590C2211yescharacteristic
53#11718514—24no—
54#11718444C418yescomplemented
55#11718418—24no—
56#11718327—21no—
57#11718315—21no—
58C13×#340C2211yescharacteristic
59C13×#336C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×#6129—22no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129C2×C414yes—
75C22×C4×D13D411yescharacteristic
76C22×C4×D13D411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C4×D4×C13—22no—
83C4×D4×C13—22no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91D4×Dic13—22no—
92D4×Dic13D414yes—
93C2×#6105—22no—
94C2×#6105—22no—
95C2×#6105C2×C414yescomplemented
96C4×C22⋊D13—28no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×C4⋊Dic13—21no—
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×#6101—21no—
104C2×#6101—21no—
105C2×#6101—21no—
106C2×C4×Dic13—28no—
107C2×C4×Dic13—21no—
108C2×C4×Dic13—21no—
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C2×Dic52—22no—
118C2×Dic52—22no—
119C2×Dic52C2×C414yescomplemented
120#88151—22no—
121#88151C2×C414yescomplemented
122#88146—22no—
123#88146—22no—
124#88141—22no—
125#88141—22no—
126#88141—22no—
127#88141D414yes—
128#88135—28no—
129#88131—28no—
130C42×D13—22no—
131C42×D13—22no—
132C4×Dic26—22no—
133C4×Dic26—22no—
134C13×#106—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×#102C2×C414yescomplemented
137C13×#95—21no—
138#88072—22no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88060—22no—
144#88060C2×C414yescomplemented
145#88056—22no—
146#88056—22no—
147#88055—22no—
148#88055—22no—
149#88050—22no—
150#88050—22no—
151#88050C2×C414yescomplemented
152#88047—22no—
153#21457—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13C22×C412yes—
160C2×D4×C13C2×D412yes—
161C2×D4×C13#4112yes—
162C22×C4×C13—24no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—42no—
167C22×C4×C13—42no—
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D13—24no—
172C2×C22⋊D13—24no—
173C2×C22⋊D13—24no—
174C22×Dic13—24no—
175C22×Dic13—24no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—24no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—24no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—42no—
183C22×Dic13—42no—
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187#6129—28no—
188#6129—28no—
189#6129—28no—
190#6129—28no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—22no—
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—22no—
198C2×C4×D13—41no—
199C2×C4×D13—41no—
200C2×C4×D13—41no—
201C2×C4×D13C22×C412yes—
202C2×C4×D13#4112yes—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26C22×C412yes—
212C2×Dic26C22×C412yes—
213C2×Dic26C2×D412yes—
214C2×Dic26#4112yes—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13C22×C412yes—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—42no—
226C13×C4⋊C4C22×C412yes—
227C13×C4⋊C4C2×D412yes—
228C13×C22⋊C4—24no—
229C42×C13—21no—
230C42×C13—21no—
231C22⋊Dic13—24no—
232#6105—28no—
233#6103—24no—
234#6103—24no—
235#6103—42no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—24no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13C2×D412yes—
241#6101—24no—
242#6101—24no—
243#6101—42no—
244C4×Dic13—24no—
245C4×Dic13—24no—
246C4×Dic13—22no—
247C4×Dic13—22no—
248C4×Dic13—24no—
249C4×Dic13—42no—
250C4×Dic13—42no—
251C4×Dic13C2×D412yes—
252C4×Dic13C2×D412yes—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055C22×C412yes—
259Dic52—28no—
260C2×C4×#41—131no—
261C2×#452—131no—
262C2×#441—131no—
263C2×#440—131no—
264C4×C22⋊Q8—131no—
265#1878—131no—
266#1877—131no—
267#1873—131no—
268#1864D1311yescharacteristic, complemented
269#1863—131no—
270#1854—131no—
271#1788—131no—
272#1763—131no—
273#1762—131no—
274#1749—131no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—22no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13C22×D411yescharacteristic
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13C4×D412yes—
290D4×C13—22no—
291D4×C13—22no—
292D4×C13—22no—
293D4×C13C4×D414yes—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—48no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13#13712yes—
310C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
316C22⋊D13—216no—
317C2×Dic13—216no—
318C2×Dic13—22no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—22no—
321C2×Dic13—22no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—48no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13C4×D412yes—
338C2×Dic13#12012yes—
339C2×Dic13#12012yes—
340C4×D13—22no—
341C4×D13—22no—
342C4×D13—22no—
343C4×D13—22no—
344C4×D13—44no—
345C4×D13—44no—
346Dic26—22no—
347Dic26—22no—
348Dic26—22no—
349Dic26—22no—
350Dic26—22no—
351Dic26—41no—
352Dic26—41no—
353Dic26C4×D414yes—
354C8×C13—22no—
355C8×C13—41no—
356#1055—22no—
357#1055—41no—
358C22×#41—131no—
359C22×Q16—131no—
360C22×SD16—131no—
361C2×C22⋊Q8—131no—
362C4×#41—264no—
363C4×#41—264no—
364C2×C4×Q8—131no—
365C2×C4×Q8—131no—
366C2×C4×Q8—131no—
367C2×C4×D4—131no—
368C2×C4×D4—261no—
369C2×C4×D4—261no—
370C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
371C2×#117—131no—
372C2×#117—261no—
373C22×C42—131no—
374C22×C42—261no—
375#452—138no—
376#441—264no—
377#440—264no—
378C2×#107—131no—
379C2×#106C2×D1311yescharacteristic
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102C2×D1311yescharacteristic
387C2×#102C2×D1311yescharacteristic
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×#97—131no—
391C2×#97—131no—
392#391—131no—
393#389C2×D1311yescharacteristic
394#387—261no—
395#385—261no—
396#380—131no—
397C4×C4⋊C4—131no—
398C4×C4⋊C4—261no—
399C4×C22⋊C4—261no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403#340C2×D1311yescharacteristic
404#336—131no—
405#336C2×D1311yescharacteristic
406C22×C13—24no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
414C22×C13C2×#12011yescharacteristic
415C22×C13#52511yescharacteristic
416C22×C13C2×#13711yescharacteristic
417C22×C13#57511yescharacteristic
418C22×C13#57511yescharacteristic
419C22×C13#57511yescharacteristic
420C2×D13—22no—
421C2×D13—22no—
422C2×D13—22no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—41no—
427C4×C13—22no—
428C4×C13—42no—
429C4×C13—41no—
430C4×C13—42no—
431C4×C13—81no—
432C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
434C4×C13#52511yescharacteristic
435C4×C13#52511yescharacteristic
436Dic13—22no—
437Dic13—22no—
438Dic13—24no—
439Dic13—22no—
440Dic13—42no—
441Dic13—42no—
442Dic13—81no—
443C2×#41—134no—
444C2×#41—262no—
445C2×#41—262no—
446C2×#41—262no—
447C2×#41—262no—
448C2×#41—262no—
449C22×Q8—131no—
450C22×Q8—131no—
451C22×D4—261no—
452C22×D4C22×D1311yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—261no—
458C23×C4—261no—
459C2×Q16—134no—
460C2×Q16—262no—
461C2×Q16—262no—
462C2×SD16—134no—
463C2×SD16—262no—
464C2×SD16—262no—
465C22×C8—131no—
466C22×C8—131no—
467C22×C8C22×D1311yescharacteristic
468C22×C8C22×D1311yescharacteristic
469C22⋊Q8—134no—
470C22⋊Q8—262no—
471C4×Q8—134no—
472C4×Q8—262no—
473C4×Q8—262no—
474C4×Q8—262no—
475C4×Q8—262no—
476C4×Q8—262no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—134no—
480C4×D4—262no—
481C4×D4—268no—
482C4×D4—268no—
483#117—268no—
484#117—262no—
485#117—262no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—131no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C42—131no—
502C2×C42—131no—
503C2×C42—131no—
504C2×C42—262no—
505C2×C42—262no—
506C2×C42—261no—
507C2×C42—261no—
508C2×C42—268no—
509C2×C42—261no—
510C2×C42—261no—
511C2×C42—261no—
512C2×C42C22×D1311yescharacteristic
513#107—262no—
514#106—22no—
515#103—134no—
516#103—262no—
517#103—262no—
518#103—262no—
519#103—262no—
520#102—22no—
521#102—262no—
522#102C4×D1314yescomplemented
523C22⋊C8—134no—
524C22⋊C8—262no—
525#97—262no—
526#97—262no—
527#95—21no—
528#95—261no—
529#95—261no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532C2×C13—44no—
533C2×C13C4×#12011yescharacteristic
534C2×C13#294311yescharacteristic
535C2×C13C4×#13711yescharacteristic
536C2×C13#300511yescharacteristic
537C2×C13#300711yescharacteristic
538C2×C13#311111yescharacteristic
539C2×C13#311611yescharacteristic
540D13—42no—
541C24—21no—
542C24—131no—
543#41—268no—
544#41—268no—
545#41—268no—
546#41—268no—
547C2×Q8—132no—
548C2×Q8—132no—
549C2×Q8—132no—
550C2×Q8—132no—
551C2×Q8—261no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×Q8—261no—
558C2×Q8—261no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—264no—
563C2×D4—264no—
564C2×D4—264no—
565C2×D4C2×C4×D1312yes—
566C2×D4D4×D1312yes—
567C2×D4#613112yes—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—131no—
575C22×C4—131no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—132no—
578C22×C4—132no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—264no—
582C22×C4—264no—
583C22×C4—264no—
584C22×C4—264no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—521no—
595C22×C4—521no—
596C22×C4—521no—
597C22×C4—522no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4D4×D1311yescharacteristic
600C22×C4D4×D1311yescharacteristic
601C22×C4C23×D1311yescharacteristic
602Q16—268no—
603SD16—268no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—132no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8C2×C4×D1312yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—132no—
622C4⋊C4—264no—
623C4⋊C4—264no—
624C4⋊C4—264no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—522no—
629C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
630C4⋊C4D4×D1312yes—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—264no—
633C22⋊C4—264no—
634C22⋊C4—264no—
635C22⋊C4—522no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—132no—
639C42—132no—
640C42—262no—
641C42—262no—
642C42—264no—
643C42—264no—
644C42—264no—
645C42—522no—
646C42—522no—
647C13#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—132no—
656C23—261no—
657C23—261no—
658C23—261no—
659C23—261no—
660C23—261no—
661C23—261no—
662C23C2×D4×D1311yescharacteristic
663Q8—134no—
664Q8—262no—
665Q8—262no—
666Q8—262no—
667Q8—262no—
668Q8—262no—
669Q8—521no—
670Q8—521no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—2616no—
675D4#8814714yes—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—48no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—132no—
692C2×C4—132no—
693C2×C4—132no—
694C2×C4—2616no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—261no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—262no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—524no—
711C2×C4—524no—
712C2×C4—528no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4#8816912yes—
721C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
724C2×C4C2×#613111yescharacteristic
725C2×C4#41×D1311yescharacteristic
726C2×C4#41×D1311yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—262no—
730C8—521no—
731C22—24no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—262no—
739C22—262no—
740C22—262no—
741C22—521no—
742C22—521no—
743C22—521no—
744C22—521no—
745C22C4×D4×D1311yescharacteristic
746C22D13×#12011yescharacteristic
747C22#1171933211yescharacteristic
748C22C2×#8816911yescharacteristic
749C22#1171947311yescharacteristic
750C22#1171947811yescharacteristic
751C22#1171947811yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—81no—
757C4—262no—
758C4—264no—
759C4—262no—
760C4—262no—
761C4—522no—
762C4—522no—
763C4—1041no—
764C4C2×#8814711yescharacteristic
765C4C4×D4×D1311yescharacteristic
766C4#1171933211yescharacteristic
767C4#1171936111yescharacteristic
768C2—44no—
769C2—522no—
770C2#1311733711yescharacteristic
771C2#1312363311yescharacteristic
772C2C4×#8816911yescharacteristic
773C2#1312407411yescharacteristic
774C2#1312409111yescharacteristic
775C2#1312495011yescharacteristic
776C2#1312500011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1864C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6129C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1864D13
hypocenterC13#21457
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718514C2semidirect
4. C2×#11718418C2semidirect
5. #13117366C2semidirect
6. #13115176C2semidirect
7. #13115170C2semidirect
8. #13115147C2semidirect
9. #13115089C2semidirect
10. #13115034C2semidirect
12. #13114665C2semidirect
13. #13114663C2semidirect
14. #13114597C2semidirect
15. C13×#1864C2semidirect
54. #11718444C4semidirect
95. C2×#6105C2×C4semidirect
119. C2×Dic52C2×C4semidirect
121. #88151C2×C4semidirect
136. C13×#102C2×C4semidirect
144. #88060C2×C4semidirect
151. #88050C2×C4semidirect
268. #1864D13semidirect
522. #102C4×D13semidirect
647. C13#21457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#61292
C2×#117184442
C2×#117185142
C2×#117184182
#131173662
#131151762
#131151702
#131151472
#131150892
#131150342
#131147732
#131146652
#131146632
#131145972
C13×#18642
#2145713