Finite Group Databasebeta

← #15868619

Subgroups — #15868619

Order 3328.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#6127C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115089C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114774C211yesmaximal, characteristic
12#13114669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C13×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C22×C42×C13C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13—21no—
23C2×C4×C22⋊D13—21no—
24C2×#88180C2211yescharacteristic
25C4×#6127—24no—
26C4×#6127—24no—
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×#88126—21no—
30C2×C42×D13—21no—
31C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C13×#391C2211yescharacteristic
34C13×#389C2211yescharacteristic
35C13×#387—21no—
36C13×#385—21no—
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C4×C13×C4⋊C4—21no—
39C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40C4×C13×C22⋊C4—21no—
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718708C418yescomplemented
46#11718691—24no—
47#11718687—24no—
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88048C2211yescharacteristic
55C2×#88047C2211yescharacteristic
56C2×#88043C2211yescharacteristic
57C2×#88043C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13D411yescharacteristic
66C23×C4×C13D411yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127C2×C414yes—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C13×C22⋊Q8—22no—
81C13×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
82C4×Q8×C13—22no—
83C4×Q8×C13—22no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C13—22no—
93C2×C42×C13—22no—
94C2×C42×C13—21no—
95C2×C42×C13—21no—
96C2×C42×C13D411yescharacteristic
97C2×C42×C13D411yescharacteristic
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×#6107—22no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107C2×C414yescomplemented
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106C2×C414yescomplemented
107C4×C22⋊D13—28no—
108C4×C22⋊D13—28no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111#88180—22no—
112#88180—22no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C4×D52—22no—
125C4×D52—22no—
126C4×D52—22no—
127C4×D52D414yes—
128#88126—28no—
129C42×D13—28no—
130C4×Dic26—22no—
131C4×Dic26—22no—
132C4×Dic26—22no—
133C4×Dic26D414yes—
134C13×#95—21no—
135C13×#95—21no—
136C13×#95—21no—
137C13×#95—21no—
138C13×#95—21no—
139#88075—22no—
140#88075—22no—
141C22⋊#1055—22no—
142C22⋊#1055C2×C414yescomplemented
143#88050—22no—
144#88050—22no—
145#88050C2×C414yescomplemented
146#88049—22no—
147#88049—22no—
148#88049C2×C414yescomplemented
149#88048—22no—
150#88047—22no—
151#88043—22no—
152#88043—22no—
153#21457—131nomaximal, Sylow
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13C22×C412yes—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—41no—
174C22×C4×C13—41no—
175C22×C4×C13—41no—
176C22×C4×C13C22×C412yes—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13#4112yes—
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—24no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190#6127—28no—
191#6127—28no—
192#6127—28no—
193#6127—28no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52C22×C412yes—
198C2×D52C2×D412yes—
199C2×D52#4112yes—
200C2×C4×D13—24no—
201C2×C4×D13—24no—
202C2×C4×D13—24no—
203C2×C4×D13—24no—
204C2×C4×D13—24no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26C22×C412yes—
213C2×Dic26C2×D412yes—
214C2×Dic26#4112yes—
215C13×C4⋊C4—24no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—42no—
222C13×C4⋊C4—42no—
223C13×C4⋊C4C22×C412yes—
224C13×C22⋊C4—24no—
225C13×C22⋊C4—42no—
226C42×C13—22no—
227C42×C13—22no—
228C42×C13—21no—
229C42×C13—21no—
230C42×C13—42no—
231C42×C13—42no—
232C42×C13C2×D412yes—
233C42×C13C2×D412yes—
234C22⋊Dic13—24no—
235#6107—28no—
236#6106—28no—
237#6103—24no—
238#6103—24no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13C2×D412yes—
242C4⋊Dic13C2×D412yes—
243#6101—24no—
244#6101—24no—
245C4×Dic13—24no—
246C4×Dic13—24no—
247C4×Dic13—24no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055C22×C412yes—
259C2×#1055C22×C412yes—
260C2×C4×#41—131no—
261C2×#452—131no—
262C2×#441—131no—
263C2×#440—131no—
264C4×C22⋊Q8D1311yescharacteristic, complemented
265#1878—131no—
266#1877—131no—
267#1873—131no—
268#1864—131no—
269#1863—131no—
270#1854—131no—
271#1788—131no—
272#1763—131no—
273#1762—131no—
274#1749—131no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13C4×D412yes—
282C23×C13C22×D411yescharacteristic
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290Q8×C13—22no—
291Q8×C13—22no—
292Q8×C13—41no—
293Q8×C13—41no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—44no—
312C2×C4×C13—44no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13C4×D412yes—
324C2×C4×C13#12012yes—
325C2×C4×C13#12012yes—
326C2×C4×C13#13712yes—
327C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C22⋊D13—216no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343D52—22no—
344D52—22no—
345D52—22no—
346D52C4×D414yes—
347C4×D13—216no—
348C4×D13—48no—
349C4×D13—48no—
350Dic26—22no—
351Dic26—22no—
352Dic26—22no—
353Dic26C4×D414yes—
354#1055—22no—
355#1055—22no—
356#1055—41no—
357#1055—41no—
358C22×#41—131no—
359C22×Q16—131no—
360C22×SD16—131no—
361C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
362C4×#41—264no—
363C4×#41—264no—
364C2×C4×Q8—131no—
365C2×C4×Q8—131no—
366C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
367C2×C4×D4—131no—
368C2×C4×D4—131no—
369C2×C4×D4—261no—
370C2×C4×D4—261no—
371C2×#117—131no—
372C2×#117—261no—
373C22×C42—261no—
374C22×C42C2×D1311yescharacteristic
375#452—138no—
376#441—264no—
377#440—264no—
378C2×#107—131no—
379C2×#106—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×#97—131no—
391C2×#97—131no—
392#391C2×D1311yescharacteristic
393#389C2×D1311yescharacteristic
394#387—21no—
395#385—21no—
396#380C2×D1311yescharacteristic
397C4×C4⋊C4—21no—
398C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
399C4×C22⋊C4—21no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#336—131no—
405#336—131no—
406C22×C13—22no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
414C22×C13C2×#12011yescharacteristic
415C22×C13#52511yescharacteristic
416C22×C13C2×#13711yescharacteristic
417C22×C13#57511yescharacteristic
418C22×C13#57511yescharacteristic
419C22×C13#57511yescharacteristic
420C2×D13—24no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—42no—
427C4×C13—22no—
428C4×C13—22no—
429C4×C13—22no—
430C4×C13—22no—
431C4×C13—42no—
432C4×C13—41no—
433C4×C13—42no—
434C4×C13—81no—
435C4×C13—81no—
436C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
437C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
438C4×C13#52511yescharacteristic
439C4×C13#52511yescharacteristic
440Dic13—24no—
441Dic13—42no—
442Dic13—42no—
443C2×#41—134no—
444C2×#41—262no—
445C2×#41—262no—
446C2×#41—262no—
447C2×#41—262no—
448C2×#41—262no—
449C22×Q8—131no—
450C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
451C22×D4—131no—
452C22×D4—261no—
453C23×C4—261no—
454C23×C4—261no—
455C23×C4—261no—
456C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
457C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
458C23×C4C22×D1311yescharacteristic
459C2×Q16—134no—
460C2×Q16—262no—
461C2×Q16—262no—
462C2×SD16—134no—
463C2×SD16—262no—
464C2×SD16—262no—
465C22×C8—131no—
466C22×C8—131no—
467C22×C8—131no—
468C22×C8—131no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8C4×D1314yescomplemented
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—134no—
474C4×Q8—262no—
475C4×Q8—262no—
476C4×Q8—262no—
477C4×D4—134no—
478C4×D4—262no—
479C4×D4—262no—
480C4×D4—268no—
481C4×D4—268no—
482C4×D4—262no—
483#117—268no—
484#117—262no—
485#117—262no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—268no—
506C2×C42—261no—
507C2×C42—261no—
508C2×C42—261no—
509C2×C42C22⋊D1311yescharacteristic
510C2×C42C22⋊D1311yescharacteristic
511C2×C42C22×D1311yescharacteristic
512C2×C42C22×D1311yescharacteristic
513#107—262no—
514#106—262no—
515#103—134no—
516#103—262no—
517#103—262no—
518#103—262no—
519#103—262no—
520#102—134no—
521#102—262no—
522#102—262no—
523C22⋊C8—134no—
524C22⋊C8—262no—
525#97—262no—
526#97—262no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532C2×C13—42no—
533C2×C13C4×#12011yescharacteristic
534C2×C13#294311yescharacteristic
535C2×C13C4×#13711yescharacteristic
536C2×C13#300511yescharacteristic
537C2×C13#300711yescharacteristic
538C2×C13#311111yescharacteristic
539C2×C13#311611yescharacteristic
540D13—44no—
541C24—261no—
542C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
543#41—268no—
544#41—268no—
545#41—268no—
546#41—268no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—132no—
553C2×Q8—132no—
554C2×Q8—132no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×Q8—261no—
558C2×Q8C2×C4×D1312yes—
559C2×D4—132no—
560C2×D4—132no—
561C2×D4—132no—
562C2×D4—264no—
563C2×D4—264no—
564C2×D4—264no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—264no—
583C22×C4—264no—
584C22×C4—264no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—264no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—264no—
590C22×C4—522no—
591C22×C4—522no—
592C22×C4—522no—
593C22×C4—522no—
594C22×C4C2×C4×D1312yes—
595C22×C4#612712yes—
596C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
601C22×C4C23×D1311yescharacteristic
602Q16—268no—
603SD16—268no—
604C2×C8—132no—
605C2×C8—132no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—261no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—132no—
625C4⋊C4—132no—
626C4⋊C4—264no—
627C4⋊C4—264no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—264no—
634C22⋊C4—264no—
635C22⋊C4—264no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—42no—
641C42—42no—
642C42—264no—
643C42—264no—
644C42—264no—
645C42D4×D1312yes—
646C42D4×D1312yes—
647C13#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—262no—
655C23—262no—
656C23—262no—
657C23—521no—
658C23—521no—
659C23—521no—
660C23—521no—
661C23C4×C22⋊D1312yes—
662C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—134no—
668Q8—262no—
669Q8—262no—
670Q8—262no—
671D4—134no—
672D4—2616no—
673D4—262no—
674D4—262no—
675D4—262no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—44no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—2616no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—262no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—528no—
712C2×C4—528no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4C4×C22⋊D1312yes—
718C2×C4#8819112yes—
719C2×C4#8819112yes—
720C2×C4#8819612yes—
721C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
722C2×C4C2×#612711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
725C2×C4#41×D1311yescharacteristic
726C2×C4#41×D1311yescharacteristic
727C8—262no—
728C8—262no—
729C8—521no—
730C8—521no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—264no—
739C22—522no—
740C22—522no—
741C22—522no—
742C22—522no—
743C22—522no—
744C22—522no—
745C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
746C22C2×#8819111yescharacteristic
747C22C2×#8819611yescharacteristic
748C22#1171952711yescharacteristic
749C22#1171952711yescharacteristic
750C22#1171952711yescharacteristic
751C22#1171953311yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—264no—
762C4—522no—
763C4—522no—
764C4C4×D4×D1311yescharacteristic
765C4C4×D4×D1311yescharacteristic
766C4#1171925211yescharacteristic
767C4#1171925211yescharacteristic
768C2—42no—
769C2—524no—
770C2C4×#8819111yescharacteristic
771C2#1312363411yescharacteristic
772C2C4×#8819611yescharacteristic
773C2#1312407611yescharacteristic
774C2#1312409411yescharacteristic
775C2#1312493911yescharacteristic
776C2#1312499211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC4×C13×C22⋊Q8C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6127C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC4×C22⋊Q8D13
hypocenterC13#21457
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C4×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718691C2semidirect
4. C2×#11718687C2semidirect
5. #13115180C2semidirect
6. #13115173C2semidirect
7. #13115149C2semidirect
8. #13115096C2semidirect
9. #13115089C2semidirect
10. #13115033C2semidirect
12. #13114669C2semidirect
13. #13114664C2semidirect
14. #13114598C2semidirect
15. C4×C13×C22⋊Q8C2semidirect
45. #11718708C4semidirect
81. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
103. C2×#6107C2×C4semidirect
106. C2×#6106C2×C4semidirect
142. C22⋊#1055C2×C4semidirect
145. #88050C2×C4semidirect
148. #88049C2×C4semidirect
264. C4×C22⋊Q8D13semidirect
470. C22⋊Q8C4×D13semidirect
647. C13#21457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#61272
C2×#117187082
C2×#117186912
C2×#117186872
#131151802
#131151732
#131151492
#131150962
#131150892
#131150332
#131147742
#131146692
#131146642
#131145982
C4×C13×C22⋊Q82
#2145713