Finite Group Databasebeta

← #15868621

Subgroups — #15868621

Order 3328.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#6131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#88200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115088C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114775C211yesmaximal, characteristic
12#13114666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C4×#6131—24no—
24C4×#6131—24no—
25C2×#88147—21no—
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88146—21no—
28C2×#88146C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52—21no—
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×C42×D13—21no—
32C2×C42×D13C2211yescharacteristic
33C13×#441—24no—
34C2×C13×#106C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#97C2211yescharacteristic
38#11718891C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42#11718848C418yescomplemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47#11718687—24no—
48#11718650—21no—
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718639—21no—
51#11718634C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54C4×#6103—21no—
55C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
56C4×#6101—21no—
57C2×#88043C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131C2×C414yes—
72C22×D52—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13D411yescharacteristic
78C22×C4×D13D411yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C2×C13×Q16—22no—
81C2×C13×Q16—22no—
82C2×C13×Q16C2×C414yescomplemented
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C4×Q8×C13—22no—
86C4×Q8×C13—22no—
87C4×Q8×C13—22no—
88C4×Q8×C13D414yes—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C42×C13—21no—
94C2×C42×C13—21no—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96#88200—22no—
97#88200C2×C414yescomplemented
98Q8×Dic13—22no—
99Q8×Dic13—22no—
100C2×#6106—22no—
101C2×#6106—22no—
102C2×#6106C2×C414yescomplemented
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122#88147—28no—
123#88147—22no—
124#88147—22no—
125#88146—28no—
126#88146—22no—
127#88146—22no—
128C4×D52—28no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52D414yes—
131C42×D13—28no—
132C42×D13—22no—
133C42×D13—22no—
134C13×#106—22no—
135C13×#103—22no—
136C13×#103—22no—
137C13×#97—22no—
138#88075—22no—
139#88075—22no—
140#88075C2×C414yescomplemented
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88061—22no—
147#88061C2×C414yescomplemented
148#88060—22no—
149#88060C2×C414yescomplemented
150#88049—22no—
151#88047—22no—
152#88043—22no—
153#21457—131nomaximal, Sylow
154C23×D13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13C22×C412yes—
165C2×Q8×C13C22×C412yes—
166C2×Q8×C13C2×D412yes—
167C2×Q8×C13#4112yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181#6131—28no—
182#6131—28no—
183#6131—28no—
184#6131—28no—
185C2×D52—24no—
186C2×D52—24no—
187C2×D52—24no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52C22×C412yes—
192C2×D52C2×D412yes—
193C2×D52#4112yes—
194C2×C4×D13—24no—
195C2×C4×D13—24no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—24no—
201C2×C4×D13—24no—
202C2×C4×D13—22no—
203C2×C4×D13—24no—
204C2×C4×D13—22no—
205C2×C4×D13—22no—
206C2×C4×D13—41no—
207C2×C4×D13—41no—
208C2×C4×D13—41no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13C22×C412yes—
214C2×C4×D13#4112yes—
215C13×Q16—28no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13C22×C412yes—
222C13×C4⋊C4—24no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—42no—
227C13×C4⋊C4C2×D412yes—
228C42×C13—24no—
229C42×C13—42no—
230C42×C13C2×D412yes—
231C42×C13C2×D412yes—
232#6106—28no—
233#6103—24no—
234#6103—24no—
235#6103—24no—
236#6103—24no—
237#6103—42no—
238C4⋊Dic13—24no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13C22×C412yes—
244C4⋊Dic13C2×D412yes—
245#6101—24no—
246#6101—42no—
247C4×Dic13—24no—
248C4×Dic13—24no—
249C4×Dic13—22no—
250C4×Dic13—22no—
251C4×Dic13—21no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—42no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055C22×C412yes—
260C2×C4×#41—131no—
261C2×#452—131no—
262C2×#441D1311yescharacteristic, complemented
263C2×#440—131no—
264C4×C22⋊Q8—131no—
265#1878—131no—
266#1877—131no—
267#1873—131no—
268#1864—131no—
269#1863—131no—
270#1854—131no—
271#1788—131no—
272#1763—131no—
273#1762—131no—
274#1749—131no—
275C23×C13C22×D411yescharacteristic
276C22×D13—22no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13C4×D412yes—
290Q8×C13—22no—
291Q8×C13—22no—
292Q8×C13—22no—
293Q8×C13—22no—
294Q8×C13—22no—
295Q8×C13—41no—
296Q8×C13—41no—
297Q8×C13C4×D414yes—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13#12012yes—
315C2×C4×C13#12012yes—
316C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13C4×D412yes—
339C2×Dic13#13712yes—
340D52—216no—
341D52—22no—
342D52—22no—
343D52—22no—
344D52C4×D414yes—
345C4×D13—216no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—44no—
351C4×D13—48no—
352C4×D13—44no—
353C4×D13—48no—
354C8×C13—22no—
355C8×C13—41no—
356#1055—22no—
357#1055—41no—
358C22×#41—131no—
359C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
360C22×SD16—131no—
361C2×C22⋊Q8—131no—
362C4×#41—264no—
363C4×#41—264no—
364C2×C4×Q8—131no—
365C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
366C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
367C2×C4×D4—131no—
368C2×C4×D4—131no—
369C2×C4×D4—261no—
370C2×C4×D4—261no—
371C2×#117—131no—
372C2×#117—261no—
373C22×C42—131no—
374C22×C42—261no—
375#452—138no—
376#441—24no—
377#440—264no—
378C2×#107—131no—
379C2×#106C2×D1311yescharacteristic
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103C2×D1311yescharacteristic
384C2×#103C2×D1311yescharacteristic
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×#97—131no—
391C2×#97C2×D1311yescharacteristic
392#391—131no—
393#389—131no—
394#387—261no—
395#385—261no—
396#380—131no—
397C4×C4⋊C4—131no—
398C4×C4⋊C4—261no—
399C4×C22⋊C4—261no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#336—131no—
405#336—131no—
406C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
407C22×C13C2×#12011yescharacteristic
408C22×C13#52511yescharacteristic
409C22×C13C2×#13711yescharacteristic
410C22×C13#57511yescharacteristic
411C22×C13#57511yescharacteristic
412C22×C13#57511yescharacteristic
413C2×D13—22no—
414C2×D13—22no—
415C2×D13—22no—
416C2×D13—24no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—42no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—42no—
427C4×C13—22no—
428C4×C13—22no—
429C4×C13—24no—
430C4×C13—42no—
431C4×C13—42no—
432C4×C13—81no—
433C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
434C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
435C4×C13#52511yescharacteristic
436C4×C13#52511yescharacteristic
437Dic13—22no—
438Dic13—22no—
439Dic13—42no—
440Dic13—41no—
441Dic13—42no—
442Dic13—81no—
443C2×#41—134no—
444C2×#41—262no—
445C2×#41—262no—
446C2×#41—262no—
447C2×#41—262no—
448C2×#41—262no—
449C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
450C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
451C22×D4—131no—
452C22×D4—261no—
453C23×C4—131no—
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—261no—
457C23×C4—261no—
458C23×C4—261no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16C4×D1314yescomplemented
462C2×SD16—134no—
463C2×SD16—262no—
464C2×SD16—262no—
465C22×C8—131no—
466C22×C8—131no—
467C22×C8C22×D1311yescharacteristic
468C22×C8C22×D1311yescharacteristic
469C22⋊Q8—134no—
470C22⋊Q8—262no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—262no—
475C4×Q8—262no—
476C4×Q8C22⋊D1314yes—
477C4×D4—134no—
478C4×D4—268no—
479C4×D4—262no—
480C4×D4—268no—
481C4×D4—262no—
482C4×D4—262no—
483#117—262no—
484#117—268no—
485#117—262no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—131no—
504C2×C42—131no—
505C2×C42—131no—
506C2×C42—268no—
507C2×C42—261no—
508C2×C42—261no—
509C2×C42—262no—
510C2×C42—262no—
511C2×C42—261no—
512C2×C42C22×D1311yescharacteristic
513#107—262no—
514#106—22no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103—134no—
518#103—262no—
519#103—262no—
520#102—134no—
521#102—262no—
522#102—262no—
523C22⋊C8—134no—
524C22⋊C8—262no—
525#97—22no—
526#97—262no—
527#95—261no—
528#95—261no—
529#95—261no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532C2×C13C4×#12011yescharacteristic
533C2×C13#294311yescharacteristic
534C2×C13C4×#13711yescharacteristic
535C2×C13#300511yescharacteristic
536C2×C13#300711yescharacteristic
537C2×C13#311111yescharacteristic
538C2×C13#311611yescharacteristic
539D13—42no—
540D13—44no—
541C24—131no—
542C24—261no—
543#41—268no—
544#41—268no—
545#41—268no—
546#41—268no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8C2×C4×D1312yes—
556C2×Q8C2×C4×D1312yes—
557C2×Q8#612712yes—
558C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
559C2×D4—132no—
560C2×D4—132no—
561C2×D4—132no—
562C2×D4—264no—
563C2×D4—264no—
564C2×D4—264no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—131no—
573C22×C4—131no—
574C22×C4—132no—
575C22×C4—132no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—264no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—264no—
580C22×C4—264no—
581C22×C4—264no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—264no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—521no—
593C22×C4—521no—
594C22×C4—521no—
595C22×C4—522no—
596C22×C4—522no—
597C22×C4—522no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4D4×D1311yescharacteristic
600C22×C4D4×D1311yescharacteristic
601C22×C4C23×D1311yescharacteristic
602Q16—28no—
603SD16—268no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—132no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8C2×C4×D1312yes—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—132no—
622C4⋊C4—132no—
623C4⋊C4—264no—
624C4⋊C4—264no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—522no—
630C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
631C22⋊C4—264no—
632C22⋊C4—264no—
633C22⋊C4—264no—
634C22⋊C4—264no—
635C22⋊C4—522no—
636C42—24no—
637C42—42no—
638C42—264no—
639C42—264no—
640C42—262no—
641C42—262no—
642C42—261no—
643C42—261no—
644C42—522no—
645C42D4×D1312yes—
646C42C2×C22⋊D1312yes—
647C13#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
648C23—132no—
649C23—261no—
650C23—261no—
651C23—261no—
652C23—261no—
653C23—262no—
654C23—261no—
655C23—262no—
656C23—262no—
657C23—261no—
658C23—521no—
659C23—521no—
660C23—521no—
661C23—521no—
662C23C2×D4×D1311yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8C4×C22⋊D1314yes—
671D4—134no—
672D4—2616no—
673D4—262no—
674D4—262no—
675D4—262no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—132no—
693C2×C4—132no—
694C2×C4—2616no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—261no—
704C2×C4—261no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—261no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—524no—
709C2×C4—524no—
710C2×C4—528no—
711C2×C4—528no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4#8819112yes—
720C2×C4#8819112yes—
721C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
722C2×C4C2×#612711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
724C2×C4#41×D1311yescharacteristic
725C2×C4#41×D1311yescharacteristic
726C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—262no—
730C8—521no—
731C22—262no—
732C22—262no—
733C22—264no—
734C22—262no—
735C22—522no—
736C22—522no—
737C22—521no—
738C22—522no—
739C22—521no—
740C22—522no—
741C22—521no—
742C22—522no—
743C22—521no—
744C22—522no—
745C22C4×D4×D1311yescharacteristic
746C22#1171925211yescharacteristic
747C22D13×#13711yescharacteristic
748C22#1171948211yescharacteristic
749C22#1171948211yescharacteristic
750C22#1171948211yescharacteristic
751C22C2×#8819111yescharacteristic
752C4—24no—
753C4—22no—
754C4—22no—
755C4—42no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—262no—
759C4—262no—
760C4—522no—
761C4—521no—
762C4—522no—
763C4—1041no—
764C4C4×D4×D1311yescharacteristic
765C4#1171925211yescharacteristic
766C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
767C4#1171953311yescharacteristic
768C2—522no—
769C2—524no—
770C2C4×#8819111yescharacteristic
771C2#1312363511yescharacteristic
772C2#1312365211yescharacteristic
773C2#1312407711yescharacteristic
774C2#1312409211yescharacteristic
775C2#1312495111yescharacteristic
776C2#1312499611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#441C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6131C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#441D13
hypocenterC13#21457
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718687C2semidirect
4. C4×#88200C2semidirect
5. #13115179C2semidirect
6. #13115167C2semidirect
7. #13115145C2semidirect
8. #13115094C2semidirect
9. #13115088C2semidirect
10. #13115034C2semidirect
12. #13114666C2semidirect
13. #13114662C2semidirect
14. #13114599C2semidirect
15. C2×C13×#441C2semidirect
42. #11718848C4semidirect
82. C2×C13×Q16C2×C4semidirect
97. #88200C2×C4semidirect
102. C2×#6106C2×C4semidirect
140. #88075C2×C4semidirect
147. #88061C2×C4semidirect
149. #88060C2×C4semidirect
262. C2×#441D13semidirect
461. C2×Q16C4×D13semidirect
647. C13#21457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#61312
C2×#117188482
C2×#117186872
C4×#882002
#131151792
#131151672
#131151452
#131150942
#131150882
#131150342
#131147752
#131146662
#131146622
#131145992
C2×C13×#4412
#2145713