Finite Group Databasebeta

← #15868622

Subgroups — #15868622

Order 3328.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#6131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114775C211yesmaximal, characteristic
12#13114668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6107C2211yescharacteristic
20C22×#6095C2211yescharacteristic
21C4×#6131—24no—
22C4×#6131—24no—
23C2×#88151C2211yescharacteristic
24C2×#88147—21no—
25C2×#88147C2211yescharacteristic
26C2×#88146—21no—
27C2×#88146C2211yescharacteristic
28C2×#88141C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52—21no—
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×C42×D13—21no—
32C2×C42×D13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#107C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C13×#389C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88055C2211yescharacteristic
43C2×#88055C2211yescharacteristic
44#11718650—21no—
45#11718648C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic13—21no—
47C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88048C2211yescharacteristic
52#11718590C2211yescharacteristic
53#11718550—24no—
54#11718471C418yescomplemented
55#11718450—24no—
56#11718327—21no—
57#11718315—21no—
58C13×#340C2211yescharacteristic
59C13×#336C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C2×#6131—22no—
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131C2×C414yes—
71C22×D52—21no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13D411yescharacteristic
77C22×C4×D13D411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C13—22no—
83C4×Q8×C13—22no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C42×C13—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91Q8×Dic13—22no—
92Q8×Dic13D414yes—
93C2×#6107—22no—
94C2×#6107—22no—
95C2×#6107C2×C414yescomplemented
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×#6101—21no—
106C2×C4×Dic13—21no—
107C2×C4×Dic13—21no—
108C2×C4×Dic13—21no—
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C2×#6095—22no—
116C2×#6095—22no—
117C2×#6095C2×C414yescomplemented
118#88151—22no—
119#88151C2×C414yescomplemented
120#88147—28no—
121#88147—22no—
122#88147D414yes—
123#88146—28no—
124#88146—22no—
125#88146—22no—
126#88141—22no—
127#88141—22no—
128C4×D52—28no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—22no—
131C42×D13—28no—
132C42×D13—22no—
133C42×D13—22no—
134C13×#107—22no—
135C13×#103—22no—
136C13×#103C2×C414yescomplemented
137C13×#95—21no—
138#88075—22no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88061—22no—
144#88060—22no—
145#88060C2×C414yescomplemented
146#88056—22no—
147#88055—22no—
148#88055—22no—
149#88050—22no—
150#88049—22no—
151#88049C2×C414yescomplemented
152#88048—22no—
153#21457—131nomaximal, Sylow
154C23×D13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13C22×C412yes—
160C2×Q8×C13C2×D412yes—
161C2×Q8×C13#4112yes—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2411yescharacteristic
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
175#6131—28no—
176#6131—28no—
177#6131—28no—
178#6131—28no—
179C2×D52—24no—
180C2×D52—24no—
181C2×D52—24no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52C22×C412yes—
186C2×D52C2×D412yes—
187C2×D52#4112yes—
188C2×C4×D13—24no—
189C2×C4×D13—24no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—24no—
195C2×C4×D13—24no—
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—22no—
198C2×C4×D13—22no—
199C2×C4×D13—24no—
200C2×C4×D13—41no—
201C2×C4×D13—41no—
202C2×C4×D13—41no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13C22×C412yes—
208C2×C4×D13#4112yes—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26C22×C412yes—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13C22×C412yes—
221C13×C4⋊C4—24no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—42no—
227C13×C4⋊C4C22×C412yes—
228C13×C4⋊C4C2×D412yes—
229C42×C13—24no—
230C42×C13—21no—
231C42×C13—21no—
232#6107—28no—
233#6103—24no—
234#6103—24no—
235#6103—24no—
236#6103—24no—
237#6103—42no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—24no—
240C4⋊Dic13—24no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13C2×D412yes—
244#6101—42no—
245C4×Dic13—24no—
246C4×Dic13—22no—
247C4×Dic13—22no—
248C4×Dic13—24no—
249C4×Dic13—42no—
250C4×Dic13—42no—
251C4×Dic13C2×D412yes—
252C4×Dic13C2×D412yes—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055C22×C412yes—
259#6095—28no—
260C2×C4×#41—131no—
261C2×#452—131no—
262C2×#441—131no—
263C2×#440—131no—
264C4×C22⋊Q8—131no—
265#1878—131no—
266#1877—131no—
267#1873—131no—
268#1864—131no—
269#1863D1311yescharacteristic, complemented
270#1854—131no—
271#1788—131no—
272#1763—131no—
273#1762—131no—
274#1749—131no—
275C23×C13C22×D411yescharacteristic
276C22×D13—22no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13C4×D412yes—
290Q8×C13—22no—
291Q8×C13—22no—
292Q8×C13—22no—
293Q8×C13C4×D414yes—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13#13712yes—
312C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13C4×D412yes—
334C2×Dic13#12012yes—
335C2×Dic13#12012yes—
336D52—216no—
337D52—22no—
338D52—22no—
339D52—22no—
340D52C4×D414yes—
341C4×D13—216no—
342C4×D13—22no—
343C4×D13—22no—
344C4×D13—22no—
345C4×D13—22no—
346C4×D13—44no—
347C4×D13—44no—
348C4×D13—48no—
349C4×D13—48no—
350Dic26—22no—
351Dic26—22no—
352Dic26—41no—
353Dic26—41no—
354C8×C13—22no—
355C8×C13—41no—
356#1055—22no—
357#1055—41no—
358C22×#41—131no—
359C22×Q16—131no—
360C22×SD16—131no—
361C2×C22⋊Q8—131no—
362C4×#41—264no—
363C4×#41—264no—
364C2×C4×Q8—131no—
365C2×C4×Q8—131no—
366C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
367C2×C4×D4—131no—
368C2×C4×D4—131no—
369C2×C4×D4—261no—
370C2×C4×D4—261no—
371C2×#117—131no—
372C2×#117—261no—
373C22×C42—131no—
374C22×C42—261no—
375#452—138no—
376#441—264no—
377#440—264no—
378C2×#107C2×D1311yescharacteristic
379C2×#106—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103C2×D1311yescharacteristic
384C2×#103C2×D1311yescharacteristic
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×#97—131no—
391C2×#97—131no—
392#391—131no—
393#389C2×D1311yescharacteristic
394#387—261no—
395#385—261no—
396#380—131no—
397C4×C4⋊C4—131no—
398C4×C4⋊C4—261no—
399C4×C22⋊C4—261no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403#340C2×D1311yescharacteristic
404#336—131no—
405#336C2×D1311yescharacteristic
406C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
407C22×C13C2×#12011yescharacteristic
408C22×C13#52511yescharacteristic
409C22×C13C2×#13711yescharacteristic
410C22×C13#57511yescharacteristic
411C22×C13#57511yescharacteristic
412C22×C13#57511yescharacteristic
413C2×D13—22no—
414C2×D13—22no—
415C2×D13—22no—
416C2×D13—24no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—42no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—42no—
427C4×C13—22no—
428C4×C13—24no—
429C4×C13—42no—
430C4×C13—41no—
431C4×C13—42no—
432C4×C13—81no—
433C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
434C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
435C4×C13#52511yescharacteristic
436C4×C13#52511yescharacteristic
437Dic13—22no—
438Dic13—22no—
439Dic13—22no—
440Dic13—42no—
441Dic13—42no—
442Dic13—81no—
443C2×#41—134no—
444C2×#41—262no—
445C2×#41—262no—
446C2×#41—262no—
447C2×#41—262no—
448C2×#41—262no—
449C22×Q8—131no—
450C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
451C22×D4—131no—
452C22×D4—261no—
453C23×C4—131no—
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—261no—
457C23×C4—261no—
458C23×C4—261no—
459C2×Q16—134no—
460C2×Q16—262no—
461C2×Q16—262no—
462C2×SD16—134no—
463C2×SD16—262no—
464C2×SD16—262no—
465C22×C8—131no—
466C22×C8—131no—
467C22×C8C22×D1311yescharacteristic
468C22×C8C22×D1311yescharacteristic
469C22⋊Q8—134no—
470C22⋊Q8—262no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—134no—
474C4×Q8—262no—
475C4×Q8—262no—
476C4×Q8—262no—
477C4×D4—134no—
478C4×D4—262no—
479C4×D4—262no—
480C4×D4—268no—
481C4×D4—262no—
482C4×D4—268no—
483#117—262no—
484#117—268no—
485#117—262no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—131no—
503C2×C42—131no—
504C2×C42—131no—
505C2×C42—262no—
506C2×C42—262no—
507C2×C42—268no—
508C2×C42—261no—
509C2×C42—261no—
510C2×C42—261no—
511C2×C42—261no—
512C2×C42C22×D1311yescharacteristic
513#107—22no—
514#106—262no—
515#103—22no—
516#103—262no—
517#103—262no—
518#103—262no—
519#103C4×D1314yescomplemented
520#102—134no—
521#102—262no—
522#102—262no—
523C22⋊C8—134no—
524C22⋊C8—262no—
525#97—262no—
526#97—262no—
527#95—21no—
528#95—261no—
529#95—261no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532C2×C13C4×#12011yescharacteristic
533C2×C13#294311yescharacteristic
534C2×C13C4×#13711yescharacteristic
535C2×C13#300511yescharacteristic
536C2×C13#300711yescharacteristic
537C2×C13#311111yescharacteristic
538C2×C13#311611yescharacteristic
539D13—42no—
540D13—44no—
541C24—131no—
542C24—261no—
543#41—268no—
544#41—268no—
545#41—268no—
546#41—268no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—132no—
551C2×Q8—261no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8C2×C4×D1312yes—
557C2×Q8D4×D1312yes—
558C2×Q8#613112yes—
559C2×D4—132no—
560C2×D4—132no—
561C2×D4—132no—
562C2×D4—264no—
563C2×D4—264no—
564C2×D4—264no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—131no—
573C22×C4—131no—
574C22×C4—131no—
575C22×C4—132no—
576C22×C4—132no—
577C22×C4—264no—
578C22×C4—264no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—264no—
582C22×C4—264no—
583C22×C4—264no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—521no—
593C22×C4—521no—
594C22×C4—521no—
595C22×C4—522no—
596C22×C4—522no—
597C22×C4—522no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4D4×D1311yescharacteristic
600C22×C4D4×D1311yescharacteristic
601C22×C4C23×D1311yescharacteristic
602Q16—268no—
603SD16—268no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—132no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8C2×C4×D1312yes—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—132no—
623C4⋊C4—264no—
624C4⋊C4—264no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—522no—
629C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
630C4⋊C4D4×D1312yes—
631C22⋊C4—264no—
632C22⋊C4—264no—
633C22⋊C4—264no—
634C22⋊C4—264no—
635C22⋊C4—522no—
636C42—24no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—132no—
640C42—132no—
641C42—262no—
642C42—262no—
643C42—264no—
644C42—264no—
645C42—522no—
646C42—522no—
647C13#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
648C23—132no—
649C23—261no—
650C23—261no—
651C23—261no—
652C23—261no—
653C23—262no—
654C23—262no—
655C23—261no—
656C23—262no—
657C23—261no—
658C23—521no—
659C23—521no—
660C23—521no—
661C23—521no—
662C23C2×D4×D1311yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—262no—
667Q8—262no—
668Q8—521no—
669Q8—521no—
670Q8#8814714yes—
671D4—134no—
672D4—2616no—
673D4—262no—
674D4—262no—
675D4—262no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—132no—
694C2×C4—132no—
695C2×C4—132no—
696C2×C4—2616no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—261no—
701C2×C4—261no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—262no—
709C2×C4—524no—
710C2×C4—528no—
711C2×C4—524no—
712C2×C4—528no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4#8817212yes—
721C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
724C2×C4C2×#613111yescharacteristic
725C2×C4#41×D1311yescharacteristic
726C2×C4#41×D1311yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—262no—
730C8—521no—
731C22—262no—
732C22—262no—
733C22—264no—
734C22—262no—
735C22—522no—
736C22—522no—
737C22—521no—
738C22—522no—
739C22—521no—
740C22—522no—
741C22—521no—
742C22—522no—
743C22—521no—
744C22—522no—
745C22C4×D4×D1311yescharacteristic
746C22D13×#12011yescharacteristic
747C22#1171933211yescharacteristic
748C22C2×#8817211yescharacteristic
749C22#1171947311yescharacteristic
750C22#1171947811yescharacteristic
751C22#1171948211yescharacteristic
752C4—24no—
753C4—22no—
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—262no—
759C4—262no—
760C4—262no—
761C4—522no—
762C4—522no—
763C4—1041no—
764C4C2×#8814711yescharacteristic
765C4C4×D4×D1311yescharacteristic
766C4#1171933211yescharacteristic
767C4#1171936111yescharacteristic
768C2—522no—
769C2—524no—
770C2#1311733711yescharacteristic
771C2#1312363111yescharacteristic
772C2C4×#8817211yescharacteristic
773C2#1312407411yescharacteristic
774C2#1312409511yescharacteristic
775C2#1312495211yescharacteristic
776C2#1312500111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1863C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6131C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1863D13
hypocenterC13#21457
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718450C2semidirect
4. C2×#11718550C2semidirect
5. #13117366C2semidirect
6. #13115177C2semidirect
7. #13115169C2semidirect
8. #13115147C2semidirect
9. #13115096C2semidirect
10. #13115032C2semidirect
12. #13114668C2semidirect
13. #13114660C2semidirect
14. #13114597C2semidirect
15. C13×#1863C2semidirect
54. #11718471C4semidirect
95. C2×#6107C2×C4semidirect
117. C2×#6095C2×C4semidirect
119. #88151C2×C4semidirect
136. C13×#103C2×C4semidirect
145. #88060C2×C4semidirect
151. #88049C2×C4semidirect
269. #1863D13semidirect
519. #103C4×D13semidirect
647. C13#21457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#61312
C2×#117184712
C2×#117184502
C2×#117185502
#131173662
#131151772
#131151692
#131151472
#131150962
#131150322
#131147752
#131146682
#131146602
#131145972
C13×#18632
#2145713