Finite Group Databasebeta

← #15868632

Subgroups — #15868632

Order 3328.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718675C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C13×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13—21no—
24C22×#6103—21no—
25#11719250—24no—
26#11719250—24no—
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×#88146C2211yescharacteristic
29C2×#88135—21no—
30C2×C22⋊C4×D13—21no—
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×#88126C2211yescharacteristic
33C4×C13×D8—24no—
34C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
38#11718882C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42#11718874—21no—
43#11718871—21no—
44#11718817C418yescomplemented
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49#11718675—24no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718634C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
54#11718618—21no—
55#11718606—21no—
56C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
58#11718143C2211yescharacteristic, complemented
59#11718143C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C2×C13×D8—22no—
83C2×C13×D8—22no—
84C2×C13×D8C2×C414yescomplemented
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C4×D4×C13—22no—
88C4×D4×C13—22no—
89C4×D4×C13—22no—
90C4×D4×C13D414yescomplemented
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88192—22no—
101#88192C2×C414yescomplemented
102D4×Dic13—22no—
103D4×Dic13—22no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104C2×C414yescomplemented
107C4×C22⋊D13—28no—
108C2×#6103—28no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126#88147—22no—
127#88147—22no—
128#88146—22no—
129#88146—22no—
130#88135—28no—
131C22⋊C4×D13—28no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52D414yescomplemented
134#88126—22no—
135#88126—22no—
136C13×#107—22no—
137C13×#102—22no—
138C13×#102—22no—
139C4×C8×C13—22no—
140#88072—22no—
141#88072—22no—
142#88072C2×C414yescomplemented
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88061—22no—
147#88061C2×C414yescomplemented
148#88060—22no—
149#88060C2×C414yescomplemented
150#88049—22no—
151#88048—22no—
152#88043—22no—
153#21458—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—24no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13C22×C412yes—
174C2×D4×C13C22×C412yes—
175C2×D4×C13C2×D412yes—
176C2×D4×C13#4112yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—24no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—42no—
181C22×C4×C13—81no—
182C22×C4×C13—81no—
183C22×C4×C13—81no—
184C22×C4×C13—81no—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—24no—
189C2×C22⋊D13—24no—
190C2×C22⋊D13—24no—
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—24no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—81no—
199C22×Dic13—81no—
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203D4×D13—28no—
204D4×D13—28no—
205D4×D13—28no—
206D4×D13—28no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52C22×C412yes—
211C2×D52C2×D412yes—
212C2×D52#4112yes—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—24no—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—81no—
220C2×C4×D13—81no—
221C2×C4×D13—81no—
222C2×C4×D13—81no—
223C2×C4×D13C22×C412yes—
224C2×C4×D13#4112yes—
225C13×D8—28no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13C22×C412yes—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4C2×D412yes—
236C13×C22⋊C4—24no—
237C13×C22⋊C4—42no—
238C42×C13C2×D412yes—
239C42×C13C2×D412yes—
240C22⋊Dic13—24no—
241C22⋊Dic13—24no—
242C22⋊Dic13—81no—
243C22⋊Dic13—81no—
244#6104—28no—
245#6103—24no—
246#6103—24no—
247#6103—22no—
248#6103—22no—
249#6103—24no—
250#6103—81no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13C22×C412yes—
256C4⋊Dic13C2×D412yes—
257#6101—22no—
258#6101—22no—
259#6101—81no—
260C4×Dic13—24no—
261C4×Dic13—21no—
262C4×Dic13—21no—
263C4×Dic13—81no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055C22×C412yes—
270C2×#518—131no—
271C2×#447—131no—
272C2×#442—131no—
273C2×C4×D8D1311yescharacteristic, complemented
274#2324—131no—
275#1879—131no—
276#1879—131no—
277#1875—131no—
278#1864—131no—
279#1862—131no—
280#1854—131no—
281#1786—131no—
282#1762—131no—
283C4×#102—131no—
284#1750—131no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13C22×D411yescharacteristic
300C22×D13—22no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—216no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—84no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13—84no—
318C22×D13—84no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13C4×D412yes—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13C4×D414yes—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—84no—
340C2×C4×C13—84no—
341C2×C4×C13#12012yes—
342C2×C4×C13#12012yes—
343C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D13—216no—
350C22⋊D13—84no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—84no—
369C2×Dic13C4×D412yes—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52C4×D414yes—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—84no—
379C4×D13—84no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—41no—
382#1055—22no—
383#1055—41no—
384C23×D4—131no—
385C22×D8—131no—
386C22×D8C2×D1311yescharacteristic
387C2×#121—131no—
388#518—264no—
389#518—264no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—261no—
394C2×C4×D4—261no—
395C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
396C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
397C2×#117—131no—
398C2×#117—131no—
399C22×C22⋊C4—261no—
400C22×C22⋊C4—261no—
401#447—138no—
402#442—264no—
403C4×D8—24no—
404C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
405C2×#106—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102C2×D1311yescharacteristic
413C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
414C2×C22⋊C8—131no—
415C2×C22⋊C8—131no—
416C2×#97—131no—
417C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
418#390—131no—
419#390—261no—
420#389—131no—
421#388—261no—
422#386—261no—
423#385—261no—
424#380—131no—
425C4×C4⋊C4—131no—
426#340—131no—
427#340—131no—
428#340—131no—
429#340—131no—
430#336—131no—
431#336—131no—
432C22×C13—24no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
447C22×C13C2×#12011yescharacteristic
448C22×C13#52511yescharacteristic
449C22×C13#57611yescharacteristic
450C22×C13#57611yescharacteristic
451C22×C13#57611yescharacteristic
452C22×C13#57711yescharacteristic
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—24no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—816no—
468C4×C13—22no—
469C4×C13—22no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—81no—
472C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
473C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
474C4×C13#52511yescharacteristic
475C4×C13#52511yescharacteristic
476Dic13—22no—
477Dic13—42no—
478Dic13—41no—
479Dic13—42no—
480Dic13—41no—
481Dic13—81no—
482C25—261no—
483C22×D4—134no—
484C22×D4—131no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—262no—
489C22×D4—262no—
490C22×D4—262no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4C22×D1311yescharacteristic
493C22×D4C22×D1311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—131no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4—261no—
499C23×C4—261no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—134no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8C4×D1314yescomplemented
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510#121—134no—
511#121—262no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—134no—
516C4×D4—268no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—268no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4C22⋊D1314yescomplemented
524#117—262no—
525#117—262no—
526#117—262no—
527#117—262no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—268no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—268no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—261no—
552C2×C42—261no—
553C2×C42C22×D1311yescharacteristic
554#107—22no—
555#106—262no—
556#102—22no—
557#102—22no—
558#102—134no—
559#102—134no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564C22⋊C8—134no—
565C22⋊C8—262no—
566#97—262no—
567C4×C8—22no—
568#95—261no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571C2×C13—44no—
572C2×C13—82no—
573C2×C13C4×#12011yescharacteristic
574C2×C13#294611yescharacteristic
575C2×C13#294811yescharacteristic
576C2×C13#300811yescharacteristic
577C2×C13#301211yescharacteristic
578C2×C13#311811yescharacteristic
579C2×C13#312211yescharacteristic
580D13—42no—
581D13—44no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—131no—
585C24—264no—
586C24—264no—
587C24—264no—
588C24—261no—
589C24—1041no—
590C24—1041no—
591C24—1041no—
592C24—1041no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—132no—
602C2×D4—132no—
603C2×D4—132no—
604C2×D4—264no—
605C2×D4—268no—
606C2×D4—268no—
607C2×D4—268no—
608C2×D4—264no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—268no—
611C2×D4—264no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—1041no—
616C2×D4—1041no—
617C2×D4C2×C4×D1312yes—
618C2×D4C2×C4×D1312yes—
619C2×D4#612712yes—
620C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—132no—
631C22×C4—132no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—264no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—264no—
642C22×C4—264no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—1041no—
645C22×C4—1041no—
646C22×C4—1041no—
647C22×C4—1041no—
648C22×C4—1041no—
649C22×C4—1041no—
650C22×C4D4×D1311yescharacteristic
651C22×C4D4×D1311yescharacteristic
652C22×C4C23×D1311yescharacteristic
653D8—28no—
654D8—268no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—132no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8C2×C4×D1312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—132no—
671C4⋊C4—132no—
672C4⋊C4—262no—
673C4⋊C4—262no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—1041no—
679C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—264no—
683C22⋊C4—264no—
684C22⋊C4—264no—
685C22⋊C4—264no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—1041no—
690C22⋊C4—1041no—
691C22⋊C4—1041no—
692C42—264no—
693C42—261no—
694C42—261no—
695C42—1041no—
696C42D4×D1312yes—
697C42C2×C22⋊D1312yes—
698C13#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—132no—
714C23—2616no—
715C23—261no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—262no—
721C23—262no—
722C23—261no—
723C23—262no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—1044no—
729C23—1044no—
730C23—1044no—
731C23—1044no—
732C23—1044no—
733C23—1044no—
734C23C2×D4×D1311yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—134no—
743D4—2616no—
744D4—262no—
745D4—262no—
746D4—262no—
747D4—1044no—
748D4C4×C22⋊D1314yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—132no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—1044no—
784C2×C4—1044no—
785C2×C4—1044no—
786C2×C4#8819112yes—
787C2×C4#8819112yes—
788C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
789C2×C4C2×#612711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
791C2×C4#41×D1311yescharacteristic
792C2×C4#41×D1311yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—262no—
797C8—521no—
798C22—24no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—262no—
813C22—262no—
814C22—262no—
815C22—264no—
816C22—522no—
817C22—521no—
818C22—522no—
819C22—521no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—521no—
823C22—522no—
824C22—521no—
825C22—522no—
826C22—10416no—
827C22C4×D4×D1311yescharacteristic
828C22#1171925211yescharacteristic
829C22#1171946211yescharacteristic
830C22#1171946211yescharacteristic
831C22#1171947411yescharacteristic
832C22#1171947511yescharacteristic
833C22C2×#8819111yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—262no—
839C4—521no—
840C4—521no—
841C4—522no—
842C4—522no—
843C4—1041no—
844C4C4×D4×D1311yescharacteristic
845C4#1171925211yescharacteristic
846C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
847C4#1171953311yescharacteristic
848C2—44no—
849C2—82no—
850C2—522no—
851C2—524no—
852C2C4×#8819111yescharacteristic
853C2#1312366111yescharacteristic
854C2#1312368311yescharacteristic
855C2#1312410011yescharacteristic
856C2#1312413611yescharacteristic
857C2#1312501611yescharacteristic
858C2#1312507611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C4×C13×D8C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×C4×D8D13
hypocenterC13#21458
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719250C2semidirect
3. C2×#11718675C2semidirect
4. #13117523C2semidirect
5. #13115186C2semidirect
6. #13115181C2semidirect
7. #13115155C2semidirect
8. #13115095C2semidirect
9. #13115080C2semidirect
10. #13115032C2semidirect
11. #13114765C2semidirect
12. #13114661C2semidirect
13. C4×#88061C2semidirect
14. #13114603C2semidirect
15. C2×C4×C13×D8C2semidirect
19. C2×C4×D4×C13C22semidirect
34. C2×C13×#107C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C2×C4×C8×C13C22semidirect
38. #11718882C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
44. #11718817C4semidirect
51. #11718634C22semidirect
53. C2×#88048C22semidirect
56. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
57. C2×#88043C22semidirect
58. #11718143C22semidirect
59. #11718143C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
77. C2×D4×D13C2×C4semidirect
84. C2×C13×D8C2×C4semidirect
90. C4×D4×C13D4semidirect
101. #88192C2×C4semidirect
106. C2×#6104C2×C4semidirect
133. C4×D52D4semidirect
142. #88072C2×C4semidirect
147. #88061C2×C4semidirect
149. #88060C2×C4semidirect
273. C2×C4×D8D13semidirect
396. C2×C4×D4C2×D13semidirect
404. C2×#107C2×D13semidirect
413. C2×#102C2×D13semidirect
417. C2×C4×C8C2×D13semidirect
505. C2×D8C4×D13semidirect
523. C4×D4C22⋊D13semidirect
698. C13#21458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192502
C2×#117188172
C2×#117186752
#131175232
#131151862
#131151812
#131151552
#131150952
#131150802
#131150322
#131147652
#131146612
C4×#880612
#131146032
C2×C4×C13×D82
#2145813