Finite Group Databasebeta

← #15868634

Subgroups — #15868634

Order 3328.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718675C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#88049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23#11719226—24no—
24#11719226—24no—
25C2×#88147—21no—
26C2×#88147—21no—
27C2×C22⋊C4×D13—21no—
28C2×C22⋊C4×D13—21no—
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C13×#390—21no—
34C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#388—21no—
37C13×#386—21no—
38C13×#385—21no—
39C13×#380C2211yescharacteristic
40C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718697C418yescomplemented
46#11718675—24no—
47C4×#6104—24no—
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63#11718116C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×D52—21no—
70C22×D52—22no—
71C22×D52—22no—
72C22×D52—22no—
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52C2×C414yescomplemented
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C13×#121—22no—
83C13×#121C2×C414yescomplemented
84C4×D4×C13—22no—
85C4×D4×C13—22no—
86C13×#117—22no—
87C13×#117—22no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C42×C13—21no—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104C2×C414yescomplemented
110C2×#6104C2×C414yescomplemented
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115#88180—22no—
116#88180—22no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic13—21no—
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124#88147—28no—
125#88147—28no—
126C22⋊C4×D13—28no—
127C22⋊C4×D13—28no—
128C4×D52—22no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52—22no—
134C4×D52D414yescomplemented
135C4×D52D414yescomplemented
136C13×#95—21no—
137C13×#95—21no—
138C13×#95—21no—
139#88072—22no—
140#88072—22no—
141C22⋊#1055—22no—
142C22⋊#1055C2×C414yescomplemented
143#88049—22no—
144#88049—22no—
145#88049—22no—
146#88049—22no—
147#88049C2×C414yescomplemented
148#88049C2×C414yescomplemented
149#88048—22no—
150#88047—22no—
151#88043—22no—
152C4×#1055—22no—
153#21458—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—24no—
160C23×D13—24no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13—81no—
165C2×D4×C13—24no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—81no—
172C2×D4×C13—81no—
173C2×D4×C13C22×C412yes—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—42no—
182C22×C4×C13—81no—
183C22×C4×C13—81no—
184C22×C4×C13C22×C412yes—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13#4112yes—
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C2×D52—24no—
195C2×D52—24no—
196C2×D52—28no—
197C2×D52—28no—
198C2×D52—24no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—28no—
206C2×D52—28no—
207C2×D52C22×C412yes—
208C2×D52C22×C412yes—
209C2×D52C2×D412yes—
210C2×D52C2×D412yes—
211C2×D52#4112yes—
212C2×D52#4112yes—
213C2×C4×D13—24no—
214C2×C4×D13—24no—
215C2×C4×D13—24no—
216C2×C4×D13—24no—
217C2×C4×D13—81no—
218C2×C4×D13—81no—
219C2×C4×D13—81no—
220C2×C4×D13—81no—
221C2×C4×D13—81no—
222C2×C4×D13—81no—
223C2×C4×D13—81no—
224C2×C4×D13—81no—
225C13×C4⋊C4—22no—
226C13×C4⋊C4—22no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—81no—
233C13×C4⋊C4C22×C412yes—
234C13×C22⋊C4—24no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C13×C22⋊C4—42no—
238C13×C22⋊C4—81no—
239C13×C22⋊C4—81no—
240C13×C22⋊C4—81no—
241C42×C13—21no—
242C42×C13—21no—
243C42×C13—81no—
244C42×C13C2×D412yes—
245C42×C13C2×D412yes—
246C22⋊Dic13—24no—
247#6104—28no—
248#6104—28no—
249#6103—24no—
250#6103—24no—
251#6103—24no—
252#6103—24no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13C2×D412yes—
256C4⋊Dic13C2×D412yes—
257C4×Dic13—24no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055C22×C412yes—
269C2×#1055C22×C412yes—
270C2×#518—131no—
271C2×#447—131no—
272C2×#442—131no—
273C2×C4×D8—131no—
274#2324D1311yescharacteristic, complemented
275#1879—131no—
276#1879—131no—
277#1875—131no—
278#1864—131no—
279#1862—131no—
280#1854—131no—
281#1786—131no—
282#1762—131no—
283C4×#102—131no—
284#1750—131no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13C4×D412yes—
299C23×C13C22×D411yescharacteristic
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—216no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13—84no—
318C22×D13—84no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—84no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—84no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—84no—
352C2×C4×C13C4×D412yes—
353C2×C4×C13#12012yes—
354C2×C4×C13#12012yes—
355C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367D52—216no—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52C4×D414yes—
375D52C4×D414yes—
376C4×D13—84no—
377C4×D13—84no—
378C4×D13—84no—
379C4×D13—84no—
380#1055—22no—
381#1055—22no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384C23×D4—131no—
385C22×D8—131no—
386C22×D8—131no—
387C2×#121C2×D1311yescharacteristic
388#518—264no—
389#518—264no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—131no—
394C2×C4×D4—261no—
395C2×C4×D4—261no—
396C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
397C2×#117—131no—
398C2×#117C2×D1311yescharacteristic
399C22×C22⋊C4—261no—
400C22×C22⋊C4—261no—
401#447—138no—
402#442—264no—
403C4×D8—264no—
404C2×#107—131no—
405C2×#106—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×C22⋊C8—131no—
415C2×C22⋊C8—131no—
416C2×#97—131no—
417C2×C4×C8—131no—
418#390—21no—
419#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
420#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
421#388—21no—
422#386—21no—
423#385—21no—
424#380C2×D1311yescharacteristic
425C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
426#340—131no—
427#340—131no—
428#340—131no—
429#340—131no—
430#336—131no—
431#336—131no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
447C22×C13C2×#12011yescharacteristic
448C22×C13#52511yescharacteristic
449C22×C13#57611yescharacteristic
450C22×C13#57611yescharacteristic
451C22×C13#57611yescharacteristic
452C22×C13#57711yescharacteristic
453C2×D13—24no—
454C2×D13—24no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—816no—
468C4×C13—22no—
469C4×C13—22no—
470C4×C13—22no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—81no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
477C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
478C4×C13#52511yescharacteristic
479C4×C13#52511yescharacteristic
480Dic13—42no—
481Dic13—42no—
482C25—261no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—134no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—262no—
489C22×D4—262no—
490C22×D4—262no—
491C22×D4—262no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4C22×D1311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4—261no—
499C23×C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×D8—134no—
501C2×D8—134no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—131no—
510#121—22no—
511#121C4×D1314yescomplemented
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—134no—
515C4×D4—134no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—268no—
521C4×D4—268no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—262no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—262no—
527#117—262no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—268no—
542C2×C22⋊C4—268no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
550C2×C42—21no—
551C2×C42—261no—
552C2×C42C22×D1311yescharacteristic
553C2×C42C22×D1311yescharacteristic
554#107—262no—
555#106—262no—
556#102—134no—
557#102—134no—
558#102—262no—
559#102—262no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564C22⋊C8—134no—
565C22⋊C8—262no—
566#97—262no—
567C4×C8—262no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—21no—
571C2×C13—42no—
572C2×C13—82no—
573C2×C13C4×#12011yescharacteristic
574C2×C13#294611yescharacteristic
575C2×C13#294811yescharacteristic
576C2×C13#300811yescharacteristic
577C2×C13#301211yescharacteristic
578C2×C13#311811yescharacteristic
579C2×C13#312211yescharacteristic
580D13—44no—
581D13—44no—
582C24—21no—
583C24—264no—
584C24—264no—
585C24—261no—
586C24—261no—
587C24—264no—
588C24—1041no—
589C24—1041no—
590C24—1041no—
591C24—1041no—
592C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
593C2×D4—24no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—132no—
602C2×D4—132no—
603C2×D4—132no—
604C2×D4—132no—
605C2×D4—132no—
606C2×D4—132no—
607C2×D4—268no—
608C2×D4—268no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—264no—
611C2×D4—268no—
612C2×D4—268no—
613C2×D4—264no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4C2×C4×D1312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—264no—
632C22×C4—264no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—264no—
636C22×C4—264no—
637C22×C4—1041no—
638C22×C4—1041no—
639C22×C4—1041no—
640C22×C4—1041no—
641C22×C4—1041no—
642C22×C4—1041no—
643C22×C4—1041no—
644C22×C4—1041no—
645C22×C4C2×C4×D1312yes—
646C22×C4#612712yes—
647C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
652C22×C4C23×D1311yescharacteristic
653D8—268no—
654D8—268no—
655C2×C8—132no—
656C2×C8—132no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—81no—
675C4⋊C4—132no—
676C4⋊C4—132no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—264no—
690C22⋊C4—264no—
691C22⋊C4—264no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—81no—
695C42—264no—
696C42D4×D1312yes—
697C42D4×D1312yes—
698C13#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—2616no—
713C23—262no—
714C23—262no—
715C23—262no—
716C23—262no—
717C23—262no—
718C23—262no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—1044no—
728C23—1044no—
729C23—1044no—
730C23—1044no—
731C23—1044no—
732C23—1044no—
733C23C4×C22⋊D1312yes—
734C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—134no—
741D4—134no—
742D4—2616no—
743D4—262no—
744D4—262no—
745D4—262no—
746D4—262no—
747D4—262no—
748D4—262no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—1044no—
782C2×C4—1044no—
783C2×C4—1044no—
784C2×C4—1044no—
785C2×C4C4×C22⋊D1312yes—
786C2×C4#8819112yes—
787C2×C4#8819112yes—
788C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
789C2×C4C2×#612711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
792C2×C4#41×D1311yescharacteristic
793C2×C4#41×D1311yescharacteristic
794C8—262no—
795C8—262no—
796C8—521no—
797C8—521no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—264no—
813C22—264no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—522no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—522no—
826C22—10416no—
827C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
828C22C2×#8819111yescharacteristic
829C22#1171953311yescharacteristic
830C22#1171954011yescharacteristic
831C22#1171954011yescharacteristic
832C22#1171954011yescharacteristic
833C22#1171954211yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—522no—
843C4—522no—
844C4C4×D4×D1311yescharacteristic
845C4C4×D4×D1311yescharacteristic
846C4#1171925211yescharacteristic
847C4#1171925211yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—82no—
850C2—524no—
851C2—524no—
852C2C4×#8819111yescharacteristic
853C2#1312366411yescharacteristic
854C2#1312368611yescharacteristic
855C2#1312410211yescharacteristic
856C2#1312413711yescharacteristic
857C2#1312501411yescharacteristic
858C2#1312507411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2324C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718697C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#2324D13
hypocenterC13#21458
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719226C2semidirect
3. C2×#11718675C2semidirect
4. C2×C4×#6104C2semidirect
5. #13115187C2semidirect
6. #13115187C2semidirect
7. #13115159C2semidirect
8. #13115096C2semidirect
9. #13115082C2semidirect
10. #13115033C2semidirect
11. #13114766C2semidirect
12. #13114664C2semidirect
13. C4×#88049C2semidirect
14. #13114602C2semidirect
15. C13×#2324C2semidirect
18. C2×C4×D4×C13C22semidirect
34. C13×#390C22semidirect
35. C13×#389C22semidirect
40. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
45. #11718697C4semidirect
54. C2×#88048C22semidirect
55. C2×#88047C22semidirect
56. C2×#88043C22semidirect
57. C2×C4×#1055C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
63. #11718116C22semidirect
75. C22×D52C2×C4semidirect
83. C13×#121C2×C4semidirect
109. C2×#6104C2×C4semidirect
110. C2×#6104C2×C4semidirect
134. C4×D52D4semidirect
135. C4×D52D4semidirect
142. C22⋊#1055C2×C4semidirect
147. #88049C2×C4semidirect
148. #88049C2×C4semidirect
274. #2324D13semidirect
396. C2×C4×D4C2×D13semidirect
419. #390C2×D13semidirect
420. #389C2×D13semidirect
425. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
511. #121C4×D13semidirect
698. C13#21458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192262
C2×#117186972
C2×#117186752
C2×C4×#61042
#131151872
#131151592
#131150962
#131150822
#131150332
#131147662
#131146642
C4×#880492
#131146022
C13×#23242
#2145813