Finite Group Databasebeta

← #15868635

Subgroups — #15868635

Order 3328.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718530C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C2×#88180C2211yescharacteristic
20C22×D104C2211yescharacteristic
21C22×D104C2211yescharacteristic
22#11719226—24no—
23#11719226—24no—
24C2×#88147C2211yescharacteristic
25C2×#88147C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D13—21no—
30C2×C22⋊C4×D13—21no—
31C2×C4×D52—21no—
32C2×C4×D52—21no—
33C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
42#11718649C2211yescharacteristic, complemented
43C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
44#11718634C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51#11718618—21no—
52#11718617—21no—
53#11718533—24no—
54#11718530—24no—
55#11718393C418yescomplemented
56#11718331—21no—
57#11718329—21no—
58C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52—22no—
69C22×D52—22no—
70C22×D52—22no—
71C22×D52—22no—
72C22×D52—22no—
73C22×D52C2×C414yescomplemented
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C13×#117—22no—
85C13×#117—22no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C13—21no—
93C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95#88184—22no—
96#88184C2×C414yescomplemented
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105#88180—22no—
106#88180—22no—
107C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×#6101—21no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C2×D104—22no—
117C2×D104—22no—
118C2×D104—22no—
119C2×D104—22no—
120C2×D104C2×C414yescomplemented
121C2×D104C2×C414yescomplemented
122#88147—22no—
123#88147—22no—
124#88147—22no—
125#88147—22no—
126#88147—22no—
127#88147—22no—
128#88147—22no—
129#88147—22no—
130#88147D414yescomplemented
131#88147D414yescomplemented
132C22⋊C4×D13—28no—
133C22⋊C4×D13—28no—
134C4×D52—28no—
135C4×D52—28no—
136C13×#107—22no—
137C13×#106—22no—
138C13×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
139C13×#95—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142C22⋊#1055—22no—
143#88061C2×C414yescomplemented
144#88061C2×C414yescomplemented
145#88055—22no—
146C8×Dic13—22no—
147#88049—22no—
148#88049—22no—
149#88049—22no—
150#88049—22no—
151#88049—22no—
152#88049—22no—
153#21458—131nomaximal, Sylow
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—24no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13—81no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13C22×C412yes—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13#4112yes—
176C22×C4×C13C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D13—24no—
178C2×C22⋊D13—81no—
179C2×C22⋊D13—81no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C2×D52—24no—
186C2×D52—24no—
187C2×D52—28no—
188C2×D52—28no—
189C2×D52—24no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—28no—
197C2×D52—28no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52C22×C412yes—
204C2×D52C22×C412yes—
205C2×D52C22×C412yes—
206C2×D52C2×D412yes—
207C2×D52C2×D412yes—
208C2×D52#4112yes—
209C2×D52#4112yes—
210C2×C4×D13—24no—
211C2×C4×D13—24no—
212C2×C4×D13—24no—
213C2×C4×D13—24no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—81no—
216C2×C4×D13—81no—
217C2×C4×D13—81no—
218C2×C4×D13—81no—
219C2×C4×D13—81no—
220C2×C4×D13—81no—
221C2×C4×D13—81no—
222C2×C4×D13—81no—
223C2×C4×D13—81no—
224C2×C4×D13—81no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13C22×C412yes—
230C2×C8×C13C22×C412yes—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4C2×D412yes—
238C13×C4⋊C4C2×D412yes—
239C13×C22⋊C4—24no—
240C13×C22⋊C4—81no—
241C42×C13—24no—
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—22no—
244#6103—24no—
245#6103—24no—
246#6103—24no—
247#6103—24no—
248#6103—24no—
249#6103—42no—
250#6103—81no—
251#6103—81no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—22no—
254C4⋊Dic13—22no—
255C4⋊Dic13C22×C412yes—
256#6101—81no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—81no—
260C4×Dic13C2×D412yes—
261C4×Dic13C2×D412yes—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268D104—28no—
269D104—28no—
270C2×#518—131no—
271C2×#447—131no—
272C2×#442—131no—
273C2×C4×D8—131no—
274#2324—131no—
275#1879—131no—
276#1879—131no—
277#1875—131no—
278#1864—131no—
279#1862—131no—
280#1854D1311yescharacteristic, complemented
281#1786—131no—
282#1762—131no—
283C4×#102—131no—
284#1750—131no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13C4×D412yes—
292C23×C13C22×D411yescharacteristic
293C22×D13—22no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—216no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13—84no—
318C22×D13—84no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—84no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13C4×D412yes—
340C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C22⋊D13—84no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13#12012yes—
361C2×Dic13#12012yes—
362D52—216no—
363D52—22no—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52C4×D414yes—
374D52C4×D414yes—
375C4×D13—84no—
376C4×D13—84no—
377C4×D13—84no—
378C4×D13—84no—
379C4×D13—84no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—22no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384C23×D4—131no—
385C22×D8—131no—
386C22×D8—131no—
387C2×#121—131no—
388#518—264no—
389#518—264no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—131no—
394C2×C4×D4—131no—
395C2×C4×D4—261no—
396C2×C4×D4—261no—
397C2×#117—131no—
398C2×#117C2×D1311yescharacteristic
399C22×C22⋊C4—261no—
400C22×C22⋊C4—261no—
401#447—138no—
402#442—264no—
403C4×D8—264no—
404C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
405C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×C22⋊C8—131no—
415C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
416C2×#97—131no—
417C2×C4×C8—131no—
418#390—131no—
419#390—261no—
420#389—131no—
421#388—261no—
422#386—261no—
423#385—261no—
424#380C2×D1311yescharacteristic
425C4×C4⋊C4—131no—
426#340—131no—
427#340—131no—
428#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
429#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#336—131no—
431#336—131no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
440C22×C13C2×#12011yescharacteristic
441C22×C13#52511yescharacteristic
442C22×C13#57611yescharacteristic
443C22×C13#57611yescharacteristic
444C22×C13#57611yescharacteristic
445C22×C13#57711yescharacteristic
446C2×D13—24no—
447C2×D13—24no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—816no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C4×C13—22no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—81no—
472C4×C13—81no—
473C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
474C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
475C4×C13#52511yescharacteristic
476C4×C13#52511yescharacteristic
477Dic13—22no—
478Dic13—22no—
479Dic13—42no—
480Dic13—41no—
481Dic13—41no—
482C25—261no—
483C22×D4—134no—
484C22×D4—131no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—262no—
489C22×D4—262no—
490C22×D4—262no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—262no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4—261no—
499C23×C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×D8—134no—
501C2×D8—134no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510#121—134no—
511#121—262no—
512C4×D4—134no—
513C4×D4—134no—
514C4×D4—268no—
515C4×D4—268no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—262no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—262no—
527#117—262no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—268no—
541C2×C22⋊C4—268no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—131no—
552C2×C42—131no—
553C2×C42—261no—
554#107—22no—
555#106—22no—
556#102—134no—
557#102—134no—
558#102—262no—
559#102—262no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564C22⋊C8—262no—
565C22⋊C8C4×D1314yescomplemented
566#97—262no—
567C4×C8—262no—
568#95—21no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571C2×C13—42no—
572C2×C13C4×#12011yescharacteristic
573C2×C13#294611yescharacteristic
574C2×C13#294811yescharacteristic
575C2×C13#300811yescharacteristic
576C2×C13#301211yescharacteristic
577C2×C13#311811yescharacteristic
578C2×C13#312211yescharacteristic
579D13—44no—
580D13—44no—
581D13—82no—
582C24—264no—
583C24—264no—
584C24—261no—
585C24—261no—
586C24—264no—
587C24—261no—
588C24—1041no—
589C24—1041no—
590C24—1041no—
591C24—1041no—
592C24D4×D1311yescharacteristic
593C2×D4—132no—
594C2×D4—132no—
595C2×D4—132no—
596C2×D4—132no—
597C2×D4—132no—
598C2×D4—132no—
599C2×D4—132no—
600C2×D4—268no—
601C2×D4—268no—
602C2×D4—264no—
603C2×D4—264no—
604C2×D4—268no—
605C2×D4—268no—
606C2×D4—264no—
607C2×D4—264no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—1041no—
620C2×D4—1041no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—264no—
634C22×C4—264no—
635C22×C4—264no—
636C22×C4—264no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—1041no—
640C22×C4—1041no—
641C22×C4—1041no—
642C22×C4—1041no—
643C22×C4—1041no—
644C22×C4—1041no—
645C22×C4—1041no—
646C22×C4—1041no—
647C22×C4—1041no—
648C22×C4—1041no—
649C22×C4C2×C4×D1312yes—
650C22×C4D4×D1311yescharacteristic
651C22×C4#613112yes—
652C22×C4C23×D1311yescharacteristic
653D8—268no—
654D8—268no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8C2×C4×D1312yes—
666C2×C8C2×C4×D1312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—132no—
674C4⋊C4—262no—
675C4⋊C4—262no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—1041no—
678C4⋊C4D4×D1312yes—
679C4⋊C4D4×D1312yes—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—264no—
683C22⋊C4—264no—
684C22⋊C4—264no—
685C22⋊C4—264no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—522no—
690C22⋊C4—1041no—
691C22⋊C4—1041no—
692C42—24no—
693C42—132no—
694C42—132no—
695C42—261no—
696C42—261no—
697C42—1041no—
698C13#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—2616no—
706C23—262no—
707C23—262no—
708C23—262no—
709C23—262no—
710C23—262no—
711C23—262no—
712C23—262no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—1044no—
728C23—1044no—
729C23—1044no—
730C23—1044no—
731C23—1044no—
732C23—1044no—
733C23#8814712yes—
734C23C2×D4×D1311yescharacteristic
735D4—134no—
736D4—134no—
737D4—2616no—
738D4—262no—
739D4—262no—
740D4—262no—
741D4—262no—
742D4—262no—
743D4—262no—
744D4—262no—
745D4—262no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—1044no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—132no—
768C2×C4—132no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—1044no—
783C2×C4—1044no—
784C2×C4—1044no—
785C2×C4—1044no—
786C2×C4—1044no—
787C2×C4#8814712yes—
788C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
791C2×C4C2×#613111yescharacteristic
792C2×C4#41×D1311yescharacteristic
793C2×C4#41×D1311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—521no—
797C8—521no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—264no—
806C22—264no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—522no—
810C22—522no—
811C22—522no—
812C22—522no—
813C22—522no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—522no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—10416no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22—1041no—
826C22—1041no—
827C22C2×#8814711yescharacteristic
828C22D13×#12011yescharacteristic
829C22#1171936111yescharacteristic
830C22#1171947411yescharacteristic
831C22#1171947411yescharacteristic
832C22#1171947911yescharacteristic
833C22#1171948311yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—262no—
840C4—262no—
841C4—521no—
842C4—521no—
843C4—522no—
844C4C4×D4×D1311yescharacteristic
845C4C4×D4×D1311yescharacteristic
846C4#1171933211yescharacteristic
847C4#1171933211yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—524no—
850C2—524no—
851C2—1042no—
852C2#1311733711yescharacteristic
853C2#1312366611yescharacteristic
854C2#1312368711yescharacteristic
855C2#1312410111yescharacteristic
856C2#1312414411yescharacteristic
857C2#1312502311yescharacteristic
858C2#1312507511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1854C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718393C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1854D13
hypocenterC13#21458
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719226C2semidirect
3. C2×#11718530C2semidirect
4. C2×#11718533C2semidirect
5. #13117525C2semidirect
6. #13115185C2semidirect
7. #13115185C2semidirect
8. #13115158C2semidirect
9. #13115094C2semidirect
10. #13115080C2semidirect
11. #13114766C2semidirect
12. #13114660C2semidirect
13. #13114650C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
15. C13×#1854C2semidirect
28. C2×#88147C22semidirect
33. C2×C13×#107C22semidirect
34. C2×C13×#106C22semidirect
40. C2×#88055C22semidirect
41. C2×C8×Dic13C22semidirect
42. #11718649C22semidirect
43. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
44. #11718634C22semidirect
49. C2×#88049C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
55. #11718393C4semidirect
58. C13×#340C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
73. C22×D52C2×C4semidirect
96. #88184C2×C4semidirect
120. C2×D104C2×C4semidirect
121. C2×D104C2×C4semidirect
130. #88147D4semidirect
131. #88147D4semidirect
138. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
143. #88061C2×C4semidirect
144. #88061C2×C4semidirect
280. #1854D13semidirect
404. C2×#107C2×D13semidirect
405. C2×#106C2×D13semidirect
428. #340C2×D13semidirect
429. #340C2×D13semidirect
565. C22⋊C8C4×D13semidirect
698. C13#21458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192262
C2×#117183932
C2×#117185302
C2×#117185332
#131175252
#131151852
#131151582
#131150942
#131150802
#131147662
#131146602
#131146502
#131146042
C13×#18542
#2145813