Finite Group Databasebeta

← #15868637

Subgroups — #15868637

Order 3328.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13—21no—
21C22×#6103—21no—
22C22×D104C2211yescharacteristic
23#11719250—24no—
24#11719250—24no—
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88146C2211yescharacteristic
29C2×#88135—21no—
30C2×C22⋊C4×D13—21no—
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×#88126C2211yescharacteristic
33C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
44#11718650—21no—
45#11718649—21no—
46#11718648C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
52#11718600C2211yescharacteristic, complemented
53#11718533—24no—
54#11718446—24no—
55#11718434C418yescomplemented
56#11718330—21no—
57#11718326—21no—
58C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718116C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
75C22×D52—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C4×D4×C13—22no—
85C4×D4×C13—22no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93D4×Dic13—22no—
94D4×Dic13D414yescomplemented
95C2×#6104—22no—
96C2×#6104—22no—
97C2×#6104C2×C414yescomplemented
98C4×C22⋊D13—28no—
99C2×#6103—28no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×#6101D411yescharacteristic
113C2×#6101D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C2×D104—22no—
120C2×D104—22no—
121C2×D104C2×C414yescomplemented
122#88149—22no—
123#88149C2×C414yescomplemented
124#88147—22no—
125#88147—22no—
126#88147—22no—
127#88147D414yescomplemented
128#88146—22no—
129#88146—22no—
130#88135—28no—
131C22⋊C4×D13—28no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52—22no—
134#88126—22no—
135#88126—22no—
136C13×#107—22no—
137C13×#102—22no—
138C13×#102C2×C414yescomplemented
139C13×#95—21no—
140#88072—22no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88061—22no—
144#88061—22no—
145#88060—22no—
146#88060C2×C414yescomplemented
147#88055—22no—
148C8×Dic13—22no—
149#88049—22no—
150#88049—22no—
151#88049C2×C414yescomplemented
152#88048—22no—
153#21458—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—24no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13C22×C412yes—
169C2×D4×C13C2×D412yes—
170C2×D4×C13#4112yes—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—24no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—81no—
176C22×C4×C13—81no—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—24no—
182C2×C22⋊D13—24no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—24no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—81no—
187C22×Dic13—81no—
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191D4×D13—28no—
192D4×D13—28no—
193D4×D13—28no—
194D4×D13—28no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—24no—
204C2×D52—81no—
205C2×D52—81no—
206C2×D52C22×C412yes—
207C2×D52C22×C412yes—
208C2×D52C2×D412yes—
209C2×D52#4112yes—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—24no—
215C2×C4×D13—24no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—81no—
218C2×C4×D13—81no—
219C2×C4×D13—81no—
220C2×C4×D13—81no—
221C2×C4×D13—81no—
222C2×C4×D13—81no—
223C2×C4×D13C22×C412yes—
224C2×C4×D13#4112yes—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13C22×C412yes—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—81no—
236C13×C4⋊C4C22×C412yes—
237C13×C4⋊C4C2×D412yes—
238C13×C22⋊C4—24no—
239C42×C13—21no—
240C42×C13—21no—
241C22⋊Dic13—24no—
242#6104—28no—
243#6103—24no—
244#6103—24no—
245#6103—24no—
246#6103—22no—
247#6103—22no—
248#6103—24no—
249#6103—42no—
250#6103—81no—
251#6103—81no—
252#6103—81no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13C2×D412yes—
257#6101—22no—
258#6101—22no—
259C4×Dic13—24no—
260C4×Dic13—81no—
261C4×Dic13C2×D412yes—
262C4×Dic13C2×D412yes—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055C22×C412yes—
269D104—28no—
270C2×#518—131no—
271C2×#447—131no—
272C2×#442—131no—
273C2×C4×D8—131no—
274#2324—131no—
275#1879—131no—
276#1879—131no—
277#1875—131no—
278#1864—131no—
279#1862D1311yescharacteristic, complemented
280#1854—131no—
281#1786—131no—
282#1762—131no—
283C4×#102—131no—
284#1750—131no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13C22×D411yescharacteristic
293C22×D13—22no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—216no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—84no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13—84no—
318C22×D13—84no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13C4×D412yes—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13C4×D414yes—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—84no—
341C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C22⋊D13—216no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—84no—
361C2×Dic13C4×D412yes—
362C2×Dic13#12012yes—
363C2×Dic13#12012yes—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—84no—
372D52C4×D414yes—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—84no—
378C4×D13—84no—
379C4×D13—84no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—41no—
382#1055—22no—
383#1055—41no—
384C23×D4—131no—
385C22×D8—131no—
386C22×D8—131no—
387C2×#121—131no—
388#518—264no—
389#518—264no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—131no—
394C2×C4×D4—261no—
395C2×C4×D4—261no—
396C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
397C2×#117—131no—
398C2×#117—131no—
399C22×C22⋊C4—261no—
400C22×C22⋊C4—261no—
401#447—138no—
402#442—264no—
403C4×D8—264no—
404C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
405C2×#106—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102C2×D1311yescharacteristic
413C2×#102C2×D1311yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—131no—
415C2×C22⋊C8—131no—
416C2×#97—131no—
417C2×C4×C8—131no—
418#390—131no—
419#390—261no—
420#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
421#388—261no—
422#386—261no—
423#385—261no—
424#380—131no—
425C4×C4⋊C4—131no—
426#340—131no—
427#340—131no—
428#340—131no—
429#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#336—131no—
431#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C22×C13—24no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
440C22×C13C2×#12011yescharacteristic
441C22×C13#52511yescharacteristic
442C22×C13#57611yescharacteristic
443C22×C13#57611yescharacteristic
444C22×C13#57611yescharacteristic
445C22×C13#57711yescharacteristic
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—24no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—816no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C4×C13—42no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—81no—
473C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
474C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
475C4×C13#52511yescharacteristic
476C4×C13#52511yescharacteristic
477Dic13—22no—
478Dic13—22no—
479Dic13—22no—
480Dic13—42no—
481Dic13—81no—
482C25—261no—
483C22×D4—134no—
484C22×D4—131no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—262no—
490C22×D4—262no—
491C22×D4—262no—
492C22×D4—262no—
493C22×D4C22×D1311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—131no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4—261no—
499C23×C4—261no—
500C2×D8—134no—
501C2×D8—134no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510#121—134no—
511#121—262no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—134no—
515C4×D4—134no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—268no—
523C4×D4—268no—
524#117—262no—
525#117—262no—
526#117—262no—
527#117—262no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—268no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—268no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—261no—
552C2×C42—261no—
553C2×C42C22×D1311yescharacteristic
554#107—22no—
555#106—262no—
556#102—22no—
557#102—134no—
558#102—262no—
559#102—262no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102C4×D1314yescomplemented
564C22⋊C8—134no—
565C22⋊C8—262no—
566#97—262no—
567C4×C8—262no—
568#95—21no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571C2×C13—44no—
572C2×C13C4×#12011yescharacteristic
573C2×C13#294611yescharacteristic
574C2×C13#294811yescharacteristic
575C2×C13#300811yescharacteristic
576C2×C13#301211yescharacteristic
577C2×C13#311811yescharacteristic
578C2×C13#312211yescharacteristic
579D13—42no—
580D13—44no—
581D13—82no—
582C24—21no—
583C24—131no—
584C24—264no—
585C24—264no—
586C24—264no—
587C24—261no—
588C24—261no—
589C24—1041no—
590C24—1041no—
591C24—1041no—
592C24—1041no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—132no—
597C2×D4—132no—
598C2×D4—132no—
599C2×D4—132no—
600C2×D4—264no—
601C2×D4—264no—
602C2×D4—268no—
603C2×D4—268no—
604C2×D4—268no—
605C2×D4—264no—
606C2×D4—264no—
607C2×D4—268no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—1041no—
617C2×D4—1041no—
618C2×D4C2×C4×D1312yes—
619C2×D4D4×D1312yes—
620C2×D4#613112yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—132no—
631C22×C4—132no—
632C22×C4—264no—
633C22×C4—264no—
634C22×C4—264no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—1041no—
643C22×C4—1041no—
644C22×C4—1041no—
645C22×C4—1041no—
646C22×C4—1041no—
647C22×C4—1041no—
648C22×C4—1041no—
649C22×C4—1041no—
650C22×C4D4×D1311yescharacteristic
651C22×C4D4×D1311yescharacteristic
652C22×C4C23×D1311yescharacteristic
653D8—268no—
654D8—268no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—132no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8C2×C4×D1312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—132no—
673C4⋊C4—262no—
674C4⋊C4—262no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
679C4⋊C4D4×D1312yes—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—262no—
683C22⋊C4—264no—
684C22⋊C4—264no—
685C22⋊C4—264no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—522no—
689C22⋊C4—1041no—
690C22⋊C4—1041no—
691C22⋊C4—1041no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—132no—
695C42—132no—
696C42—264no—
697C42—1041no—
698C13#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—132no—
707C23—2616no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—262no—
713C23—261no—
714C23—262no—
715C23—261no—
716C23—262no—
717C23—262no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—1044no—
729C23—1044no—
730C23—1044no—
731C23—1044no—
732C23—1044no—
733C23—1044no—
734C23C2×D4×D1311yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—134no—
739D4—2616no—
740D4—262no—
741D4—262no—
742D4—262no—
743D4—262no—
744D4—262no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—1044no—
748D4#8814714yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—132no—
766C2×C4—132no—
767C2×C4—132no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—1044no—
785C2×C4—1044no—
786C2×C4—1044no—
787C2×C4—1044no—
788C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
791C2×C4C2×#613111yescharacteristic
792C2×C4#41×D1311yescharacteristic
793C2×C4#41×D1311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—262no—
797C8—521no—
798C22—24no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—262no—
806C22—262no—
807C22—262no—
808C22—264no—
809C22—522no—
810C22—521no—
811C22—522no—
812C22—521no—
813C22—522no—
814C22—522no—
815C22—521no—
816C22—522no—
817C22—521no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—10416no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22—1041no—
826C22—1041no—
827C22C4×D4×D1311yescharacteristic
828C22D13×#12011yescharacteristic
829C22#1171933211yescharacteristic
830C22#1171946211yescharacteristic
831C22#1171947411yescharacteristic
832C22#1171947911yescharacteristic
833C22#1171948311yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—262no—
840C4—262no—
841C4—262no—
842C4—522no—
843C4—1041no—
844C4C2×#8814711yescharacteristic
845C4C4×D4×D1311yescharacteristic
846C4#1171933211yescharacteristic
847C4#1171936111yescharacteristic
848C2—44no—
849C2—522no—
850C2—524no—
851C2—1042no—
852C2#1311733711yescharacteristic
853C2#1312366711yescharacteristic
854C2#1312368311yescharacteristic
855C2#1312409911yescharacteristic
856C2#1312414411yescharacteristic
857C2#1312502711yescharacteristic
858C2#1312508111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1862C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718434C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1862D13
hypocenterC13#21458
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719250C2semidirect
3. C2×#11718446C2semidirect
4. C2×#11718533C2semidirect
5. #13117527C2semidirect
6. #13115184C2semidirect
7. #13115183C2semidirect
8. #13115157C2semidirect
9. #13115096C2semidirect
10. #13115032C2semidirect
11. #13114765C2semidirect
12. #13114660C2semidirect
13. #102×Dic13C2semidirect
14. #13114601C2semidirect
15. C13×#1862C2semidirect
27. C2×#88147C22semidirect
33. C2×C13×#107C22semidirect
36. C13×#389C22semidirect
39. C2×#88061C22semidirect
42. C2×#88055C22semidirect
43. C2×C8×Dic13C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
51. C2×#88048C22semidirect
52. #11718600C22semidirect
55. #11718434C4semidirect
58. C13×#340C22semidirect
59. C13×#336C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718116C22semidirect
74. C2×D4×D13C2×C4semidirect
94. D4×Dic13D4semidirect
97. C2×#6104C2×C4semidirect
121. C2×D104C2×C4semidirect
123. #88149C2×C4semidirect
127. #88147D4semidirect
138. C13×#102C2×C4semidirect
146. #88060C2×C4semidirect
151. #88049C2×C4semidirect
279. #1862D13semidirect
404. C2×#107C2×D13semidirect
420. #389C2×D13semidirect
429. #340C2×D13semidirect
431. #336C2×D13semidirect
563. #102C4×D13semidirect
698. C13#21458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192502
C2×#117184342
C2×#117184462
C2×#117185332
#131175272
#131151842
#131151832
#131151572
#131150962
#131150322
#131147652
#131146602
#102×Dic132
#131146012
C13×#18622
#2145813