Finite Group Databasebeta

← #15868638

Subgroups — #15868638

Order 3328.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#88072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#518C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C13×#518—24no—
18C13×#518—24no—
19C2×C4×D4×C13—21no—
20C2×C4×D4×C13—21no—
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
23C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
24C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
25C2×C13×#117C2211yescharacteristic
26C2×C13×#117C2211yescharacteristic
27C22×C13×C22⋊C4—21no—
28C22×C13×C22⋊C4—21no—
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C2×#88184C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
33#11718878C418yescomplemented
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718675—24no—
44C4×#6104—24no—
45#11718651—21no—
46#11718650—21no—
47C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
51#11718618—21no—
52#11718617—21no—
53#11718600C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
55#11718589C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63#11718116C2211yescharacteristic, complemented
64C25×C13—21no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13C2×C414yescomplemented
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C4×D4×C13—28no—
83C4×D4×C13—28no—
84C4×D4×C13—22no—
85C4×D4×C13—22no—
86C4×D4×C13—22no—
87C4×D4×C13—22no—
88C4×D4×C13—22no—
89C4×D4×C13—22no—
90C4×D4×C13D414yescomplemented
91C4×D4×C13D414yescomplemented
92C13×#117—22no—
93C13×#117—22no—
94C13×#117—22no—
95C13×#117—22no—
96C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—28no—
101C2×C13×C22⋊C4—28no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C42×C13—21no—
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104C2×C414yescomplemented
118C2×#6104C2×C414yescomplemented
119#88184—22no—
120#88184C2×C414yescomplemented
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×#6101—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C4×D52—22no—
135C4×D52—22no—
136#88072—22no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88072C2×C414yescomplemented
141#88072C2×C414yescomplemented
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145C22⋊#1055—22no—
146C22⋊#1055C2×C414yescomplemented
147#88049—22no—
148#88049—22no—
149#88048—22no—
150#88047—22no—
151#88043—22no—
152C4×#1055—22no—
153#21458—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—24no—
155C24×C13—24no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—24no—
159C24×C13—81no—
160C24×C13—81no—
161C24×C13—81no—
162C24×C13—81no—
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C23×D13—21no—
165C2×D4×C13—24no—
166C2×D4×C13—24no—
167C2×D4×C13—28no—
168C2×D4×C13—28no—
169C2×D4×C13—28no—
170C2×D4×C13—28no—
171C2×D4×C13—24no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13C22×C412yes—
179C2×D4×C13C22×C412yes—
180C2×D4×C13C2×D412yes—
181C2×D4×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13#4112yes—
183C2×D4×C13#4112yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—24no—
191C22×C4×C13—24no—
192C22×C4×C13—24no—
193C22×C4×C13—24no—
194C22×C4×C13—81no—
195C22×C4×C13—81no—
196C22×C4×C13—81no—
197C22×C4×C13—81no—
198C22×C4×C13—81no—
199C22×C4×C13—81no—
200C22×C4×C13—81no—
201C22×C4×C13—81no—
202C22×C4×C13C22×C412yes—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13#4112yes—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C2×C22⋊D13—81no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52C22×C412yes—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—81no—
224C2×C4×D13—81no—
225C13×C4⋊C4—22no—
226C13×C4⋊C4—22no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4C2×D412yes—
230C13×C4⋊C4C2×D412yes—
231C13×C22⋊C4—24no—
232C13×C22⋊C4—24no—
233C13×C22⋊C4—24no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—24no—
237C13×C22⋊C4—24no—
238C42×C13—24no—
239C42×C13—21no—
240C42×C13—21no—
241C42×C13C2×D412yes—
242C42×C13C2×D412yes—
243C22⋊Dic13—81no—
244#6104—28no—
245#6104—28no—
246#6103—24no—
247#6103—42no—
248#6103—81no—
249#6103—81no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13C22×C412yes—
256#6101—81no—
257C4×Dic13—81no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055C22×C412yes—
269C2×#1055C22×C412yes—
270C2×#518D1311yescharacteristic, complemented
271C2×#447—131no—
272C2×#442—131no—
273C2×C4×D8—131no—
274#2324—131no—
275#1879—131no—
276#1879—131no—
277#1875—131no—
278#1864—131no—
279#1862—131no—
280#1854—131no—
281#1786—131no—
282#1762—131no—
283C4×#102—131no—
284#1750—131no—
285C23×C13—216no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—84no—
307C23×C13—84no—
308C23×C13—84no—
309C23×C13—84no—
310C23×C13—84no—
311C23×C13—84no—
312C23×C13C4×D412yes—
313C23×C13C22×D411yescharacteristic
314C22×D13—22no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321D4×C13—216no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13C4×D414yes—
329D4×C13C4×D414yes—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—84no—
353C2×C4×C13—84no—
354C2×C4×C13—84no—
355C2×C4×C13—84no—
356C2×C4×C13C4×D412yes—
357C2×C4×C13#12012yes—
358C2×C4×C13#12012yes—
359C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C22⋊D13—84no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379C4×D13—84no—
380#1055—22no—
381#1055—22no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384C23×D4C2×D1311yescharacteristic
385C22×D8—131no—
386C22×D8—131no—
387C2×#121—131no—
388#518—24no—
389#518—24no—
390C2×C4×D4—21no—
391C2×C4×D4—21no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
394C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
395C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
396C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
397C2×#117C2×D1311yescharacteristic
398C2×#117C2×D1311yescharacteristic
399C22×C22⋊C4—21no—
400C22×C22⋊C4—21no—
401#447—138no—
402#442—264no—
403C4×D8—264no—
404C2×#107—131no—
405C2×#106—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×C22⋊C8—131no—
415C2×C22⋊C8—131no—
416C2×#97—131no—
417C2×C4×C8—131no—
418#390—131no—
419#390—261no—
420#389—131no—
421#388—261no—
422#386—261no—
423#385—261no—
424#380—131no—
425C4×C4⋊C4—131no—
426#340—131no—
427#340—131no—
428#340—131no—
429#340—131no—
430#336—131no—
431#336—131no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—24no—
436C22×C13—24no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—816no—
454C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
455C22×C13C2×#12011yescharacteristic
456C22×C13#52511yescharacteristic
457C22×C13#57611yescharacteristic
458C22×C13#57611yescharacteristic
459C22×C13#57611yescharacteristic
460C22×C13#57711yescharacteristic
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C4×C13—22no—
469C4×C13—22no—
470C4×C13—22no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—42no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
476C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
477C4×C13#52511yescharacteristic
478C4×C13#52511yescharacteristic
479Dic13—42no—
480Dic13—81no—
481Dic13—81no—
482C25—21no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4C4×D1314yescomplemented
492C22×D4C22×D1311yescharacteristic
493C22×D4C22×D1311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—261no—
499C23×C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×D8—134no—
501C2×D8—134no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—131no—
510#121—134no—
511#121—262no—
512C4×D4—28no—
513C4×D4—28no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4C22⋊D1314yescomplemented
523C4×D4C22⋊D1314yescomplemented
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—28no—
537C2×C22⋊C4—28no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
550C2×C42—21no—
551C2×C42—261no—
552C2×C42C22×D1311yescharacteristic
553C2×C42C22×D1311yescharacteristic
554#107—262no—
555#106—262no—
556#102—134no—
557#102—134no—
558#102—262no—
559#102—262no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564C22⋊C8—134no—
565C22⋊C8—262no—
566#97—262no—
567C4×C8—262no—
568#95—261no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571C2×C13—42no—
572C2×C13—44no—
573C2×C13—44no—
574C2×C13C4×#12011yescharacteristic
575C2×C13#294611yescharacteristic
576C2×C13#294811yescharacteristic
577C2×C13#300811yescharacteristic
578C2×C13#301211yescharacteristic
579C2×C13#311811yescharacteristic
580C2×C13#312211yescharacteristic
581D13—82no—
582C24—24no—
583C24—24no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—24no—
587C24—81no—
588C24—81no—
589C24—81no—
590C24—81no—
591C24—261no—
592C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—28no—
596C2×D4—28no—
597C2×D4—28no—
598C2×D4—28no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—132no—
607C2×D4—264no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—1041no—
614C2×D4—1041no—
615C2×D4C2×C4×D1312yes—
616C2×D4C2×C4×D1312yes—
617C2×D4#612712yes—
618C2×D4#612712yes—
619C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
620C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—1041no—
644C22×C4—1041no—
645C22×C4C2×C4×D1312yes—
646C22×C4#612712yes—
647C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
652C22×C4C23×D1311yescharacteristic
653D8—268no—
654D8—268no—
655C2×C8—132no—
656C2×C8—132no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—132no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—1041no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
679C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—522no—
689C22⋊C4—1041no—
690C22⋊C4—1041no—
691C22⋊C4—1041no—
692C42—24no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—1041no—
696C42C2×C22⋊D1312yes—
697C42C2×C22⋊D1312yes—
698C13#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23—216no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—262no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23C4×C22⋊D1312yes—
734C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
735D4—216no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—262no—
743D4—262no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—1044no—
747D4C4×C22⋊D1314yes—
748D4C4×C22⋊D1314yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—84no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—1044no—
785C2×C4C4×C22⋊D1312yes—
786C2×C4#8820712yes—
787C2×C4#8820712yes—
788C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
789C2×C4C2×#612711yescharacteristic
790C2×C4C2×#612711yescharacteristic
791C2×C4C2×#612711yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
794C8—262no—
795C8—262no—
796C8—521no—
797C8—521no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—24no—
802C22—24no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—816no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22—1041no—
826C22—1041no—
827C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
828C22#1171949611yescharacteristic
829C22#1171954011yescharacteristic
830C22#1171954011yescharacteristic
831C22#1171954011yescharacteristic
832C22#1171954111yescharacteristic
833C22C2×#8820711yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—522no—
842C4—1041no—
843C4—1041no—
844C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
845C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
846C4#1171949611yescharacteristic
847C4#1171949611yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—44no—
850C2—44no—
851C2—1042no—
852C2C4×#8820711yescharacteristic
853C2#1312366811yescharacteristic
854C2#1312368611yescharacteristic
855C2#1312410411yescharacteristic
856C2#1312414011yescharacteristic
857C2#1312502011yescharacteristic
858C2#1312507911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#518C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718878C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#518D13
hypocenterC13#21458
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718675C2semidirect
3. C2×C4×#6104C2semidirect
4. #13117529C2semidirect
5. #13115184C2semidirect
6. #13115184C2semidirect
7. #13115158C2semidirect
8. #13115097C2semidirect
9. #13115083C2semidirect
10. #13115035C2semidirect
11. #13114767C2semidirect
12. #13114661C2semidirect
13. C4×#88072C2semidirect
14. #13114602C2semidirect
15. C2×C13×#518C2semidirect
32. C2×C4×D52C22semidirect
33. #11718878C4semidirect
47. C2×#88049C22semidirect
48. C2×#88049C22semidirect
49. C2×#88048C22semidirect
50. C2×#88047C22semidirect
53. #11718600C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
55. #11718589C22semidirect
56. C2×#88043C22semidirect
57. C2×C4×#1055C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
63. #11718116C22semidirect
71. C22×D4×C13C2×C4semidirect
90. C4×D4×C13D4semidirect
91. C4×D4×C13D4semidirect
117. C2×#6104C2×C4semidirect
118. C2×#6104C2×C4semidirect
120. #88184C2×C4semidirect
140. #88072C2×C4semidirect
141. #88072C2×C4semidirect
146. C22⋊#1055C2×C4semidirect
270. C2×#518D13semidirect
491. C22×D4C4×D13semidirect
522. C4×D4C22⋊D13semidirect
523. C4×D4C22⋊D13semidirect
698. C13#21458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188782
C2×#117186752
C2×C4×#61042
#131175292
#131151842
#131151582
#131150972
#131150832
#131150352
#131147672
#131146612
C4×#880722
#131146022
C2×C13×#5182
#2145813