Finite Group Databasebeta

← #15868639

Subgroups — #15868639

Order 3328.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115085C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#447C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic13—21no—
21C22×C22⋊Dic13—21no—
22#11719503—24no—
23#11719503—24no—
24C2×D4×Dic13—21no—
25C2×D4×Dic13—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88180C2211yescharacteristic
32C2×#88180C2211yescharacteristic
33C13×#447C418yescomplemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#11718882—21no—
38#11718882C2211yescharacteristic, complemented
39#11718881—21no—
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46#11718873C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718813—24no—
49D8×Dic13—24no—
50C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
54#11718646C2211yescharacteristic, complemented
55C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
56#11718612—21no—
57#11718611—21no—
58#11718143C2211yescharacteristic, complemented
59#11718143C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C25×C13—21no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13C2×C414yescomplemented
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13—21no—
78C23×Dic13—21no—
79C23×Dic13—21no—
80C23×Dic13—21no—
81C23×Dic13—21no—
82C2×C13×D8—22no—
83C2×C13×D8—22no—
84C2×C13×D8—22no—
85C2×C13×D8—22no—
86C2×C13×D8C2×C414yescomplemented
87C2×C13×D8C2×C414yescomplemented
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C13×#121—22no—
91C13×#121C2×C414yescomplemented
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic13—28no—
95C2×C22⋊Dic13—28no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
107D4×Dic13—28no—
108D4×Dic13—28no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13—22no—
112D4×Dic13—22no—
113D4×Dic13—22no—
114D4×Dic13—22no—
115D4×Dic13—22no—
116D4×Dic13—22no—
117D4×Dic13D414yescomplemented
118D4×Dic13D414yescomplemented
119#88180—22no—
120#88180—22no—
121#88180—22no—
122#88180—22no—
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C13×#102C2×C414yescomplemented
137C13×#102C2×C414yescomplemented
138C13×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
139#88072—22no—
140#88072—22no—
141#88072—22no—
142#88072—22no—
143#88072—22no—
144#88072—22no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148C22⋊#1055—22no—
149#88058—22no—
150#88057—22no—
151#88055—22no—
152C8×Dic13—22no—
153#21458—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—24no—
155C24×C13—24no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—24no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—81no—
161C24×C13—81no—
162C24×C13—81no—
163C24×C13—81no—
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C13—24no—
166C2×D4×C13—24no—
167C2×D4×C13—28no—
168C2×D4×C13—28no—
169C2×D4×C13—28no—
170C2×D4×C13—28no—
171C2×D4×C13—24no—
172C2×D4×C13—24no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—81no—
185C2×D4×C13—81no—
186C2×D4×C13C22×C412yes—
187C2×D4×C13C22×C412yes—
188C2×D4×C13C22×C412yes—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C2×D4×C13#4112yes—
192C2×D4×C13#4112yes—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C22×C412yes—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13#4112yes—
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—24no—
205C22×Dic13—24no—
206C22×Dic13—24no—
207C22×Dic13—24no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13—81no—
212C22×Dic13—81no—
213C22×Dic13—81no—
214C22×Dic13—81no—
215C22×Dic13—81no—
216C22×Dic13—81no—
217C22×Dic13—81no—
218C22×Dic13—81no—
219C22×Dic13—81no—
220C22×Dic13—81no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C13×D8—28no—
226C13×D8—28no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13C22×C412yes—
232C2×C8×C13C22×C412yes—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4C22×C412yes—
235C13×C22⋊C4—24no—
236C22⋊Dic13—24no—
237C22⋊Dic13—24no—
238C22⋊Dic13—24no—
239C22⋊Dic13—22no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13—24no—
242C22⋊Dic13—24no—
243C22⋊Dic13—42no—
244C22⋊Dic13—81no—
245C22⋊Dic13—81no—
246C22⋊Dic13—81no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—22no—
250C4⋊Dic13—22no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—81no—
256C4⋊Dic13C2×D412yes—
257C4⋊Dic13C2×D412yes—
258C4×Dic13—24no—
259C4×Dic13—21no—
260C4×Dic13—21no—
261C4×Dic13—81no—
262C4×Dic13C2×D412yes—
263C4×Dic13C2×D412yes—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#518—131no—
271C2×#447D1311yescharacteristic
272C2×#442—131no—
273C2×C4×D8—131no—
274#2324—131no—
275#1879—131no—
276#1879—131no—
277#1875—131no—
278#1864—131no—
279#1862—131no—
280#1854—131no—
281#1786—131no—
282#1762—131no—
283C4×#102—131no—
284#1750—131no—
285C23×C13—216no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—84no—
314C23×C13—84no—
315C23×C13—84no—
316C23×C13—84no—
317C23×C13—84no—
318C23×C13—84no—
319C23×C13C4×D412yes—
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321D4×C13—216no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—84no—
333D4×C13C4×D414yes—
334D4×C13C4×D414yes—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13C4×D412yes—
345C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—84no—
374C2×Dic13—84no—
375C2×Dic13—84no—
376C2×Dic13—84no—
377C2×Dic13—84no—
378C2×Dic13#12012yes—
379C2×Dic13#12012yes—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—22no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384C23×D4C2×D1311yescharacteristic
385C22×D8C2×D1311yescharacteristic
386C22×D8C2×D1311yescharacteristic
387C2×#121C2×D1311yescharacteristic
388#518—264no—
389#518—264no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—131no—
394C2×C4×D4—131no—
395C2×C4×D4—261no—
396C2×C4×D4—261no—
397C2×#117—131no—
398C2×#117—131no—
399C22×C22⋊C4—261no—
400C22×C22⋊C4—261no—
401#447Dic1318yescomplemented
402#442—264no—
403C4×D8—264no—
404C2×#107—131no—
405C2×#106—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102C2×D1311yescharacteristic
413C2×#102C2×D1311yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—131no—
415C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
416C2×#97—131no—
417C2×C4×C8—131no—
418#390—131no—
419#390—261no—
420#389—131no—
421#388—261no—
422#386—261no—
423#385—261no—
424#380—131no—
425C4×C4⋊C4—131no—
426#340—131no—
427#340—131no—
428#340—131no—
429#340—131no—
430#336—131no—
431#336—131no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—24no—
436C22×C13—24no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—816no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
462C22×C13C2×#12011yescharacteristic
463C22×C13#52511yescharacteristic
464C22×C13#57611yescharacteristic
465C22×C13#57611yescharacteristic
466C22×C13#57611yescharacteristic
467C22×C13#57711yescharacteristic
468C4×C13—22no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
471C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
472C4×C13#52511yescharacteristic
473C4×C13#52511yescharacteristic
474Dic13—22no—
475Dic13—22no—
476Dic13—41no—
477Dic13—42no—
478Dic13—41no—
479Dic13—42no—
480Dic13—81no—
481Dic13—81no—
482C25—21no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—22no—
490C22×D4C2×Dic1314yescomplemented
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C22×D4C22×D1311yescharacteristic
493C22×D4C22×D1311yescharacteristic
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4—261no—
499C23×C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8C2×Dic1314yescomplemented
505C2×D8C2×Dic1314yescomplemented
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510#121—22no—
511#121C2×Dic1314yescomplemented
512C4×D4—134no—
513C4×D4—134no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—268no—
521C4×D4—268no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—262no—
524#117—262no—
525#117—262no—
526#117—262no—
527#117—262no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—268no—
544C2×C22⋊C4—268no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—131no—
552C2×C42—261no—
553C2×C42—261no—
554#107—262no—
555#106—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559#102—262no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102C2×Dic1314yescomplemented
563#102C2×Dic1314yescomplemented
564C22⋊C8—262no—
565C22⋊C8C2×Dic1314yescomplemented
566#97—262no—
567C4×C8—262no—
568#95—261no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571C2×C13—42no—
572C2×C13—44no—
573C2×C13—44no—
574C2×C13—82no—
575C2×C13C4×#12011yescharacteristic
576C2×C13#294611yescharacteristic
577C2×C13#294811yescharacteristic
578C2×C13#300811yescharacteristic
579C2×C13#301211yescharacteristic
580C2×C13#311811yescharacteristic
581C2×C13#312211yescharacteristic
582C24—24no—
583C24—24no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—24no—
587C24—21no—
588C24—81no—
589C24—81no—
590C24—81no—
591C24—81no—
592C24D4×D1311yescharacteristic
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—28no—
596C2×D4—28no—
597C2×D4—28no—
598C2×D4—28no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4D4×D1312yes—
615C2×D4D4×D1312yes—
616C2×D4#612912yes—
617C2×D4#612912yes—
618C2×D4C22×Dic1312yes—
619C2×D4C22×Dic1312yes—
620C2×D4C22×Dic1312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—264no—
631C22×C4—264no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—264no—
635C22×C4—264no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—1041no—
640C22×C4—1041no—
641C22×C4—1041no—
642C22×C4—1041no—
643C22×C4—1041no—
644C22×C4—1041no—
645C22×C4—1041no—
646C22×C4—1041no—
647C22×C4—1041no—
648C22×C4—1041no—
649C22×C4D4×D1311yescharacteristic
650C22×C4#612912yes—
651C22×C4C22×Dic1312yes—
652C22×C4C23×D1311yescharacteristic
653D8—28no—
654D8—28no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8C22×Dic1312yes—
666C2×C8C22×Dic1312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—132no—
669C4⋊C4—132no—
670C4⋊C4—262no—
671C4⋊C4—262no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—1041no—
679C4⋊C4C22×Dic1312yes—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—262no—
683C22⋊C4—264no—
684C22⋊C4—264no—
685C22⋊C4—264no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—522no—
689C22⋊C4—1041no—
690C22⋊C4—1041no—
691C22⋊C4—1041no—
692C42—132no—
693C42—132no—
694C42—264no—
695C42—261no—
696C42—261no—
697C42—1041no—
698C13#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23—216no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23—84no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23D4×Dic1312yes—
734C23C2×D4×D1311yescharacteristic
735D4—216no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4D4×Dic1314yes—
748D4D4×Dic1314yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—132no—
759C2×C4—132no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—1044no—
783C2×C4—1044no—
784C2×C4—1044no—
785C2×C4—1044no—
786C2×C4—1044no—
787C2×C4D4×Dic1312yes—
788C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
790C2×C4C2×#612911yescharacteristic
791C2×C4C2×#612911yescharacteristic
792C2×C4C2×#612911yescharacteristic
793C2×C4C23×Dic1311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—521no—
797C8—521no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—24no—
802C22—24no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—816no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22#1171929111yescharacteristic
828C22D13×#12011yescharacteristic
829C22#1171946211yescharacteristic
830C22#1171946211yescharacteristic
831C22#1171947911yescharacteristic
832C22#1171948011yescharacteristic
833C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—42no—
836C4—262no—
837C4—262no—
838C4—521no—
839C4—522no—
840C4—521no—
841C4—522no—
842C4—1041no—
843C4—1041no—
844C4#1171929111yescharacteristic
845C4#1171929111yescharacteristic
846C4C2×D4×Dic1311yescharacteristic
847C4C2×D4×Dic1311yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—44no—
850C2—44no—
851C2—82no—
852C2#120×Dic1311yescharacteristic
853C2#1312366911yescharacteristic
854C2#1312368811yescharacteristic
855C2#1312409911yescharacteristic
856C2#1312413511yescharacteristic
857C2#1312501311yescharacteristic
858C2#1312507311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#447C2
socleC23×C13C22×D4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#447D13
hypocenterC13#21458
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719503C2semidirect
2. C2×#11718813C2semidirect
3. C2×D8×Dic13C2semidirect
4. #13117531C2semidirect
5. #13115186C2semidirect
6. #13115186C2semidirect
7. #13115159C2semidirect
8. #13115099C2semidirect
9. #13115085C2semidirect
10. #13115037C2semidirect
11. #13114767C2semidirect
12. #13114663C2semidirect
13. #102×Dic13C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
30. C2×D4×Dic13C22semidirect
33. C13×#447C4semidirect
38. #11718882C22semidirect
44. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
50. C2×#88058C22semidirect
51. C2×#88057C22semidirect
52. C2×#88055C22semidirect
53. C2×C8×Dic13C22semidirect
54. #11718646C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
58. #11718143C22semidirect
59. #11718143C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
72. C22×D4×C13C2×C4semidirect
86. C2×C13×D8C2×C4semidirect
87. C2×C13×D8C2×C4semidirect
91. C13×#121C2×C4semidirect
117. D4×Dic13D4semidirect
118. D4×Dic13D4semidirect
136. C13×#102C2×C4semidirect
137. C13×#102C2×C4semidirect
138. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
401. #447Dic13semidirect
490. C22×D4C2×Dic13semidirect
504. C2×D8C2×Dic13semidirect
505. C2×D8C2×Dic13semidirect
511. #121C2×Dic13semidirect
562. #102C2×Dic13semidirect
563. #102C2×Dic13semidirect
565. C22⋊C8C2×Dic13semidirect
698. C13#21458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195032
C2×#117188132
C2×D8×Dic132
#131175312
#131151862
#131151592
#131150992
#131150852
#131150372
#131147672
#131146632
#102×Dic132
#131146042
C2×C13×#4472
#2145813