Finite Group Databasebeta

← #15868640

Subgroups — #15868640

Order 3328.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#88049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114605C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13—21no—
21C22×#6103—21no—
22C22×D104C2211yescharacteristic
23#11719250—24no—
24#11719250—24no—
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88146C2211yescharacteristic
28C2×#88135—21no—
29C2×C22⋊C4×D13—21no—
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88126C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
36C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#6104—24no—
44#11718649C2211yescharacteristic, complemented
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718646C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
51#11718601—21no—
52#11718600—21no—
53C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
54#11718434C418yescomplemented
55#11718372—24no—
56#11718329—21no—
57#11718326—21no—
58C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
75C22×D52—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C4×D4×C13—22no—
85C4×D4×C13D414yescomplemented
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13—21no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93D4×Dic13—22no—
94D4×Dic13—22no—
95C2×#6104—22no—
96C2×#6104—22no—
97C2×#6104C2×C414yescomplemented
98C4×C22⋊D13—28no—
99C2×#6103—28no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101D411yescharacteristic
114C2×#6101D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C2×D104—22no—
120C2×D104—22no—
121C2×D104C2×C414yescomplemented
122#88149—22no—
123#88149C2×C414yescomplemented
124#88147—22no—
125#88147—22no—
126#88146—22no—
127#88146—22no—
128#88135—28no—
129C22⋊C4×D13—28no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52D414yescomplemented
134#88126—22no—
135#88126—22no—
136C13×#102—22no—
137C13×#102C2×C414yescomplemented
138C13×#97—22no—
139C13×#95—21no—
140#88072—22no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88061—22no—
144#88061—22no—
145#88060—22no—
146#88060C2×C414yescomplemented
147#88057—22no—
148#88049—22no—
149#88049—22no—
150#88049C2×C414yescomplemented
151#88047—22no—
152C4×#1055—22no—
153#21458—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—24no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13C22×C412yes—
169C2×D4×C13C2×D412yes—
170C2×D4×C13#4112yes—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—24no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—81no—
176C22×C4×C13—81no—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—24no—
182C2×C22⋊D13—24no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—24no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—81no—
187C22×Dic13—81no—
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191D4×D13—28no—
192D4×D13—28no—
193D4×D13—28no—
194D4×D13—28no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—24no—
204C2×D52—81no—
205C2×D52—81no—
206C2×D52C22×C412yes—
207C2×D52C22×C412yes—
208C2×D52C2×D412yes—
209C2×D52#4112yes—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—24no—
215C2×C4×D13—24no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—81no—
218C2×C4×D13—81no—
219C2×C4×D13—81no—
220C2×C4×D13—81no—
221C2×C4×D13—81no—
222C2×C4×D13—81no—
223C2×C4×D13C22×C412yes—
224C2×C4×D13#4112yes—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13C22×C412yes—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4C22×C412yes—
236C13×C4⋊C4C2×D412yes—
237C13×C22⋊C4—24no—
238C42×C13—81no—
239C42×C13C2×D412yes—
240C42×C13C2×D412yes—
241C22⋊Dic13—24no—
242#6104—28no—
243#6103—24no—
244#6103—24no—
245#6103—22no—
246#6103—22no—
247#6103—24no—
248#6103—24no—
249#6103—42no—
250#6103—81no—
251#6103—81no—
252#6103—81no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—81no—
257C4⋊Dic13C2×D412yes—
258#6101—22no—
259#6101—22no—
260C4×Dic13—24no—
261C4×Dic13—21no—
262C4×Dic13—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055C22×C412yes—
269D104—28no—
270C2×#518—131no—
271C2×#447—131no—
272C2×#442—131no—
273C2×C4×D8—131no—
274#2324—131no—
275#1879—131no—
276#1879—131no—
277#1875—131no—
278#1864—131no—
279#1862—131no—
280#1854—131no—
281#1786—131no—
282#1762D1311yescharacteristic, complemented
283C4×#102—131no—
284#1750—131no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13C22×D411yescharacteristic
293C22×D13—22no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—216no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—84no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13—84no—
318C22×D13—84no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13C4×D412yes—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13C4×D414yes—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—84no—
339C2×C4×C13#12012yes—
340C2×C4×C13#12012yes—
341C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C22⋊D13—216no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—84no—
363C2×Dic13C4×D412yes—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—84no—
372D52C4×D414yes—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—84no—
378C4×D13—84no—
379C4×D13—84no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—41no—
382#1055—22no—
383#1055—41no—
384C23×D4—131no—
385C22×D8—131no—
386C22×D8—131no—
387C2×#121—131no—
388#518—264no—
389#518—264no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—131no—
394C2×C4×D4—261no—
395C2×C4×D4—261no—
396C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
397C2×#117—131no—
398C2×#117—131no—
399C22×C22⋊C4—261no—
400C22×C22⋊C4—261no—
401#447—138no—
402#442—264no—
403C4×D8—264no—
404C2×#107—131no—
405C2×#106—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102C2×D1311yescharacteristic
413C2×#102C2×D1311yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—131no—
415C2×C22⋊C8—131no—
416C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
417C2×C4×C8—131no—
418#390—131no—
419#390—261no—
420#389—131no—
421#388—261no—
422#386—261no—
423#385—261no—
424#380—131no—
425C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
426#340—131no—
427#340—131no—
428#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
429#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#336—131no—
431#336—131no—
432C22×C13—24no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
440C22×C13C2×#12011yescharacteristic
441C22×C13#52511yescharacteristic
442C22×C13#57611yescharacteristic
443C22×C13#57611yescharacteristic
444C22×C13#57611yescharacteristic
445C22×C13#57711yescharacteristic
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—24no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—816no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C4×C13—22no—
469C4×C13—22no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—81no—
473C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
474C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
475C4×C13#52511yescharacteristic
476C4×C13#52511yescharacteristic
477Dic13—22no—
478Dic13—41no—
479Dic13—42no—
480Dic13—41no—
481Dic13—81no—
482C25—261no—
483C22×D4—134no—
484C22×D4—131no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—262no—
490C22×D4—262no—
491C22×D4—262no—
492C22×D4—262no—
493C22×D4C22×D1311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—131no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4—261no—
499C23×C4—261no—
500C2×D8—134no—
501C2×D8—134no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510#121—134no—
511#121—262no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—134no—
514C4×D4—268no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—268no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4D5214yescomplemented
524#117—262no—
525#117—262no—
526#117—262no—
527#117—262no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—268no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—268no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—131no—
552C2×C42—261no—
553C2×C42C22×D1311yescharacteristic
554#107—262no—
555#106—262no—
556#102—22no—
557#102—134no—
558#102—262no—
559#102—262no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102C4×D1314yescomplemented
564C22⋊C8—134no—
565C22⋊C8—262no—
566#97—22no—
567C4×C8—262no—
568#95—21no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571C2×C13—44no—
572C2×C13C4×#12011yescharacteristic
573C2×C13#294611yescharacteristic
574C2×C13#294811yescharacteristic
575C2×C13#300811yescharacteristic
576C2×C13#301211yescharacteristic
577C2×C13#311811yescharacteristic
578C2×C13#312211yescharacteristic
579D13—42no—
580D13—44no—
581D13—82no—
582C24—21no—
583C24—131no—
584C24—264no—
585C24—264no—
586C24—264no—
587C24—261no—
588C24—261no—
589C24—1041no—
590C24—1041no—
591C24—1041no—
592C24—1041no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—132no—
597C2×D4—132no—
598C2×D4—132no—
599C2×D4—132no—
600C2×D4—264no—
601C2×D4—264no—
602C2×D4—268no—
603C2×D4—268no—
604C2×D4—268no—
605C2×D4—264no—
606C2×D4—264no—
607C2×D4—268no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—1041no—
617C2×D4—1041no—
618C2×D4C2×C4×D1312yes—
619C2×D4C2×D5212yes—
620C2×D4#612712yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—264no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—264no—
639C22×C4—264no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—1041no—
643C22×C4—1041no—
644C22×C4—1041no—
645C22×C4—1041no—
646C22×C4—1041no—
647C22×C4—1041no—
648C22×C4—1041no—
649C22×C4—1041no—
650C22×C4D4×D1311yescharacteristic
651C22×C4D4×D1311yescharacteristic
652C22×C4C23×D1311yescharacteristic
653D8—268no—
654D8—268no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—132no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8C2×C4×D1312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—132no—
672C4⋊C4—262no—
673C4⋊C4—262no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—1041no—
678C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
679C4⋊C4C2×D5212yes—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—264no—
682C22⋊C4—264no—
683C22⋊C4—264no—
684C22⋊C4—264no—
685C22⋊C4—262no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—522no—
689C22⋊C4—1041no—
690C22⋊C4—1041no—
691C22⋊C4—1041no—
692C42—81no—
693C42—264no—
694C42—261no—
695C42—261no—
696C42C2×D5212yes—
697C42D4×D1312yes—
698C13#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—132no—
707C23—2616no—
708C23—261no—
709C23—262no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—262no—
715C23—261no—
716C23—262no—
717C23—262no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—1044no—
729C23—1044no—
730C23—1044no—
731C23—1044no—
732C23—1044no—
733C23—1044no—
734C23C2×D4×D1311yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—134no—
739D4—2616no—
740D4—262no—
741D4—262no—
742D4—262no—
743D4—262no—
744D4—262no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—1044no—
748D4C4×D5214yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—132no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—1044no—
783C2×C4—1044no—
784C2×C4—1044no—
785C2×C4—1044no—
786C2×C4#8813612yes—
787C2×C4#8813612yes—
788C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
789C2×C4C22×D5211yescharacteristic
790C2×C4C2×#612711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
792C2×C4#41×D1311yescharacteristic
793C2×C4#41×D1311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—262no—
797C8—521no—
798C22—24no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—262no—
806C22—262no—
807C22—262no—
808C22—264no—
809C22—522no—
810C22—521no—
811C22—522no—
812C22—521no—
813C22—522no—
814C22—522no—
815C22—521no—
816C22—522no—
817C22—521no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—10416no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22—1041no—
826C22—1041no—
827C22C2×#8813611yescharacteristic
828C22C4×D4×D1311yescharacteristic
829C22#1171925211yescharacteristic
830C22#1171947911yescharacteristic
831C22#1171947911yescharacteristic
832C22#1171947911yescharacteristic
833C22#1171948311yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—262no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—522no—
843C4—1041no—
844C4C2×C4×D5211yescharacteristic
845C4#1171922911yescharacteristic
846C4C4×D4×D1311yescharacteristic
847C4#1171925211yescharacteristic
848C2—44no—
849C2—522no—
850C2—524no—
851C2—1042no—
852C2C4×#8813611yescharacteristic
853C2#1312366711yescharacteristic
854C2#1312368511yescharacteristic
855C2#1312410511yescharacteristic
856C2#1312414211yescharacteristic
857C2#1312502411yescharacteristic
858C2#1312507811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1762C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718434C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1762D13
hypocenterC13#21458
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719250C2semidirect
3. C2×#11718372C2semidirect
4. C2×C4×#6104C2semidirect
5. #13117530C2semidirect
6. #13115185C2semidirect
7. #13115182C2semidirect
8. #13115157C2semidirect
9. #13115099C2semidirect
10. #13115084C2semidirect
11. #13115036C2semidirect
12. #13114765C2semidirect
13. C4×#88049C2semidirect
14. #13114605C2semidirect
15. C13×#1762C2semidirect
31. C2×C4×D52C22semidirect
35. C2×C13×#97C22semidirect
36. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
39. C2×#88061C22semidirect
42. C2×#88057C22semidirect
44. #11718649C22semidirect
46. #11718646C22semidirect
49. C2×#88049C22semidirect
50. C2×#88047C22semidirect
53. C2×C4×#1055C22semidirect
54. #11718434C4semidirect
58. C13×#340C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
74. C2×D4×D13C2×C4semidirect
85. C4×D4×C13D4semidirect
97. C2×#6104C2×C4semidirect
121. C2×D104C2×C4semidirect
123. #88149C2×C4semidirect
133. C4×D52D4semidirect
137. C13×#102C2×C4semidirect
146. #88060C2×C4semidirect
150. #88049C2×C4semidirect
282. #1762D13semidirect
416. C2×#97C2×D13semidirect
425. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
428. #340C2×D13semidirect
429. #340C2×D13semidirect
523. C4×D4D52semidirect
563. #102C4×D13semidirect
698. C13#21458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192502
C2×#117184342
C2×#117183722
C2×C4×#61042
#131175302
#131151852
#131151822
#131151572
#131150992
#131150842
#131150362
#131147652
C4×#880492
#131146052
C13×#17622
#2145813