Finite Group Databasebeta

← #15868642

Subgroups — #15868642

Order 3328.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C2×#88180C2211yescharacteristic
20C22×D104C2211yescharacteristic
21C22×D104C2211yescharacteristic
22#11719226—24no—
23#11719226—24no—
24C2×#88147—21no—
25C2×#88147—21no—
26C2×C22⋊C4×D13—21no—
27C2×C22⋊C4×D13—21no—
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
37#11718873C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
48#11718651—21no—
49#11718650—21no—
50#11718618—21no—
51#11718617—21no—
52#11718600C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
54#11718589C2211yescharacteristic, complemented
55#11718393C418yescomplemented
56#11718372—24no—
57C4×D104—24no—
58C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52—22no—
69C22×D52—22no—
70C22×D52—22no—
71C22×D52—22no—
72C22×D52—22no—
73C22×D52C2×C414yescomplemented
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C13×#117—22no—
87C13×#117—22no—
88C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96#88184—22no—
97#88184C2×C414yescomplemented
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106#88180—22no—
107#88180—22no—
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×D104—22no—
117C2×D104—22no—
118C2×D104—22no—
119C2×D104—22no—
120C2×D104C2×C414yescomplemented
121C2×D104C2×C414yescomplemented
122#88147—28no—
123#88147—28no—
124C22⋊C4×D13—28no—
125C22⋊C4×D13—28no—
126C4×D52—22no—
127C4×D52—22no—
128C4×D52—22no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52—22no—
134C4×D52D414yescomplemented
135C4×D52D414yescomplemented
136C13×C22⋊C8—22no—
137C13×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
138C13×#97—22no—
139C4×C8×C13—22no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88061—22no—
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88061—22no—
147#88061—22no—
148#88061—22no—
149#88061C2×C414yescomplemented
150#88061C2×C414yescomplemented
151#88058—22no—
152#88057—22no—
153#21458—131nomaximal, Sylow
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—24no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13—81no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13C22×C412yes—
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13#4112yes—
176C22×C4×C13C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D13—24no—
178C2×C22⋊D13—81no—
179C2×C22⋊D13—81no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C2×D52—24no—
186C2×D52—24no—
187C2×D52—28no—
188C2×D52—28no—
189C2×D52—24no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—28no—
197C2×D52—28no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52C22×C412yes—
204C2×D52C22×C412yes—
205C2×D52C22×C412yes—
206C2×D52C2×D412yes—
207C2×D52C2×D412yes—
208C2×D52#4112yes—
209C2×D52#4112yes—
210C2×C4×D13—24no—
211C2×C4×D13—24no—
212C2×C4×D13—24no—
213C2×C4×D13—24no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—81no—
216C2×C4×D13—81no—
217C2×C4×D13—81no—
218C2×C4×D13—81no—
219C2×C4×D13—81no—
220C2×C4×D13—81no—
221C2×C4×D13—81no—
222C2×C4×D13—81no—
223C2×C4×D13—81no—
224C2×C4×D13—81no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13C22×C412yes—
236C2×C8×C13C22×C412yes—
237C13×C4⋊C4—22no—
238C13×C4⋊C4—22no—
239C13×C22⋊C4—22no—
240C13×C22⋊C4—22no—
241C42×C13—21no—
242C42×C13—21no—
243C42×C13C2×D412yes—
244C42×C13C2×D412yes—
245C22⋊Dic13—24no—
246C22⋊Dic13—81no—
247#6103—24no—
248#6103—24no—
249#6103—24no—
250#6103—24no—
251#6103—24no—
252#6103—42no—
253#6103—81no—
254#6103—81no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13C22×C412yes—
263C4⋊Dic13C2×D412yes—
264C4⋊Dic13C2×D412yes—
265#6101—81no—
266C4×Dic13—24no—
267C4×Dic13—81no—
268D104—28no—
269D104—28no—
270C2×#518—131no—
271C2×#447—131no—
272C2×#442—131no—
273C2×C4×D8—131no—
274#2324—131no—
275#1879—131no—
276#1879—131no—
277#1875—131no—
278#1864—131no—
279#1862—131no—
280#1854—131no—
281#1786—131no—
282#1762—131no—
283C4×#102—131no—
284#1750D1311yescharacteristic, complemented
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13C4×D412yes—
292C23×C13C22×D411yescharacteristic
293C22×D13—22no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—216no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13—84no—
318C22×D13—84no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—84no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13C4×D412yes—
338C2×C4×C13#12012yes—
339C2×C4×C13#12012yes—
340C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C22⋊D13—84no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362D52—216no—
363D52—22no—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52C4×D414yes—
374D52C4×D414yes—
375C4×D13—84no—
376C4×D13—84no—
377C4×D13—84no—
378C4×D13—84no—
379C4×D13—84no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—22no—
382C8×C13—41no—
383C8×C13—41no—
384C23×D4—131no—
385C22×D8—131no—
386C22×D8—131no—
387C2×#121—131no—
388#518—264no—
389#518—264no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—131no—
394C2×C4×D4—131no—
395C2×C4×D4—261no—
396C2×C4×D4—261no—
397C2×#117—131no—
398C2×#117C2×D1311yescharacteristic
399C22×C22⋊C4—261no—
400C22×C22⋊C4—261no—
401#447—138no—
402#442—264no—
403C4×D8—264no—
404C2×#107—131no—
405C2×#106—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
415C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
416C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
417C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
418#390—131no—
419#390—261no—
420#389—131no—
421#388—261no—
422#386—261no—
423#385—261no—
424#380—131no—
425C4×C4⋊C4—131no—
426#340—131no—
427#340—131no—
428#340—131no—
429#340—131no—
430#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
431#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
440C22×C13C2×#12011yescharacteristic
441C22×C13#52511yescharacteristic
442C22×C13#57611yescharacteristic
443C22×C13#57611yescharacteristic
444C22×C13#57611yescharacteristic
445C22×C13#57711yescharacteristic
446C2×D13—24no—
447C2×D13—24no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—816no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C4×C13—22no—
469C4×C13—22no—
470C4×C13—22no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
474C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
475C4×C13#52511yescharacteristic
476C4×C13#52511yescharacteristic
477Dic13—42no—
478Dic13—42no—
479Dic13—42no—
480Dic13—81no—
481Dic13—81no—
482C25—261no—
483C22×D4—134no—
484C22×D4—131no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—262no—
489C22×D4—262no—
490C22×D4—262no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—262no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4—261no—
499C23×C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×D8—134no—
501C2×D8—134no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C22×C8C22×D1311yescharacteristic
507C22×C8C22×D1311yescharacteristic
508C22×C8C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510#121—134no—
511#121—262no—
512C4×D4—134no—
513C4×D4—134no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—268no—
519C4×D4—268no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—262no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—262no—
527#117—262no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
535C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—268no—
537C2×C22⋊C4—268no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
549C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
550C2×C42—261no—
551C2×C42—261no—
552C2×C42C22×D1311yescharacteristic
553C2×C42C22×D1311yescharacteristic
554#107—262no—
555#106—262no—
556#102—134no—
557#102—134no—
558#102—262no—
559#102—262no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8C4×D1314yescomplemented
566#97—22no—
567C4×C8—22no—
568#95—261no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571C2×C13—42no—
572C2×C13C4×#12011yescharacteristic
573C2×C13#294611yescharacteristic
574C2×C13#294811yescharacteristic
575C2×C13#300811yescharacteristic
576C2×C13#301211yescharacteristic
577C2×C13#311811yescharacteristic
578C2×C13#312211yescharacteristic
579D13—44no—
580D13—44no—
581D13—82no—
582C24—264no—
583C24—264no—
584C24—261no—
585C24—261no—
586C24—264no—
587C24—261no—
588C24—1041no—
589C24—1041no—
590C24—1041no—
591C24—1041no—
592C24C2×D5211yescharacteristic
593C2×D4—132no—
594C2×D4—132no—
595C2×D4—132no—
596C2×D4—132no—
597C2×D4—132no—
598C2×D4—132no—
599C2×D4—132no—
600C2×D4—268no—
601C2×D4—268no—
602C2×D4—264no—
603C2×D4—264no—
604C2×D4—268no—
605C2×D4—268no—
606C2×D4—264no—
607C2×D4—264no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—1041no—
620C2×D4—1041no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—264no—
626C22×C4—264no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—264no—
631C22×C4—264no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—1041no—
636C22×C4—1041no—
637C22×C4—1041no—
638C22×C4—1041no—
639C22×C4—1041no—
640C22×C4—1041no—
641C22×C4—1041no—
642C22×C4—1041no—
643C22×C4—1041no—
644C22×C4—1041no—
645C22×C4C2×C4×D1312yes—
646C22×C4C2×D5211yescharacteristic
647C22×C4C2×D5211yescharacteristic
648C22×C4C2×D5211yescharacteristic
649C22×C4C2×D5211yescharacteristic
650C22×C4C2×D5211yescharacteristic
651C22×C4#612712yes—
652C22×C4C23×D1311yescharacteristic
653D8—268no—
654D8—268no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8C2×C4×D1312yes—
666C2×C8C2×C4×D1312yes—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—132no—
670C4⋊C4—132no—
671C4⋊C4—132no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—1041no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—264no—
683C22⋊C4—264no—
684C22⋊C4—264no—
685C22⋊C4—264no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—522no—
689C22⋊C4—1041no—
690C22⋊C4—1041no—
691C22⋊C4—1041no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—264no—
695C42—1041no—
696C42D4×D1312yes—
697C42D4×D1312yes—
698C13#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—2616no—
706C23—262no—
707C23—262no—
708C23—262no—
709C23—262no—
710C23—262no—
711C23—262no—
712C23—262no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—1044no—
728C23—1044no—
729C23—1044no—
730C23—1044no—
731C23—1044no—
732C23—1044no—
733C23C4×D5212yes—
734C23C22×D5211yescharacteristic
735D4—134no—
736D4—134no—
737D4—2616no—
738D4—262no—
739D4—262no—
740D4—262no—
741D4—262no—
742D4—262no—
743D4—262no—
744D4—262no—
745D4—262no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—1044no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—1044no—
781C2×C4—1044no—
782C2×C4—1044no—
783C2×C4—1044no—
784C2×C4—1044no—
785C2×C4C4×D5212yes—
786C2×C4#8813612yes—
787C2×C4#8813612yes—
788C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
789C2×C4C2×#612711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
792C2×C4#41×D1311yescharacteristic
793C2×C4#41×D1311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—264no—
806C22—264no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—522no—
810C22—522no—
811C22—522no—
812C22—522no—
813C22—522no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—522no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—10416no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22—1041no—
826C22—1041no—
827C22C2×C4×D5211yescharacteristic
828C22C2×#8813611yescharacteristic
829C22#1171922911yescharacteristic
830C22#1171945611yescharacteristic
831C22#1171945711yescharacteristic
832C22#1171945711yescharacteristic
833C22#1171945711yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—522no—
840C4—522no—
841C4—522no—
842C4—1041no—
843C4—1041no—
844C4C4×D4×D1311yescharacteristic
845C4C4×D4×D1311yescharacteristic
846C4#1171925211yescharacteristic
847C4#1171925211yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—524no—
850C2—524no—
851C2—1042no—
852C2C4×#8813611yescharacteristic
853C2#1312367011yescharacteristic
854C2#1312368911yescharacteristic
855C2#1312410611yescharacteristic
856C2#1312414311yescharacteristic
857C2#1312502211yescharacteristic
858C2#1312508011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1750C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718393C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1750D13
hypocenterC13#21458
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719226C2semidirect
3. C2×#11718372C2semidirect
4. C2×C4×D104C2semidirect
5. #13117529C2semidirect
6. #13115183C2semidirect
7. #13115183C2semidirect
8. #13115156C2semidirect
9. #13115100C2semidirect
10. #13115086C2semidirect
11. #13115037C2semidirect
12. #13114768C2semidirect
13. #13114662C2semidirect
14. C4×#88061C2semidirect
15. C13×#1750C2semidirect
32. C2×C4×D52C22semidirect
35. C2×C13×#97C22semidirect
36. C2×C4×C8×C13C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88058C22semidirect
47. C2×#88057C22semidirect
52. #11718600C22semidirect
53. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
54. #11718589C22semidirect
55. #11718393C4semidirect
58. C13×#336C22semidirect
59. C13×#336C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
73. C22×D52C2×C4semidirect
97. #88184C2×C4semidirect
120. C2×D104C2×C4semidirect
121. C2×D104C2×C4semidirect
134. C4×D52D4semidirect
135. C4×D52D4semidirect
137. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
149. #88061C2×C4semidirect
150. #88061C2×C4semidirect
284. #1750D13semidirect
416. C2×#97C2×D13semidirect
417. C2×C4×C8C2×D13semidirect
430. #336C2×D13semidirect
431. #336C2×D13semidirect
565. C22⋊C8C4×D13semidirect
698. C13#21458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192262
C2×#117183932
C2×#117183722
C2×C4×D1042
#131175292
#131151832
#131151562
#131151002
#131150862
#131150372
#131147682
#131146622
C4×#880612
C13×#17502
#2145813