Finite Group Databasebeta

← #15868643

Subgroups — #15868643

Order 3328.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C13×#117C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23#11719226—24no—
24#11719226—24no—
25C2×#88147C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D13—21no—
30C2×C22⋊C4×D13—21no—
31C2×C4×D52—21no—
32C2×C4×D52—21no—
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#11718882—21no—
37#11718882C2211yescharacteristic, complemented
38#11718881—21no—
39#11718873C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
47#11718697C418yescomplemented
48#11718646C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
54#11718612—21no—
55#11718611—21no—
56#11718446—24no—
57#11718417—24no—
58C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13—21no—
69C22×D52—21no—
70C22×D52—22no—
71C22×D52—22no—
72C22×D52—22no—
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52C2×C414yescomplemented
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C13×#121—22no—
85C13×#121C2×C414yescomplemented
86C13×#117—22no—
87C13×#117—22no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100D4×Dic13—22no—
101D4×Dic13—22no—
102C2×#6104—22no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104C2×C414yescomplemented
107C2×#6104C2×C414yescomplemented
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112#88180—22no—
113#88180—22no—
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124#88147—22no—
125#88147—22no—
126#88147—22no—
127#88147—22no—
128#88147—22no—
129#88147—22no—
130#88147D414yescomplemented
131#88147D414yescomplemented
132C22⋊C4×D13—28no—
133C22⋊C4×D13—28no—
134C4×D52—28no—
135C4×D52—28no—
136C13×#102—22no—
137C13×#102—22no—
138C13×C22⋊C8—22no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142C22⋊#1055C2×C414yescomplemented
143#88061—22no—
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88061—22no—
147#88055—22no—
148C8×Dic13—22no—
149#88049C2×C414yescomplemented
150#88049C2×C414yescomplemented
151#88048—22no—
152#88047—22no—
153#21458—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—24no—
160C23×D13—24no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13—81no—
165C2×D4×C13—24no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—81no—
172C2×D4×C13—81no—
173C2×D4×C13C22×C412yes—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13C22×C412yes—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13#4112yes—
184C22×C4×C13C2411yescharacteristic
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—42no—
188C22×Dic13—81no—
189C22×Dic13—81no—
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C2×D52—24no—
195C2×D52—24no—
196C2×D52—28no—
197C2×D52—28no—
198C2×D52—24no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—28no—
206C2×D52—28no—
207C2×D52C22×C412yes—
208C2×D52C22×C412yes—
209C2×D52C2×D412yes—
210C2×D52C2×D412yes—
211C2×D52#4112yes—
212C2×D52#4112yes—
213C2×C4×D13—24no—
214C2×C4×D13—24no—
215C2×C4×D13—24no—
216C2×C4×D13—24no—
217C2×C4×D13—81no—
218C2×C4×D13—81no—
219C2×C4×D13—81no—
220C2×C4×D13—81no—
221C2×C4×D13—81no—
222C2×C4×D13—81no—
223C2×C4×D13—81no—
224C2×C4×D13—81no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4C22×C412yes—
235C13×C4⋊C4C2×D412yes—
236C13×C4⋊C4C2×D412yes—
237C13×C22⋊C4—24no—
238C13×C22⋊C4—24no—
239C42×C13—24no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13—22no—
242C22⋊Dic13—42no—
243C22⋊Dic13—81no—
244C22⋊Dic13—81no—
245C22⋊Dic13—81no—
246#6104—28no—
247#6104—28no—
248#6103—24no—
249#6103—24no—
250#6103—24no—
251#6103—24no—
252C4⋊Dic13—22no—
253C4⋊Dic13—22no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—81no—
259C4×Dic13—21no—
260C4×Dic13—21no—
261C4×Dic13—81no—
262C4×Dic13C2×D412yes—
263C4×Dic13C2×D412yes—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055C22×C412yes—
269C2×#1055C22×C412yes—
270C2×#518—131no—
271C2×#447—131no—
272C2×#442—131no—
273C2×C4×D8—131no—
274#2324—131no—
275#1879—131no—
276#1879—131no—
277#1875D1311yescharacteristic, complemented
278#1864—131no—
279#1862—131no—
280#1854—131no—
281#1786—131no—
282#1762—131no—
283C4×#102—131no—
284#1750—131no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13C4×D412yes—
299C23×C13C22×D411yescharacteristic
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—216no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13—84no—
318C22×D13—84no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—84no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—84no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13C4×D412yes—
342C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—84no—
365C2×Dic13#12012yes—
366C2×Dic13#12012yes—
367D52—216no—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52C4×D414yes—
375D52C4×D414yes—
376C4×D13—84no—
377C4×D13—84no—
378C4×D13—84no—
379C4×D13—84no—
380C8×C13—41no—
381C8×C13—41no—
382#1055—22no—
383#1055—22no—
384C23×D4—131no—
385C22×D8—131no—
386C22×D8—131no—
387C2×#121C2×D1311yescharacteristic
388#518—264no—
389#518—264no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—131no—
394C2×C4×D4—131no—
395C2×C4×D4—261no—
396C2×C4×D4—261no—
397C2×#117—131no—
398C2×#117C2×D1311yescharacteristic
399C22×C22⋊C4—261no—
400C22×C22⋊C4—261no—
401#447—138no—
402#442—264no—
403C4×D8—264no—
404C2×#107—131no—
405C2×#106—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
413C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
414C2×C22⋊C8—131no—
415C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
416C2×#97—131no—
417C2×C4×C8—131no—
418#390—131no—
419#390—261no—
420#389—131no—
421#388—261no—
422#386—261no—
423#385—261no—
424#380—131no—
425C4×C4⋊C4—131no—
426#340—131no—
427#340—131no—
428#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
429#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#336—131no—
431#336—131no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
447C22×C13C2×#12011yescharacteristic
448C22×C13#52511yescharacteristic
449C22×C13#57611yescharacteristic
450C22×C13#57611yescharacteristic
451C22×C13#57611yescharacteristic
452C22×C13#57711yescharacteristic
453C2×D13—24no—
454C2×D13—24no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—816no—
468C4×C13—22no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
473C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
474C4×C13#52511yescharacteristic
475C4×C13#52511yescharacteristic
476Dic13—22no—
477Dic13—22no—
478Dic13—41no—
479Dic13—41no—
480Dic13—81no—
481Dic13—81no—
482C25—261no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—134no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—262no—
489C22×D4—262no—
490C22×D4—262no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—262no—
493C22×D4C22×D1311yescharacteristic
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4—261no—
499C23×C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×D8—134no—
501C2×D8—134no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510#121—22no—
511#121C4×D1314yescomplemented
512C4×D4—134no—
513C4×D4—134no—
514C4×D4—268no—
515C4×D4—268no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—262no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—262no—
527#117—262no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—268no—
541C2×C22⋊C4—268no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—131no—
552C2×C42—131no—
553C2×C42—261no—
554#107—262no—
555#106—262no—
556#102—22no—
557#102—22no—
558#102—134no—
559#102—134no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—134no—
566#97—262no—
567C4×C8—262no—
568#95—261no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571C2×C13—42no—
572C2×C13—82no—
573C2×C13C4×#12011yescharacteristic
574C2×C13#294611yescharacteristic
575C2×C13#294811yescharacteristic
576C2×C13#300811yescharacteristic
577C2×C13#301211yescharacteristic
578C2×C13#311811yescharacteristic
579C2×C13#312211yescharacteristic
580D13—44no—
581D13—44no—
582C24—21no—
583C24—264no—
584C24—264no—
585C24—261no—
586C24—261no—
587C24—264no—
588C24—1041no—
589C24—1041no—
590C24—1041no—
591C24—1041no—
592C24D4×D1311yescharacteristic
593C2×D4—24no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—132no—
602C2×D4—132no—
603C2×D4—132no—
604C2×D4—132no—
605C2×D4—132no—
606C2×D4—132no—
607C2×D4—268no—
608C2×D4—268no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—264no—
611C2×D4—268no—
612C2×D4—268no—
613C2×D4—264no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4C2×C4×D1312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—264no—
633C22×C4—264no—
634C22×C4—264no—
635C22×C4—264no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—1041no—
640C22×C4—1041no—
641C22×C4—1041no—
642C22×C4—1041no—
643C22×C4—1041no—
644C22×C4—1041no—
645C22×C4—1041no—
646C22×C4—1041no—
647C22×C4—1041no—
648C22×C4—1041no—
649C22×C4C2×C4×D1312yes—
650C22×C4D4×D1311yescharacteristic
651C22×C4#612912yes—
652C22×C4C23×D1311yescharacteristic
653D8—268no—
654D8—268no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—132no—
662C2×C8—132no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—262no—
671C4⋊C4—262no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—1041no—
677C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
678C4⋊C4D4×D1312yes—
679C4⋊C4D4×D1312yes—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—264no—
683C22⋊C4—264no—
684C22⋊C4—264no—
685C22⋊C4—264no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—522no—
689C22⋊C4—1041no—
690C22⋊C4—1041no—
691C22⋊C4—1041no—
692C42—24no—
693C42—132no—
694C42—132no—
695C42—261no—
696C42—261no—
697C42—1041no—
698C13#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—2616no—
713C23—262no—
714C23—262no—
715C23—262no—
716C23—262no—
717C23—262no—
718C23—262no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—1044no—
728C23—1044no—
729C23—1044no—
730C23—1044no—
731C23—1044no—
732C23—1044no—
733C23#8813512yes—
734C23C2×D4×D1311yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—134no—
741D4—134no—
742D4—2616no—
743D4—262no—
744D4—262no—
745D4—262no—
746D4—262no—
747D4—262no—
748D4—262no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—132no—
765C2×C4—132no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—1044no—
783C2×C4—1044no—
784C2×C4—1044no—
785C2×C4—1044no—
786C2×C4—1044no—
787C2×C4#8813512yes—
788C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
791C2×C4C2×#612911yescharacteristic
792C2×C4#41×D1311yescharacteristic
793C2×C4#41×D1311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—262no—
797C8—262no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—264no—
813C22—264no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—522no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—522no—
826C22—10416no—
827C22C2×#8813511yescharacteristic
828C22D13×#12011yescharacteristic
829C22#1171936111yescharacteristic
830C22#1171947411yescharacteristic
831C22#1171947511yescharacteristic
832C22#1171947911yescharacteristic
833C22#1171947911yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—262no—
839C4—262no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—1041no—
843C4—1041no—
844C4C4×D4×D1311yescharacteristic
845C4C4×D4×D1311yescharacteristic
846C4#1171931111yescharacteristic
847C4#1171931111yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—82no—
850C2—524no—
851C2—524no—
852C2#1311734111yescharacteristic
853C2#1312367111yescharacteristic
854C2#1312368411yescharacteristic
855C2#1312410111yescharacteristic
856C2#1312413811yescharacteristic
857C2#1312501511yescharacteristic
858C2#1312507511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1875C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718697C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1875D13
hypocenterC13#21458
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719226C2semidirect
3. C2×#11718446C2semidirect
4. C2×#11718417C2semidirect
5. #13117531C2semidirect
6. #13115181C2semidirect
7. #13115181C2semidirect
8. #13115098C2semidirect
9. #13115084C2semidirect
10. #13115035C2semidirect
11. #13114768C2semidirect
12. #13114660C2semidirect
13. #13114650C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
15. C13×#1875C2semidirect
19. C2×D4×Dic13C22semidirect
33. C2×C13×#102C22semidirect
34. C2×C13×#102C22semidirect
37. #11718882C22semidirect
45. C2×#88055C22semidirect
46. C2×C8×Dic13C22semidirect
47. #11718697C4semidirect
48. #11718646C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
52. C2×#88048C22semidirect
53. C2×#88047C22semidirect
58. C13×#340C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
75. C22×D52C2×C4semidirect
85. C13×#121C2×C4semidirect
106. C2×#6104C2×C4semidirect
107. C2×#6104C2×C4semidirect
130. #88147D4semidirect
131. #88147D4semidirect
142. C22⋊#1055C2×C4semidirect
149. #88049C2×C4semidirect
150. #88049C2×C4semidirect
277. #1875D13semidirect
412. C2×#102C2×D13semidirect
413. C2×#102C2×D13semidirect
428. #340C2×D13semidirect
429. #340C2×D13semidirect
511. #121C4×D13semidirect
698. C13#21458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192262
C2×#117186972
C2×#117184462
C2×#117184172
#131175312
#131151812
#131150982
#131150842
#131150352
#131147682
#131146602
#131146502
#131146042
C13×#18752
#2145813