Finite Group Databasebeta

← #15868645

Subgroups — #15868645

Order 3328.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115036C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13—21no—
24C22×#6103—21no—
25#11719250—24no—
26#11719250—24no—
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×#88146C2211yescharacteristic
29C2×#88135—21no—
30C2×C22⋊C4×D13—21no—
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×#88126C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
39#11718817C418yescomplemented
40#11718813—24no—
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
52#11718619—21no—
53#11718618—21no—
54#11718607—21no—
55#11718605—21no—
56#11718589C2211yescharacteristic, complemented
57#11718417—24no—
58C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718116C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C2×C13×D8—22no—
83C2×C13×D8—22no—
84C2×C13×D8C2×C414yescomplemented
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C4×D4×C13—22no—
88C4×D4×C13—22no—
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98#88192—22no—
99#88192C2×C414yescomplemented
100D4×Dic13—22no—
101D4×Dic13—22no—
102D4×Dic13—22no—
103D4×Dic13D414yescomplemented
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104C2×C414yescomplemented
107C4×C22⋊D13—28no—
108C2×#6103—28no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126#88147—22no—
127#88147D414yescomplemented
128#88146—22no—
129#88146—22no—
130#88135—28no—
131C22⋊C4×D13—28no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52—22no—
134#88126—22no—
135#88126—22no—
136C13×#102—22no—
137C13×#102—22no—
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88072C2×C414yescomplemented
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88061—22no—
145#88061C2×C414yescomplemented
146#88060—22no—
147#88060C2×C414yescomplemented
148#88057—22no—
149#88055—22no—
150C8×Dic13—22no—
151#88049—22no—
152#88047—22no—
153#21458—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—24no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13C22×C412yes—
174C2×D4×C13C22×C412yes—
175C2×D4×C13C2×D412yes—
176C2×D4×C13#4112yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—24no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—81no—
181C22×C4×C13—81no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—24no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—24no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—81no—
197C22×Dic13—81no—
198C22×Dic13—81no—
199C22×Dic13—81no—
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203D4×D13—28no—
204D4×D13—28no—
205D4×D13—28no—
206D4×D13—28no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52C22×C412yes—
211C2×D52C2×D412yes—
212C2×D52#4112yes—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—24no—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—81no—
220C2×C4×D13—81no—
221C2×C4×D13—81no—
222C2×C4×D13—81no—
223C2×C4×D13C22×C412yes—
224C2×C4×D13#4112yes—
225C13×D8—28no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13C22×C412yes—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4C2×D412yes—
236C13×C22⋊C4—24no—
237C13×C22⋊C4—81no—
238C13×C22⋊C4—81no—
239C42×C13—21no—
240C42×C13—21no—
241C22⋊Dic13—24no—
242C22⋊Dic13—24no—
243C22⋊Dic13—42no—
244#6104—28no—
245#6103—24no—
246#6103—24no—
247#6103—22no—
248#6103—22no—
249#6103—24no—
250#6103—81no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13C22×C412yes—
256C4⋊Dic13C2×D412yes—
257#6101—22no—
258#6101—22no—
259#6101—81no—
260C4×Dic13—24no—
261C4×Dic13—81no—
262C4×Dic13C2×D412yes—
263C4×Dic13C2×D412yes—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055C22×C412yes—
270C2×#518—131no—
271C2×#447—131no—
272C2×#442—131no—
273C2×C4×D8—131no—
274#2324—131no—
275#1879—131no—
276#1879D1311yescharacteristic, complemented
277#1875—131no—
278#1864—131no—
279#1862—131no—
280#1854—131no—
281#1786—131no—
282#1762—131no—
283C4×#102—131no—
284#1750—131no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13C22×D411yescharacteristic
300C22×D13—22no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—216no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—84no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13—84no—
318C22×D13—84no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13C4×D412yes—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13C4×D414yes—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—84no—
342C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D13—216no—
349C22⋊D13—84no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—84no—
366C2×Dic13—84no—
367C2×Dic13C4×D412yes—
368C2×Dic13#12012yes—
369C2×Dic13#12012yes—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52C4×D414yes—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—84no—
379C4×D13—84no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—41no—
382#1055—22no—
383#1055—41no—
384C23×D4—131no—
385C22×D8—131no—
386C22×D8C2×D1311yescharacteristic
387C2×#121—131no—
388#518—264no—
389#518—264no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—131no—
394C2×C4×D4—261no—
395C2×C4×D4—261no—
396C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
397C2×#117—131no—
398C2×#117—131no—
399C22×C22⋊C4—261no—
400C22×C22⋊C4—261no—
401#447—138no—
402#442—264no—
403C4×D8—264no—
404C2×#107—131no—
405C2×#106—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102C2×D1311yescharacteristic
413C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
414C2×C22⋊C8—131no—
415C2×C22⋊C8—131no—
416C2×#97—131no—
417C2×C4×C8—131no—
418#390—261no—
419#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
420#389—131no—
421#388—261no—
422#386—261no—
423#385—261no—
424#380—131no—
425C4×C4⋊C4—131no—
426#340—131no—
427#340—131no—
428#340—131no—
429#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
430#336—131no—
431#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C22×C13—24no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
447C22×C13C2×#12011yescharacteristic
448C22×C13#52511yescharacteristic
449C22×C13#57611yescharacteristic
450C22×C13#57611yescharacteristic
451C22×C13#57611yescharacteristic
452C22×C13#57711yescharacteristic
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—24no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—816no—
468C4×C13—42no—
469C4×C13—41no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—81no—
472C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
473C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
474C4×C13#52511yescharacteristic
475C4×C13#52511yescharacteristic
476Dic13—22no—
477Dic13—22no—
478Dic13—22no—
479Dic13—42no—
480Dic13—42no—
481Dic13—81no—
482C25—261no—
483C22×D4—134no—
484C22×D4—131no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—262no—
489C22×D4—262no—
490C22×D4—262no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4C22×D1311yescharacteristic
493C22×D4C22×D1311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—131no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4—261no—
499C23×C4—261no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—134no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8C4×D1314yescomplemented
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510#121—134no—
511#121—262no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—134no—
515C4×D4—134no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—268no—
523C4×D4—268no—
524#117—262no—
525#117—262no—
526#117—262no—
527#117—262no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—268no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—268no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—261no—
552C2×C42—261no—
553C2×C42C22×D1311yescharacteristic
554#107—262no—
555#106—262no—
556#102—22no—
557#102—22no—
558#102—134no—
559#102—134no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564C22⋊C8—134no—
565C22⋊C8—262no—
566#97—262no—
567C4×C8—262no—
568#95—261no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571C2×C13—44no—
572C2×C13—82no—
573C2×C13C4×#12011yescharacteristic
574C2×C13#294611yescharacteristic
575C2×C13#294811yescharacteristic
576C2×C13#300811yescharacteristic
577C2×C13#301211yescharacteristic
578C2×C13#311811yescharacteristic
579C2×C13#312211yescharacteristic
580D13—42no—
581D13—44no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—131no—
585C24—264no—
586C24—264no—
587C24—264no—
588C24—261no—
589C24—1041no—
590C24—1041no—
591C24—1041no—
592C24—1041no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—132no—
602C2×D4—132no—
603C2×D4—132no—
604C2×D4—264no—
605C2×D4—268no—
606C2×D4—268no—
607C2×D4—268no—
608C2×D4—264no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—268no—
611C2×D4—264no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—1041no—
616C2×D4—1041no—
617C2×D4C2×C4×D1312yes—
618C2×D4C2×C4×D1312yes—
619C2×D4D4×D1312yes—
620C2×D4#612912yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—132no—
631C22×C4—264no—
632C22×C4—264no—
633C22×C4—264no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—1041no—
643C22×C4—1041no—
644C22×C4—1041no—
645C22×C4—1041no—
646C22×C4—1041no—
647C22×C4—1041no—
648C22×C4—1041no—
649C22×C4—1041no—
650C22×C4D4×D1311yescharacteristic
651C22×C4D4×D1311yescharacteristic
652C22×C4C23×D1311yescharacteristic
653D8—28no—
654D8—268no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—132no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8C2×C4×D1312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—132no—
671C4⋊C4—132no—
672C4⋊C4—262no—
673C4⋊C4—262no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—1041no—
679C4⋊C4D4×D1312yes—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—262no—
684C22⋊C4—262no—
685C22⋊C4—264no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—264no—
690C22⋊C4—522no—
691C22⋊C4—1041no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—132no—
695C42—132no—
696C42—264no—
697C42—1041no—
698C13#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—132no—
714C23—2616no—
715C23—261no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—262no—
720C23—261no—
721C23—262no—
722C23—261no—
723C23—262no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—1044no—
729C23—1044no—
730C23—1044no—
731C23—1044no—
732C23—1044no—
733C23—1044no—
734C23C2×D4×D1311yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—134no—
743D4—2616no—
744D4—262no—
745D4—262no—
746D4—262no—
747D4—1044no—
748D4#8813514yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—132no—
763C2×C4—132no—
764C2×C4—132no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—1044no—
785C2×C4—1044no—
786C2×C4—1044no—
787C2×C4—1044no—
788C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
791C2×C4C2×#612911yescharacteristic
792C2×C4#41×D1311yescharacteristic
793C2×C4#41×D1311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—262no—
797C8—521no—
798C22—24no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—262no—
813C22—262no—
814C22—262no—
815C22—264no—
816C22—522no—
817C22—521no—
818C22—522no—
819C22—521no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—521no—
823C22—522no—
824C22—521no—
825C22—522no—
826C22—10416no—
827C22C4×D4×D1311yescharacteristic
828C22D13×#12011yescharacteristic
829C22#1171931111yescharacteristic
830C22#1171946211yescharacteristic
831C22#1171947511yescharacteristic
832C22#1171947911yescharacteristic
833C22#1171947911yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—262no—
839C4—262no—
840C4—262no—
841C4—522no—
842C4—522no—
843C4—1041no—
844C4C2×#8813511yescharacteristic
845C4C4×D4×D1311yescharacteristic
846C4#1171931111yescharacteristic
847C4#1171936111yescharacteristic
848C2—44no—
849C2—82no—
850C2—522no—
851C2—524no—
852C2#1311734111yescharacteristic
853C2#1312366111yescharacteristic
854C2#1312368511yescharacteristic
855C2#1312409911yescharacteristic
856C2#1312413811yescharacteristic
857C2#1312501911yescharacteristic
858C2#1312507711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#21458
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719250C2semidirect
3. C2×#11718813C2semidirect
4. C2×#11718417C2semidirect
5. #13117532C2semidirect
6. #13115187C2semidirect
7. #13115155C2semidirect
8. #13115100C2semidirect
9. #13115083C2semidirect
10. #13115036C2semidirect
11. #13114765C2semidirect
12. #13114660C2semidirect
13. #102×Dic13C2semidirect
14. #13114601C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
21. C2×D4×Dic13C22semidirect
34. C2×C13×#102C22semidirect
35. C13×#390C22semidirect
38. C2×#88072C22semidirect
39. #11718817C4semidirect
45. C2×#88057C22semidirect
46. C2×#88055C22semidirect
47. C2×C8×Dic13C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
51. C2×#88047C22semidirect
56. #11718589C22semidirect
58. C13×#340C22semidirect
59. C13×#336C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718116C22semidirect
77. C2×D4×D13C2×C4semidirect
84. C2×C13×D8C2×C4semidirect
99. #88192C2×C4semidirect
103. D4×Dic13D4semidirect
106. C2×#6104C2×C4semidirect
127. #88147D4semidirect
140. #88072C2×C4semidirect
145. #88061C2×C4semidirect
147. #88060C2×C4semidirect
276. #1879D13semidirect
413. C2×#102C2×D13semidirect
419. #390C2×D13semidirect
429. #340C2×D13semidirect
431. #336C2×D13semidirect
505. C2×D8C4×D13semidirect
698. C13#21458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192502
C2×#117188172
C2×#117188132
C2×#117184172
#131175322
#131151872
#131151552
#131151002
#131150832
#131150362
#131147652
#131146602
#102×Dic132
#131146012
C13×#18792
#2145813