Finite Group Databasebeta

← #15868649

Subgroups — #15868649

Order 3328.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719226C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114766C211yesmaximal, characteristic
12#13114664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#88049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23#11719226—24no—
24#11719226—24no—
25C2×#88147—21no—
26C2×#88147—21no—
27C2×C22⋊C4×D13—21no—
28C2×C22⋊C4×D13—21no—
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
34C13×#389—21no—
35C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#388—21no—
37C13×#388—21no—
38C13×#387—21no—
39C13×#380C2211yescharacteristic
40C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718707C418yescomplemented
46#11718687—24no—
47C4×#6106—24no—
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63#11718116C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D52—21no—
68C22×D52—22no—
69C22×D52—22no—
70C22×D52—22no—
71C22×D52—22no—
72C22×D52—22no—
73C22×D52C2×C414yes—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C13×C22⋊Q8—22no—
81C13×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
82C4×Q8×C13—22no—
83C4×Q8×C13—22no—
84C13×#117—22no—
85C13×#117—22no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C42×C13—21no—
99C2×C42×C13—21no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106C2×C414yescomplemented
108C2×#6106C2×C414yescomplemented
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113#88180—22no—
114#88180—22no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic13—21no—
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122#88147—28no—
123#88147—28no—
124C22⋊C4×D13—28no—
125C22⋊C4×D13—28no—
126C4×D52—22no—
127C4×D52—22no—
128C4×D52—22no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52D414yes—
133C4×D52D414yes—
134C13×#95—21no—
135C13×#95—21no—
136C13×#95—21no—
137C13×#95—21no—
138C13×#95—21no—
139#88075—22no—
140#88075—22no—
141C22⋊#1055—22no—
142C22⋊#1055C2×C414yescomplemented
143#88049—22no—
144#88049—22no—
145#88049—22no—
146#88049—22no—
147#88049C2×C414yescomplemented
148#88049C2×C414yescomplemented
149#88048—22no—
150#88047—22no—
151#88043—22no—
152C4×#1055—22no—
153#21459—131nomaximal, Sylow
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—24no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13C22×C412yes—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13C22×C412yes—
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13#4112yes—
185C22×C4×C13C2411yescharacteristic
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C2×D52—24no—
189C2×D52—24no—
190C2×D52—28no—
191C2×D52—28no—
192C2×D52—24no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—28no—
200C2×D52—28no—
201C2×D52C22×C412yes—
202C2×D52C22×C412yes—
203C2×D52C2×D412yes—
204C2×D52C2×D412yes—
205C2×D52#4112yes—
206C2×D52#4112yes—
207C2×C4×D13—24no—
208C2×C4×D13—24no—
209C2×C4×D13—24no—
210C2×C4×D13—24no—
211C2×C4×D13—81no—
212C2×C4×D13—81no—
213C2×C4×D13—81no—
214C2×C4×D13—81no—
215C2×C4×D13—81no—
216C2×C4×D13—81no—
217C2×C4×D13—81no—
218C2×C4×D13—81no—
219C13×C4⋊C4—24no—
220C13×C4⋊C4—22no—
221C13×C4⋊C4—22no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—42no—
228C13×C4⋊C4—81no—
229C13×C4⋊C4C22×C412yes—
230C13×C22⋊C4—24no—
231C13×C22⋊C4—22no—
232C13×C22⋊C4—22no—
233C13×C22⋊C4—81no—
234C42×C13—21no—
235C42×C13—21no—
236C42×C13—42no—
237C42×C13—81no—
238C42×C13C2×D412yes—
239C42×C13C2×D412yes—
240C22⋊Dic13—24no—
241#6106—28no—
242#6106—28no—
243#6103—24no—
244#6103—24no—
245#6103—24no—
246#6103—24no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13C2×D412yes—
250C4⋊Dic13C2×D412yes—
251C4×Dic13—24no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055C22×C412yes—
263C2×#1055C22×C412yes—
264C2×#518—131no—
265C2×#450—131no—
266C2×#440—131no—
267C2×C4×SD16—131no—
268#2323D1311yescharacteristic, complemented
269#1877—131no—
270#1877—131no—
271#1873—131no—
272#1864—131no—
273#1862—131no—
274#1854—131no—
275#1786—131no—
276#1762—131no—
277C4×#102—131no—
278#1750—131no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13C4×D412yes—
286C23×C13C22×D411yescharacteristic
287C22×D13—22no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—216no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—84no—
303C22×D13—84no—
304C22×D13—84no—
305C22×D13—84no—
306C22×D13—84no—
307C22×D13—84no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13—41no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13C4×D412yes—
341C2×C4×C13#12012yes—
342C2×C4×C13#12012yes—
343C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355D52—216no—
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52C4×D414yes—
363D52C4×D414yes—
364C4×D13—84no—
365C4×D13—84no—
366C4×D13—84no—
367C4×D13—84no—
368#1055—22no—
369#1055—22no—
370#1055—41no—
371#1055—41no—
372C23×D4—131no—
373C22×SD16—131no—
374C22×SD16—131no—
375C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
376#518—264no—
377#518—264no—
378C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4—131no—
381C2×C4×D4—131no—
382C2×C4×D4—131no—
383C2×C4×D4—261no—
384C2×C4×D4—261no—
385C2×#117—131no—
386C2×#117C2×D1311yescharacteristic
387C22×C22⋊C4—261no—
388C22×C22⋊C4—261no—
389#450—138no—
390#440—264no—
391C4×SD16—264no—
392C2×#107—131no—
393C2×#106—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×C22⋊C8—131no—
403C2×C22⋊C8—131no—
404C2×#97—131no—
405C2×C4×C8—131no—
406#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
407#389—21no—
408#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
409#388—21no—
410#388—21no—
411#387—21no—
412#380C2×D1311yescharacteristic
413C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
414#340—131no—
415#340—131no—
416#340—131no—
417#340—131no—
418#336—131no—
419#336—131no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
428C22×C13C2×#12011yescharacteristic
429C22×C13#52511yescharacteristic
430C22×C13#57611yescharacteristic
431C22×C13#57711yescharacteristic
432C22×C13#57711yescharacteristic
433C22×C13#57711yescharacteristic
434C2×D13—24no—
435C2×D13—24no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—816no—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—22no—
451C4×C13—22no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13—41no—
454C4×C13—41no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—81no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C13#52511yescharacteristic
461C4×C13#52511yescharacteristic
462Dic13—42no—
463Dic13—42no—
464C25—261no—
465C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
466C22×D4—134no—
467C22×D4—131no—
468C22×D4—131no—
469C22×D4—262no—
470C22×D4—262no—
471C22×D4—262no—
472C22×D4—262no—
473C22×D4—262no—
474C22×D4—261no—
475C23×C4—261no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4—261no—
479C23×C4C22×D1311yescharacteristic
480C2×SD16—134no—
481C2×SD16—134no—
482C2×SD16—262no—
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C22×C8—131no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8—131no—
489C22×C8—131no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8C4×D1314yescomplemented
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×D4—134no—
495C4×D4—134no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—262no—
498C4×D4—262no—
499C4×D4—262no—
500C4×D4—268no—
501C4×D4—268no—
502C4×D4—262no—
503C4×D4—262no—
504#117—22no—
505#117—22no—
506#117—262no—
507#117—262no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—268no—
521C2×C22⋊C4—268no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533C2×C42C22×D1311yescharacteristic
534#107—262no—
535#106—262no—
536#103—262no—
537#103—262no—
538#102—134no—
539#102—134no—
540#102—262no—
541#102—262no—
542#102—262no—
543#102—262no—
544C22⋊C8—134no—
545C22⋊C8—262no—
546#97—262no—
547C4×C8—262no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553C2×C13—42no—
554C2×C13C4×#12011yescharacteristic
555C2×C13#294611yescharacteristic
556C2×C13#294911yescharacteristic
557C2×C13#300911yescharacteristic
558C2×C13#301211yescharacteristic
559C2×C13#311811yescharacteristic
560C2×C13#312311yescharacteristic
561D13—44no—
562D13—44no—
563C24—264no—
564C24—264no—
565C24—261no—
566C24—261no—
567C24—264no—
568C24—1041no—
569C24—1041no—
570C24—1041no—
571C24—1041no—
572C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8C2×C4×D1312yes—
579C2×D4—132no—
580C2×D4—132no—
581C2×D4—132no—
582C2×D4—132no—
583C2×D4—132no—
584C2×D4—132no—
585C2×D4—268no—
586C2×D4—268no—
587C2×D4—264no—
588C2×D4—264no—
589C2×D4—268no—
590C2×D4—268no—
591C2×D4—264no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—264no—
607C22×C4—264no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—264no—
611C22×C4—264no—
612C22×C4—1041no—
613C22×C4—1041no—
614C22×C4—1041no—
615C22×C4—1041no—
616C22×C4—1041no—
617C22×C4—1041no—
618C22×C4—1041no—
619C22×C4—1041no—
620C22×C4C2×C4×D1312yes—
621C22×C4#612712yes—
622C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
627C22×C4C23×D1311yescharacteristic
628SD16—268no—
629SD16—268no—
630C2×C8—132no—
631C2×C8—132no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—81no—
652C4⋊C4—132no—
653C4⋊C4—132no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—264no—
662C22⋊C4—264no—
663C22⋊C4—264no—
664C22⋊C4—264no—
665C22⋊C4—264no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—42no—
669C42—81no—
670C42—264no—
671C42D4×D1312yes—
672C42D4×D1312yes—
673C13#2145911yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—2616no—
681C23—262no—
682C23—262no—
683C23—262no—
684C23—262no—
685C23—262no—
686C23—262no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—1044no—
696C23—1044no—
697C23—1044no—
698C23—1044no—
699C23—1044no—
700C23—1044no—
701C23C4×C22⋊D1312yes—
702C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707D4—134no—
708D4—134no—
709D4—2616no—
710D4—262no—
711D4—262no—
712D4—262no—
713D4—262no—
714D4—262no—
715D4—262no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—1044no—
751C2×C4—1044no—
752C2×C4—1044no—
753C2×C4—1044no—
754C2×C4C4×C22⋊D1312yes—
755C2×C4#8819112yes—
756C2×C4#8819112yes—
757C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
758C2×C4C2×#612711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
761C2×C4#41×D1311yescharacteristic
762C2×C4#41×D1311yescharacteristic
763C8—262no—
764C8—262no—
765C8—521no—
766C8—521no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—264no—
775C22—264no—
776C22—522no—
777C22—522no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—522no—
781C22—522no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—522no—
785C22—522no—
786C22—522no—
787C22—522no—
788C22—10416no—
789C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
790C22C2×#8819111yescharacteristic
791C22#1171953311yescharacteristic
792C22#1171954011yescharacteristic
793C22#1171954211yescharacteristic
794C22#1171954211yescharacteristic
795C22#1171954211yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—522no—
806C4—522no—
807C4C4×D4×D1311yescharacteristic
808C4C4×D4×D1311yescharacteristic
809C4#1171925211yescharacteristic
810C4#1171925211yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—524no—
813C2—524no—
814C2C4×#8819111yescharacteristic
815C2#1312366411yescharacteristic
816C2#1312369511yescharacteristic
817C2#1312411111yescharacteristic
818C2#1312413711yescharacteristic
819C2#1312501411yescharacteristic
820C2#1312508311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2323C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC23×D52C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#2323D13
hypocenterC13#21459
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718687C2semidirect
4. C2×C4×#6106C2semidirect
5. #13115173C2semidirect
6. #13115173C2semidirect
7. #13115149C2semidirect
8. #13115096C2semidirect
9. #13115082C2semidirect
10. #13115033C2semidirect
12. #13114664C2semidirect
13. C4×#88049C2semidirect
14. #13114602C2semidirect
15. C13×#2323C2semidirect
18. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
33. C13×#391C22semidirect
35. C13×#389C22semidirect
40. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
42. C2×#88075C22semidirect
45. #11718707C4semidirect
54. C2×#88048C22semidirect
55. C2×#88047C22semidirect
56. C2×#88043C22semidirect
57. C2×C4×#1055C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
63. #11718116C22semidirect
81. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
107. C2×#6106C2×C4semidirect
108. C2×#6106C2×C4semidirect
142. C22⋊#1055C2×C4semidirect
147. #88049C2×C4semidirect
148. #88049C2×C4semidirect
268. #2323D13semidirect
378. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
406. #391C2×D13semidirect
408. #389C2×D13semidirect
413. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
491. C22⋊Q8C4×D13semidirect
673. C13#21459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192262
C2×#117187072
C2×#117186872
C2×C4×#61062
#131151732
#131151492
#131150962
#131150822
#131150332
#131147662
#131146642
C4×#880492
#131146022
C13×#23232
#2145913