Finite Group Databasebeta

← #15868650

Subgroups — #15868650

Order 3328.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719226C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114766C211yesmaximal, characteristic
12#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18C2×#88180C2211yescharacteristic
19C2×#88178C2211yescharacteristic
20C22×#6095C2211yescharacteristic
21C22×#6095C2211yescharacteristic
22#11719226—24no—
23#11719226—24no—
24C2×#88147C2211yescharacteristic
25C2×#88147C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D13—21no—
30C2×C22⋊C4×D13—21no—
31C2×C4×D52—21no—
32C2×C4×D52—21no—
33C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
42C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
43#11718635C2211yescharacteristic, complemented
44#11718634C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718606—21no—
52#11718605—21no—
53#11718550—24no—
54#11718513—24no—
55#11718392C418yescomplemented
56#11718316—21no—
57#11718308—21no—
58C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D52—21no—
67C22×D52—22no—
68C22×D52—22no—
69C22×D52—22no—
70C22×D52—22no—
71C22×D52—22no—
72C22×D52C2×C414yes—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C13×#117—22no—
83C13×#117—22no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98#88180—22no—
99#88180—22no—
100C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103#88178—22no—
104#88178C2×C414yescomplemented
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101—21no—
107C2×#6101—21no—
108C2×C4×Dic13—21no—
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C2×#6095—22no—
115C2×#6095—22no—
116C2×#6095—22no—
117C2×#6095—22no—
118C2×#6095C2×C414yescomplemented
119C2×#6095C2×C414yescomplemented
120#88147—22no—
121#88147—22no—
122#88147—22no—
123#88147—22no—
124#88147—22no—
125#88147—22no—
126#88147D414yes—
127#88147D414yes—
128#88141—22no—
129#88141—22no—
130C22⋊C4×D13—28no—
131C22⋊C4×D13—28no—
132C4×D52—28no—
133C4×D52—28no—
134C13×#107—22no—
135C13×#106—22no—
136C13×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
137C13×#95—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142C22⋊#1055—22no—
143#88061C2×C414yescomplemented
144#88061C2×C414yescomplemented
145#88055—22no—
146C8×Dic13—22no—
147#88050—22no—
148#88050—22no—
149#88049—22no—
150#88049—22no—
151#88049—22no—
152#88049—22no—
153#21459—131nomaximal, Sylow
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—24no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13C22×C412yes—
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13#4112yes—
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C2×D52—24no—
183C2×D52—24no—
184C2×D52—28no—
185C2×D52—28no—
186C2×D52—24no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—28no—
194C2×D52—28no—
195C2×D52C22×C412yes—
196C2×D52C22×C412yes—
197C2×D52C2×D412yes—
198C2×D52C2×D412yes—
199C2×D52#4112yes—
200C2×D52#4112yes—
201C2×C4×D13—24no—
202C2×C4×D13—24no—
203C2×C4×D13—24no—
204C2×C4×D13—24no—
205C2×C4×D13—81no—
206C2×C4×D13—81no—
207C2×C4×D13—81no—
208C2×C4×D13—81no—
209C2×C4×D13—81no—
210C2×C4×D13—81no—
211C2×C4×D13—81no—
212C2×C4×D13—81no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26C22×C412yes—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13C22×C412yes—
224C2×C8×C13C22×C412yes—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4C2×D412yes—
232C13×C4⋊C4C2×D412yes—
233C13×C22⋊C4—24no—
234C13×C22⋊C4—81no—
235C42×C13—24no—
236C22⋊Dic13—24no—
237C22⋊Dic13—22no—
238C22⋊Dic13—22no—
239#6103—24no—
240#6103—24no—
241#6103—24no—
242#6103—24no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—22no—
245C4⋊Dic13—22no—
246C4⋊Dic13C22×C412yes—
247#6101—24no—
248#6101—42no—
249#6101—81no—
250C4×Dic13—21no—
251C4×Dic13—21no—
252C4×Dic13—42no—
253C4×Dic13—81no—
254C4×Dic13C2×D412yes—
255C4×Dic13C2×D412yes—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262#6095—28no—
263#6095—28no—
264C2×#518—131no—
265C2×#450—131no—
266C2×#440—131no—
267C2×C4×SD16—131no—
268#2323—131no—
269#1877—131no—
270#1877—131no—
271#1873—131no—
272#1864—131no—
273#1862—131no—
274#1854D1311yescharacteristic, complemented
275#1786—131no—
276#1762—131no—
277C4×#102—131no—
278#1750—131no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13C4×D412yes—
286C23×C13C22×D411yescharacteristic
287C22×D13—22no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—216no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—84no—
303C22×D13—84no—
304C22×D13—84no—
305C22×D13—84no—
306C22×D13—84no—
307C22×D13—84no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13C4×D412yes—
327C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13#12012yes—
350C2×Dic13#12012yes—
351D52—216no—
352D52—22no—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52C4×D414yes—
359D52C4×D414yes—
360C4×D13—84no—
361C4×D13—84no—
362C4×D13—84no—
363C4×D13—84no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—41no—
367Dic26—41no—
368C8×C13—22no—
369C8×C13—22no—
370#1055—41no—
371#1055—41no—
372C23×D4—131no—
373C22×SD16—131no—
374C22×SD16—131no—
375C2×C22⋊Q8—131no—
376#518—264no—
377#518—264no—
378C2×C4×Q8—131no—
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4—131no—
381C2×C4×D4—131no—
382C2×C4×D4—131no—
383C2×C4×D4—261no—
384C2×C4×D4—261no—
385C2×#117—131no—
386C2×#117C2×D1311yescharacteristic
387C22×C22⋊C4—261no—
388C22×C22⋊C4—261no—
389#450—138no—
390#440—264no—
391C4×SD16—264no—
392C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
393C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×C22⋊C8—131no—
403C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
404C2×#97—131no—
405C2×C4×C8—131no—
406#391—131no—
407#389—131no—
408#389—261no—
409#388—261no—
410#388—261no—
411#387—261no—
412#380C2×D1311yescharacteristic
413C4×C4⋊C4—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
417#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
418#336—131no—
419#336—131no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
428C22×C13C2×#12011yescharacteristic
429C22×C13#52511yescharacteristic
430C22×C13#57611yescharacteristic
431C22×C13#57711yescharacteristic
432C22×C13#57711yescharacteristic
433C22×C13#57711yescharacteristic
434C2×D13—24no—
435C2×D13—24no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—816no—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13—81no—
453C4×C13—81no—
454C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
455C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
456C4×C13#52511yescharacteristic
457C4×C13#52511yescharacteristic
458Dic13—22no—
459Dic13—22no—
460Dic13—42no—
461Dic13—41no—
462Dic13—41no—
463Dic13—42no—
464C25—261no—
465C22×Q8—131no—
466C22×D4—134no—
467C22×D4—131no—
468C22×D4—131no—
469C22×D4—262no—
470C22×D4—262no—
471C22×D4—262no—
472C22×D4—262no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—262no—
475C23×C4—261no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4—261no—
479C23×C4C22×D1311yescharacteristic
480C2×SD16—134no—
481C2×SD16—134no—
482C2×SD16—262no—
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C22×C8—131no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8C22×D1311yescharacteristic
489C22×C8C22×D1311yescharacteristic
490C22⋊Q8—134no—
491C22⋊Q8—262no—
492C4×Q8—262no—
493C4×Q8—262no—
494C4×D4—134no—
495C4×D4—134no—
496C4×D4—268no—
497C4×D4—268no—
498C4×D4—262no—
499C4×D4—262no—
500C4×D4—262no—
501C4×D4—262no—
502C4×D4—262no—
503C4×D4—262no—
504#117—22no—
505#117—22no—
506#117—262no—
507#117—262no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—131no—
521C2×C22⋊C4—131no—
522C2×C22⋊C4—268no—
523C2×C22⋊C4—268no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—131no—
531C2×C42—131no—
532C2×C42—261no—
533C2×C42—261no—
534#107—22no—
535#106—22no—
536#103—262no—
537#103—262no—
538#102—134no—
539#102—134no—
540#102—262no—
541#102—262no—
542#102—262no—
543#102—262no—
544C22⋊C8—262no—
545C22⋊C8C4×D1314yescomplemented
546#97—262no—
547C4×C8—262no—
548#95—21no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552#95—261no—
553C2×C13—42no—
554C2×C13C4×#12011yescharacteristic
555C2×C13#294611yescharacteristic
556C2×C13#294911yescharacteristic
557C2×C13#300911yescharacteristic
558C2×C13#301211yescharacteristic
559C2×C13#311811yescharacteristic
560C2×C13#312311yescharacteristic
561D13—44no—
562D13—44no—
563C24—264no—
564C24—264no—
565C24—261no—
566C24—261no—
567C24—264no—
568C24—1041no—
569C24—1041no—
570C24—1041no—
571C24—1041no—
572C24D4×D1311yescharacteristic
573C2×Q8—132no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×D4—132no—
580C2×D4—132no—
581C2×D4—132no—
582C2×D4—132no—
583C2×D4—132no—
584C2×D4—132no—
585C2×D4—268no—
586C2×D4—268no—
587C2×D4—264no—
588C2×D4—264no—
589C2×D4—268no—
590C2×D4—268no—
591C2×D4—264no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—264no—
611C22×C4—264no—
612C22×C4—264no—
613C22×C4—264no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—1041no—
617C22×C4—1041no—
618C22×C4—1041no—
619C22×C4—1041no—
620C22×C4—1041no—
621C22×C4—1041no—
622C22×C4—1041no—
623C22×C4—1041no—
624C22×C4C2×C4×D1312yes—
625C22×C4D4×D1311yescharacteristic
626C22×C4#613112yes—
627C22×C4C23×D1311yescharacteristic
628SD16—268no—
629SD16—268no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8C2×C4×D1312yes—
641C2×C8C2×C4×D1312yes—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—132no—
649C4⋊C4—262no—
650C4⋊C4—262no—
651C4⋊C4—264no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—522no—
654C4⋊C4—1041no—
655C4⋊C4D4×D1312yes—
656C4⋊C4D4×D1312yes—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—264no—
660C22⋊C4—264no—
661C22⋊C4—264no—
662C22⋊C4—264no—
663C22⋊C4—262no—
664C22⋊C4—262no—
665C22⋊C4—264no—
666C42—24no—
667C42—132no—
668C42—132no—
669C42—261no—
670C42—261no—
671C42—522no—
672C42—1041no—
673C13#2145911yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—2616no—
681C23—262no—
682C23—262no—
683C23—262no—
684C23—262no—
685C23—262no—
686C23—262no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—1044no—
696C23—1044no—
697C23—1044no—
698C23—1044no—
699C23—1044no—
700C23—1044no—
701C23#8814712yes—
702C23C2×D4×D1311yescharacteristic
703Q8—262no—
704Q8—262no—
705Q8—521no—
706Q8—521no—
707D4—134no—
708D4—134no—
709D4—2616no—
710D4—262no—
711D4—262no—
712D4—262no—
713D4—262no—
714D4—262no—
715D4—262no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—132no—
735C2×C4—132no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—1044no—
753C2×C4—1044no—
754C2×C4—1044no—
755C2×C4—1044no—
756C2×C4#8814712yes—
757C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
760C2×C4C2×#613111yescharacteristic
761C2×C4#41×D1311yescharacteristic
762C2×C4#41×D1311yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—521no—
766C8—521no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—264no—
775C22—264no—
776C22—522no—
777C22—522no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—522no—
781C22—522no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—522no—
785C22—522no—
786C22—522no—
787C22—522no—
788C22—10416no—
789C22C2×#8814711yescharacteristic
790C22D13×#12011yescharacteristic
791C22#1171936111yescharacteristic
792C22#1171947511yescharacteristic
793C22#1171947511yescharacteristic
794C22#1171947911yescharacteristic
795C22#1171948311yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—262no—
802C4—262no—
803C4—521no—
804C4—521no—
805C4—522no—
806C4—522no—
807C4C4×D4×D1311yescharacteristic
808C4C4×D4×D1311yescharacteristic
809C4#1171933211yescharacteristic
810C4#1171933211yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—524no—
813C2—524no—
814C2#1311733711yescharacteristic
815C2#1312366611yescharacteristic
816C2#1312369411yescharacteristic
817C2#1312411011yescharacteristic
818C2#1312413811yescharacteristic
819C2#1312501511yescharacteristic
820C2#1312508411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1854C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC23×D52C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1854D13
hypocenterC13#21459
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718550C2semidirect
4. C2×#11718513C2semidirect
5. #13117514C2semidirect
6. #13115171C2semidirect
7. #13115171C2semidirect
8. #13115148C2semidirect
9. #13115094C2semidirect
10. #13115080C2semidirect
12. #13114660C2semidirect
13. #13114650C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
15. C13×#1854C2semidirect
28. C2×#88141C22semidirect
33. C2×C13×#107C22semidirect
34. C2×C13×#106C22semidirect
40. C2×#88055C22semidirect
41. C2×C8×Dic13C22semidirect
42. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
43. #11718635C22semidirect
44. #11718634C22semidirect
45. C2×#88050C22semidirect
46. C2×#88050C22semidirect
55. #11718392C4semidirect
58. C13×#340C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
104. #88178C2×C4semidirect
118. C2×#6095C2×C4semidirect
119. C2×#6095C2×C4semidirect
136. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
143. #88061C2×C4semidirect
144. #88061C2×C4semidirect
274. #1854D13semidirect
392. C2×#107C2×D13semidirect
393. C2×#106C2×D13semidirect
416. #340C2×D13semidirect
417. #340C2×D13semidirect
545. C22⋊C8C4×D13semidirect
673. C13#21459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192262
C2×#117183922
C2×#117185502
C2×#117185132
#131175142
#131151712
#131151482
#131150942
#131150802
#131147662
#131146602
#131146502
#131146042
C13×#18542
#2145913