Finite Group Databasebeta

← #15868659

Subgroups — #15868659

Order 3328.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719250C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic
13#13114664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6105C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13—21no—
21C22×#6103—21no—
22C22×#6095C2211yescharacteristic
23#11719250—24no—
24#11719250—24no—
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88146C2211yescharacteristic
28C2×#88135—21no—
29C2×C22⋊C4×D13—21no—
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×#88126C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
36C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
43#11718679—24no—
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718646C2211yescharacteristic, complemented
46#11718635C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
51#11718601—21no—
52#11718589—21no—
53C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
54#11718437C418yescomplemented
55C4×#6095—24no—
56#11718331—21no—
57#11718314—21no—
58C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13C2×C414yes—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C4×D4×C13—22no—
83C4×D4×C13D414yes—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C13—21no—
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91D4×Dic13—22no—
92D4×Dic13—22no—
93C2×#6105—22no—
94C2×#6105—22no—
95C2×#6105C2×C414yescomplemented
96C4×C22⋊D13—28no—
97C2×#6103—28no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103D411yescharacteristic
104C2×#6103D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101D411yescharacteristic
111C2×#6101D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C2×#6095—22no—
118C2×#6095—22no—
119C2×#6095C2×C414yescomplemented
120#88151—22no—
121#88151C2×C414yescomplemented
122#88147—22no—
123#88147—22no—
124#88146—22no—
125#88146—22no—
126#88135—28no—
127C22⋊C4×D13—28no—
128C4×D52—22no—
129C4×D52D414yes—
130#88126—22no—
131#88126—22no—
132C4×Dic26—22no—
133C4×Dic26—22no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102C2×C414yescomplemented
136C4×C8×C13—22no—
137C13×#95—21no—
138#88072—22no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88061—22no—
144#88060—22no—
145#88060C2×C414yescomplemented
146#88057—22no—
147#88056—22no—
148#88050—22no—
149#88049—22no—
150#88049C2×C414yescomplemented
151#88047—22no—
152#88043—22no—
153#21459—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—24no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—81no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13C22×C412yes—
168C2×D4×C13C2×D412yes—
169C2×D4×C13#4112yes—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—24no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—81no—
175C22×C4×C13—81no—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—24no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—24no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—81no—
187C22×Dic13—81no—
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191D4×D13—28no—
192D4×D13—28no—
193D4×D13—28no—
194D4×D13—28no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52C22×C412yes—
199C2×D52C2×D412yes—
200C2×D52#4112yes—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—24no—
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—81no—
208C2×C4×D13—81no—
209C2×C4×D13—81no—
210C2×C4×D13—81no—
211C2×C4×D13C22×C412yes—
212C2×C4×D13#4112yes—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26C22×C412yes—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13C22×C412yes—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4C22×C412yes—
230C13×C4⋊C4C2×D412yes—
231C13×C22⋊C4—24no—
232C42×C13—81no—
233C42×C13C2×D412yes—
234C42×C13C2×D412yes—
235C22⋊Dic13—24no—
236#6105—28no—
237#6103—24no—
238#6103—24no—
239#6103—24no—
240#6103—22no—
241#6103—22no—
242#6103—24no—
243#6103—81no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—24no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—81no—
249C4⋊Dic13C2×D412yes—
250#6101—22no—
251#6101—22no—
252#6101—42no—
253C4×Dic13—24no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C4×Dic13—42no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055C22×C412yes—
263#6095—28no—
264C2×#518—131no—
265C2×#450—131no—
266C2×#440—131no—
267C2×C4×SD16—131no—
268#2323—131no—
269#1877—131no—
270#1877—131no—
271#1873—131no—
272#1864—131no—
273#1862—131no—
274#1854—131no—
275#1786—131no—
276#1762—131no—
277C4×#102D1311yescharacteristic, complemented
278#1750—131no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—22no—
281C23×C13—22no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13C22×D411yescharacteristic
287C22×D13—22no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—216no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—84no—
302C22×D13—84no—
303C22×D13—84no—
304C22×D13—84no—
305C22×D13—84no—
306C22×D13—84no—
307C22×D13C4×D412yes—
308D4×C13—22no—
309D4×C13—22no—
310D4×C13—22no—
311D4×C13C4×D414yes—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—84no—
326C2×C4×C13#12012yes—
327C2×C4×C13#12012yes—
328C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C22⋊D13—216no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—84no—
353C2×Dic13C4×D412yes—
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52C4×D414yes—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—84no—
363C4×D13—84no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—41no—
367Dic26—41no—
368C8×C13—22no—
369C8×C13—41no—
370#1055—22no—
371#1055—41no—
372C23×D4—131no—
373C22×SD16—131no—
374C22×SD16—131no—
375C2×C22⋊Q8—131no—
376#518—264no—
377#518—264no—
378C2×C4×Q8—131no—
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4—131no—
381C2×C4×D4—131no—
382C2×C4×D4—261no—
383C2×C4×D4—261no—
384C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
385C2×#117—131no—
386C2×#117—131no—
387C22×C22⋊C4—261no—
388C22×C22⋊C4—261no—
389#450—138no—
390#440—264no—
391C4×SD16—264no—
392C2×#107—131no—
393C2×#106—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102C2×D1311yescharacteristic
401C2×#102C2×D1311yescharacteristic
402C2×C22⋊C8—131no—
403C2×C22⋊C8—131no—
404C2×#97—131no—
405C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
406#391—131no—
407#389—131no—
408#389—261no—
409#388—261no—
410#388—261no—
411#387—261no—
412#380—131no—
413C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
414#340—131no—
415#340—131no—
416#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
417#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
418#336—131no—
419#336—131no—
420C22×C13—24no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
428C22×C13C2×#12011yescharacteristic
429C22×C13#52511yescharacteristic
430C22×C13#57611yescharacteristic
431C22×C13#57711yescharacteristic
432C22×C13#57711yescharacteristic
433C22×C13#57711yescharacteristic
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—24no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—816no—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—22no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13—81no—
454C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
455C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
456C4×C13#52511yescharacteristic
457C4×C13#52511yescharacteristic
458Dic13—22no—
459Dic13—42no—
460Dic13—41no—
461Dic13—41no—
462Dic13—42no—
463Dic13—81no—
464C25—261no—
465C22×Q8—131no—
466C22×D4—134no—
467C22×D4—131no—
468C22×D4—262no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4—262no—
471C22×D4—262no—
472C22×D4—262no—
473C22×D4—262no—
474C22×D4C22×D1311yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—131no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4—261no—
479C23×C4—261no—
480C2×SD16—134no—
481C2×SD16—134no—
482C2×SD16—262no—
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C22×C8—131no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8C22×D1311yescharacteristic
489C22×C8C22×D1311yescharacteristic
490C22⋊Q8—134no—
491C22⋊Q8—262no—
492C4×Q8—262no—
493C4×Q8—262no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—134no—
496C4×D4—268no—
497C4×D4—262no—
498C4×D4—262no—
499C4×D4—268no—
500C4×D4—262no—
501C4×D4—262no—
502C4×D4—262no—
503C4×D4D5214yes—
504#117—262no—
505#117—262no—
506#117—262no—
507#117—262no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—131no—
520C2×C22⋊C4—131no—
521C2×C22⋊C4—268no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—268no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—131no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42—261no—
533C2×C42C22×D1311yescharacteristic
534#107—262no—
535#106—262no—
536#103—262no—
537#103—262no—
538#102—22no—
539#102—134no—
540#102—262no—
541#102—262no—
542#102—262no—
543#102C4×D1314yescomplemented
544C22⋊C8—134no—
545C22⋊C8—262no—
546#97—262no—
547C4×C8—22no—
548#95—21no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552#95—261no—
553C2×C13—44no—
554C2×C13C4×#12011yescharacteristic
555C2×C13#294611yescharacteristic
556C2×C13#294911yescharacteristic
557C2×C13#300911yescharacteristic
558C2×C13#301211yescharacteristic
559C2×C13#311811yescharacteristic
560C2×C13#312311yescharacteristic
561D13—42no—
562D13—44no—
563C24—21no—
564C24—131no—
565C24—264no—
566C24—264no—
567C24—264no—
568C24—261no—
569C24—1041no—
570C24—1041no—
571C24—1041no—
572C24—1041no—
573C2×Q8—132no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—132no—
583C2×D4—132no—
584C2×D4—132no—
585C2×D4—264no—
586C2×D4—268no—
587C2×D4—268no—
588C2×D4—268no—
589C2×D4—264no—
590C2×D4—264no—
591C2×D4—268no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4C2×C4×D1312yes—
596C2×D4C2×D5212yes—
597C2×D4#612712yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—132no—
606C22×C4—132no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—264no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—264no—
617C22×C4—264no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—1041no—
620C22×C4—1041no—
621C22×C4—1041no—
622C22×C4—1041no—
623C22×C4—1041no—
624C22×C4—1041no—
625C22×C4D4×D1311yescharacteristic
626C22×C4D4×D1311yescharacteristic
627C22×C4C23×D1311yescharacteristic
628SD16—268no—
629SD16—268no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—132no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8C2×C4×D1312yes—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—132no—
647C4⋊C4—264no—
648C4⋊C4—262no—
649C4⋊C4—262no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—522no—
654C4⋊C4—1041no—
655C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
656C4⋊C4C2×D5212yes—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—264no—
659C22⋊C4—264no—
660C22⋊C4—264no—
661C22⋊C4—264no—
662C22⋊C4—262no—
663C22⋊C4—262no—
664C22⋊C4—264no—
665C22⋊C4—1041no—
666C42—81no—
667C42—264no—
668C42—261no—
669C42—261no—
670C42—522no—
671C42C2×D5212yes—
672C42D4×D1312yes—
673C13#2145911yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—132no—
682C23—2616no—
683C23—261no—
684C23—262no—
685C23—261no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—262no—
690C23—261no—
691C23—262no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—1044no—
697C23—1044no—
698C23—1044no—
699C23—1044no—
700C23—1044no—
701C23—1044no—
702C23C2×D4×D1311yescharacteristic
703Q8—262no—
704Q8—262no—
705Q8—521no—
706Q8—521no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—134no—
711D4—2616no—
712D4—262no—
713D4—262no—
714D4—262no—
715D4C4×D5214yes—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—132no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—1044no—
753C2×C4—1044no—
754C2×C4—1044no—
755C2×C4#8813612yes—
756C2×C4#8813612yes—
757C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
758C2×C4C22×D5211yescharacteristic
759C2×C4C2×#612711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
761C2×C4#41×D1311yescharacteristic
762C2×C4#41×D1311yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—262no—
766C8—521no—
767C22—24no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—262no—
775C22—262no—
776C22—262no—
777C22—264no—
778C22—522no—
779C22—521no—
780C22—522no—
781C22—521no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—521no—
785C22—522no—
786C22—521no—
787C22—522no—
788C22—10416no—
789C22C2×#8813611yescharacteristic
790C22C4×D4×D1311yescharacteristic
791C22#1171925211yescharacteristic
792C22#1171946211yescharacteristic
793C22#1171946711yescharacteristic
794C22#1171947511yescharacteristic
795C22#1171947511yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—262no—
802C4—521no—
803C4—522no—
804C4—521no—
805C4—522no—
806C4—1041no—
807C4C2×C4×D5211yescharacteristic
808C4#1171922911yescharacteristic
809C4C4×D4×D1311yescharacteristic
810C4#1171925211yescharacteristic
811C2—44no—
812C2—522no—
813C2—524no—
814C2C4×#8813611yescharacteristic
815C2#1312366111yescharacteristic
816C2#1312369011yescharacteristic
817C2#1312411611yescharacteristic
818C2#1312414511yescharacteristic
819C2#1312501611yescharacteristic
820C2#1312508511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC4×C13×#102C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC4×#102D13
hypocenterC13#21459
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718679C2semidirect
4. C2×C4×#6095C2semidirect
5. #13117519C2semidirect
6. #13115171C2semidirect
7. #13115168C2semidirect
8. #13115147C2semidirect
9. #13115099C2semidirect
10. #13115084C2semidirect
11. #13115036C2semidirect
13. #13114664C2semidirect
14. #13114603C2semidirect
15. C4×C13×#102C2semidirect
32. C2×C4×Dic26C22semidirect
35. C2×C4×C8×C13C22semidirect
36. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
41. C2×#88057C22semidirect
42. C2×#88056C22semidirect
45. #11718646C22semidirect
46. #11718635C22semidirect
47. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88047C22semidirect
53. C2×#88043C22semidirect
54. #11718437C4semidirect
58. C13×#340C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
95. C2×#6105C2×C4semidirect
119. C2×#6095C2×C4semidirect
121. #88151C2×C4semidirect
135. C13×#102C2×C4semidirect
145. #88060C2×C4semidirect
150. #88049C2×C4semidirect
277. C4×#102D13semidirect
405. C2×C4×C8C2×D13semidirect
413. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
416. #340C2×D13semidirect
417. #340C2×D13semidirect
543. #102C4×D13semidirect
673. C13#21459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192502
C2×#117184372
C2×#117186792
C2×C4×#60952
#131175192
#131151712
#131151682
#131151472
#131150992
#131150842
#131150362
#131147652
#131146642
#131146032
C4×C13×#1022
#2145913