Finite Group Databasebeta

← #15868666

Subgroups — #15868666

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#88075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114605C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23#11719279—24no—
24#11719279—24no—
25C2×#88147—21no—
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D13—21no—
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52—21no—
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×#88126—21no—
32C2×#88126C2211yescharacteristic
33C13×#440—24no—
34C2×C13×#107C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#97C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40#11718882C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718874—21no—
43#11718871—21no—
44#11718833C418yescomplemented
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C4×#6104—24no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718634C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718618—21no—
55#11718606—21no—
56C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
57C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131C2×C414yescomplemented
74C22×D52—21no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C2×C13×SD16—22no—
82C2×C13×SD16—22no—
83C2×C13×SD16C2×C414yescomplemented
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C4×Q8×C13—22no—
87C4×Q8×C13D414yescomplemented
88C4×D4×C13—22no—
89C4×D4×C13—22no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C13—21no—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99Q8×Dic13—22no—
100Q8×Dic13—22no—
101#88192—22no—
102#88192C2×C414yescomplemented
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104C2×C414yescomplemented
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124#88147—28no—
125#88147—22no—
126#88147—22no—
127C4⋊C4×D13—28no—
128C4⋊C4×D13—22no—
129C4⋊C4×D13—22no—
130C4×D52—28no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52D414yescomplemented
133#88126—28no—
134#88126—22no—
135#88126—22no—
136C13×#107—22no—
137C13×#103—22no—
138C13×#102—22no—
139C13×#97—22no—
140#88075—22no—
141#88075C2×C414yescomplemented
142#88072—22no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88061—22no—
147#88061C2×C414yescomplemented
148#88060—22no—
149#88060C2×C414yescomplemented
150#88049—22no—
151#88047—22no—
152C4×#1055—22no—
153#21460—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13C22×C412yes—
161C2×Q8×C13C2×D412yes—
162C2×Q8×C13#4112yes—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13C22×C412yes—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—42no—
173C22×C4×C13—81no—
174C22×C4×C13—81no—
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13—24no—
179C2×C22⋊D13—81no—
180C2×C22⋊D13—81no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187#6131—28no—
188#6131—28no—
189#6131—28no—
190#6131—28no—
191C2×D52—24no—
192C2×D52—24no—
193C2×D52—24no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52C22×C412yes—
198C2×D52C2×D412yes—
199C2×D52#4112yes—
200C2×C4×D13—24no—
201C2×C4×D13—24no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—24no—
208C2×C4×D13—24no—
209C2×C4×D13—24no—
210C2×C4×D13—81no—
211C2×C4×D13—81no—
212C2×C4×D13—81no—
213C2×C4×D13—81no—
214C2×C4×D13—81no—
215C2×C4×D13—81no—
216C2×C4×D13C22×C412yes—
217C2×C4×D13#4112yes—
218C13×SD16—28no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13C22×C412yes—
225C13×C4⋊C4—24no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4C2×D412yes—
230C13×C22⋊C4—42no—
231C42×C13—24no—
232C42×C13C2×D412yes—
233C42×C13C2×D412yes—
234C22⋊Dic13—24no—
235C22⋊Dic13—81no—
236C22⋊Dic13—81no—
237#6104—28no—
238#6103—24no—
239#6103—22no—
240#6103—24no—
241#6103—22no—
242#6103—81no—
243C4⋊Dic13—24no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13C22×C412yes—
249C4⋊Dic13C2×D412yes—
250#6101—24no—
251#6101—22no—
252#6101—22no—
253#6101—81no—
254C4×Dic13—24no—
255C4×Dic13—21no—
256C4×Dic13—21no—
257C4×Dic13—81no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055C22×C412yes—
264C2×#520—131no—
265C2×#449—131no—
266C2×#440D1311yescharacteristic, complemented
267C2×C4×D8—131no—
268#2324—131no—
269#1880—131no—
270#1879—131no—
271#1874—131no—
272#1863—131no—
273#1862—131no—
274#1852—131no—
275#1788—131no—
276#1762—131no—
277C4×#103—131no—
278#1750—131no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13C22×D411yescharacteristic
287C22×D13—22no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13C4×D412yes—
301Q8×C13—22no—
302Q8×C13—22no—
303Q8×C13—22no—
304Q8×C13C4×D414yes—
305D4×C13—22no—
306D4×C13—22no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—41no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—84no—
323C2×C4×C13#12012yes—
324C2×C4×C13#12012yes—
325C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C22⋊D13—84no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13C4×D412yes—
350D52—216no—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—22no—
354D52C4×D414yes—
355C4×D13—216no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—84no—
361C4×D13—84no—
362C4×D13—84no—
363C8×C13—22no—
364C8×C13—41no—
365#1055—22no—
366#1055—41no—
367C22×#41—131no—
368C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
369C22×D8—131no—
370C2×#121—131no—
371#520—264no—
372#520—264no—
373C2×C4×Q8—131no—
374C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
375C2×C4×D4—131no—
376C2×C4×D4—131no—
377C2×C4×D4—261no—
378C2×C4×D4—261no—
379C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
380C2×#117—131no—
381C2×#117—261no—
382C22×C4⋊C4—131no—
383C22×C4⋊C4—261no—
384#449—138no—
385#440—24no—
386C4×D8—264no—
387C2×#107—131no—
388C2×#107C2×D1311yescharacteristic
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103C2×D1311yescharacteristic
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×#102C2×D1311yescharacteristic
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8—131no—
399C2×#97C2×D1311yescharacteristic
400C2×C4×C8—131no—
401#390—131no—
402#390—261no—
403#389—131no—
404#388—261no—
405#386—261no—
406#385—261no—
407#380—131no—
408C4×C4⋊C4—131no—
409#340—131no—
410#340—131no—
411#340—131no—
412#340—131no—
413#336—131no—
414#336—131no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
423C22×C13C2×#12011yescharacteristic
424C22×C13#52511yescharacteristic
425C22×C13#57611yescharacteristic
426C22×C13#57611yescharacteristic
427C22×C13#57711yescharacteristic
428C22×C13#57811yescharacteristic
429C2×D13—22no—
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—24no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—42no—
443C4×C13—22no—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—24no—
446C4×C13—42no—
447C4×C13—81no—
448C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
449C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
450C4×C13#52511yescharacteristic
451C4×C13#52511yescharacteristic
452Dic13—22no—
453Dic13—42no—
454Dic13—41no—
455Dic13—42no—
456Dic13—41no—
457Dic13—81no—
458C2×#41—134no—
459C2×#41—262no—
460C2×#41—262no—
461C2×#41—262no—
462C2×#41—262no—
463C2×#41—262no—
464C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
465C22×D4—131no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4C22×D1311yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—261no—
472C23×C4—261no—
473C23×C4—261no—
474C23×C4—261no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16C4×D1314yescomplemented
478C2×D8—134no—
479C2×D8—262no—
480C2×D8—262no—
481C22×C8—131no—
482C22×C8—131no—
483C22×C8C22×D1311yescharacteristic
484C22×C8C22×D1311yescharacteristic
485#121—134no—
486#121—262no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—262no—
489C4×Q8—262no—
490C4×Q8C22⋊D1314yescomplemented
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—134no—
494C4×D4—268no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—268no—
497C4×D4—262no—
498C4×D4—262no—
499#117—268no—
500#117—262no—
501#117—262no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—131no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—262no—
509C2×C4⋊C4—268no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—262no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—131no—
527C2×C42—261no—
528C2×C42—261no—
529C2×C42C22×D1311yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—262no—
532#103—22no—
533#103—134no—
534#103—262no—
535#102—22no—
536#102—134no—
537#102—262no—
538#102—262no—
539#102—262no—
540C22⋊C8—134no—
541C22⋊C8—262no—
542#97—22no—
543C4×C8—262no—
544#95—261no—
545#95—261no—
546#95—261no—
547C2×C13—82no—
548C2×C13C4×#12011yescharacteristic
549C2×C13#294611yescharacteristic
550C2×C13#295111yescharacteristic
551C2×C13#300811yescharacteristic
552C2×C13#301311yescharacteristic
553C2×C13#311911yescharacteristic
554C2×C13#312411yescharacteristic
555D13—42no—
556D13—44no—
557C24—21no—
558C24—131no—
559C24—261no—
560#41—268no—
561#41—268no—
562#41—268no—
563#41—268no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8C2×C4×D1312yes—
568C2×Q8#612712yes—
569C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—132no—
576C2×D4—132no—
577C2×D4—132no—
578C2×D4—264no—
579C2×D4—264no—
580C2×D4—264no—
581C2×D4—264no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—1041no—
586C2×D4—1041no—
587C2×D4C2×C4×D1312yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—132no—
596C22×C4—132no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—264no—
600C22×C4—264no—
601C22×C4—264no—
602C22×C4—264no—
603C22×C4—264no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—264no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—1041no—
613C22×C4—1041no—
614C22×C4—1041no—
615C22×C4—1041no—
616C22×C4—1041no—
617C22×C4—1041no—
618C22×C4D4×D1311yescharacteristic
619C22×C4D4×D1311yescharacteristic
620C22×C4C23×D1311yescharacteristic
621SD16—28no—
622D8—268no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—132no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8C2×C4×D1312yes—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—132no—
640C4⋊C4—132no—
641C4⋊C4—264no—
642C4⋊C4—264no—
643C4⋊C4—262no—
644C4⋊C4—262no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—1041no—
650C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—264no—
653C22⋊C4—264no—
654C22⋊C4—262no—
655C22⋊C4—262no—
656C22⋊C4—264no—
657C22⋊C4—1041no—
658C22⋊C4—1041no—
659C22⋊C4—1041no—
660C42—24no—
661C42—264no—
662C42—261no—
663C42—261no—
664C42—1041no—
665C42D4×D1312yes—
666C42C2×C22⋊D1312yes—
667C13#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—132no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—262no—
681C23—261no—
682C23—262no—
683C23—262no—
684C23—261no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23C2×D4×D1311yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8C4×C22⋊D1314yes—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—134no—
699D4—2616no—
700D4—262no—
701D4—262no—
702D4—262no—
703D4—1044no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—132no—
719C2×C4—2616no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—1044no—
742C2×C4—1044no—
743C2×C4—1044no—
744C2×C4#8819112yes—
745C2×C4#8819112yes—
746C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
747C2×C4C2×#612711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
749C2×C4#41×D1311yescharacteristic
750C2×C4#41×D1311yescharacteristic
751C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—262no—
755C8—521no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—262no—
764C22—262no—
765C22—264no—
766C22—262no—
767C22—521no—
768C22—522no—
769C22—521no—
770C22—522no—
771C22—522no—
772C22—522no—
773C22—521no—
774C22—522no—
775C22—521no—
776C22—522no—
777C22C4×D4×D1311yescharacteristic
778C22#1171925211yescharacteristic
779C22#1171947911yescharacteristic
780C22#1171947911yescharacteristic
781C22#1171948311yescharacteristic
782C22#1171948411yescharacteristic
783C22C2×#8819111yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—24no—
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—262no—
790C4—521no—
791C4—522no—
792C4—521no—
793C4—522no—
794C4—1041no—
795C4C4×D4×D1311yescharacteristic
796C4#1171925211yescharacteristic
797C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
798C4#1171953311yescharacteristic
799C2—82no—
800C2—522no—
801C2—524no—
802C2C4×#8819111yescharacteristic
803C2#1312366711yescharacteristic
804C2#1312370811yescharacteristic
805C2#1312410311yescharacteristic
806C2#1312415011yescharacteristic
807C2#1312503311yescharacteristic
808C2#1312509611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#440C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718833C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#440D13
hypocenterC13#21460
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719279C2semidirect
3. C2×C4×#6104C2semidirect
4. #13117523C2semidirect
5. #13115193C2semidirect
6. #13115181C2semidirect
7. #13115150C2semidirect
8. #13115088C2semidirect
9. #13115080C2semidirect
10. #13115022C2semidirect
11. #13114775C2semidirect
12. #13114662C2semidirect
13. C4×#88075C2semidirect
14. #13114605C2semidirect
15. C2×C13×#440C2semidirect
44. #11718833C4semidirect
73. C2×#6131C2×C4semidirect
83. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
87. C4×Q8×C13D4semidirect
102. #88192C2×C4semidirect
105. C2×#6104C2×C4semidirect
132. C4×D52D4semidirect
141. #88075C2×C4semidirect
147. #88061C2×C4semidirect
149. #88060C2×C4semidirect
266. C2×#440D13semidirect
477. C2×SD16C4×D13semidirect
490. C4×Q8C22⋊D13semidirect
667. C13#21460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192792
C2×#117188332
C2×C4×#61042
#131175232
#131151932
#131151812
#131151502
#131150882
#131150802
#131150222
#131147752
#131146622
C4×#880752
#131146052
C2×C13×#4402
#2146013