Finite Group Databasebeta

← #15868669

Subgroups — #15868669

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115085C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20#11719532—24no—
21#11719532—24no—
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13—21no—
25C2×D4×Dic13—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×#88180—21no—
30C2×#88180C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13—21no—
32C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C13×#449C418yescomplemented
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39#11718882—21no—
40#11718882C2211yescharacteristic
41#11718881—21no—
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718825—24no—
49D8×Dic13—24no—
50C2×#88058C2211yescharacteristic
51C2×#88058C2211yescharacteristic
52C2×#88055C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
54#11718646C2211yescharacteristic
55C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
56#11718612—21no—
57#11718611—21no—
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41C2×C414yescomplemented
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13—21no—
78C23×Dic13—21no—
79C23×Dic13—21no—
80C23×Dic13—21no—
81C2×C13×SD16—22no—
82C2×C13×SD16—22no—
83C2×C13×SD16C2×C414yescomplemented
84C2×C13×D8—22no—
85C2×C13×D8—22no—
86C2×C13×D8C2×C414yescomplemented
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C13×#121—22no—
90C13×#121C2×C414yescomplemented
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101Q8×Dic13—22no—
102Q8×Dic13—22no—
103Q8×Dic13—22no—
104Q8×Dic13D414yescomplemented
105D4×Dic13—28no—
106D4×Dic13—28no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—22no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13—22no—
112D4×Dic13D414yescomplemented
113#88180—28no—
114#88180—22no—
115#88180—22no—
116C2×C4⋊Dic13—28no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13—22no—
121C2×C4⋊Dic13—22no—
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C13×#103C2×C414yescomplemented
137C13×#102C2×C414yescomplemented
138C13×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
139#88075—22no—
140#88075—22no—
141#88072—22no—
142#88072—22no—
143#88072—22no—
144#88072—22no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148C22⋊#1055—22no—
149#88058—22no—
150#88058—22no—
151#88055—22no—
152C8×Dic13—22no—
153#21460—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C13×#41—28no—
158C13×#41—28no—
159C13×#41—28no—
160C13×#41—28no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13C22×C412yes—
165C2×Q8×C13C2×D412yes—
166C2×Q8×C13#4112yes—
167C2×D4×C13—24no—
168C2×D4×C13—24no—
169C2×D4×C13—24no—
170C2×D4×C13—24no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—81no—
180C2×D4×C13—81no—
181C2×D4×C13C22×C412yes—
182C2×D4×C13C22×C412yes—
183C2×D4×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13#4112yes—
185C22×C4×C13—24no—
186C22×C4×C13—24no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—24no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C22×C412yes—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13#4112yes—
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—24no—
201C22×Dic13—24no—
202C22×Dic13—24no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13—81no—
207C22×Dic13—81no—
208C22×Dic13—81no—
209C22×Dic13—81no—
210C22×Dic13—81no—
211C22×Dic13—81no—
212C22×Dic13—81no—
213C22×Dic13—81no—
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C13×SD16—28no—
219C13×D8—28no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13C22×C412yes—
225C2×C8×C13C22×C412yes—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4C22×C412yes—
228C13×C22⋊C4—24no—
229C22⋊Dic13—24no—
230C22⋊Dic13—22no—
231C22⋊Dic13—22no—
232C22⋊Dic13—24no—
233C22⋊Dic13—42no—
234C22⋊Dic13—81no—
235C22⋊Dic13—81no—
236C22⋊Dic13—81no—
237C4⋊Dic13—24no—
238C4⋊Dic13—24no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—22no—
242C4⋊Dic13—24no—
243C4⋊Dic13—22no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—81no—
249C4⋊Dic13C2×D412yes—
250C4⋊Dic13C2×D412yes—
251C4×Dic13—24no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—21no—
254C4×Dic13—24no—
255C4×Dic13—81no—
256C4×Dic13C2×D412yes—
257C4×Dic13C2×D412yes—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#520—131no—
265C2×#449D1311yescharacteristic
266C2×#440—131no—
267C2×C4×D8—131no—
268#2324—131no—
269#1880—131no—
270#1879—131no—
271#1874—131no—
272#1863—131no—
273#1862—131no—
274#1852—131no—
275#1788—131no—
276#1762—131no—
277C4×#103—131no—
278#1750—131no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—22no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13C4×D412yes—
300C23×C13C22×D411yescharacteristic
301Q8×C13—22no—
302Q8×C13—22no—
303Q8×C13—22no—
304Q8×C13C4×D414yes—
305D4×C13—216no—
306D4×C13—22no—
307D4×C13—22no—
308D4×C13—22no—
309D4×C13—22no—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—84no—
314D4×C13C4×D414yes—
315C2×C4×C13—216no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13C4×D412yes—
329C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—84no—
358C2×Dic13—84no—
359C2×Dic13—84no—
360C2×Dic13—84no—
361C2×Dic13#12012yes—
362C2×Dic13#12012yes—
363C8×C13—22no—
364C8×C13—22no—
365#1055—41no—
366#1055—41no—
367C22×#41C2×D1311yescharacteristic
368C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
369C22×D8C2×D1311yescharacteristic
370C2×#121C2×D1311yescharacteristic
371#520—264no—
372#520—264no—
373C2×C4×Q8—131no—
374C2×C4×Q8—131no—
375C2×C4×D4—131no—
376C2×C4×D4—131no—
377C2×C4×D4—131no—
378C2×C4×D4—261no—
379C2×C4×D4—261no—
380C2×#117—131no—
381C2×#117—261no—
382C22×C4⋊C4—131no—
383C22×C4⋊C4—261no—
384#449Dic1318yescomplemented
385#440—264no—
386C4×D8—264no—
387C2×#107—131no—
388C2×#107—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103C2×D1311yescharacteristic
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×#102C2×D1311yescharacteristic
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
399C2×#97—131no—
400C2×C4×C8—131no—
401#390—131no—
402#390—261no—
403#389—131no—
404#388—261no—
405#386—261no—
406#385—261no—
407#380—131no—
408C4×C4⋊C4—131no—
409#340—131no—
410#340—131no—
411#340—131no—
412#340—131no—
413#336—131no—
414#336—131no—
415C22×C13—22no—
416C22×C13—22no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—24no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
437C22×C13C2×#12011yescharacteristic
438C22×C13#52511yescharacteristic
439C22×C13#57611yescharacteristic
440C22×C13#57611yescharacteristic
441C22×C13#57711yescharacteristic
442C22×C13#57811yescharacteristic
443C4×C13—22no—
444C4×C13—24no—
445C4×C13—42no—
446C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
447C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
448C4×C13#52511yescharacteristic
449C4×C13#52511yescharacteristic
450Dic13—22no—
451Dic13—22no—
452Dic13—41no—
453Dic13—42no—
454Dic13—42no—
455Dic13—41no—
456Dic13—81no—
457Dic13—81no—
458C2×#41—22no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41C2×Dic1314yescomplemented
464C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4C22×D1311yescharacteristic
468C22×D4C22×D1311yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C23×C4—261no—
471C23×C4—261no—
472C23×C4—261no—
473C23×C4—261no—
474C23×C4C22×D1311yescharacteristic
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16C2×Dic1314yescomplemented
478C2×D8—22no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8C2×Dic1314yescomplemented
481C22×C8—131no—
482C22×C8—131no—
483C22×C8C22×D1311yescharacteristic
484C22×C8C22×D1311yescharacteristic
485#121—22no—
486#121C2×Dic1314yescomplemented
487C4×Q8—134no—
488C4×Q8—262no—
489C4×Q8—262no—
490C4×Q8—262no—
491C4×D4—134no—
492C4×D4—262no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—268no—
497C4×D4—268no—
498C4×D4—262no—
499#117—262no—
500#117—262no—
501#117—268no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—131no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—262no—
509C2×C4⋊C4—262no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—268no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C42—131no—
526C2×C42—131no—
527C2×C42—261no—
528C2×C42—261no—
529C2×C42—261no—
530#107—262no—
531#107—262no—
532#103—262no—
533#103—262no—
534#103C2×Dic1314yescomplemented
535#102—262no—
536#102—262no—
537#102—262no—
538#102—262no—
539#102C2×Dic1314yescomplemented
540C22⋊C8—262no—
541C22⋊C8C2×Dic1314yescomplemented
542#97—262no—
543C4×C8—262no—
544#95—261no—
545#95—261no—
546#95—261no—
547C2×C13—42no—
548C2×C13—44no—
549C2×C13—82no—
550C2×C13C4×#12011yescharacteristic
551C2×C13#294611yescharacteristic
552C2×C13#295111yescharacteristic
553C2×C13#300811yescharacteristic
554C2×C13#301311yescharacteristic
555C2×C13#311911yescharacteristic
556C2×C13#312411yescharacteristic
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24D4×D1311yescharacteristic
560#41—28no—
561#41—28no—
562#41—28no—
563#41—28no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8D4×D1312yes—
568C2×Q8#612912yes—
569C2×Q8C22×Dic1312yes—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4D4×D1312yes—
585C2×D4#612912yes—
586C2×D4C22×Dic1312yes—
587C2×D4C22×Dic1312yes—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—264no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—264no—
605C22×C4—264no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—522no—
609C22×C4—1041no—
610C22×C4—1041no—
611C22×C4—1041no—
612C22×C4—1041no—
613C22×C4—1041no—
614C22×C4—1041no—
615C22×C4—1041no—
616C22×C4—1041no—
617C22×C4D4×D1311yescharacteristic
618C22×C4#612912yes—
619C22×C4C22×Dic1312yes—
620C22×C4C23×D1311yescharacteristic
621SD16—28no—
622D8—28no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8C22×Dic1312yes—
634C2×C8C22×Dic1312yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—132no—
637C4⋊C4—132no—
638C4⋊C4—262no—
639C4⋊C4—262no—
640C4⋊C4—264no—
641C4⋊C4—264no—
642C4⋊C4—264no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—1041no—
650C4⋊C4C22×Dic1312yes—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—262no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—264no—
655C22⋊C4—264no—
656C22⋊C4—522no—
657C22⋊C4—1041no—
658C22⋊C4—1041no—
659C22⋊C4—1041no—
660C42—132no—
661C42—132no—
662C42—264no—
663C42—264no—
664C42—261no—
665C42—261no—
666C42—1041no—
667C13#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23D4×Dic1312yes—
689C23C2×D4×D1311yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8D4×Dic1314yes—
694D4—216no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4D4×Dic1314yes—
704C2×C4—216no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—132no—
718C2×C4—132no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—1044no—
742C2×C4—1044no—
743C2×C4—1044no—
744C2×C4—1044no—
745C2×C4D4×Dic1312yes—
746C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
748C2×C4C2×#612911yescharacteristic
749C2×C4C2×#612911yescharacteristic
750C2×C4C2×#612911yescharacteristic
751C2×C4C23×Dic1311yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—22no—
754C8—521no—
755C8—521no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—24no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22#1171929111yescharacteristic
778C22D13×#12011yescharacteristic
779C22#1171947411yescharacteristic
780C22#1171947611yescharacteristic
781C22#1171947911yescharacteristic
782C22#1171948011yescharacteristic
783C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—24no—
786C4—42no—
787C4—262no—
788C4—262no—
789C4—521no—
790C4—522no—
791C4—522no—
792C4—521no—
793C4—1041no—
794C4—1041no—
795C4#1171929111yescharacteristic
796C4#1171929111yescharacteristic
797C4C2×D4×Dic1311yescharacteristic
798C4C2×D4×Dic1311yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—44no—
801C2—82no—
802C2#120×Dic1311yescharacteristic
803C2#1312366911yescharacteristic
804C2#1312371211yescharacteristic
805C2#1312410111yescharacteristic
806C2#1312414911yescharacteristic
807C2#1312502811yescharacteristic
808C2#1312509111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#21460
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719532C2semidirect
2. C2×#11718825C2semidirect
3. C2×D8×Dic13C2semidirect
4. #13117531C2semidirect
5. #13115193C2semidirect
6. #13115186C2semidirect
7. #13115154C2semidirect
8. #13115092C2semidirect
9. #13115085C2semidirect
10. #13115026C2semidirect
11. #13114776C2semidirect
12. #13114663C2semidirect
13. #103×Dic13C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
33. C13×#449C4semidirect
69. C2×C13×#41C2×C4semidirect
83. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
86. C2×C13×D8C2×C4semidirect
90. C13×#121C2×C4semidirect
104. Q8×Dic13D4semidirect
112. D4×Dic13D4semidirect
136. C13×#103C2×C4semidirect
137. C13×#102C2×C4semidirect
138. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
384. #449Dic13semidirect
463. C2×#41C2×Dic13semidirect
477. C2×SD16C2×Dic13semidirect
480. C2×D8C2×Dic13semidirect
486. #121C2×Dic13semidirect
534. #103C2×Dic13semidirect
539. #102C2×Dic13semidirect
541. C22⋊C8C2×Dic13semidirect
667. C13#21460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195322
C2×#117188252
C2×D8×Dic132
#131175312
#131151932
#131151862
#131151542
#131150922
#131150852
#131150262
#131147762
#131146632
#103×Dic132
#131146042
C2×C13×#4492
#2146013