Finite Group Databasebeta

← #15868673

Subgroups — #15868673

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
20C22×#6105C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13—21no—
23C2×C4×C22⋊D13—21no—
24C2×#88180C2211yescharacteristic
25#11719209—24no—
26#11719209—24no—
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×#88146—21no—
30C2×C4⋊C4×D13—21no—
31C2×#88141C2211yescharacteristic
32C2×#88141C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#11718882—21no—
37#11718882C2211yescharacteristic
38#11718881—21no—
39#11718873C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88055C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
47#11718698C418yescomplemented
48#11718646C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88047C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718612—21no—
55#11718611—21no—
56#11718418—24no—
57#11718417—24no—
58C13×#340C2211yescharacteristic
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127C2×C414yescomplemented
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C13×#121—22no—
84C13×#121C2×C414yescomplemented
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—22no—
87C2×C13×C4⋊C4—22no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98D4×Dic13—22no—
99D4×Dic13—22no—
100C2×#6105—22no—
101C2×#6105—22no—
102C2×#6105C2×C414yescomplemented
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104C2×C414yescomplemented
106C4×C22⋊D13—28no—
107C4×C22⋊D13—28no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110#88180—22no—
111#88180—22no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126#88147—22no—
127#88147—22no—
128#88147—22no—
129#88147D414yescomplemented
130#88146—28no—
131C4⋊C4×D13—28no—
132#88141—22no—
133#88141—22no—
134#88141—22no—
135#88141D414yescomplemented
136C13×#102—22no—
137C13×#102—22no—
138C13×C22⋊C8—22no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142C22⋊#1055C2×C414yescomplemented
143#88061—22no—
144#88061—22no—
145#88056—22no—
146#88056—22no—
147#88055—22no—
148C8×Dic13—22no—
149#88050C2×C414yescomplemented
150#88049C2×C414yescomplemented
151#88047—22no—
152#88047—22no—
153#21460—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C2×D4×C13—24no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—81no—
164C2×D4×C13—81no—
165C2×D4×C13C22×C412yes—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—24no—
174C22×C4×C13—81no—
175C22×C4×C13—81no—
176C22×C4×C13C22×C412yes—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13#4112yes—
179C22×C4×C13C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—24no—
182C2×C22⋊D13—24no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—42no—
187C22×Dic13—81no—
188C22×Dic13—81no—
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193#6127—28no—
194#6127—28no—
195#6127—28no—
196#6127—28no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52C22×C412yes—
201C2×D52C2×D412yes—
202C2×D52#4112yes—
203C2×C4×D13—24no—
204C2×C4×D13—24no—
205C2×C4×D13—24no—
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—24no—
208C2×C4×D13—81no—
209C2×C4×D13—81no—
210C2×C4×D13—81no—
211C2×C4×D13—81no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26C22×C412yes—
216C2×Dic26C2×D412yes—
217C2×Dic26#4112yes—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C13×C4⋊C4—24no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4C22×C412yes—
229C13×C4⋊C4C2×D412yes—
230C13×C4⋊C4C2×D412yes—
231C13×C22⋊C4—24no—
232C22⋊Dic13—22no—
233C22⋊Dic13—22no—
234C22⋊Dic13—42no—
235C22⋊Dic13—81no—
236C22⋊Dic13—81no—
237C22⋊Dic13—81no—
238#6105—28no—
239#6104—28no—
240#6103—24no—
241#6103—24no—
242C4⋊Dic13—22no—
243C4⋊Dic13—22no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—81no—
249#6101—24no—
250#6101—24no—
251C4×Dic13—24no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—21no—
254C4×Dic13—24no—
255C4×Dic13—81no—
256C4×Dic13C2×D412yes—
257C4×Dic13C2×D412yes—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055C22×C412yes—
263C2×#1055C22×C412yes—
264C2×#520—131no—
265C2×#449—131no—
266C2×#440—131no—
267C2×C4×D8—131no—
268#2324—131no—
269#1880—131no—
270#1879—131no—
271#1874D1311yescharacteristic, complemented
272#1863—131no—
273#1862—131no—
274#1852—131no—
275#1788—131no—
276#1762—131no—
277C4×#103—131no—
278#1750—131no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13C4×D412yes—
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294C22×D13—22no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301D4×C13—22no—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—84no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—84no—
322C2×C4×C13C4×D412yes—
323C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C22⋊D13—216no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—84no—
350C2×Dic13#12012yes—
351C2×Dic13#12012yes—
352D52—22no—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52C4×D414yes—
356C4×D13—216no—
357C4×D13—84no—
358C4×D13—84no—
359Dic26—22no—
360Dic26—22no—
361Dic26—22no—
362Dic26C4×D414yes—
363C8×C13—41no—
364C8×C13—41no—
365#1055—22no—
366#1055—22no—
367C22×#41—131no—
368C22×SD16—131no—
369C22×D8—131no—
370C2×#121C2×D1311yescharacteristic
371#520—264no—
372#520—264no—
373C2×C4×Q8—131no—
374C2×C4×Q8—131no—
375C2×C4×D4—131no—
376C2×C4×D4—131no—
377C2×C4×D4—131no—
378C2×C4×D4—261no—
379C2×C4×D4—261no—
380C2×#117—131no—
381C2×#117—261no—
382C22×C4⋊C4—261no—
383C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
384#449—138no—
385#440—264no—
386C4×D8—264no—
387C2×#107—131no—
388C2×#107—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102C2×D1311yescharacteristic
396C2×#102C2×D1311yescharacteristic
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
399C2×#97—131no—
400C2×C4×C8—131no—
401#390—131no—
402#390—261no—
403#389—131no—
404#388—261no—
405#386—261no—
406#385—261no—
407#380—131no—
408C4×C4⋊C4—131no—
409#340—131no—
410#340—131no—
411#340C2×D1311yescharacteristic
412#340C2×D1311yescharacteristic
413#336—131no—
414#336—131no—
415C22×C13—22no—
416C22×C13—22no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
430C22×C13C2×#12011yescharacteristic
431C22×C13#52511yescharacteristic
432C22×C13#57611yescharacteristic
433C22×C13#57611yescharacteristic
434C22×C13#57711yescharacteristic
435C22×C13#57811yescharacteristic
436C2×D13—24no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C4×C13—22no—
444C4×C13—42no—
445C4×C13—42no—
446C4×C13—42no—
447C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
448C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
449C4×C13#52511yescharacteristic
450C4×C13#52511yescharacteristic
451Dic13—22no—
452Dic13—22no—
453Dic13—24no—
454Dic13—41no—
455Dic13—41no—
456Dic13—81no—
457Dic13—81no—
458C2×#41—134no—
459C2×#41—262no—
460C2×#41—262no—
461C2×#41—262no—
462C2×#41—262no—
463C2×#41—262no—
464C22×Q8—131no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—131no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4C22×D1311yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C23×C4—261no—
471C23×C4—261no—
472C23×C4—261no—
473C23×C4—261no—
474C23×C4C22×D1311yescharacteristic
475C2×SD16—134no—
476C2×SD16—262no—
477C2×SD16—262no—
478C2×D8—134no—
479C2×D8—262no—
480C2×D8—262no—
481C22×C8—131no—
482C22×C8—131no—
483C22×C8C22×D1311yescharacteristic
484C22×C8C22×D1311yescharacteristic
485#121—22no—
486#121C4×D1314yescomplemented
487C4×Q8—134no—
488C4×Q8—262no—
489C4×Q8—262no—
490C4×Q8—262no—
491C4×D4—134no—
492C4×D4—262no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—268no—
497C4×D4—268no—
498C4×D4—262no—
499#117—262no—
500#117—262no—
501#117—268no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—131no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—268no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C42—131no—
526C2×C42—131no—
527C2×C42—261no—
528C2×C42—261no—
529C2×C42—261no—
530#107—262no—
531#107—262no—
532#103—134no—
533#103—262no—
534#103—262no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—134no—
538#102—262no—
539#102—262no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—134no—
542#97—262no—
543C4×C8—262no—
544#95—261no—
545#95—261no—
546#95—261no—
547C2×C13—42no—
548C2×C13—82no—
549C2×C13C4×#12011yescharacteristic
550C2×C13#294611yescharacteristic
551C2×C13#295111yescharacteristic
552C2×C13#300811yescharacteristic
553C2×C13#301311yescharacteristic
554C2×C13#311911yescharacteristic
555C2×C13#312411yescharacteristic
556D13—44no—
557C24—21no—
558C24—261no—
559C24D4×D1311yescharacteristic
560#41—268no—
561#41—268no—
562#41—268no—
563#41—268no—
564C2×Q8—132no—
565C2×Q8—132no—
566C2×Q8—132no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—132no—
579C2×D4—132no—
580C2×D4—132no—
581C2×D4—264no—
582C2×D4—264no—
583C2×D4—264no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4C2×C4×D1312yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—264no—
603C22×C4—264no—
604C22×C4—264no—
605C22×C4—264no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—264no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—522no—
611C22×C4—1041no—
612C22×C4—1041no—
613C22×C4—1041no—
614C22×C4—1041no—
615C22×C4—1041no—
616C22×C4—1041no—
617C22×C4C2×C4×D1312yes—
618C22×C4D4×D1311yescharacteristic
619C22×C4#612912yes—
620C22×C4C23×D1311yescharacteristic
621SD16—268no—
622D8—268no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—132no—
630C2×C8—132no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—262no—
640C4⋊C4—262no—
641C4⋊C4—264no—
642C4⋊C4—264no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—1041no—
648C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
649C4⋊C4D4×D1312yes—
650C4⋊C4D4×D1312yes—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—264no—
653C22⋊C4—264no—
654C22⋊C4—262no—
655C22⋊C4—262no—
656C22⋊C4—522no—
657C22⋊C4—1041no—
658C22⋊C4—1041no—
659C22⋊C4—1041no—
660C42—132no—
661C42—132no—
662C42—264no—
663C42—264no—
664C42—261no—
665C42—261no—
666C42—1041no—
667C13#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—262no—
682C23—262no—
683C23—262no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23#8813512yes—
689C23C2×D4×D1311yescharacteristic
690Q8—134no—
691Q8—262no—
692Q8—262no—
693Q8—262no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—134no—
700D4—2616no—
701D4—262no—
702D4—262no—
703D4—262no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—132no—
721C2×C4—132no—
722C2×C4—2616no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—1044no—
743C2×C4—1044no—
744C2×C4—1044no—
745C2×C4#8813512yes—
746C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
749C2×C4C2×#612911yescharacteristic
750C2×C4#41×D1311yescharacteristic
751C2×C4#41×D1311yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—262no—
755C8—262no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—264no—
771C22—522no—
772C22—522no—
773C22—522no—
774C22—522no—
775C22—522no—
776C22—522no—
777C22C2×#8813511yescharacteristic
778C22D13×#12011yescharacteristic
779C22#1171936111yescharacteristic
780C22#1171946211yescharacteristic
781C22#1171946711yescharacteristic
782C22#1171947911yescharacteristic
783C22#1171948411yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—262no—
789C4—262no—
790C4—264no—
791C4—521no—
792C4—521no—
793C4—1041no—
794C4—1041no—
795C4C4×D4×D1311yescharacteristic
796C4C4×D4×D1311yescharacteristic
797C4#1171931111yescharacteristic
798C4#1171931111yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—82no—
801C2—524no—
802C2#1311734111yescharacteristic
803C2#1312366211yescharacteristic
804C2#1312370711yescharacteristic
805C2#1312409911yescharacteristic
806C2#1312414611yescharacteristic
807C2#1312503011yescharacteristic
808C2#1312509311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1874C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718698C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1874D13
hypocenterC13#21460
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719209C2semidirect
3. C2×#11718418C2semidirect
4. C2×#11718417C2semidirect
5. #13117531C2semidirect
6. #13115188C2semidirect
7. #13115181C2semidirect
8. #13115091C2semidirect
9. #13115084C2semidirect
10. #13115024C2semidirect
11. #13114777C2semidirect
12. #13114660C2semidirect
13. #13114655C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
15. C13×#1874C2semidirect
47. #11718698C4semidirect
75. C2×#6127C2×C4semidirect
84. C13×#121C2×C4semidirect
102. C2×#6105C2×C4semidirect
105. C2×#6104C2×C4semidirect
129. #88147D4semidirect
135. #88141D4semidirect
142. C22⋊#1055C2×C4semidirect
149. #88050C2×C4semidirect
150. #88049C2×C4semidirect
271. #1874D13semidirect
486. #121C4×D13semidirect
667. C13#21460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192092
C2×#117186982
C2×#117184182
C2×#117184172
#131175312
#131151882
#131151812
#131150912
#131150842
#131150242
#131147772
#131146602
#131146552
#131146042
C13×#18742
#2146013