Finite Group Databasebeta

← #15868684

Subgroups — #15868684

Order 3328.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719532C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114776C211yesmaximal, characteristic
12#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#452C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#11719532—24no—
21#11719532—24no—
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13—21no—
26C2×D4×Dic13—21no—
27C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×#88180—21no—
30C2×#88180C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13—21no—
32C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C13×#452C418yescomplemented
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#11718891C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44#11718873C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718845—24no—
47SD16×Dic13—24no—
48C2×#88057C2211yescharacteristic
49C2×#88057C2211yescharacteristic
50C2×#88055C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
52#11718646—21no—
53#11718646C2211yescharacteristic
54#11718642—21no—
55C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
56#11718612—21no—
57#11718612—21no—
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41C2×C414yes—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13—21no—
77C23×Dic13—21no—
78C23×Dic13—21no—
79C2×C13×Q16—22no—
80C2×C13×Q16—22no—
81C2×C13×Q16C2×C414yescomplemented
82C2×C13×SD16—22no—
83C2×C13×SD16—22no—
84C2×C13×SD16C2×C414yescomplemented
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C13×C22⋊Q8—22no—
88C13×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97Q8×Dic13—22no—
98Q8×Dic13—22no—
99Q8×Dic13—22no—
100Q8×Dic13—22no—
101Q8×Dic13—22no—
102Q8×Dic13D414yes—
103D4×Dic13—28no—
104D4×Dic13—28no—
105D4×Dic13—22no—
106D4×Dic13—22no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13D414yes—
109#88180—28no—
110#88180—22no—
111#88180—22no—
112C2×C4⋊Dic13—28no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13—22no—
117C2×C4⋊Dic13—22no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C13×#103C2×C414yescomplemented
135C13×#102C2×C414yescomplemented
136C13×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
137#88075—22no—
138#88075—22no—
139#88075—22no—
140#88075—22no—
141#88072—22no—
142#88072—22no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148C22⋊#1055—22no—
149#88057—22no—
150#88057—22no—
151#88055—22no—
152C8×Dic13—22no—
153#21461—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C13×#41—28no—
157C13×#41—28no—
158C13×#41—28no—
159C13×#41—28no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13C22×C412yes—
169C2×Q8×C13C22×C412yes—
170C2×Q8×C13C2×D412yes—
171C2×Q8×C13#4112yes—
172C2×D4×C13—24no—
173C2×D4×C13—24no—
174C2×D4×C13—24no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13C22×C412yes—
179C2×D4×C13C2×D412yes—
180C2×D4×C13#4112yes—
181C22×C4×C13—24no—
182C22×C4×C13—24no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—24no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C22×C412yes—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13#4112yes—
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—24no—
198C22×Dic13—24no—
199C22×Dic13—24no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—81no—
203C22×Dic13—81no—
204C22×Dic13—81no—
205C22×Dic13—81no—
206C22×Dic13—81no—
207C22×Dic13—81no—
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C13×Q16—28no—
213C13×SD16—28no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13C22×C412yes—
219C2×C8×C13C22×C412yes—
220C13×C4⋊C4—24no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4C22×C412yes—
223C13×C22⋊C4—24no—
224C22⋊Dic13—24no—
225C22⋊Dic13—22no—
226C22⋊Dic13—22no—
227C22⋊Dic13—24no—
228C22⋊Dic13—81no—
229C4⋊Dic13—24no—
230C4⋊Dic13—24no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—22no—
234C4⋊Dic13—24no—
235C4⋊Dic13—22no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—42no—
241C4⋊Dic13—81no—
242C4⋊Dic13C2×D412yes—
243C4⋊Dic13C2×D412yes—
244C4×Dic13—24no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—21no—
247C4×Dic13—24no—
248C4×Dic13—42no—
249C4×Dic13—81no—
250C4×Dic13C2×D412yes—
251C4×Dic13C2×D412yes—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#520—131no—
259C2×#452D1311yescharacteristic
260C2×#441—131no—
261C2×C4×SD16—131no—
262#2323—131no—
263#1878—131no—
264#1877—131no—
265#1872—131no—
266#1865—131no—
267#1864—131no—
268#1853—131no—
269#1788—131no—
270#1762—131no—
271C4×#103—131no—
272#1750—131no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13C4×D412yes—
287C23×C13C22×D411yescharacteristic
288Q8×C13—22no—
289Q8×C13—22no—
290Q8×C13—22no—
291Q8×C13—22no—
292Q8×C13—22no—
293Q8×C13—41no—
294Q8×C13—41no—
295Q8×C13C4×D414yes—
296D4×C13—216no—
297D4×C13—22no—
298D4×C13—22no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13C4×D414yes—
301C2×C4×C13—216no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13C4×D412yes—
318C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—84no—
347C2×Dic13—84no—
348C2×Dic13—84no—
349C2×Dic13#12012yes—
350C2×Dic13#12012yes—
351C8×C13—22no—
352C8×C13—22no—
353#1055—41no—
354#1055—41no—
355C22×#41C2×D1311yescharacteristic
356C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
357C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
358C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
359#520—264no—
360#520—264no—
361C2×C4×Q8—131no—
362C2×C4×Q8—131no—
363C2×C4×Q8—131no—
364C2×C4×D4—131no—
365C2×C4×D4—131no—
366C2×C4×D4—261no—
367C2×C4×D4—261no—
368C2×#117—131no—
369C2×#117—261no—
370C22×C4⋊C4—131no—
371C22×C4⋊C4—261no—
372#452Dic1318yescomplemented
373#441—264no—
374C4×SD16—264no—
375C2×#106—131no—
376C2×#106—131no—
377C2×#103—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103C2×D1311yescharacteristic
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102C2×D1311yescharacteristic
385C2×C22⋊C8—131no—
386C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
387C2×#97—131no—
388C2×C4×C8—131no—
389#391—131no—
390#389—131no—
391#389—261no—
392#388—261no—
393#388—261no—
394#387—261no—
395#380—131no—
396C4×C4⋊C4—131no—
397#340—131no—
398#340—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#336—131no—
402#336—131no—
403C22×C13—22no—
404C22×C13—22no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—24no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
418C22×C13C2×#12011yescharacteristic
419C22×C13#52511yescharacteristic
420C22×C13#57711yescharacteristic
421C22×C13#57711yescharacteristic
422C22×C13#57711yescharacteristic
423C22×C13#57811yescharacteristic
424C4×C13—22no—
425C4×C13—24no—
426C4×C13—42no—
427C4×C13—42no—
428C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C13#52511yescharacteristic
431C4×C13#52511yescharacteristic
432Dic13—22no—
433Dic13—22no—
434Dic13—41no—
435Dic13—42no—
436Dic13—42no—
437Dic13—41no—
438Dic13—81no—
439Dic13—81no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41C2×Dic1314yes—
446C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
447C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
448C22×D4—21no—
449C22×D4C22×D1311yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—261no—
452C23×C4—261no—
453C23×C4—261no—
454C23×C4C22×D1311yescharacteristic
455C2×Q16—22no—
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16C2×Dic1314yescomplemented
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16C2×Dic1314yescomplemented
461C22×C8—131no—
462C22×C8—131no—
463C22×C8C22×D1311yescharacteristic
464C22×C8C22×D1311yescharacteristic
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8C2×Dic1314yescomplemented
467C4×Q8—134no—
468C4×Q8—262no—
469C4×Q8—262no—
470C4×Q8—262no—
471C4×Q8—262no—
472C4×Q8—262no—
473C4×D4—134no—
474C4×D4—262no—
475C4×D4—262no—
476C4×D4—268no—
477C4×D4—268no—
478C4×D4—262no—
479#117—262no—
480#117—262no—
481#117—268no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—131no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—262no—
490C2×C4⋊C4—262no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4—268no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—131no—
500C2×C22⋊C4—131no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C42—131no—
505C2×C42—131no—
506C2×C42—261no—
507C2×C42—261no—
508C2×C42—261no—
509C2×C42—261no—
510#106—262no—
511#106—262no—
512#103—262no—
513#103—262no—
514#103—262no—
515#103—262no—
516#103C2×Dic1314yescomplemented
517#102—262no—
518#102—262no—
519#102C2×Dic1314yescomplemented
520C22⋊C8—262no—
521C22⋊C8C2×Dic1314yescomplemented
522#97—262no—
523C4×C8—262no—
524#95—261no—
525#95—261no—
526#95—261no—
527#95—261no—
528#95—261no—
529C2×C13—42no—
530C2×C13—44no—
531C2×C13C4×#12011yescharacteristic
532C2×C13#294711yescharacteristic
533C2×C13#295211yescharacteristic
534C2×C13#300911yescharacteristic
535C2×C13#301311yescharacteristic
536C2×C13#312011yescharacteristic
537C2×C13#312511yescharacteristic
538C24—21no—
539C24D4×D1311yescharacteristic
540#41—28no—
541#41—28no—
542#41—28no—
543#41—28no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8D4×D1312yes—
553C2×Q8#612912yes—
554C2×Q8C22×Dic1312yes—
555C2×Q8C22×Dic1312yes—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4D4×D1312yes—
563C2×D4#612912yes—
564C2×D4C22×Dic1312yes—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—131no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—264no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—264no—
583C22×C4—264no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—1041no—
587C22×C4—1041no—
588C22×C4—1041no—
589C22×C4—1041no—
590C22×C4—1041no—
591C22×C4—1041no—
592C22×C4D4×D1311yescharacteristic
593C22×C4#612912yes—
594C22×C4C22×Dic1312yes—
595C22×C4C23×D1311yescharacteristic
596Q16—28no—
597SD16—28no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8C22×Dic1312yes—
609C2×C8C22×Dic1312yes—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—132no—
613C4⋊C4—132no—
614C4⋊C4—262no—
615C4⋊C4—262no—
616C4⋊C4—264no—
617C4⋊C4—264no—
618C4⋊C4—264no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—522no—
626C4⋊C4—1041no—
627C4⋊C4C22×Dic1312yes—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—262no—
630C22⋊C4—262no—
631C22⋊C4—264no—
632C22⋊C4—264no—
633C22⋊C4—1041no—
634C42—132no—
635C42—132no—
636C42—264no—
637C42—264no—
638C42—261no—
639C42—261no—
640C42—522no—
641C42—1041no—
642C13#2146111yescharacteristic, complemented, Sylow
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—21no—
649C23—22no—
650C23—21no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23D4×Dic1312yes—
657C23C2×D4×D1311yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8D4×Dic1314yes—
666D4—216no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4D4×Dic1314yes—
671C2×C4—216no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—132no—
688C2×C4—132no—
689C2×C4—261no—
690C2×C4—261no—
691C2×C4—261no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—261no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—262no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—261no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—1044no—
712C2×C4—1044no—
713C2×C4—1044no—
714C2×C4D4×Dic1312yes—
715C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
717C2×C4C2×#612911yescharacteristic
718C2×C4C2×#612911yescharacteristic
719C2×C4C2×#612911yescharacteristic
720C2×C4C23×Dic1311yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—22no—
723C8—521no—
724C8—521no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—24no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—41no—
738C22—42no—
739C22#1171929111yescharacteristic
740C22D13×#12011yescharacteristic
741C22#1171947511yescharacteristic
742C22#1171947511yescharacteristic
743C22#1171948311yescharacteristic
744C22#1171948411yescharacteristic
745C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—24no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—262no—
751C4—262no—
752C4—521no—
753C4—522no—
754C4—522no—
755C4—521no—
756C4—1041no—
757C4—1041no—
758C4#1171929111yescharacteristic
759C4#1171929111yescharacteristic
760C4C2×D4×Dic1311yescharacteristic
761C4C2×D4×Dic1311yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—44no—
764C2#120×Dic1311yescharacteristic
765C2#1312368011yescharacteristic
766C2#1312372011yescharacteristic
767C2#1312411011yescharacteristic
768C2#1312415511yescharacteristic
769C2#1312504311yescharacteristic
770C2#1312510611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#452C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C13×#41C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#452D13
hypocenterC13#21461
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718845C2semidirect
3. C2×SD16×Dic13C2semidirect
4. #13117520C2semidirect
5. #13115179C2semidirect
6. #13115172C2semidirect
7. #13115144C2semidirect
8. #13115106C2semidirect
9. #13115099C2semidirect
10. #13115031C2semidirect
12. #13114663C2semidirect
13. #103×Dic13C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
33. C13×#452C4semidirect
81. C2×C13×Q16C2×C4semidirect
84. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
88. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
134. C13×#103C2×C4semidirect
135. C13×#102C2×C4semidirect
136. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
372. #452Dic13semidirect
457. C2×Q16C2×Dic13semidirect
460. C2×SD16C2×Dic13semidirect
466. C22⋊Q8C2×Dic13semidirect
516. #103C2×Dic13semidirect
519. #102C2×Dic13semidirect
521. C22⋊C8C2×Dic13semidirect
642. C13#21461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195322
C2×#117188452
C2×SD16×Dic132
#131175202
#131151792
#131151722
#131151442
#131151062
#131150992
#131150312
#131147762
#131146632
#103×Dic132
#131146042
C2×C13×#4522
#2146113