Finite Group Databasebeta

← #15868685

Subgroups — #15868685

Order 3328.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719251C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718377C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114773C211yesmaximal, characteristic
13C4×#88050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114605C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6105C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13—21no—
21C22×#6101—21no—
22C22×Dic52C2211yescharacteristic
23#11719251—24no—
24#11719251—24no—
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
27C2×#88141C2211yescharacteristic
28C2×#88135—21no—
29C2×#88131—21no—
30C2×#88126C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#97C2211yescharacteristic
36C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88057C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C4×#6105—24no—
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718646C2211yescharacteristic
46#11718635C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88048C2211yescharacteristic
51#11718601—21no—
52#11718589—21no—
53C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
54#11718444C418yescomplemented
55#11718377—24no—
56#11718331—21no—
57#11718314—21no—
58C13×#340C2211yescharacteristic
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×#6129—22no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129C2×C414yes—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C4×D4×C13—22no—
82C4×D4×C13D414yes—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C13—21no—
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90D4×Dic13—22no—
91D4×Dic13—22no—
92C2×#6105—22no—
93C2×#6105—22no—
94C2×#6105C2×C414yescomplemented
95C4×C22⋊D13—28no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103D411yescharacteristic
99C2×#6103D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic13—21no—
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×#6101—28no—
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101—21no—
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101D411yescharacteristic
110C2×#6101D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C2×Dic52—22no—
118C2×Dic52—22no—
119C2×Dic52C2×C414yescomplemented
120#88151—22no—
121#88151C2×C414yescomplemented
122C4⋊C4×D13—22no—
123C4⋊C4×D13—22no—
124#88141—22no—
125#88141—22no—
126#88135—28no—
127#88131—28no—
128#88126—22no—
129#88126—22no—
130C4×Dic26—22no—
131C4×Dic26—22no—
132C4×Dic26—22no—
133C4×Dic26D414yes—
134C13×#102—22no—
135C13×#102C2×C414yescomplemented
136C13×#97—22no—
137C13×#95—21no—
138#88072—22no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88060—22no—
144#88060C2×C414yescomplemented
145#88057—22no—
146#88056—22no—
147#88056—22no—
148#88050—22no—
149#88050—22no—
150#88050C2×C414yescomplemented
151#88048—22no—
152C4×#1055—22no—
153#21461—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13C22×C412yes—
160C2×D4×C13C2×D412yes—
161C2×D4×C13#4112yes—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—24no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—81no—
167C22×C4×C13—81no—
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D13—24no—
172C2×C22⋊D13—24no—
173C2×C22⋊D13—24no—
174C22×Dic13—24no—
175C22×Dic13—24no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—24no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—24no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—81no—
183C22×Dic13—81no—
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187#6129—28no—
188#6129—28no—
189#6129—28no—
190#6129—28no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—24no—
196C2×C4×D13—81no—
197C2×C4×D13—81no—
198C2×C4×D13C22×C412yes—
199C2×C4×D13#4112yes—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26C22×C412yes—
209C2×Dic26C22×C412yes—
210C2×Dic26C2×D412yes—
211C2×Dic26#4112yes—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13C22×C412yes—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4C22×C412yes—
223C13×C4⋊C4C2×D412yes—
224C13×C22⋊C4—24no—
225C42×C13—81no—
226C42×C13C2×D412yes—
227C42×C13C2×D412yes—
228C22⋊Dic13—24no—
229#6105—28no—
230#6103—24no—
231#6103—22no—
232#6103—22no—
233#6103—81no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—24no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—81no—
239C4⋊Dic13C2×D412yes—
240#6101—24no—
241#6101—24no—
242#6101—24no—
243#6101—22no—
244#6101—22no—
245#6101—42no—
246C4×Dic13—24no—
247C4×Dic13—24no—
248C4×Dic13—21no—
249C4×Dic13—21no—
250C4×Dic13—42no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055C22×C412yes—
257Dic52—28no—
258C2×#520—131no—
259C2×#452—131no—
260C2×#441—131no—
261C2×C4×SD16—131no—
262#2323—131no—
263#1878—131no—
264#1877—131no—
265#1872—131no—
266#1865—131no—
267#1864—131no—
268#1853—131no—
269#1788—131no—
270#1762D1311yescharacteristic, complemented
271C4×#103—131no—
272#1750—131no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13C4×D412yes—
288D4×C13—22no—
289D4×C13—22no—
290D4×C13—22no—
291D4×C13C4×D414yes—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—84no—
306C2×C4×C13#12012yes—
307C2×C4×C13#12012yes—
308C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
309C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
314C22⋊D13—216no—
315C2×Dic13—216no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—22no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—22no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—84no—
337C2×Dic13C4×D412yes—
338C4×D13—22no—
339C4×D13—22no—
340C4×D13—22no—
341C4×D13—22no—
342C4×D13—84no—
343Dic26—22no—
344Dic26—22no—
345Dic26—22no—
346Dic26—22no—
347Dic26—22no—
348Dic26—41no—
349Dic26—41no—
350Dic26C4×D414yes—
351C8×C13—22no—
352C8×C13—41no—
353#1055—22no—
354#1055—41no—
355C22×#41—131no—
356C22×Q16—131no—
357C22×SD16—131no—
358C2×C22⋊Q8—131no—
359#520—264no—
360#520—264no—
361C2×C4×Q8—131no—
362C2×C4×Q8—131no—
363C2×C4×Q8—131no—
364C2×C4×D4—131no—
365C2×C4×D4—261no—
366C2×C4×D4—261no—
367C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
368C2×#117—131no—
369C2×#117—261no—
370C22×C4⋊C4—131no—
371C22×C4⋊C4—261no—
372#452—138no—
373#441—264no—
374C4×SD16—264no—
375C2×#106—131no—
376C2×#106—131no—
377C2×#103—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102C2×D1311yescharacteristic
384C2×#102C2×D1311yescharacteristic
385C2×C22⋊C8—131no—
386C2×C22⋊C8—131no—
387C2×#97C2×D1311yescharacteristic
388C2×C4×C8—131no—
389#391—131no—
390#389—131no—
391#389—261no—
392#388—261no—
393#388—261no—
394#387—261no—
395#380—131no—
396C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
397#340—131no—
398#340—131no—
399#340C2×D1311yescharacteristic
400#340C2×D1311yescharacteristic
401#336—131no—
402#336—131no—
403C22×C13—24no—
404C22×C13—42no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
411C22×C13C2×#12011yescharacteristic
412C22×C13#52511yescharacteristic
413C22×C13#57711yescharacteristic
414C22×C13#57711yescharacteristic
415C22×C13#57711yescharacteristic
416C22×C13#57811yescharacteristic
417C2×D13—22no—
418C2×D13—22no—
419C2×D13—22no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—41no—
424C4×C13—22no—
425C4×C13—22no—
426C4×C13—42no—
427C4×C13—42no—
428C4×C13—81no—
429C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C13#52511yescharacteristic
432C4×C13#52511yescharacteristic
433Dic13—24no—
434Dic13—22no—
435Dic13—42no—
436Dic13—41no—
437Dic13—41no—
438Dic13—42no—
439Dic13—81no—
440C2×#41—134no—
441C2×#41—262no—
442C2×#41—262no—
443C2×#41—262no—
444C2×#41—262no—
445C2×#41—262no—
446C22×Q8—131no—
447C22×Q8—131no—
448C22×D4—261no—
449C22×D4C22×D1311yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—131no—
452C23×C4—261no—
453C23×C4—261no—
454C23×C4—261no—
455C2×Q16—134no—
456C2×Q16—262no—
457C2×Q16—262no—
458C2×SD16—134no—
459C2×SD16—262no—
460C2×SD16—262no—
461C22×C8—131no—
462C22×C8—131no—
463C22×C8C22×D1311yescharacteristic
464C22×C8C22×D1311yescharacteristic
465C22⋊Q8—134no—
466C22⋊Q8—262no—
467C4×Q8—134no—
468C4×Q8—262no—
469C4×Q8—262no—
470C4×Q8—262no—
471C4×Q8—262no—
472C4×Q8—262no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—268no—
475C4×D4—262no—
476C4×D4—268no—
477C4×D4—262no—
478C4×D4D5214yes—
479#117—268no—
480#117—262no—
481#117—262no—
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—262no—
487C2×C4⋊C4—261no—
488C2×C4⋊C4—261no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4—268no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—262no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—131no—
500C2×C22⋊C4—131no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—131no—
506C2×C42—261no—
507C2×C42—261no—
508C2×C42—261no—
509C2×C42C22×D1311yescharacteristic
510#106—262no—
511#106—262no—
512#103—134no—
513#103—262no—
514#103—262no—
515#103—262no—
516#103—262no—
517#102—22no—
518#102—262no—
519#102C4×D1314yescomplemented
520C22⋊C8—134no—
521C22⋊C8—262no—
522#97—22no—
523C4×C8—262no—
524#95—21no—
525#95—261no—
526#95—261no—
527#95—261no—
528#95—261no—
529C2×C13—44no—
530C2×C13C4×#12011yescharacteristic
531C2×C13#294711yescharacteristic
532C2×C13#295211yescharacteristic
533C2×C13#300911yescharacteristic
534C2×C13#301311yescharacteristic
535C2×C13#312011yescharacteristic
536C2×C13#312511yescharacteristic
537D13—42no—
538C24—21no—
539C24—131no—
540#41—268no—
541#41—268no—
542#41—268no—
543#41—268no—
544C2×Q8—132no—
545C2×Q8—132no—
546C2×Q8—132no—
547C2×Q8—132no—
548C2×Q8—261no—
549C2×Q8—261no—
550C2×Q8—261no—
551C2×Q8—261no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—264no—
560C2×D4—264no—
561C2×D4—264no—
562C2×D4C2×C4×D1312yes—
563C2×D4C2×D5212yes—
564C2×D4#612712yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—132no—
573C22×C4—132no—
574C22×C4—131no—
575C22×C4—131no—
576C22×C4—264no—
577C22×C4—264no—
578C22×C4—264no—
579C22×C4—264no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—264no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—1041no—
590C22×C4—1041no—
591C22×C4—1041no—
592C22×C4—1041no—
593C22×C4D4×D1311yescharacteristic
594C22×C4D4×D1311yescharacteristic
595C22×C4C23×D1311yescharacteristic
596Q16—268no—
597SD16—268no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—132no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8C2×C4×D1312yes—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—132no—
615C4⋊C4—264no—
616C4⋊C4—264no—
617C4⋊C4—264no—
618C4⋊C4—262no—
619C4⋊C4—262no—
620C4⋊C4—264no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—522no—
625C4⋊C4—1041no—
626C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
627C4⋊C4C2×D5212yes—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—264no—
630C22⋊C4—264no—
631C22⋊C4—262no—
632C22⋊C4—262no—
633C22⋊C4—1041no—
634C42—81no—
635C42—264no—
636C42—264no—
637C42—261no—
638C42—261no—
639C42—522no—
640C42C2×D5212yes—
641C42D4×D1312yes—
642C13#2146111yescharacteristic, complemented, Sylow
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—132no—
651C23—261no—
652C23—261no—
653C23—261no—
654C23—261no—
655C23—261no—
656C23—261no—
657C23C2×D4×D1311yescharacteristic
658Q8—134no—
659Q8—262no—
660Q8—262no—
661Q8—262no—
662Q8—262no—
663Q8—262no—
664Q8—521no—
665Q8—521no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—2616no—
670D4C4×D5214yes—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—132no—
686C2×C4—2616no—
687C2×C4—262no—
688C2×C4—261no—
689C2×C4—262no—
690C2×C4—261no—
691C2×C4—262no—
692C2×C4—262no—
693C2×C4—262no—
694C2×C4—262no—
695C2×C4—262no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—262no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—261no—
701C2×C4—261no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—1044no—
712C2×C4—1044no—
713C2×C4#8813612yes—
714C2×C4#8813612yes—
715C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
716C2×C4C22×D5211yescharacteristic
717C2×C4C2×#612711yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
719C2×C4#41×D1311yescharacteristic
720C2×C4#41×D1311yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—262no—
724C8—521no—
725C22—24no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—262no—
733C22—262no—
734C22—262no—
735C22—521no—
736C22—521no—
737C22—521no—
738C22—521no—
739C22C2×#8813611yescharacteristic
740C22C4×D4×D1311yescharacteristic
741C22#1171925211yescharacteristic
742C22#1171948011yescharacteristic
743C22#1171948011yescharacteristic
744C22#1171948011yescharacteristic
745C22#1171948411yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—262no—
752C4—264no—
753C4—521no—
754C4—522no—
755C4—521no—
756C4—522no—
757C4—1041no—
758C4C2×C4×D5211yescharacteristic
759C4#1171922911yescharacteristic
760C4C4×D4×D1311yescharacteristic
761C4#1171925211yescharacteristic
762C2—44no—
763C2—522no—
764C2C4×#8813611yescharacteristic
765C2#1312367611yescharacteristic
766C2#1312371811yescharacteristic
767C2#1312411411yescharacteristic
768C2#1312415311yescharacteristic
769C2#1312505411yescharacteristic
770C2#1312511711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1762C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6129C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1762D13
hypocenterC13#21461
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718377C2semidirect
4. C2×C4×#6105C2semidirect
5. #13117519C2semidirect
6. #13115178C2semidirect
7. #13115168C2semidirect
8. #13115142C2semidirect
9. #13115105C2semidirect
10. #13115099C2semidirect
11. #13115030C2semidirect
13. C4×#88050C2semidirect
14. #13114605C2semidirect
15. C13×#1762C2semidirect
54. #11718444C4semidirect
94. C2×#6105C2×C4semidirect
119. C2×Dic52C2×C4semidirect
121. #88151C2×C4semidirect
135. C13×#102C2×C4semidirect
144. #88060C2×C4semidirect
150. #88050C2×C4semidirect
270. #1762D13semidirect
519. #102C4×D13semidirect
642. C13#21461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192512
C2×#117184442
C2×#117183772
C2×C4×#61052
#131175192
#131151782
#131151682
#131151422
#131151052
#131150992
#131150302
#131147732
C4×#880502
#131146052
C13×#17622
#2146113