Finite Group Databasebeta

← #15868692

Subgroups — #15868692

Order 3328.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117523C211yesmaximal, characteristic
5#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115155C211yesmaximal, characteristic
8#13115101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115088C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#88056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C13×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23#11719277—24no—
24#11719277—24no—
25C2×#88146—21no—
26C2×#88146C2211yescharacteristic
27C2×#88141—21no—
28C2×#88141C2211yescharacteristic
29C2×#88126—21no—
30C2×#88126C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic26—21no—
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C4×C13×SD16—24no—
34C2×C13×#106C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40#11718882C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718874—21no—
43#11718871—21no—
44#11718831C418yescomplemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49#11718679—24no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718634C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718618—21no—
55#11718606—21no—
56C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
57C2×#88043C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13C2×C414yescomplemented
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×Dic26—21no—
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C2×C13×SD16—22no—
79C2×C13×SD16—22no—
80C2×C13×SD16C2×C414yes—
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C13—22no—
84C4×Q8×C13D414yescomplemented
85C4×D4×C13—22no—
86C4×D4×C13—22no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C13—21no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96Q8×Dic13—22no—
97Q8×Dic13—22no—
98#88192—22no—
99#88192C2×C414yes—
100C2×#6105—22no—
101C2×#6105—22no—
102C2×#6105C2×C414yes—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101D411yescharacteristic
115C2×#6101D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124#88146—28no—
125#88146—22no—
126#88146—22no—
127#88141—28no—
128#88141—22no—
129#88141—22no—
130#88126—28no—
131#88126—22no—
132#88126—22no—
133C4×Dic26—28no—
134C4×Dic26—22no—
135C4×Dic26D414yescomplemented
136C13×#106—22no—
137C13×#103—22no—
138C13×#102—22no—
139C4×C8×C13—22no—
140#88075—22no—
141#88075C2×C414yescomplemented
142#88072—22no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88060—22no—
147#88060C2×C414yescomplemented
148#88056—22no—
149#88056C2×C414yescomplemented
150#88050—22no—
151#88047—22no—
152#88043—22no—
153#21462—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13C22×C412yes—
160C2×Q8×C13C2×D412yes—
161C2×Q8×C13#4112yes—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13C22×C412yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—42no—
172C22×C4×C13—81no—
173C22×C4×C13—81no—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D13—24no—
178C2×C22⋊D13—81no—
179C2×C22⋊D13—81no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187Q8×D13—28no—
188Q8×D13—28no—
189Q8×D13—28no—
190Q8×D13—28no—
191C2×C4×D13—24no—
192C2×C4×D13—24no—
193C2×C4×D13—24no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13C22×C412yes—
199C2×C4×D13#4112yes—
200C2×Dic26—24no—
201C2×Dic26—24no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—24no—
206C2×Dic26C22×C412yes—
207C2×Dic26C2×D412yes—
208C2×Dic26#4112yes—
209C13×SD16—28no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13C22×C412yes—
216C13×C4⋊C4—24no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4C2×D412yes—
221C13×C22⋊C4—42no—
222C42×C13—24no—
223C42×C13C2×D412yes—
224C42×C13C2×D412yes—
225C22⋊Dic13—24no—
226C22⋊Dic13—81no—
227C22⋊Dic13—81no—
228#6105—28no—
229#6103—24no—
230#6103—22no—
231#6103—22no—
232#6103—81no—
233C4⋊Dic13—24no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13C22×C412yes—
239C4⋊Dic13C2×D412yes—
240#6101—24no—
241#6101—22no—
242#6101—24no—
243#6101—22no—
244#6101—81no—
245C4×Dic13—24no—
246C4×Dic13—24no—
247C4×Dic13—24no—
248C4×Dic13—24no—
249C4×Dic13—21no—
250C4×Dic13—21no—
251C4×Dic13—81no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055C22×C412yes—
258C2×#519—131no—
259C2×#448—131no—
260C2×#440—131no—
261C2×C4×SD16D1311yescharacteristic, complemented
262#2324—131no—
263#1880—131no—
264#1880—131no—
265#1875—131no—
266#1865—131no—
267#1863—131no—
268#1854—131no—
269#1787—131no—
270#1763—131no—
271C4×#103—131no—
272#1750—131no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13C4×D412yes—
288Q8×C13—22no—
289Q8×C13—22no—
290Q8×C13—22no—
291Q8×C13C4×D414yes—
292D4×C13—22no—
293D4×C13—22no—
294D4×C13—41no—
295D4×C13—41no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—84no—
310C2×C4×C13#12012yes—
311C2×C4×C13#12012yes—
312C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C22⋊D13—84no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—22no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13C4×D412yes—
340C4×D13—216no—
341C4×D13—22no—
342C4×D13—22no—
343C4×D13—22no—
344C4×D13—22no—
345Dic26—216no—
346Dic26—22no—
347Dic26—22no—
348Dic26—22no—
349Dic26C4×D414yes—
350C8×C13—22no—
351C8×C13—41no—
352#1055—22no—
353#1055—41no—
354C23×Q8—131no—
355C22×SD16—131no—
356C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
357C2×#121—131no—
358#519—264no—
359#519—264no—
360C2×C4×Q8—131no—
361C2×C4×Q8—131no—
362C2×C4×Q8—131no—
363C2×C4×Q8—261no—
364C2×C4×Q8—261no—
365C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
366C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
367C2×#117—131no—
368C2×#117—131no—
369C2×#117—261no—
370C2×#117—261no—
371#448—138no—
372#440—264no—
373C4×SD16—24no—
374C2×#107—131no—
375C2×#106C2×D1311yescharacteristic
376C2×#103—131no—
377C2×#103—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103C2×D1311yescharacteristic
382C2×#102—131no—
383C2×#102C2×D1311yescharacteristic
384C2×C22⋊C8—131no—
385C2×C22⋊C8—131no—
386C2×#97—131no—
387C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
388#390—131no—
389#390—261no—
390#389—131no—
391#388—261no—
392#386—261no—
393#385—261no—
394#380—131no—
395C4×C4⋊C4—131no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#340—131no—
399#340—131no—
400#336—131no—
401#336—131no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—42no—
404C22×C13—42no—
405C22×C13—81no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13—81no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
410C22×C13C2×#12011yescharacteristic
411C22×C13#52511yescharacteristic
412C22×C13#57711yescharacteristic
413C22×C13#57711yescharacteristic
414C22×C13#57711yescharacteristic
415C22×C13#57811yescharacteristic
416C2×D13—22no—
417C2×D13—22no—
418C2×D13—22no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—41no—
423C4×C13—22no—
424C4×C13—22no—
425C4×C13—24no—
426C4×C13—42no—
427C4×C13—81no—
428C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C13#52511yescharacteristic
431C4×C13#52511yescharacteristic
432Dic13—22no—
433Dic13—24no—
434Dic13—42no—
435Dic13—41no—
436Dic13—42no—
437Dic13—41no—
438Dic13—81no—
439C22×Q8—134no—
440C22×Q8—131no—
441C22×Q8—261no—
442C22×Q8—262no—
443C22×Q8—262no—
444C22×Q8—262no—
445C22×Q8—262no—
446C22×Q8—262no—
447C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
448C22×D4—261no—
449C22×D4C22×D1311yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—131no—
452C23×C4—261no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—134no—
456C2×SD16—262no—
457C2×SD16—262no—
458C2×SD16C4×D1314yes—
459C22×C8—131no—
460C22×C8—131no—
461C22×C8C22×D1311yescharacteristic
462C22×C8C22×D1311yescharacteristic
463#121—134no—
464#121—262no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—134no—
467C4×Q8—268no—
468C4×Q8—262no—
469C4×Q8—268no—
470C4×Q8—262no—
471C4×Q8—262no—
472C4×Q8—262no—
473C4×Q8—262no—
474C4×Q8C22⋊D1314yescomplemented
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477#117—268no—
478#117—262no—
479#117—268no—
480#117—262no—
481#117—262no—
482#117—262no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—131no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—131no—
497C2×C22⋊C4—131no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—131no—
505C2×C42—261no—
506C2×C42—261no—
507C2×C42—261no—
508C2×C42—261no—
509C2×C42—261no—
510C2×C42C22×D1311yescharacteristic
511#107—262no—
512#106—22no—
513#103—22no—
514#103—134no—
515#103—134no—
516#103—262no—
517#103—262no—
518#103—262no—
519#102—22no—
520#102—262no—
521C22⋊C8—134no—
522C22⋊C8—262no—
523#97—262no—
524C4×C8—22no—
525#95—261no—
526#95—261no—
527#95—261no—
528C2×C13—82no—
529C2×C13C4×#12011yescharacteristic
530C2×C13#294711yescharacteristic
531C2×C13#294911yescharacteristic
532C2×C13#301011yescharacteristic
533C2×C13#301311yescharacteristic
534C2×C13#312111yescharacteristic
535C2×C13#312611yescharacteristic
536D13—42no—
537C24—21no—
538C24—131no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—132no—
543C2×Q8—132no—
544C2×Q8—132no—
545C2×Q8—264no—
546C2×Q8—264no—
547C2×Q8—264no—
548C2×Q8—268no—
549C2×Q8—268no—
550C2×Q8—268no—
551C2×Q8—268no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8C2×C4×D1312yes—
556C2×Q8#612712yes—
557C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—264no—
564C2×D4—1041no—
565C2×D4—1041no—
566C2×D4C2×C4×D1312yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—131no—
574C22×C4—132no—
575C22×C4—132no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—264no—
579C22×C4—264no—
580C22×C4—264no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4D4×D1311yescharacteristic
590C22×C4D4×D1311yescharacteristic
591C22×C4C23×D1311yescharacteristic
592SD16—28no—
593SD16—268no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—132no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8C2×C4×D1312yes—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—132no—
611C4⋊C4—132no—
612C4⋊C4—264no—
613C4⋊C4—264no—
614C4⋊C4—262no—
615C4⋊C4—262no—
616C4⋊C4—264no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—1041no—
622C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—264no—
625C22⋊C4—264no—
626C22⋊C4—262no—
627C22⋊C4—262no—
628C22⋊C4—1041no—
629C22⋊C4—1041no—
630C22⋊C4—1041no—
631C42—24no—
632C42—264no—
633C42—264no—
634C42—264no—
635C42—264no—
636C42—261no—
637C42—261no—
638C42—1041no—
639C42D4×D1312yes—
640C42C2×C22⋊D1312yes—
641C13#2146211yescharacteristic, complemented, Sylow
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—132no—
650C23—261no—
651C23—261no—
652C23—261no—
653C23—261no—
654C23—261no—
655C23—261no—
656C23C2×D4×D1311yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—134no—
661Q8—2616no—
662Q8—262no—
663Q8—262no—
664Q8—262no—
665Q8C4×C22⋊D1314yes—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—1044no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—132no—
686C2×C4—2616no—
687C2×C4—261no—
688C2×C4—262no—
689C2×C4—262no—
690C2×C4—261no—
691C2×C4—262no—
692C2×C4—262no—
693C2×C4—262no—
694C2×C4—262no—
695C2×C4—262no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—261no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4#8819112yes—
712C2×C4#8819112yes—
713C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
714C2×C4C2×#612711yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
716C2×C4#41×D1311yescharacteristic
717C2×C4#41×D1311yescharacteristic
718C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—262no—
722C8—521no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—262no—
731C22—262no—
732C22—262no—
733C22—521no—
734C22—521no—
735C22—521no—
736C22—521no—
737C22C4×D4×D1311yescharacteristic
738C22#1171925211yescharacteristic
739C22#1171946711yescharacteristic
740C22#1171946711yescharacteristic
741C22#1171947511yescharacteristic
742C22#1171947611yescharacteristic
743C22C2×#8819111yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—24no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—262no—
750C4—264no—
751C4—521no—
752C4—522no—
753C4—521no—
754C4—522no—
755C4—1041no—
756C4C4×D4×D1311yescharacteristic
757C4#1171925211yescharacteristic
758C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
759C4#1171953311yescharacteristic
760C2—82no—
761C2—522no—
762C2C4×#8819111yescharacteristic
763C2#1312367211yescharacteristic
764C2#1312369011yescharacteristic
765C2#1312411811yescharacteristic
766C2#1312414711yescharacteristic
767C2#1312506111yescharacteristic
768C2#1312512411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C4×C13×SD16C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#88192C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×C4×SD16D13
hypocenterC13#21462
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719277C2semidirect
3. C2×#11718679C2semidirect
5. #13115193C2semidirect
6. #13115188C2semidirect
8. #13115101C2semidirect
9. #13115088C2semidirect
10. #13115034C2semidirect
11. #13114769C2semidirect
12. #13114666C2semidirect
13. C4×#88056C2semidirect
14. #13114603C2semidirect
15. C2×C4×C13×SD16C2semidirect
44. #11718831C4semidirect
73. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
84. C4×Q8×C13D4semidirect
135. C4×Dic26D4semidirect
141. #88075C2×C4semidirect
147. #88060C2×C4semidirect
149. #88056C2×C4semidirect
261. C2×C4×SD16D13semidirect
474. C4×Q8C22⋊D13semidirect
641. C13#21462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192772
C2×#117188312
C2×#117186792
#131175232
#131151932
#131151882
#131151552
#131151012
#131150882
#131150342
#131147692
#131146662
C4×#880562
#131146032
C2×C4×C13×SD162
#2146213