Finite Group Databasebeta

← #15868694

Subgroups — #15868694

Order 3328.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115159C211yesmaximal, characteristic
8#13115103C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115089C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#88050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2324C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic26C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C22×#6105C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23#11719221—24no—
24#11719221—24no—
25C2×#88141—21no—
26C2×#88141—21no—
27C2×#88131—21no—
28C2×#88131—21no—
29C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C13×#390—21no—
34C13×#390C2211yescharacteristic
35C13×#389C2211yescharacteristic
36C13×#388—21no—
37C13×#386—21no—
38C13×#385—21no—
39C13×#380C2211yescharacteristic
40C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718701C418yescomplemented
46#11718679—24no—
47C4×#6105—24no—
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88048C2211yescharacteristic
55C2×#88047C2211yescharacteristic
56C2×#88043C2211yescharacteristic
57C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13—21no—
69C22×Dic26—21no—
70C22×Dic26—22no—
71C22×Dic26—22no—
72C22×Dic26—22no—
73C22×Dic26—22no—
74C22×Dic26—22no—
75C22×Dic26C2×C414yescomplemented
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C13×#121—22no—
79C13×#121C2×C414yes—
80C4×D4×C13—22no—
81C4×D4×C13—22no—
82C13×#117—22no—
83C13×#117—22no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C42×C13—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×#6105—22no—
102C2×#6105—22no—
103C2×#6105—22no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105C2×C414yes—
106C2×#6105C2×C414yes—
107#88180—22no—
108#88180—22no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124#88141—28no—
125#88141—28no—
126#88131—28no—
127#88131—28no—
128C4×Dic26—22no—
129C4×Dic26—22no—
130C4×Dic26—22no—
131C4×Dic26—22no—
132C4×Dic26—22no—
133C4×Dic26—22no—
134C4×Dic26D414yescomplemented
135C4×Dic26D414yescomplemented
136C13×#95—21no—
137C13×#95—21no—
138C13×#95—21no—
139#88072—22no—
140#88072—22no—
141C22⋊#1055—22no—
142C22⋊#1055C2×C414yescomplemented
143#88050—22no—
144#88050—22no—
145#88050—22no—
146#88050—22no—
147#88050C2×C414yescomplemented
148#88050C2×C414yescomplemented
149#88048—22no—
150#88047—22no—
151#88043—22no—
152C4×#1055—22no—
153#21462—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C13—24no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—81no—
163C2×D4×C13—81no—
164C2×D4×C13C22×C412yes—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—42no—
173C22×C4×C13—81no—
174C22×C4×C13—81no—
175C22×C4×C13C22×C412yes—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13#4112yes—
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C22×Dic13—24no—
184C22×Dic13—24no—
185C22×Dic13—24no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C2×Dic26—24no—
191C2×Dic26—24no—
192C2×Dic26—28no—
193C2×Dic26—28no—
194C2×Dic26—24no—
195C2×Dic26—21no—
196C2×Dic26—21no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—28no—
202C2×Dic26—28no—
203C2×Dic26C22×C412yes—
204C2×Dic26C22×C412yes—
205C2×Dic26C2×D412yes—
206C2×Dic26C2×D412yes—
207C2×Dic26#4112yes—
208C2×Dic26#4112yes—
209C13×C4⋊C4—22no—
210C13×C4⋊C4—22no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—81no—
217C13×C4⋊C4C22×C412yes—
218C13×C22⋊C4—24no—
219C13×C22⋊C4—22no—
220C13×C22⋊C4—22no—
221C13×C22⋊C4—42no—
222C13×C22⋊C4—81no—
223C13×C22⋊C4—81no—
224C13×C22⋊C4—81no—
225C42×C13—21no—
226C42×C13—21no—
227C42×C13—81no—
228C42×C13C2×D412yes—
229C42×C13C2×D412yes—
230C22⋊Dic13—24no—
231#6105—28no—
232#6105—28no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13C2×D412yes—
236C4⋊Dic13C2×D412yes—
237#6101—24no—
238#6101—24no—
239#6101—24no—
240#6101—24no—
241C4×Dic13—24no—
242C4×Dic13—24no—
243C4×Dic13—24no—
244C4×Dic13—24no—
245C4×Dic13—24no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055C22×C412yes—
257C2×#1055C22×C412yes—
258C2×#519—131no—
259C2×#448—131no—
260C2×#440—131no—
261C2×C4×SD16—131no—
262#2324D1311yescharacteristic
263#1880—131no—
264#1880—131no—
265#1875—131no—
266#1865—131no—
267#1863—131no—
268#1854—131no—
269#1787—131no—
270#1763—131no—
271C4×#103—131no—
272#1750—131no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13C4×D412yes—
287C23×C13C22×D411yescharacteristic
288D4×C13—22no—
289D4×C13—22no—
290D4×C13—41no—
291D4×C13—41no—
292D4×C13—84no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—84no—
319C2×C4×C13C4×D412yes—
320C2×C4×C13#12012yes—
321C2×C4×C13#12012yes—
322C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×Dic13—216no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341Dic26—216no—
342Dic26—22no—
343Dic26—22no—
344Dic26—22no—
345Dic26—22no—
346Dic26—22no—
347Dic26—22no—
348Dic26C4×D414yes—
349Dic26C4×D414yes—
350#1055—22no—
351#1055—22no—
352#1055—41no—
353#1055—41no—
354C23×Q8—131no—
355C22×SD16—131no—
356C22×SD16—131no—
357C2×#121C2×D1311yescharacteristic
358#519—264no—
359#519—264no—
360C2×C4×Q8—131no—
361C2×C4×Q8—131no—
362C2×C4×Q8—131no—
363C2×C4×Q8—131no—
364C2×C4×Q8—261no—
365C2×C4×Q8—261no—
366C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
367C2×#117—131no—
368C2×#117—261no—
369C2×#117—261no—
370C2×#117C2×D1311yescharacteristic
371#448—138no—
372#440—264no—
373C4×SD16—264no—
374C2×#107—131no—
375C2×#106—131no—
376C2×#103—131no—
377C2×#103—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×C22⋊C8—131no—
385C2×C22⋊C8—131no—
386C2×#97—131no—
387C2×C4×C8—131no—
388#390—21no—
389#390C2×D1311yescharacteristic
390#389C2×D1311yescharacteristic
391#388—21no—
392#386—21no—
393#385—21no—
394#380C2×D1311yescharacteristic
395C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
396#340—131no—
397#340—131no—
398#340—131no—
399#340—131no—
400#336—131no—
401#336—131no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—22no—
404C22×C13—22no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
417C22×C13C2×#12011yescharacteristic
418C22×C13#52511yescharacteristic
419C22×C13#57711yescharacteristic
420C22×C13#57711yescharacteristic
421C22×C13#57711yescharacteristic
422C22×C13#57811yescharacteristic
423C4×C13—22no—
424C4×C13—22no—
425C4×C13—22no—
426C4×C13—42no—
427C4×C13—41no—
428C4×C13—41no—
429C4×C13—81no—
430C4×C13—81no—
431C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C13#52511yescharacteristic
434C4×C13#52511yescharacteristic
435Dic13—24no—
436Dic13—24no—
437Dic13—42no—
438Dic13—42no—
439C22×Q8—134no—
440C22×Q8—131no—
441C22×Q8—131no—
442C22×Q8—262no—
443C22×Q8—262no—
444C22×Q8—262no—
445C22×Q8—262no—
446C22×Q8—262no—
447C22×Q8—261no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4C22×D1311yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—261no—
452C23×C4C22×D1311yescharacteristic
453C2×SD16—134no—
454C2×SD16—134no—
455C2×SD16—262no—
456C2×SD16—262no—
457C2×SD16—262no—
458C2×SD16—262no—
459C22×C8—131no—
460C22×C8—131no—
461C22×C8—131no—
462C22×C8—131no—
463#121—22no—
464#121C4×D1314yes—
465C4×Q8—134no—
466C4×Q8—134no—
467C4×Q8—262no—
468C4×Q8—262no—
469C4×Q8—262no—
470C4×Q8—262no—
471C4×Q8—268no—
472C4×Q8—268no—
473C4×Q8—262no—
474C4×Q8—262no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477#117—22no—
478#117—22no—
479#117—268no—
480#117—268no—
481#117—262no—
482#117—262no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—261no—
487C2×C4⋊C4—261no—
488C2×C4⋊C4—261no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
503C2×C42—21no—
504C2×C42—261no—
505C2×C42—261no—
506C2×C42—261no—
507C2×C42—261no—
508C2×C42—261no—
509C2×C42C22×D1311yescharacteristic
510C2×C42C22×D1311yescharacteristic
511#107—262no—
512#106—262no—
513#103—134no—
514#103—134no—
515#103—262no—
516#103—262no—
517#103—262no—
518#103—262no—
519#102—262no—
520#102—262no—
521C22⋊C8—134no—
522C22⋊C8—262no—
523#97—262no—
524C4×C8—262no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528C2×C13—42no—
529C2×C13—82no—
530C2×C13C4×#12011yescharacteristic
531C2×C13#294711yescharacteristic
532C2×C13#294911yescharacteristic
533C2×C13#301011yescharacteristic
534C2×C13#301311yescharacteristic
535C2×C13#312111yescharacteristic
536C2×C13#312611yescharacteristic
537C24—21no—
538C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
539C2×Q8—132no—
540C2×Q8—132no—
541C2×Q8—132no—
542C2×Q8—132no—
543C2×Q8—132no—
544C2×Q8—132no—
545C2×Q8—268no—
546C2×Q8—268no—
547C2×Q8—264no—
548C2×Q8—264no—
549C2×Q8—268no—
550C2×Q8—268no—
551C2×Q8—264no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×Q8—261no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4C2×C4×D1312yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—264no—
578C22×C4—264no—
579C22×C4—264no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4C2×C4×D1312yes—
585C22×C4#612712yes—
586C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
591C22×C4C23×D1311yescharacteristic
592SD16—268no—
593SD16—268no—
594C2×C8—132no—
595C2×C8—132no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—132no—
615C4⋊C4—132no—
616C4⋊C4—264no—
617C4⋊C4—264no—
618C4⋊C4—264no—
619C4⋊C4—264no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—264no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—81no—
634C42—264no—
635C42—264no—
636C42—264no—
637C42—264no—
638C42—264no—
639C42D4×D1312yes—
640C42D4×D1312yes—
641C13#2146211yescharacteristic, complemented, Sylow
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23C4×C22⋊D1312yes—
656C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
657Q8—134no—
658Q8—134no—
659Q8—2616no—
660Q8—262no—
661Q8—262no—
662Q8—262no—
663Q8—262no—
664Q8—262no—
665Q8—262no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—84no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—2616no—
698C2×C4—262no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4C4×C22⋊D1312yes—
711C2×C4#8819112yes—
712C2×C4#8819112yes—
713C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
714C2×C4C2×#612711yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
717C2×C4#41×D1311yescharacteristic
718C2×C4#41×D1311yescharacteristic
719C8—262no—
720C8—262no—
721C8—521no—
722C8—521no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
738C22C2×#8819111yescharacteristic
739C22#1171953311yescharacteristic
740C22#1171954111yescharacteristic
741C22#1171954111yescharacteristic
742C22#1171954111yescharacteristic
743C22#1171954311yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—264no—
753C4—264no—
754C4—522no—
755C4—522no—
756C4C4×D4×D1311yescharacteristic
757C4C4×D4×D1311yescharacteristic
758C4#1171925211yescharacteristic
759C4#1171925211yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—82no—
762C2C4×#8819111yescharacteristic
763C2#1312367511yescharacteristic
764C2#1312369311yescharacteristic
765C2#1312412011yescharacteristic
766C2#1312414811yescharacteristic
767C2#1312505911yescharacteristic
768C2#1312512211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2324C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×C13×#121C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#2324D13
hypocenterC13#21462
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719221C2semidirect
3. C2×#11718679C2semidirect
4. C2×C4×#6105C2semidirect
5. #13115194C2semidirect
6. #13115194C2semidirect
8. #13115103C2semidirect
9. #13115089C2semidirect
10. #13115033C2semidirect
11. #13114770C2semidirect
12. #13114669C2semidirect
13. C4×#88050C2semidirect
14. #13114602C2semidirect
45. #11718701C4semidirect
75. C22×Dic26C2×C4semidirect
134. C4×Dic26D4semidirect
135. C4×Dic26D4semidirect
142. C22⋊#1055C2×C4semidirect
147. #88050C2×C4semidirect
148. #88050C2×C4semidirect
641. C13#21462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192212
C2×#117187012
C2×#117186792
C2×C4×#61052
#131151942
#131151592
#131151032
#131150892
#131150332
#131147702
#131146692
C4×#880502
#131146022
C13×#23242
#2146213