Finite Group Databasebeta

← #15868702

Subgroups — #15868702

Order 3328.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718399C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117529C211yesmaximal, characteristic
6#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115156C211yesmaximal, characteristic
9#13115107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic26C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C2×#88180C2211yescharacteristic
20C22×#6095C2211yescharacteristic
21C22×#6095C2211yescharacteristic
22#11719221—24no—
23#11719221—24no—
24C2×#88141—21no—
25C2×#88141—21no—
26C2×#88131—21no—
27C2×#88131—21no—
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C13×#97C2211yescharacteristic
36C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88058C2211yescharacteristic
41C2×#88057C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48#11718651—21no—
49#11718650—21no—
50#11718618—21no—
51#11718617—21no—
52#11718600C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic
55#11718399C418yescomplemented
56#11718371—24no—
57C4×#6095—24no—
58C13×#336C2211yescharacteristic
59C13×#336C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718143C2211yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C23×Dic13—21no—
67C22×D52C2311yescharacteristic
68C22×C4×D13—21no—
69C22×Dic26—21no—
70C22×Dic26—22no—
71C22×Dic26—22no—
72C22×Dic26—22no—
73C22×Dic26—22no—
74C22×Dic26—22no—
75C22×Dic26C2×C414yescomplemented
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C13×#117—22no—
83C13×#117—22no—
84C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92#88184—22no—
93#88184C2×C414yes—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98#88180—22no—
99#88180—22no—
100C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101—21no—
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×#6095—22no—
117C2×#6095—22no—
118C2×#6095—22no—
119C2×#6095—22no—
120C2×#6095C2×C414yes—
121C2×#6095C2×C414yes—
122#88141—28no—
123#88141—28no—
124#88131—28no—
125#88131—28no—
126C4×D52—22no—
127C4×D52—22no—
128C4×Dic26—22no—
129C4×Dic26—22no—
130C4×Dic26—22no—
131C4×Dic26—22no—
132C4×Dic26—22no—
133C4×Dic26—22no—
134C4×Dic26D414yescomplemented
135C4×Dic26D414yescomplemented
136C13×C22⋊C8—22no—
137C13×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
138C13×#97—22no—
139C4×C8×C13—22no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88061—22no—
144#88061—22no—
145#88058—22no—
146#88057—22no—
147#88056—22no—
148#88056—22no—
149#88056—22no—
150#88056—22no—
151#88056C2×C414yescomplemented
152#88056C2×C414yescomplemented
153#21462—131nomaximal, Sylow
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13C22×C412yes—
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13#4112yes—
167C22×C4×C13C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D13—24no—
169C2×C22⋊D13—81no—
170C2×C22⋊D13—81no—
171C22×Dic13—24no—
172C22×Dic13—24no—
173C22×Dic13—24no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52C22×C412yes—
187C2×C4×D13—42no—
188C2×C4×D13—81no—
189C2×C4×D13—81no—
190C2×Dic26—24no—
191C2×Dic26—24no—
192C2×Dic26—28no—
193C2×Dic26—28no—
194C2×Dic26—24no—
195C2×Dic26—21no—
196C2×Dic26—21no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—28no—
202C2×Dic26—28no—
203C2×Dic26C22×C412yes—
204C2×Dic26C22×C412yes—
205C2×Dic26C2×D412yes—
206C2×Dic26C2×D412yes—
207C2×Dic26#4112yes—
208C2×Dic26#4112yes—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13C22×C412yes—
220C2×C8×C13C22×C412yes—
221C13×C4⋊C4—22no—
222C13×C4⋊C4—22no—
223C13×C22⋊C4—22no—
224C13×C22⋊C4—22no—
225C42×C13—21no—
226C42×C13—21no—
227C42×C13C2×D412yes—
228C42×C13C2×D412yes—
229C22⋊Dic13—24no—
230C22⋊Dic13—81no—
231#6103—24no—
232#6103—42no—
233#6103—81no—
234#6103—81no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13C22×C412yes—
243C4⋊Dic13C2×D412yes—
244C4⋊Dic13C2×D412yes—
245#6101—24no—
246#6101—24no—
247#6101—24no—
248#6101—24no—
249#6101—81no—
250C4×Dic13—24no—
251C4×Dic13—24no—
252C4×Dic13—24no—
253C4×Dic13—24no—
254C4×Dic13—24no—
255C4×Dic13—81no—
256#6095—28no—
257#6095—28no—
258C2×#519—131no—
259C2×#448—131no—
260C2×#440—131no—
261C2×C4×SD16—131no—
262#2324—131no—
263#1880—131no—
264#1880—131no—
265#1875—131no—
266#1865—131no—
267#1863—131no—
268#1854—131no—
269#1787—131no—
270#1763—131no—
271C4×#103—131no—
272#1750D1311yescharacteristic, complemented
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13C4×D412yes—
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C22×D13—22no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13C4×D412yes—
305C2×C4×C13#12012yes—
306C2×C4×C13#12012yes—
307C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
313C22⋊D13—84no—
314C2×Dic13—216no—
315C2×Dic13—22no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—22no—
318C2×Dic13—22no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—22no—
321C2×Dic13—22no—
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336D52—22no—
337D52—22no—
338D52—41no—
339D52—41no—
340C4×D13—84no—
341Dic26—216no—
342Dic26—22no—
343Dic26—22no—
344Dic26—22no—
345Dic26—22no—
346Dic26—22no—
347Dic26—22no—
348Dic26C4×D414yes—
349Dic26C4×D414yes—
350C8×C13—22no—
351C8×C13—22no—
352C8×C13—41no—
353C8×C13—41no—
354C23×Q8—131no—
355C22×SD16—131no—
356C22×SD16—131no—
357C2×#121—131no—
358#519—264no—
359#519—264no—
360C2×C4×Q8—131no—
361C2×C4×Q8—131no—
362C2×C4×Q8—131no—
363C2×C4×Q8—131no—
364C2×C4×Q8—261no—
365C2×C4×Q8—261no—
366C2×C4×D4—131no—
367C2×#117—131no—
368C2×#117—261no—
369C2×#117—261no—
370C2×#117C2×D1311yescharacteristic
371#448—138no—
372#440—264no—
373C4×SD16—264no—
374C2×#107—131no—
375C2×#106—131no—
376C2×#103—131no—
377C2×#103—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
385C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
386C2×#97C2×D1311yescharacteristic
387C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
388#390—131no—
389#390—261no—
390#389—131no—
391#388—261no—
392#386—261no—
393#385—261no—
394#380—131no—
395C4×C4⋊C4—131no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#340—131no—
399#340—131no—
400#336C2×D1311yescharacteristic
401#336C2×D1311yescharacteristic
402C22×C13—22no—
403C22×C13—22no—
404C22×C13—22no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
410C22×C13C2×#12011yescharacteristic
411C22×C13#52511yescharacteristic
412C22×C13#57711yescharacteristic
413C22×C13#57711yescharacteristic
414C22×C13#57711yescharacteristic
415C22×C13#57811yescharacteristic
416C2×D13—42no—
417C2×D13—42no—
418C2×D13—42no—
419C2×D13—81no—
420C2×D13—81no—
421C2×D13—81no—
422C2×D13—81no—
423C4×C13—22no—
424C4×C13—22no—
425C4×C13—22no—
426C4×C13—41no—
427C4×C13—41no—
428C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C13#52511yescharacteristic
431C4×C13#52511yescharacteristic
432Dic13—24no—
433Dic13—24no—
434Dic13—42no—
435Dic13—42no—
436Dic13—42no—
437Dic13—81no—
438Dic13—81no—
439C22×Q8—134no—
440C22×Q8—131no—
441C22×Q8—131no—
442C22×Q8—262no—
443C22×Q8—262no—
444C22×Q8—262no—
445C22×Q8—262no—
446C22×Q8—261no—
447C22×Q8—262no—
448C22×D4—131no—
449C22×D4—261no—
450C23×C4—261no—
451C23×C4—261no—
452C23×C4C22×D1311yescharacteristic
453C2×SD16—134no—
454C2×SD16—134no—
455C2×SD16—262no—
456C2×SD16—262no—
457C2×SD16—262no—
458C2×SD16—262no—
459C22×C8C22×D1311yescharacteristic
460C22×C8C22×D1311yescharacteristic
461C22×C8C22×D1311yescharacteristic
462C22×C8C22×D1311yescharacteristic
463#121—134no—
464#121—262no—
465C4×Q8—134no—
466C4×Q8—134no—
467C4×Q8—262no—
468C4×Q8—262no—
469C4×Q8—262no—
470C4×Q8—262no—
471C4×Q8—268no—
472C4×Q8—268no—
473C4×Q8—262no—
474C4×Q8—262no—
475C4×D4—262no—
476C4×D4—262no—
477#117—22no—
478#117—22no—
479#117—268no—
480#117—268no—
481#117—262no—
482#117—262no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—131no—
488C2×C4⋊C4—261no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
494C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
502C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
503C2×C42—261no—
504C2×C42—261no—
505C2×C42—261no—
506C2×C42—261no—
507C2×C42—261no—
508C2×C42—261no—
509C2×C42C22×D1311yescharacteristic
510C2×C42C22×D1311yescharacteristic
511#107—262no—
512#106—262no—
513#103—134no—
514#103—134no—
515#103—262no—
516#103—262no—
517#103—262no—
518#103—262no—
519#102—262no—
520#102—262no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8C4×D1314yescomplemented
523#97—22no—
524C4×C8—22no—
525#95—261no—
526#95—261no—
527#95—261no—
528C2×C13—42no—
529C2×C13C4×#12011yescharacteristic
530C2×C13#294711yescharacteristic
531C2×C13#294911yescharacteristic
532C2×C13#301011yescharacteristic
533C2×C13#301311yescharacteristic
534C2×C13#312111yescharacteristic
535C2×C13#312611yescharacteristic
536D13—82no—
537C24—261no—
538C24C2×D5211yescharacteristic
539C2×Q8—132no—
540C2×Q8—132no—
541C2×Q8—132no—
542C2×Q8—132no—
543C2×Q8—132no—
544C2×Q8—132no—
545C2×Q8—268no—
546C2×Q8—268no—
547C2×Q8—264no—
548C2×Q8—264no—
549C2×Q8—268no—
550C2×Q8—268no—
551C2×Q8—264no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×Q8—261no—
558C2×D4—132no—
559C2×D4—264no—
560C2×D4—261no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—1041no—
566C2×D4—1041no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—264no—
572C22×C4—264no—
573C22×C4—264no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—522no—
582C22×C4—1041no—
583C22×C4—1041no—
584C22×C4C2×C4×D1312yes—
585C22×C4C2×D5211yescharacteristic
586C22×C4C2×D5211yescharacteristic
587C22×C4C2×D5211yescharacteristic
588C22×C4C2×D5211yescharacteristic
589C22×C4C2×D5211yescharacteristic
590C22×C4#612712yes—
591C22×C4C23×D1311yescharacteristic
592SD16—268no—
593SD16—268no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8C2×C4×D1312yes—
605C2×C8C2×C4×D1312yes—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—132no—
609C4⋊C4—132no—
610C4⋊C4—132no—
611C4⋊C4—264no—
612C4⋊C4—264no—
613C4⋊C4—264no—
614C4⋊C4—264no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4—1041no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—264no—
626C22⋊C4—264no—
627C22⋊C4—522no—
628C22⋊C4—1041no—
629C22⋊C4—1041no—
630C22⋊C4—1041no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—264no—
634C42—264no—
635C42—264no—
636C42—264no—
637C42—264no—
638C42—1041no—
639C42D4×D1312yes—
640C42D4×D1312yes—
641C13#2146211yescharacteristic, complemented, Sylow
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—262no—
649C23—521no—
650C23—521no—
651C23—521no—
652C23—521no—
653C23—521no—
654C23—521no—
655C23C4×D5212yes—
656C23C22×D5211yescharacteristic
657Q8—134no—
658Q8—134no—
659Q8—2616no—
660Q8—262no—
661Q8—262no—
662Q8—262no—
663Q8—262no—
664Q8—262no—
665Q8—262no—
666D4—262no—
667D4—262no—
668D4—521no—
669D4—521no—
670D4—1044no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—2616no—
688C2×C4—262no—
689C2×C4—262no—
690C2×C4—262no—
691C2×C4—262no—
692C2×C4—262no—
693C2×C4—262no—
694C2×C4—262no—
695C2×C4—262no—
696C2×C4—262no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—1044no—
710C2×C4C4×D5212yes—
711C2×C4#8813612yes—
712C2×C4#8813612yes—
713C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
714C2×C4C2×#612711yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
717C2×C4#41×D1311yescharacteristic
718C2×C4#41×D1311yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—22no—
721C8—41no—
722C8—41no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—522no—
731C22—522no—
732C22—522no—
733C22—1041no—
734C22—1041no—
735C22—1041no—
736C22—1041no—
737C22C2×C4×D5211yescharacteristic
738C22C2×#8813611yescharacteristic
739C22#1171922911yescharacteristic
740C22#1171945611yescharacteristic
741C22#1171945611yescharacteristic
742C22#1171945611yescharacteristic
743C22#1171945811yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—264no—
750C4—264no—
751C4—522no—
752C4—522no—
753C4—522no—
754C4—1041no—
755C4—1041no—
756C4C4×D4×D1311yescharacteristic
757C4C4×D4×D1311yescharacteristic
758C4#1171925211yescharacteristic
759C4#1171925211yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—1042no—
762C2C4×#8813611yescharacteristic
763C2#1312368111yescharacteristic
764C2#1312369711yescharacteristic
765C2#1312412411yescharacteristic
766C2#1312415411yescharacteristic
767C2#1312506711yescharacteristic
768C2#1312512811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1750C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#88184C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1750D13
hypocenterC13#21462
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719221C2semidirect
3. C2×#11718371C2semidirect
4. C2×C4×#6095C2semidirect
6. #13115190C2semidirect
7. #13115190C2semidirect
9. #13115107C2semidirect
10. #13115093C2semidirect
11. #13115037C2semidirect
12. #13114772C2semidirect
13. #13114667C2semidirect
14. C4×#88056C2semidirect
15. C13×#1750C2semidirect
55. #11718399C4semidirect
75. C22×Dic26C2×C4semidirect
134. C4×Dic26D4semidirect
135. C4×Dic26D4semidirect
137. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
151. #88056C2×C4semidirect
152. #88056C2×C4semidirect
272. #1750D13semidirect
522. C22⋊C8C4×D13semidirect
641. C13#21462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192212
C2×#117183992
C2×#117183712
C2×C4×#60952
#131175292
#131151902
#131151562
#131151072
#131150932
#131150372
#131147722
#131146672
C4×#880562
C13×#17502
#2146213