Finite Group Databasebeta

← #15868732

Subgroups — #15868732

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C22×D104C2211yescharacteristic
21C22×#6095C2211yescharacteristic
22#11719228—24no—
23#11719228—24no—
24C2×#88146—21no—
25C2×C4⋊C4×D13—21no—
26C2×#88135—21no—
27C2×#88135—21no—
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C13×#97C2211yescharacteristic
36C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88057C2211yescharacteristic
44C2×#88057C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48#11718651—21no—
49#11718650—21no—
50#11718618—21no—
51#11718617—21no—
52#11718600C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic
55#11718395C418yescomplemented
56#11718372—24no—
57C4×#6095—24no—
58C13×#336C2211yescharacteristic
59C13×#336C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718143C2211yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127C2×C414yescomplemented
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C13×#117—22no—
86C13×#117—22no—
87C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94#88184—22no—
95#88184C2×C414yescomplemented
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13—22no—
104C2×C4⋊Dic13—22no—
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×D104—22no—
117C2×D104—22no—
118C2×D104C2×C414yescomplemented
119C2×#6095—22no—
120C2×#6095—22no—
121C2×#6095C2×C414yescomplemented
122#88146—28no—
123C4⋊C4×D13—28no—
124#88135—28no—
125#88135—28no—
126C4×D52—22no—
127C4×D52—22no—
128C4×D52—22no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52D414yescomplemented
132C4×Dic26—22no—
133C4×Dic26—22no—
134C4×Dic26—22no—
135C4×Dic26D414yescomplemented
136C13×C22⋊C8—22no—
137C13×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
138C13×#97—22no—
139C4×C8×C13—22no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88061—22no—
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88061—22no—
147#88061C2×C414yescomplemented
148#88057—22no—
149#88057—22no—
150#88056—22no—
151#88056—22no—
152#88056C2×C414yescomplemented
153#21464—131nomaximal, Sylow
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13C22×C412yes—
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13#4112yes—
168C22×C4×C13C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D13—24no—
170C2×C22⋊D13—24no—
171C2×C22⋊D13—24no—
172C2×C22⋊D13—24no—
173C2×C22⋊D13—81no—
174C2×C22⋊D13—81no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—24no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—81no—
183C22×Dic13—81no—
184#6127—28no—
185#6127—28no—
186#6127—28no—
187#6127—28no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52C22×C412yes—
197C2×D52C22×C412yes—
198C2×D52C2×D412yes—
199C2×D52#4112yes—
200C2×C4×D13—24no—
201C2×C4×D13—24no—
202C2×C4×D13—24no—
203C2×C4×D13—24no—
204C2×C4×D13—24no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—81no—
207C2×C4×D13—81no—
208C2×C4×D13—81no—
209C2×C4×D13—81no—
210C2×C4×D13—81no—
211C2×C4×D13—81no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26C22×C412yes—
216C2×Dic26C2×D412yes—
217C2×Dic26#4112yes—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13C22×C412yes—
229C2×C8×C13C22×C412yes—
230C13×C4⋊C4—22no—
231C13×C4⋊C4—22no—
232C13×C22⋊C4—22no—
233C13×C22⋊C4—22no—
234C42×C13—21no—
235C42×C13—21no—
236C42×C13C2×D412yes—
237C42×C13C2×D412yes—
238C22⋊Dic13—81no—
239#6103—24no—
240#6103—24no—
241#6103—24no—
242#6103—42no—
243#6103—81no—
244#6103—81no—
245C4⋊Dic13—24no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13C22×C412yes—
254C4⋊Dic13C2×D412yes—
255C4⋊Dic13C2×D412yes—
256#6101—24no—
257#6101—24no—
258#6101—81no—
259C4×Dic13—24no—
260C4×Dic13—24no—
261C4×Dic13—81no—
262D104—28no—
263#6095—28no—
264C2×#520—131no—
265C2×#449—131no—
266C2×#442—131no—
267C2×C4×SD16—131no—
268#2324—131no—
269#1880—131no—
270#1879—131no—
271#1874—131no—
272#1865—131no—
273#1864—131no—
274#1853—131no—
275#1788—131no—
276#1763—131no—
277C4×#102—131no—
278#1750D1311yescharacteristic, complemented
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13C4×D412yes—
286C23×C13C22×D411yescharacteristic
287C22×D13—22no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13C4×D412yes—
318C2×C4×C13#12012yes—
319C2×C4×C13#12012yes—
320C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C22⋊D13—216no—
327C22⋊D13—84no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—84no—
347D52—22no—
348D52—22no—
349D52—22no—
350D52—22no—
351D52—22no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354D52C4×D414yes—
355C4×D13—216no—
356C4×D13—84no—
357C4×D13—84no—
358C4×D13—84no—
359Dic26—22no—
360Dic26—22no—
361Dic26—22no—
362Dic26C4×D414yes—
363C8×C13—22no—
364C8×C13—22no—
365C8×C13—41no—
366C8×C13—41no—
367C22×#41—131no—
368C22×SD16—131no—
369C22×D8—131no—
370C2×#121—131no—
371#520—264no—
372#520—264no—
373C2×C4×Q8—131no—
374C2×C4×Q8—131no—
375C2×C4×D4—131no—
376C2×C4×D4—131no—
377C2×C4×D4—131no—
378C2×C4×D4—261no—
379C2×C4×D4—261no—
380C2×#117—261no—
381C2×#117C2×D1311yescharacteristic
382C22×C4⋊C4—131no—
383C22×C4⋊C4—261no—
384#449—138no—
385#442—264no—
386C4×SD16—264no—
387C2×#106—131no—
388C2×#106—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
398C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
399C2×#97C2×D1311yescharacteristic
400C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
401#390—131no—
402#390—261no—
403#389—131no—
404#388—261no—
405#386—261no—
406#385—261no—
407#380—131no—
408C4×C4⋊C4—131no—
409#340—131no—
410#340—131no—
411#340—131no—
412#340—131no—
413#336C2×D1311yescharacteristic
414#336C2×D1311yescharacteristic
415C22×C13—22no—
416C22×C13—22no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
423C22×C13C2×#12011yescharacteristic
424C22×C13#52511yescharacteristic
425C22×C13#57611yescharacteristic
426C22×C13#57711yescharacteristic
427C22×C13#57711yescharacteristic
428C22×C13#57711yescharacteristic
429C2×D13—24no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C4×C13—22no—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—22no—
446C4×C13—41no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
449C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
450C4×C13#52511yescharacteristic
451C4×C13#52511yescharacteristic
452Dic13—24no—
453Dic13—42no—
454Dic13—42no—
455Dic13—42no—
456Dic13—81no—
457Dic13—81no—
458C2×#41—134no—
459C2×#41—262no—
460C2×#41—262no—
461C2×#41—262no—
462C2×#41—262no—
463C2×#41—262no—
464C22×Q8—131no—
465C22×D4—131no—
466C22×D4—131no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4—261no—
471C23×C4—261no—
472C23×C4—261no—
473C23×C4—261no—
474C23×C4C22×D1311yescharacteristic
475C2×SD16—134no—
476C2×SD16—262no—
477C2×SD16—262no—
478C2×D8—134no—
479C2×D8—262no—
480C2×D8—262no—
481C22×C8C22×D1311yescharacteristic
482C22×C8C22×D1311yescharacteristic
483C22×C8C22×D1311yescharacteristic
484C22×C8C22×D1311yescharacteristic
485#121—134no—
486#121—262no—
487C4×Q8—134no—
488C4×Q8—262no—
489C4×Q8—262no—
490C4×Q8—262no—
491C4×D4—134no—
492C4×D4—262no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—268no—
495C4×D4—268no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—262no—
498C4×D4—262no—
499#117—22no—
500#117—22no—
501#117—268no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—131no—
507C2×C4⋊C4—268no—
508C2×C4⋊C4—262no—
509C2×C4⋊C4—262no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
515C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
524C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
525C2×C42—261no—
526C2×C42—261no—
527C2×C42—261no—
528C2×C42C22×D1311yescharacteristic
529C2×C42C22×D1311yescharacteristic
530#106—262no—
531#106—262no—
532#103—134no—
533#103—262no—
534#103—262no—
535#102—134no—
536#102—262no—
537#102—262no—
538#102—262no—
539#102—262no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8C4×D1314yescomplemented
542#97—22no—
543C4×C8—22no—
544#95—261no—
545#95—261no—
546#95—261no—
547C2×C13—42no—
548C2×C13C4×#12011yescharacteristic
549C2×C13#294611yescharacteristic
550C2×C13#295211yescharacteristic
551C2×C13#301011yescharacteristic
552C2×C13#301211yescharacteristic
553C2×C13#311911yescharacteristic
554C2×C13#312511yescharacteristic
555D13—44no—
556D13—82no—
557C24—261no—
558C24—261no—
559C24C2×D5211yescharacteristic
560#41—268no—
561#41—268no—
562#41—268no—
563#41—268no—
564C2×Q8—132no—
565C2×Q8—132no—
566C2×Q8—132no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×D4—132no—
571C2×D4—132no—
572C2×D4—132no—
573C2×D4—132no—
574C2×D4—264no—
575C2×D4—264no—
576C2×D4—264no—
577C2×D4—264no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—1041no—
587C2×D4—1041no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—264no—
593C22×C4—264no—
594C22×C4—264no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—264no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—264no—
601C22×C4—264no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—1041no—
606C22×C4—1041no—
607C22×C4—1041no—
608C22×C4—1041no—
609C22×C4—1041no—
610C22×C4—1041no—
611C22×C4—1041no—
612C22×C4—1041no—
613C22×C4C2×C4×D1312yes—
614C22×C4C2×D5211yescharacteristic
615C22×C4C2×D5211yescharacteristic
616C22×C4C2×D5211yescharacteristic
617C22×C4C2×D5211yescharacteristic
618C22×C4C2×D5211yescharacteristic
619C22×C4#612712yes—
620C22×C4C23×D1311yescharacteristic
621SD16—268no—
622D8—268no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8C2×C4×D1312yes—
634C2×C8C2×C4×D1312yes—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—132no—
638C4⋊C4—132no—
639C4⋊C4—132no—
640C4⋊C4—264no—
641C4⋊C4—264no—
642C4⋊C4—264no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—1041no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—264no—
654C22⋊C4—264no—
655C22⋊C4—264no—
656C22⋊C4—522no—
657C22⋊C4—1041no—
658C22⋊C4—1041no—
659C22⋊C4—1041no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—264no—
663C42—264no—
664C42—1041no—
665C42D4×D1312yes—
666C42D4×D1312yes—
667C13#2146411yescharacteristic, complemented, Sylow
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—262no—
675C23—262no—
676C23—262no—
677C23—262no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23C4×D5212yes—
689C23C22×D5211yescharacteristic
690Q8—134no—
691Q8—262no—
692Q8—262no—
693Q8—262no—
694D4—134no—
695D4—2616no—
696D4—262no—
697D4—262no—
698D4—262no—
699D4—262no—
700D4—262no—
701D4—521no—
702D4—521no—
703D4—1044no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—2616no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—1044no—
740C2×C4—1044no—
741C2×C4—1044no—
742C2×C4—1044no—
743C2×C4C4×D5212yes—
744C2×C4#8813612yes—
745C2×C4#8813612yes—
746C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
747C2×C4C2×#612711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
750C2×C4#41×D1311yescharacteristic
751C2×C4#41×D1311yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—41no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—264no—
764C22—522no—
765C22—522no—
766C22—522no—
767C22—522no—
768C22—522no—
769C22—522no—
770C22—522no—
771C22—522no—
772C22—522no—
773C22—1041no—
774C22—1041no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22C2×C4×D5211yescharacteristic
778C22C2×#8813611yescharacteristic
779C22#1171922911yescharacteristic
780C22#1171945611yescharacteristic
781C22#1171945611yescharacteristic
782C22#1171945611yescharacteristic
783C22#1171945711yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—264no—
790C4—522no—
791C4—522no—
792C4—522no—
793C4—1041no—
794C4—1041no—
795C4C4×D4×D1311yescharacteristic
796C4C4×D4×D1311yescharacteristic
797C4#1171925211yescharacteristic
798C4#1171925211yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—524no—
801C2—1042no—
802C2C4×#8813611yescharacteristic
803C2#1312367011yescharacteristic
804C2#1312372111yescharacteristic
805C2#1312412411yescharacteristic
806C2#1312414311yescharacteristic
807C2#1312503711yescharacteristic
808C2#1312511511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1750C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718395C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1750D13
hypocenterC13#21464
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719228C2semidirect
3. C2×#11718372C2semidirect
4. C2×C4×#6095C2semidirect
5. #13117529C2semidirect
6. #13115190C2semidirect
7. #13115183C2semidirect
8. #13115151C2semidirect
9. #13115107C2semidirect
10. #13115100C2semidirect
11. #13115031C2semidirect
12. #13114777C2semidirect
13. #13114667C2semidirect
14. C4×#88061C2semidirect
15. C13×#1750C2semidirect
55. #11718395C4semidirect
73. C2×#6127C2×C4semidirect
95. #88184C2×C4semidirect
118. C2×D104C2×C4semidirect
121. C2×#6095C2×C4semidirect
131. C4×D52D4semidirect
135. C4×Dic26D4semidirect
137. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
147. #88061C2×C4semidirect
152. #88056C2×C4semidirect
278. #1750D13semidirect
541. C22⋊C8C4×D13semidirect
667. C13#21464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192282
C2×#117183952
C2×#117183722
C2×C4×#60952
#131175292
#131151902
#131151832
#131151512
#131151072
#131151002
#131150312
#131147772
#131146672
C4×#880612
C13×#17502
#2146413