Finite Group Databasebeta

← #15868736

Subgroups — #15868736

Order 3328.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719532C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115088C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17#11719532—24no—
18#11719532—24no—
19C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13—21no—
23C2×D4×Dic13—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C2×#88180—21no—
28C2×#88180C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic13—21no—
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C2×#88178C2211yescharacteristic
32C2×#88141C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39#11718900C418yescomplemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88055C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718635C2211yescharacteristic
49#11718634C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic
52#11718606—21no—
53#11718605—21no—
54#11718451—24no—
55#11718418—24no—
56#11718316—21no—
57#11718308—21no—
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41C2×C414yes—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13—21no—
76C23×Dic13—21no—
77C23×Dic13—21no—
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
89Q8×Dic13—22no—
90Q8×Dic13—22no—
91Q8×Dic13—22no—
92Q8×Dic13D414yes—
93C2×#6107—22no—
94C2×#6107—22no—
95C2×#6107C2×C414yescomplemented
96D4×Dic13—28no—
97D4×Dic13—28no—
98D4×Dic13—22no—
99D4×Dic13—22no—
100D4×Dic13—22no—
101D4×Dic13D414yes—
102C2×#6105—22no—
103C2×#6105—22no—
104C2×#6105C2×C414yescomplemented
105#88180—28no—
106#88180—22no—
107#88180—22no—
108C2×C4⋊Dic13—28no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13—22no—
113C2×C4⋊Dic13—22no—
114C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119#88178—22no—
120#88178C2×C414yescomplemented
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132#88141—22no—
133#88141—22no—
134C13×#103—22no—
135C13×#103—22no—
136C13×#102—22no—
137C13×#102—22no—
138C13×C22⋊C8—22no—
139C13×#95—21no—
140#88075C2×C414yescomplemented
141#88072C2×C414yescomplemented
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146C22⋊#1055C2×C414yescomplemented
147#88056—22no—
148#88056—22no—
149#88055—22no—
150C8×Dic13—22no—
151#88047—22no—
152#88047—22no—
153#21465—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C13×#41—28no—
157C13×#41—28no—
158C13×#41—28no—
159C13×#41—28no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13C22×C412yes—
164C2×Q8×C13C2×D412yes—
165C2×Q8×C13#4112yes—
166C2×D4×C13—24no—
167C2×D4×C13—24no—
168C2×D4×C13—24no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13C22×C412yes—
173C2×D4×C13C2×D412yes—
174C2×D4×C13#4112yes—
175C22×C4×C13—24no—
176C22×C4×C13—24no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—24no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C22×C412yes—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13#4112yes—
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—24no—
194C22×Dic13—24no—
195C22×Dic13—24no—
196C22×Dic13—81no—
197C22×Dic13—81no—
198C22×Dic13—81no—
199C22×Dic13—81no—
200C22×Dic13—81no—
201C22×Dic13—81no—
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26C22×C412yes—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C22⋊C4—81no—
223C22⋊Dic13—24no—
224C22⋊Dic13—24no—
225C22⋊Dic13—22no—
226C22⋊Dic13—22no—
227C22⋊Dic13—24no—
228#6107—28no—
229#6105—28no—
230C4⋊Dic13—24no—
231C4⋊Dic13—24no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—22no—
236C4⋊Dic13—24no—
237C4⋊Dic13—22no—
238C4⋊Dic13C22×C412yes—
239C4⋊Dic13C2×D412yes—
240C4⋊Dic13C2×D412yes—
241#6101—24no—
242#6101—42no—
243#6101—81no—
244C4×Dic13—24no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—21no—
247C4×Dic13—24no—
248C4×Dic13—42no—
249C4×Dic13—81no—
250C4×Dic13C2×D412yes—
251C4×Dic13C2×D412yes—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055C22×C412yes—
257C2×#1055C22×C412yes—
258C2×#520—131no—
259C2×#452—131no—
260C2×#440—131no—
261C2×C4×Q16—131no—
262#2323—131no—
263#1878—131no—
264#1877—131no—
265#1872—131no—
266#1863—131no—
267#1862—131no—
268#1852—131no—
269#1788D1311yescharacteristic
270#1763—131no—
271C4×#102—131no—
272#1750—131no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13C4×D412yes—
287C23×C13C22×D411yescharacteristic
288Q8×C13—22no—
289Q8×C13—22no—
290Q8×C13—22no—
291Q8×C13C4×D414yes—
292D4×C13—216no—
293D4×C13—22no—
294D4×C13—22no—
295D4×C13—22no—
296D4×C13C4×D414yes—
297C2×C4×C13—216no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13C4×D412yes—
314C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—84no—
343C2×Dic13—84no—
344C2×Dic13—84no—
345C2×Dic13#12012yes—
346C2×Dic13#12012yes—
347Dic26—22no—
348Dic26—22no—
349Dic26—41no—
350Dic26—41no—
351C8×C13—41no—
352C8×C13—41no—
353#1055—22no—
354#1055—22no—
355C22×#41C2×D1311yescharacteristic
356C22×Q16—131no—
357C22×SD16—131no—
358C2×C22⋊Q8—131no—
359#520—264no—
360#520—264no—
361C2×C4×Q8—131no—
362C2×C4×Q8—131no—
363C2×C4×Q8—131no—
364C2×C4×D4—131no—
365C2×C4×D4—131no—
366C2×C4×D4—261no—
367C2×C4×D4—261no—
368C2×#117—131no—
369C2×#117—261no—
370C22×C4⋊C4—131no—
371C22×C4⋊C4—261no—
372#452—138no—
373#440—264no—
374C4×Q16—264no—
375C2×#107—131no—
376C2×#107—131no—
377C2×#103—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103C2×D1311yescharacteristic
381C2×#103C2×D1311yescharacteristic
382C2×#102—131no—
383C2×#102C2×D1311yescharacteristic
384C2×#102C2×D1311yescharacteristic
385C2×C22⋊C8—131no—
386C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
387C2×#97—131no—
388C2×C4×C8—131no—
389#391—131no—
390#389—131no—
391#389—261no—
392#388—261no—
393#388—261no—
394#387—261no—
395#380C2×D1311yescharacteristic
396C4×C4⋊C4—131no—
397#340—131no—
398#340—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#336—131no—
402#336—131no—
403C22×C13—22no—
404C22×C13—22no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—24no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
418C22×C13C2×#12011yescharacteristic
419C22×C13#52511yescharacteristic
420C22×C13#57611yescharacteristic
421C22×C13#57711yescharacteristic
422C22×C13#57811yescharacteristic
423C22×C13#57811yescharacteristic
424C4×C13—22no—
425C4×C13—24no—
426C4×C13—81no—
427C4×C13—81no—
428C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C13#52511yescharacteristic
431C4×C13#52511yescharacteristic
432Dic13—22no—
433Dic13—22no—
434Dic13—42no—
435Dic13—41no—
436Dic13—41no—
437Dic13—42no—
438Dic13—42no—
439Dic13—42no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41C4×D1314yes—
446C22×Q8—131no—
447C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
448C22×D4—21no—
449C22×D4C22×D1311yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—261no—
452C23×C4—261no—
453C23×C4—261no—
454C23×C4C22×D1311yescharacteristic
455C2×Q16—134no—
456C2×Q16—262no—
457C2×Q16—262no—
458C2×SD16—134no—
459C2×SD16—262no—
460C2×SD16—262no—
461C22×C8—131no—
462C22×C8—131no—
463C22×C8C22×D1311yescharacteristic
464C22×C8C22×D1311yescharacteristic
465C22⋊Q8—134no—
466C22⋊Q8—262no—
467C4×Q8—134no—
468C4×Q8—262no—
469C4×Q8—262no—
470C4×Q8—262no—
471C4×Q8—262no—
472C4×Q8—262no—
473C4×D4—134no—
474C4×D4—262no—
475C4×D4—262no—
476C4×D4—268no—
477C4×D4—268no—
478C4×D4—262no—
479#117—262no—
480#117—262no—
481#117—268no—
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—262no—
488C2×C4⋊C4—262no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4—268no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—131no—
500C2×C22⋊C4—131no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C42—131no—
505C2×C42—131no—
506C2×C42—261no—
507C2×C42—261no—
508C2×C42—261no—
509C2×C42—261no—
510#107—262no—
511#107—262no—
512#103—22no—
513#103—22no—
514#103—134no—
515#103—262no—
516#103—262no—
517#102—22no—
518#102—22no—
519#102—134no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—134no—
522#97—262no—
523C4×C8—262no—
524#95—21no—
525#95—261no—
526#95—261no—
527#95—261no—
528#95—261no—
529C2×C13—42no—
530C2×C13—44no—
531C2×C13C4×#12011yescharacteristic
532C2×C13#294711yescharacteristic
533C2×C13#295111yescharacteristic
534C2×C13#301111yescharacteristic
535C2×C13#301211yescharacteristic
536C2×C13#312011yescharacteristic
537C2×C13#312411yescharacteristic
538C24—21no—
539C24D4×D1311yescharacteristic
540#41—28no—
541#41—28no—
542#41—28no—
543#41—28no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—132no—
548C2×Q8—261no—
549C2×Q8—261no—
550C2×Q8—261no—
551C2×Q8—261no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8C2×C4×D1312yes—
554C2×Q8D4×D1312yes—
555C2×Q8#612912yes—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4C2×C4×D1312yes—
563C2×D4D4×D1312yes—
564C2×D4#612912yes—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—131no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—264no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—264no—
585C22×C4—264no—
586C22×C4—1041no—
587C22×C4—1041no—
588C22×C4—1041no—
589C22×C4—1041no—
590C22×C4—1041no—
591C22×C4—1041no—
592C22×C4C2×C4×D1312yes—
593C22×C4D4×D1311yescharacteristic
594C22×C4#612912yes—
595C22×C4C23×D1311yescharacteristic
596Q16—268no—
597SD16—268no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—132no—
605C2×C8—132no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—132no—
615C4⋊C4—132no—
616C4⋊C4—132no—
617C4⋊C4—262no—
618C4⋊C4—262no—
619C4⋊C4—264no—
620C4⋊C4—264no—
621C4⋊C4—264no—
622C4⋊C4—264no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—522no—
627C4⋊C4—1041no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—262no—
630C22⋊C4—262no—
631C22⋊C4—264no—
632C22⋊C4—264no—
633C22⋊C4—264no—
634C42—132no—
635C42—132no—
636C42—264no—
637C42—264no—
638C42—261no—
639C42—261no—
640C42—522no—
641C42—1041no—
642C13#2146511yescharacteristic, complemented, Sylow
643C23—22no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—22no—
650C23—21no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23#8813512yes—
657C23C2×D4×D1311yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—262no—
662Q8—262no—
663Q8—521no—
664Q8—521no—
665Q8#8813514yes—
666D4—216no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4#8813514yes—
671C2×C4—216no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—132no—
688C2×C4—132no—
689C2×C4—261no—
690C2×C4—261no—
691C2×C4—261no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—262no—
694C2×C4—262no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—1044no—
712C2×C4—1044no—
713C2×C4—1044no—
714C2×C4#8813512yes—
715C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
718C2×C4C2×#612911yescharacteristic
719C2×C4C2×#612911yescharacteristic
720C2×C4C2×#612911yescharacteristic
721C8—41no—
722C8—41no—
723C8—262no—
724C8—262no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—24no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—41no—
738C22—42no—
739C22C2×#8813511yescharacteristic
740C22#1171929111yescharacteristic
741C22D13×#12011yescharacteristic
742C22#1171947511yescharacteristic
743C22#1171947611yescharacteristic
744C22#1171947911yescharacteristic
745C22#1171948411yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—24no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—262no—
751C4—262no—
752C4—521no—
753C4—521no—
754C4—522no—
755C4—522no—
756C4—522no—
757C4—522no—
758C4C2×#8813511yescharacteristic
759C4C2×#8813511yescharacteristic
760C4#1171929111yescharacteristic
761C4#1171929111yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—44no—
764C2#1311733511yescharacteristic
765C2#1312368211yescharacteristic
766C2#1312370711yescharacteristic
767C2#1312412811yescharacteristic
768C2#1312413811yescharacteristic
769C2#1312504311yescharacteristic
770C2#1312509111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C13×#41C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#21465
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718418C2semidirect
4. C2×#11718451C2semidirect
5. #13117514C2semidirect
6. #13115175C2semidirect
7. #13115168C2semidirect
8. #13115141C2semidirect
9. #13115088C2semidirect
10. #13115081C2semidirect
11. #13115023C2semidirect
12. #13114668C2semidirect
13. #102×Dic13C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
39. #11718900C4semidirect
95. C2×#6107C2×C4semidirect
104. C2×#6105C2×C4semidirect
120. #88178C2×C4semidirect
140. #88075C2×C4semidirect
141. #88072C2×C4semidirect
146. C22⋊#1055C2×C4semidirect
642. C13#21465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195322
C2×#117189002
C2×#117184182
C2×#117184512
#131175142
#131151752
#131151682
#131151412
#131150882
#131150812
#131150232
#131146682
#102×Dic132
#131146042
C13×#17882
#2146513