Finite Group Databasebeta

← #15868739

Subgroups — #15868739

Order 3328.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719228C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115089C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114774C211yesmaximal, characteristic
12#13114669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#88049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
23#11719228—24no—
24#11719228—24no—
25C2×#88146—21no—
26C2×C4⋊C4×D13—21no—
27C2×#88135—21no—
28C2×#88135—21no—
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C13×#391C2211yescharacteristic
34C13×#389—21no—
35C13×#389C2211yescharacteristic
36C13×#388—21no—
37C13×#388—21no—
38C13×#387—21no—
39C13×#380C2211yescharacteristic
40C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718708C418yescomplemented
46C4×#6107—24no—
47#11718687—24no—
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88047C2211yescharacteristic
55C2×#88047C2211yescharacteristic
56C2×#88043C2211yescharacteristic
57C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127C2×C414yes—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C13×C22⋊Q8—22no—
80C13×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
81C4×Q8×C13—22no—
82C4×Q8×C13—22no—
83C13×#117—22no—
84C13×#117—22no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C42×C13—21no—
98C2×C42×C13—21no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×#6107—22no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107C2×C414yescomplemented
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106C2×C414yescomplemented
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—22no—
111C2×C4⋊Dic13—22no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122#88146—28no—
123C4⋊C4×D13—28no—
124#88135—28no—
125#88135—28no—
126C4×D52—22no—
127C4×D52—22no—
128C4×D52—22no—
129C4×D52D414yes—
130C4×Dic26—22no—
131C4×Dic26—22no—
132C4×Dic26—22no—
133C4×Dic26D414yes—
134C13×#95—21no—
135C13×#95—21no—
136C13×#95—21no—
137C13×#95—21no—
138C13×#95—21no—
139#88075—22no—
140#88075—22no—
141C22⋊#1055—22no—
142C22⋊#1055C2×C414yescomplemented
143#88050—22no—
144#88050—22no—
145#88050C2×C414yescomplemented
146#88049—22no—
147#88049—22no—
148#88049C2×C414yescomplemented
149#88047—22no—
150#88047—22no—
151#88043—22no—
152C4×#1055—22no—
153#21465—131nomaximal, Sylow
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13C22×C412yes—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13C22×C412yes—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13#4112yes—
177C22×C4×C13C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13—24no—
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—24no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—24no—
185C22×Dic13—81no—
186C22×Dic13—81no—
187#6127—28no—
188#6127—28no—
189#6127—28no—
190#6127—28no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52C22×C412yes—
195C2×D52C2×D412yes—
196C2×D52#4112yes—
197C2×C4×D13—24no—
198C2×C4×D13—24no—
199C2×C4×D13—24no—
200C2×C4×D13—24no—
201C2×C4×D13—24no—
202C2×C4×D13—81no—
203C2×C4×D13—81no—
204C2×C4×D13—81no—
205C2×C4×D13—81no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26C22×C412yes—
210C2×Dic26C2×D412yes—
211C2×Dic26#4112yes—
212C13×C4⋊C4—24no—
213C13×C4⋊C4—22no—
214C13×C4⋊C4—22no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—42no—
221C13×C4⋊C4—81no—
222C13×C4⋊C4C22×C412yes—
223C13×C22⋊C4—24no—
224C13×C22⋊C4—22no—
225C13×C22⋊C4—22no—
226C13×C22⋊C4—81no—
227C42×C13—21no—
228C42×C13—21no—
229C42×C13—42no—
230C42×C13—81no—
231C42×C13C2×D412yes—
232C42×C13C2×D412yes—
233#6107—28no—
234#6106—28no—
235#6103—24no—
236#6103—24no—
237C4⋊Dic13—24no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13C2×D412yes—
241C4⋊Dic13C2×D412yes—
242#6101—24no—
243#6101—24no—
244C4×Dic13—24no—
245C4×Dic13—24no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055C22×C412yes—
257C2×#1055C22×C412yes—
258C2×#520—131no—
259C2×#452—131no—
260C2×#440—131no—
261C2×C4×Q16—131no—
262#2323D1311yescharacteristic, complemented
263#1878—131no—
264#1877—131no—
265#1872—131no—
266#1863—131no—
267#1862—131no—
268#1852—131no—
269#1788—131no—
270#1763—131no—
271C4×#102—131no—
272#1750—131no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13C4×D412yes—
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C22×D13—22no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288Q8×C13—22no—
289Q8×C13—22no—
290Q8×C13—41no—
291Q8×C13—41no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13C4×D412yes—
321C2×C4×C13#12012yes—
322C2×C4×C13#12012yes—
323C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C22⋊D13—216no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—84no—
340D52—22no—
341D52—22no—
342D52—22no—
343D52C4×D414yes—
344C4×D13—216no—
345C4×D13—84no—
346C4×D13—84no—
347Dic26—22no—
348Dic26—22no—
349Dic26—22no—
350Dic26C4×D414yes—
351#1055—22no—
352#1055—22no—
353#1055—41no—
354#1055—41no—
355C22×#41—131no—
356C22×Q16—131no—
357C22×SD16—131no—
358C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
359#520—264no—
360#520—264no—
361C2×C4×Q8—131no—
362C2×C4×Q8—131no—
363C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
364C2×C4×D4—131no—
365C2×C4×D4—131no—
366C2×C4×D4—261no—
367C2×C4×D4—261no—
368C2×#117—261no—
369C2×#117C2×D1311yescharacteristic
370C22×C4⋊C4—131no—
371C22×C4⋊C4—261no—
372#452—138no—
373#440—264no—
374C4×Q16—264no—
375C2×#107—131no—
376C2×#107—131no—
377C2×#103—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×C22⋊C8—131no—
386C2×C22⋊C8—131no—
387C2×#97—131no—
388C2×C4×C8—131no—
389#391C2×D1311yescharacteristic
390#389—21no—
391#389C2×D1311yescharacteristic
392#388—21no—
393#388—21no—
394#387—21no—
395#380C2×D1311yescharacteristic
396C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
397#340—131no—
398#340—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#336—131no—
402#336—131no—
403C22×C13—22no—
404C22×C13—22no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
411C22×C13C2×#12011yescharacteristic
412C22×C13#52511yescharacteristic
413C22×C13#57611yescharacteristic
414C22×C13#57711yescharacteristic
415C22×C13#57811yescharacteristic
416C22×C13#57811yescharacteristic
417C2×D13—24no—
418C2×D13—42no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—42no—
424C4×C13—22no—
425C4×C13—22no—
426C4×C13—22no—
427C4×C13—42no—
428C4×C13—41no—
429C4×C13—41no—
430C4×C13—42no—
431C4×C13—81no—
432C4×C13—81no—
433C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
434C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
435C4×C13#52511yescharacteristic
436C4×C13#52511yescharacteristic
437Dic13—24no—
438Dic13—42no—
439Dic13—42no—
440C2×#41—134no—
441C2×#41—262no—
442C2×#41—262no—
443C2×#41—262no—
444C2×#41—262no—
445C2×#41—262no—
446C22×Q8—131no—
447C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
448C22×D4—131no—
449C22×D4—261no—
450C23×C4—261no—
451C23×C4—261no—
452C23×C4—261no—
453C23×C4—261no—
454C23×C4C22×D1311yescharacteristic
455C2×Q16—134no—
456C2×Q16—262no—
457C2×Q16—262no—
458C2×SD16—134no—
459C2×SD16—262no—
460C2×SD16—262no—
461C22×C8—131no—
462C22×C8—131no—
463C22×C8—131no—
464C22×C8—131no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8C4×D1314yescomplemented
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—134no—
470C4×Q8—262no—
471C4×Q8—262no—
472C4×Q8—262no—
473C4×D4—134no—
474C4×D4—262no—
475C4×D4—262no—
476C4×D4—268no—
477C4×D4—268no—
478C4×D4—262no—
479#117—22no—
480#117—22no—
481#117—268no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—268no—
488C2×C4⋊C4—262no—
489C2×C4⋊C4—262no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—261no—
507C2×C42—261no—
508C2×C42C22×D1311yescharacteristic
509C2×C42C22×D1311yescharacteristic
510#107—262no—
511#107—262no—
512#103—134no—
513#103—262no—
514#103—262no—
515#103—262no—
516#103—262no—
517#102—134no—
518#102—262no—
519#102—262no—
520C22⋊C8—134no—
521C22⋊C8—262no—
522#97—262no—
523C4×C8—262no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529C2×C13—42no—
530C2×C13C4×#12011yescharacteristic
531C2×C13#294711yescharacteristic
532C2×C13#295111yescharacteristic
533C2×C13#301111yescharacteristic
534C2×C13#301211yescharacteristic
535C2×C13#312011yescharacteristic
536C2×C13#312411yescharacteristic
537D13—44no—
538C24—261no—
539C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
540#41—268no—
541#41—268no—
542#41—268no—
543#41—268no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—132no—
550C2×Q8—132no—
551C2×Q8—132no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8C2×C4×D1312yes—
556C2×D4—132no—
557C2×D4—132no—
558C2×D4—132no—
559C2×D4—264no—
560C2×D4—264no—
561C2×D4—264no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—264no—
574C22×C4—264no—
575C22×C4—264no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—264no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—264no—
581C22×C4—264no—
582C22×C4—1041no—
583C22×C4—1041no—
584C22×C4—1041no—
585C22×C4—1041no—
586C22×C4—1041no—
587C22×C4—1041no—
588C22×C4C2×C4×D1312yes—
589C22×C4#612712yes—
590C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
595C22×C4C23×D1311yescharacteristic
596Q16—268no—
597SD16—268no—
598C2×C8—132no—
599C2×C8—132no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—132no—
621C4⋊C4—132no—
622C4⋊C4—264no—
623C4⋊C4—264no—
624C4⋊C4—264no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—264no—
633C22⋊C4—264no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—42no—
637C42—81no—
638C42—264no—
639C42—264no—
640C42D4×D1312yes—
641C42D4×D1312yes—
642C13#2146511yescharacteristic, complemented, Sylow
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—262no—
650C23—262no—
651C23—262no—
652C23—521no—
653C23—521no—
654C23—521no—
655C23—521no—
656C23C4×C22⋊D1312yes—
657C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—134no—
663Q8—262no—
664Q8—262no—
665Q8—262no—
666D4—134no—
667D4—2616no—
668D4—262no—
669D4—262no—
670D4—262no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—2616no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—1044no—
710C2×C4—1044no—
711C2×C4—1044no—
712C2×C4C4×C22⋊D1312yes—
713C2×C4#8819112yes—
714C2×C4#8819112yes—
715C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
716C2×C4C2×#612711yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
719C2×C4#41×D1311yescharacteristic
720C2×C4#41×D1311yescharacteristic
721C8—262no—
722C8—262no—
723C8—521no—
724C8—521no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—264no—
733C22—522no—
734C22—522no—
735C22—522no—
736C22—522no—
737C22—522no—
738C22—522no—
739C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
740C22C2×#8819111yescharacteristic
741C22#1171953311yescharacteristic
742C22#1171954011yescharacteristic
743C22#1171954211yescharacteristic
744C22#1171954311yescharacteristic
745C22#1171954311yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—264no—
756C4—522no—
757C4—522no—
758C4C4×D4×D1311yescharacteristic
759C4C4×D4×D1311yescharacteristic
760C4#1171925211yescharacteristic
761C4#1171925211yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—524no—
764C2C4×#8819111yescharacteristic
765C2#1312367911yescharacteristic
766C2#1312370911yescharacteristic
767C2#1312412911yescharacteristic
768C2#1312413711yescharacteristic
769C2#1312504411yescharacteristic
770C2#1312509211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2323C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6127C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#2323D13
hypocenterC13#21465
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718687C2semidirect
4. C2×C4×#6107C2semidirect
5. #13115180C2semidirect
6. #13115173C2semidirect
7. #13115144C2semidirect
8. #13115089C2semidirect
9. #13115082C2semidirect
10. #13115023C2semidirect
12. #13114669C2semidirect
13. C4×#88049C2semidirect
14. #13114602C2semidirect
15. C13×#2323C2semidirect
45. #11718708C4semidirect
80. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
103. C2×#6107C2×C4semidirect
106. C2×#6106C2×C4semidirect
142. C22⋊#1055C2×C4semidirect
145. #88050C2×C4semidirect
148. #88049C2×C4semidirect
262. #2323D13semidirect
466. C22⋊Q8C4×D13semidirect
642. C13#21465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192282
C2×#117187082
C2×#117186872
C2×C4×#61072
#131151802
#131151732
#131151442
#131150892
#131150822
#131150232
#131147742
#131146692
C4×#880492
#131146022
C13×#23232
#2146513