Finite Group Databasebeta

← #15868747

Subgroups — #15868747

Order 3328.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719228C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×Dic52C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114777C211yesmaximal, characteristic
13#13114667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
19C2×#88178C2211yescharacteristic
20C22×Dic52C2211yescharacteristic
21C22×#6095C2211yescharacteristic
22#11719228—24no—
23#11719228—24no—
24C2×#88146—21no—
25C2×C4⋊C4×D13—21no—
26C2×#88135—21no—
27C2×#88135—21no—
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C13×#97C2211yescharacteristic
36C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88058C2211yescharacteristic
42C2×#88058C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48#11718639—21no—
49#11718633—21no—
50#11718606—21no—
51#11718605—21no—
52C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
53#11718590C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic
55#11718394C418yescomplemented
56#11718371—24no—
57C4×Dic52—24no—
58C13×#336C2211yescharacteristic
59C13×#336C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718143C2211yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C23×Dic13—21no—
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127C2×C414yes—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C13×#117—22no—
84C13×#117—22no—
85C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×C4⋊Dic13—21no—
96C2×C4⋊Dic13—22no—
97C2×C4⋊Dic13—22no—
98C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103#88178—22no—
104#88178C2×C414yescomplemented
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101—21no—
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×Dic52—22no—
115C2×Dic52—22no—
116C2×Dic52C2×C414yescomplemented
117C2×#6095—22no—
118C2×#6095—22no—
119C2×#6095C2×C414yescomplemented
120#88146—28no—
121C4⋊C4×D13—28no—
122#88135—28no—
123#88135—28no—
124C4×D52—22no—
125C4×D52—22no—
126C4×D52—22no—
127C4×D52D414yes—
128C4×Dic26—22no—
129C4×Dic26—22no—
130C4×Dic26—22no—
131C4×Dic26—22no—
132C4×Dic26—22no—
133C4×Dic26D414yes—
134C13×C22⋊C8—22no—
135C13×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
136C13×#97—22no—
137C4×C8×C13—22no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88061—22no—
144#88061—22no—
145#88061C2×C414yescomplemented
146#88058—22no—
147#88058—22no—
148#88056—22no—
149#88056—22no—
150#88056—22no—
151#88056—22no—
152#88056C2×C414yescomplemented
153#21465—131nomaximal, Sylow
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13C22×C412yes—
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13#4112yes—
167C22×C4×C13C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D13—24no—
169C2×C22⋊D13—24no—
170C2×C22⋊D13—24no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—24no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—81no—
180C22×Dic13—81no—
181#6127—28no—
182#6127—28no—
183#6127—28no—
184#6127—28no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52C22×C412yes—
189C2×D52C2×D412yes—
190C2×D52#4112yes—
191C2×C4×D13—24no—
192C2×C4×D13—24no—
193C2×C4×D13—24no—
194C2×C4×D13—24no—
195C2×C4×D13—24no—
196C2×C4×D13—81no—
197C2×C4×D13—81no—
198C2×C4×D13—81no—
199C2×C4×D13—81no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26C22×C412yes—
209C2×Dic26C22×C412yes—
210C2×Dic26C2×D412yes—
211C2×Dic26#4112yes—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13C22×C412yes—
223C2×C8×C13C22×C412yes—
224C13×C4⋊C4—22no—
225C13×C4⋊C4—22no—
226C13×C22⋊C4—22no—
227C13×C22⋊C4—22no—
228C42×C13—21no—
229C42×C13—21no—
230C42×C13C2×D412yes—
231C42×C13C2×D412yes—
232C22⋊Dic13—24no—
233C22⋊Dic13—81no—
234#6103—24no—
235#6103—24no—
236C4⋊Dic13—24no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13C22×C412yes—
245C4⋊Dic13C2×D412yes—
246C4⋊Dic13C2×D412yes—
247#6101—24no—
248#6101—24no—
249#6101—24no—
250#6101—42no—
251#6101—81no—
252C4×Dic13—24no—
253C4×Dic13—24no—
254C4×Dic13—42no—
255C4×Dic13—81no—
256Dic52—28no—
257#6095—28no—
258C2×#520—131no—
259C2×#452—131no—
260C2×#440—131no—
261C2×C4×Q16—131no—
262#2323—131no—
263#1878—131no—
264#1877—131no—
265#1872—131no—
266#1863—131no—
267#1862—131no—
268#1852—131no—
269#1788—131no—
270#1763—131no—
271C4×#102—131no—
272#1750D1311yescharacteristic, complemented
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13C4×D412yes—
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C22×D13—22no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13C4×D412yes—
305C2×C4×C13#12012yes—
306C2×C4×C13#12012yes—
307C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
313C22⋊D13—216no—
314C2×Dic13—22no—
315C2×Dic13—22no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—22no—
318C2×Dic13—22no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—22no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—84no—
336D52—22no—
337D52—22no—
338D52—22no—
339D52C4×D414yes—
340C4×D13—216no—
341C4×D13—84no—
342C4×D13—84no—
343Dic26—22no—
344Dic26—22no—
345Dic26—22no—
346Dic26—22no—
347Dic26—22no—
348Dic26—41no—
349Dic26—41no—
350Dic26C4×D414yes—
351C8×C13—22no—
352C8×C13—22no—
353C8×C13—41no—
354C8×C13—41no—
355C22×#41—131no—
356C22×Q16—131no—
357C22×SD16—131no—
358C2×C22⋊Q8—131no—
359#520—264no—
360#520—264no—
361C2×C4×Q8—131no—
362C2×C4×Q8—131no—
363C2×C4×Q8—131no—
364C2×C4×D4—131no—
365C2×C4×D4—131no—
366C2×C4×D4—261no—
367C2×C4×D4—261no—
368C2×#117—261no—
369C2×#117C2×D1311yescharacteristic
370C22×C4⋊C4—131no—
371C22×C4⋊C4—261no—
372#452—138no—
373#440—264no—
374C4×Q16—264no—
375C2×#107—131no—
376C2×#107—131no—
377C2×#103—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
386C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
387C2×#97C2×D1311yescharacteristic
388C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
389#391—131no—
390#389—131no—
391#389—261no—
392#388—261no—
393#388—261no—
394#387—261no—
395#380—131no—
396C4×C4⋊C4—131no—
397#340—131no—
398#340—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#336C2×D1311yescharacteristic
402#336C2×D1311yescharacteristic
403C22×C13—22no—
404C22×C13—22no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
411C22×C13C2×#12011yescharacteristic
412C22×C13#52511yescharacteristic
413C22×C13#57611yescharacteristic
414C22×C13#57711yescharacteristic
415C22×C13#57811yescharacteristic
416C22×C13#57811yescharacteristic
417C2×D13—24no—
418C2×D13—42no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—42no—
424C4×C13—22no—
425C4×C13—22no—
426C4×C13—22no—
427C4×C13—41no—
428C4×C13—41no—
429C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C13#52511yescharacteristic
432C4×C13#52511yescharacteristic
433Dic13—24no—
434Dic13—42no—
435Dic13—42no—
436Dic13—42no—
437Dic13—42no—
438Dic13—81no—
439Dic13—81no—
440C2×#41—134no—
441C2×#41—262no—
442C2×#41—262no—
443C2×#41—262no—
444C2×#41—262no—
445C2×#41—262no—
446C22×Q8—131no—
447C22×Q8—131no—
448C22×D4—131no—
449C22×D4—261no—
450C23×C4—261no—
451C23×C4—261no—
452C23×C4—261no—
453C23×C4—261no—
454C23×C4C22×D1311yescharacteristic
455C2×Q16—134no—
456C2×Q16—262no—
457C2×Q16—262no—
458C2×SD16—134no—
459C2×SD16—262no—
460C2×SD16—262no—
461C22×C8C22×D1311yescharacteristic
462C22×C8C22×D1311yescharacteristic
463C22×C8C22×D1311yescharacteristic
464C22×C8C22×D1311yescharacteristic
465C22⋊Q8—134no—
466C22⋊Q8—262no—
467C4×Q8—134no—
468C4×Q8—262no—
469C4×Q8—262no—
470C4×Q8—262no—
471C4×Q8—262no—
472C4×Q8—262no—
473C4×D4—134no—
474C4×D4—262no—
475C4×D4—262no—
476C4×D4—268no—
477C4×D4—268no—
478C4×D4—262no—
479#117—22no—
480#117—22no—
481#117—268no—
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—268no—
488C2×C4⋊C4—262no—
489C2×C4⋊C4—262no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
497C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
503C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
504C2×C42—261no—
505C2×C42—261no—
506C2×C42—261no—
507C2×C42—261no—
508C2×C42C22×D1311yescharacteristic
509C2×C42C22×D1311yescharacteristic
510#107—262no—
511#107—262no—
512#103—134no—
513#103—262no—
514#103—262no—
515#103—262no—
516#103—262no—
517#102—134no—
518#102—262no—
519#102—262no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8C4×D1314yescomplemented
522#97—22no—
523C4×C8—22no—
524#95—261no—
525#95—261no—
526#95—261no—
527#95—261no—
528#95—261no—
529C2×C13—42no—
530C2×C13C4×#12011yescharacteristic
531C2×C13#294711yescharacteristic
532C2×C13#295111yescharacteristic
533C2×C13#301111yescharacteristic
534C2×C13#301211yescharacteristic
535C2×C13#312011yescharacteristic
536C2×C13#312411yescharacteristic
537D13—44no—
538C24—261no—
539C24C2×D5211yescharacteristic
540#41—268no—
541#41—268no—
542#41—268no—
543#41—268no—
544C2×Q8—132no—
545C2×Q8—132no—
546C2×Q8—132no—
547C2×Q8—132no—
548C2×Q8—261no—
549C2×Q8—261no—
550C2×Q8—261no—
551C2×Q8—261no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×D4—132no—
557C2×D4—132no—
558C2×D4—132no—
559C2×D4—264no—
560C2×D4—264no—
561C2×D4—264no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—264no—
570C22×C4—264no—
571C22×C4—264no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—264no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—264no—
579C22×C4—264no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—1041no—
583C22×C4—1041no—
584C22×C4—1041no—
585C22×C4—1041no—
586C22×C4—1041no—
587C22×C4—1041no—
588C22×C4C2×C4×D1312yes—
589C22×C4C2×D5211yescharacteristic
590C22×C4C2×D5211yescharacteristic
591C22×C4C2×D5211yescharacteristic
592C22×C4C2×D5211yescharacteristic
593C22×C4C2×D5211yescharacteristic
594C22×C4#612712yes—
595C22×C4C23×D1311yescharacteristic
596Q16—268no—
597SD16—268no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8C2×C4×D1312yes—
609C2×C8C2×C4×D1312yes—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—132no—
613C4⋊C4—132no—
614C4⋊C4—132no—
615C4⋊C4—264no—
616C4⋊C4—264no—
617C4⋊C4—264no—
618C4⋊C4—264no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—522no—
627C4⋊C4—1041no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—264no—
631C22⋊C4—264no—
632C22⋊C4—264no—
633C22⋊C4—1041no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—264no—
637C42—264no—
638C42—522no—
639C42—1041no—
640C42D4×D1312yes—
641C42D4×D1312yes—
642C13#2146511yescharacteristic, complemented, Sylow
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—262no—
650C23—262no—
651C23—262no—
652C23—521no—
653C23—521no—
654C23—521no—
655C23—521no—
656C23C4×D5212yes—
657C23C22×D5211yescharacteristic
658Q8—134no—
659Q8—262no—
660Q8—262no—
661Q8—262no—
662Q8—262no—
663Q8—262no—
664Q8—521no—
665Q8—521no—
666D4—134no—
667D4—2616no—
668D4—262no—
669D4—262no—
670D4—262no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—2616no—
688C2×C4—262no—
689C2×C4—262no—
690C2×C4—262no—
691C2×C4—262no—
692C2×C4—262no—
693C2×C4—262no—
694C2×C4—262no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—521no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—1044no—
710C2×C4—1044no—
711C2×C4—1044no—
712C2×C4C4×D5212yes—
713C2×C4#8813612yes—
714C2×C4#8813612yes—
715C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
716C2×C4C2×#612711yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
719C2×C4#41×D1311yescharacteristic
720C2×C4#41×D1311yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—41no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—264no—
733C22—522no—
734C22—522no—
735C22—522no—
736C22—522no—
737C22—522no—
738C22—522no—
739C22C2×C4×D5211yescharacteristic
740C22C2×#8813611yescharacteristic
741C22#1171922911yescharacteristic
742C22#1171945611yescharacteristic
743C22#1171945711yescharacteristic
744C22#1171945811yescharacteristic
745C22#1171945811yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—264no—
752C4—522no—
753C4—522no—
754C4—522no—
755C4—522no—
756C4—1041no—
757C4—1041no—
758C4C4×D4×D1311yescharacteristic
759C4C4×D4×D1311yescharacteristic
760C4#1171925211yescharacteristic
761C4#1171925211yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—524no—
764C2C4×#8813611yescharacteristic
765C2#1312368111yescharacteristic
766C2#1312371311yescharacteristic
767C2#1312413311yescharacteristic
768C2#1312414311yescharacteristic
769C2#1312505211yescharacteristic
770C2#1312510011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1750C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6127C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1750D13
hypocenterC13#21465
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718371C2semidirect
4. C2×C4×Dic52C2semidirect
5. #13117518C2semidirect
6. #13115176C2semidirect
7. #13115169C2semidirect
8. #13115141C2semidirect
9. #13115093C2semidirect
10. #13115086C2semidirect
11. #13115026C2semidirect
13. #13114667C2semidirect
14. C4×#88061C2semidirect
15. C13×#1750C2semidirect
55. #11718394C4semidirect
104. #88178C2×C4semidirect
116. C2×Dic52C2×C4semidirect
119. C2×#6095C2×C4semidirect
135. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
145. #88061C2×C4semidirect
152. #88056C2×C4semidirect
272. #1750D13semidirect
521. C22⋊C8C4×D13semidirect
642. C13#21465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192282
C2×#117183942
C2×#117183712
C2×C4×Dic522
#131175182
#131151762
#131151692
#131151412
#131150932
#131150862
#131150262
#131147772
#131146672
C4×#880612
C13×#17502
#2146513