Subgroups — #15868765

Order 3328.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88155	—	2	1	no	—
19	C₂×#88155	—	2	1	no	—
20	C₂×#88155	—	2	8	no	—
21	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#435	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#435	—	2	1	no	—
27	C₈×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
28	C₈×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718806	—	2	8	no	—
37	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718711	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718708	C₄	1	2	yes	complemented
43	#11718707	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718701	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718698	C₄	1	2	yes	complemented
46	#11718697	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718150	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718124	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×#6127	—	2	1	no	—
55	C₂×#6127	—	2	1	no	—
56	C₂×#6127	—	2	4	no	—
57	C₂×#6127	—	2	4	no	—
58	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	#88204	—	2	4	no	—
86	#88204	—	2	4	no	—
87	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6099	—	2	1	no	—
93	C₂×#6099	—	2	4	no	—
94	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
96	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
97	#88155	—	2	8	no	—
98	#88155	—	2	8	no	—
99	#88155	—	2	4	no	—
100	#88155	—	2	4	no	—
101	#88155	—	2	4	no	—
102	#88155	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×#6094	—	2	8	no	—
104	C₂×#6094	—	2	2	no	—
105	C₂×#6094	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
116	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	#88077	—	2	4	no	—
118	#88071	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#88065	—	2	4	no	—
123	#88065	—	2	4	no	—
124	#88062	—	2	4	no	—
125	#88055	—	2	4	no	—
126	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#21467	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
134	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	#6127	—	2	4	no	—
155	#6127	—	2	8	no	—
156	#6127	—	2	4	no	—
157	#6127	—	2	2	no	—
158	#6127	—	2	2	no	—
159	#6127	—	2	4	no	—
160	#6127	—	2	4	no	—
161	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	#6127	#41	1	4	yes	—
163	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
165	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	#6107	—	2	4	no	—
201	#6106	—	2	4	no	—
202	#6105	—	2	4	no	—
203	#6104	—	2	4	no	—
204	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	#6099	—	2	4	no	—
207	#6099	—	2	2	no	—
208	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×#1055	—	2	4	no	—
210	C₂×#1055	—	2	2	no	—
211	C₂×#1055	—	2	2	no	—
212	C₂×#1055	—	2	2	no	—
213	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	#6094	—	2	8	no	—
216	#6094	—	2	8	no	—
217	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×#131	—	13	1	no	—
220	#3002	—	13	1	no	—
221	C₂×#444	—	13	2	no	—
222	#2929	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#1876	—	13	2	no	—
224	#1871	—	13	1	no	—
225	#1866	—	13	2	no	—
226	#1855	—	13	1	no	—
227	#1789	—	13	1	no	—
228	#1765	—	13	2	no	—
229	#1752	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
241	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	D₅₂	—	2	4	no	—
273	D₅₂	—	2	2	no	—
274	D₅₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
276	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
278	Dic₂₆	—	2	4	no	—
279	Dic₂₆	—	2	2	no	—
280	Dic₂₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
281	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
286	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
287	#1055	—	2	2	no	—
288	#1055	—	2	2	no	—
289	#1055	—	2	4	no	—
290	C₂²×#41	—	13	1	no	—
291	C₂×#135	—	13	2	no	—
292	C₂×#131	—	13	2	no	—
293	C₂×#131	—	13	2	no	—
294	C₂×#131	—	26	8	no	—
295	C₂×#131	—	26	1	no	—
296	C₂×#131	—	26	1	no	—
297	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
300	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
301	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#452	—	13	2	no	—
304	#451	—	13	1	no	—
305	#450	—	13	1	no	—
306	#449	—	13	2	no	—
307	#448	—	13	1	no	—
308	#447	—	13	1	no	—
309	#444	—	26	8	no	—
310	#435	—	2	1	no	—
311	#435	—	2	1	no	—
312	C₈×D₄	—	2	1	no	—
313	C₈×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×#108	—	13	2	no	—
315	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×#104	—	13	2	no	—
317	C₂×#104	—	13	2	no	—
318	C₂×#104	—	13	2	no	—
319	#416	—	13	2	no	—
320	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
323	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂×#97	—	13	2	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
326	#341	—	13	2	no	—
327	#339	—	13	2	no	—
328	#336	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₁₃	#444	1	2	yes	complemented
341	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
343	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
350	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
351	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
352	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
355	Dic₁₃	—	2	4	no	—
356	Dic₁₃	—	8	2	no	—
357	C₂×#41	—	13	2	no	—
358	C₂×#41	—	13	2	no	—
359	C₂×#41	—	26	4	no	—
360	C₂×#41	—	26	4	no	—
361	C₂×#41	—	26	1	no	—
362	C₂×#41	—	26	1	no	—
363	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	#135	—	26	4	no	—
370	#135	—	26	4	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
374	C₂×D₈	—	13	2	no	—
375	#131	—	2	4	no	—
376	#131	—	13	8	no	—
377	#131	—	26	4	no	—
378	#131	—	26	4	no	—
379	#131	—	26	8	no	—
380	#131	—	26	8	no	—
381	#131	—	26	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
385	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
386	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
387	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
389	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
395	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	#123	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	#121	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	#121	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	#120	—	2	1	no	—
410	C₄×D₄	—	2	1	no	—
411	C₄×D₄	—	2	1	no	—
412	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
415	#108	—	26	4	no	—
416	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
418	#104	—	26	4	no	—
419	#104	—	26	4	no	—
420	#104	—	26	4	no	—
421	#103	—	13	2	no	—
422	#103	—	13	2	no	—
423	#102	—	13	2	no	—
424	#102	—	13	2	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
432	#97	—	2	1	no	—
433	#97	—	26	4	no	—
434	C₄×C₈	—	2	1	no	—
435	#95	—	26	1	no	—
436	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
439	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
440	C₂×C₁₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	#2955	1	1	yes	characteristic
443	D₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂⁴	—	26	1	no	—
445	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
446	#41	—	2	2	no	—
447	#41	—	2	2	no	—
448	#41	—	13	4	no	—
449	#41	—	13	4	no	—
450	#41	—	26	4	no	—
451	#41	—	26	4	no	—
452	#41	—	26	4	no	—
453	#41	—	26	8	no	—
454	#41	—	26	4	no	—
455	#41	—	26	2	no	—
456	#41	—	26	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
460	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄	—	13	2	no	—
465	C₂×D₄	—	26	4	no	—
466	C₂×D₄	—	26	8	no	—
467	C₂×D₄	—	26	2	no	—
468	C₂×D₄	—	26	2	no	—
469	C₂×D₄	—	26	1	no	—
470	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	Q₁₆	—	26	4	no	—
487	SD₁₆	—	26	4	no	—
488	SD₁₆	—	26	4	no	—
489	D₈	—	26	4	no	—
490	M₁₆	—	2	2	no	—
491	M₁₆	—	2	2	no	—
492	M₁₆	—	4	2	no	—
493	M₁₆	—	13	4	no	—
494	M₁₆	—	26	8	no	—
495	M₁₆	—	26	4	no	—
496	M₁₆	—	26	2	no	—
497	M₁₆	—	26	8	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂×C₈	—	4	2	no	—
506	C₂×C₈	—	13	2	no	—
507	C₂×C₈	—	13	2	no	—
508	C₂×C₈	—	26	8	no	—
509	C₂×C₈	—	26	4	no	—
510	C₂×C₈	—	26	2	no	—
511	C₂×C₈	—	26	2	no	—
512	C₂×C₈	—	26	2	no	—
513	C₂×C₈	—	26	8	no	—
514	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
515	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
529	C₄²	—	2	1	no	—
530	C₄²	—	26	2	no	—
531	C₄²	—	26	2	no	—
532	C₁₃	#21467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	1	no	—
536	C₂³	—	4	1	no	—
537	C₂³	—	26	4	no	—
538	C₂³	—	26	2	no	—
539	C₂³	—	52	2	no	—
540	C₂³	—	52	2	no	—
541	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
544	Q₈	—	2	2	no	—
545	Q₈	—	13	4	no	—
546	Q₈	—	26	4	no	—
547	Q₈	—	26	2	no	—
548	D₄	—	2	2	no	—
549	D₄	—	4	2	no	—
550	D₄	—	4	2	no	—
551	D₄	—	4	2	no	—
552	D₄	—	13	4	no	—
553	D₄	—	26	4	no	—
554	D₄	—	26	8	no	—
555	D₄	—	26	4	no	—
556	D₄	—	26	4	no	—
557	D₄	—	26	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄	—	26	8	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂×C₄	—	52	2	no	—
576	C₂×C₄	—	52	2	no	—
577	C₂×C₄	—	52	2	no	—
578	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₈	—	2	1	no	—
585	C₈	—	2	1	no	—
586	C₈	—	4	1	no	—
587	C₈	—	4	1	no	—
588	C₈	—	26	4	no	—
589	C₈	—	26	2	no	—
590	C₈	—	26	2	no	—
591	C₈	#88191	1	2	yes	—
592	C₈	#88191	1	2	yes	—
593	C₂²	—	2	1	no	—
594	C₂²	—	2	1	no	—
595	C₂²	—	2	1	no	—
596	C₂²	—	2	1	no	—
597	C₂²	—	2	1	no	—
598	C₂²	—	2	1	no	—
599	C₂²	—	2	1	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	4	1	no	—
602	C₂²	—	4	1	no	—
603	C₂²	—	4	1	no	—
604	C₂²	—	26	4	no	—
605	C₂²	—	52	8	no	—
606	C₂²	—	52	2	no	—
607	C₂²	—	52	2	no	—
608	C₂²	#11718806	1	2	yes	complemented
609	C₂²	#11719252	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄	—	2	1	no	—
612	C₄	—	2	1	no	—
613	C₄	—	4	1	no	—
614	C₄	—	4	1	no	—
615	C₄	—	4	1	no	—
616	C₄	—	26	4	no	—
617	C₄	—	104	2	no	—
618	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
620	C₄	#11719533	1	1	yes	characteristic
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	2	2	no	—
623	C₂	—	4	1	no	—
624	C₂	—	8	1	no	—
625	C₂	—	52	4	no	—
626	C₂	C₄×#88191	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₂×#11718806	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#13123737	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2929	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13124052	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2929	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21467
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88155	C₂	semidirect
3. C₂×#11718806	C₂	semidirect
4. #13115166	C₂	semidirect
5. #13115139	C₂	semidirect
6. #13115110	C₂	semidirect
7. #13115040	C₂	semidirect
8. #13114779	C₂	semidirect
9. #13114682	C₂	semidirect
10. #13114612	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2929	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
33. C₂×#88077	C₂²	semidirect
39. C₂×#88062	C₂²	semidirect
40. C₂×#88055	C₂²	semidirect
41. #11718711	C₄	semidirect
42. #11718708	C₄	semidirect
43. #11718707	C₄	semidirect
44. #11718701	C₄	semidirect
45. #11718698	C₄	semidirect
46. #11718697	C₄	semidirect
48. #11718150	C₂²	semidirect
49. #11718142	C₂²	semidirect
50. #11718124	C₂²	semidirect
102. #88155	D₄	semidirect
222. #2929	D₁₃	semidirect
297. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
315. #424	C₂×D₁₃	semidirect
320. #408	C₂×D₁₃	semidirect
323. #405	C₂×D₁₃	semidirect
340. C₂²×C₁₃	#444	semidirect
532. C₁₃	#21467	semidirect
608. C₂²	#11718806	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88155	2
#13124052	2
C₂×#11718806	2
#13115166	2
#13115139	2
#13115110	2
#13115040	2
#13114779	2
#13114682	2
#13114612	2
C₁₃×#2929	2
#21467	13