Subgroups — #15868767

Order 3328.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13124054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#131	—	2	8	no	—
14	C₂×C₁₃×#131	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#131	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11718900	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11718899	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718889	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718888	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718879	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718878	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718806	—	2	8	no	—
38	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718772	—	2	1	no	—
41	#11718772	—	2	1	no	—
42	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
45	#11718763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718150	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718147	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
64	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#131	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#88207	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	#88204	—	2	4	no	—
89	#88204	—	2	4	no	—
90	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#88184	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#88184	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#88183	—	2	1	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
99	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#88178	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#88178	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
106	#88155	—	2	4	no	—
107	C₂×#6094	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
109	#88077	—	2	4	no	—
110	#88077	—	2	4	no	—
111	#88075	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88075	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#88071	—	2	1	no	—
116	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
117	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
118	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#88065	—	2	4	no	—
122	#88062	—	2	4	no	—
123	#88060	—	2	1	no	—
124	#88060	—	2	1	no	—
125	#88055	—	2	4	no	—
126	#88055	—	2	1	no	—
127	#88054	—	2	1	no	—
128	#88054	—	2	1	no	—
129	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	#21467	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
134	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
135	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
136	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	#6127	—	2	2	no	—
169	#6127	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
175	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
177	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	#6107	—	2	4	no	—
197	#6106	—	2	4	no	—
198	#6105	—	2	4	no	—
199	#6104	—	2	4	no	—
200	#6103	—	2	1	no	—
201	#6103	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#6101	—	2	1	no	—
205	#6101	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	#6099	—	2	2	no	—
210	#6099	—	2	2	no	—
211	C₂×#1055	—	2	2	no	—
212	C₂×#1055	—	2	2	no	—
213	C₂×#1055	—	2	1	no	—
214	C₂×#1055	—	2	1	no	—
215	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	#6094	—	4	2	no	—
218	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×#131	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#3002	—	13	1	no	—
221	C₂×#444	—	13	2	no	—
222	#2929	—	13	1	no	—
223	#1876	—	13	2	no	—
224	#1871	—	13	1	no	—
225	#1866	—	13	2	no	—
226	#1855	—	13	1	no	—
227	#1789	—	13	1	no	—
228	#1765	—	13	2	no	—
229	#1752	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
241	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
242	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
243	Q₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
244	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
245	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	D₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	D₅₂	—	2	2	no	—
278	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
279	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
280	Dic₂₆	—	2	2	no	—
281	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
285	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
286	#1055	—	2	2	no	—
287	#1055	—	2	2	no	—
288	#1055	—	4	1	no	—
289	#1055	—	4	1	no	—
290	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#135	—	13	2	no	—
292	C₂×#131	—	2	8	no	—
293	C₂×#131	—	2	1	no	—
294	C₂×#131	—	2	1	no	—
295	C₂×#131	—	13	1	no	—
296	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
299	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#525	—	13	1	no	—
303	#452	—	13	2	no	—
304	#451	—	13	1	no	—
305	#450	—	13	1	no	—
306	#449	—	13	2	no	—
307	#448	—	13	1	no	—
308	#447	—	13	1	no	—
309	#444	—	26	8	no	—
310	#435	—	26	1	no	—
311	#435	—	26	1	no	—
312	C₈×D₄	—	26	1	no	—
313	C₈×D₄	—	26	1	no	—
314	C₂×#108	—	13	2	no	—
315	#424	—	13	1	no	—
316	C₂×#104	—	13	2	no	—
317	C₂×#104	—	13	2	no	—
318	C₂×#104	—	13	2	no	—
319	#416	—	13	2	no	—
320	#408	—	13	1	no	—
321	#407	—	13	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
323	#405	—	13	1	no	—
324	C₂×#97	—	13	2	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
326	#341	—	13	2	no	—
327	#339	—	13	2	no	—
328	#336	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	#444	1	2	yes	complemented
342	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
344	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
347	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
351	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
353	Dic₁₃	—	4	1	no	—
354	Dic₁₃	—	4	1	no	—
355	Dic₁₃	—	4	1	no	—
356	Dic₁₃	—	8	2	no	—
357	C₂×#41	—	2	4	no	—
358	C₂×#41	—	2	4	no	—
359	C₂×#41	—	2	1	no	—
360	C₂×#41	—	2	1	no	—
361	C₂×#41	—	13	1	no	—
362	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	#135	—	26	4	no	—
370	#135	—	26	4	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
374	C₂×D₈	—	13	2	no	—
375	#131	—	2	8	no	—
376	#131	—	2	8	no	—
377	#131	—	2	4	no	—
378	#131	—	2	4	no	—
379	#131	—	2	4	no	—
380	#131	—	26	4	no	—
381	#131	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
382	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
383	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
385	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
388	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
389	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
390	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
398	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	#123	—	26	1	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
407	#121	—	13	1	no	—
408	#121	—	13	1	no	—
409	#120	—	26	1	no	—
410	C₄×D₄	—	26	1	no	—
411	C₄×D₄	—	26	1	no	—
412	#117	—	13	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
415	#108	—	26	4	no	—
416	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
417	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
418	#104	—	26	4	no	—
419	#104	—	26	4	no	—
420	#104	—	26	4	no	—
421	#103	—	13	2	no	—
422	#103	—	13	2	no	—
423	#102	—	13	2	no	—
424	#102	—	13	2	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
432	#97	—	26	4	no	—
433	#97	—	26	1	no	—
434	C₄×C₈	—	26	1	no	—
435	#95	—	26	1	no	—
436	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
439	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
440	C₂×C₁₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	#2955	1	1	yes	characteristic
443	D₁₃	—	8	1	no	—
444	C₂⁴	—	2	1	no	—
445	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
446	#41	—	2	4	no	—
447	#41	—	2	8	no	—
448	#41	—	2	4	no	—
449	#41	—	2	4	no	—
450	#41	—	2	4	no	—
451	#41	—	2	2	no	—
452	#41	—	2	2	no	—
453	#41	—	26	2	no	—
454	#41	—	26	2	no	—
455	#41	#6127	1	4	yes	—
456	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
460	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×D₄	—	2	8	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×D₄	—	13	1	no	—
467	C₂×D₄	—	26	1	no	—
468	C₂×D₄	—	26	1	no	—
469	C₂×D₄	—	26	1	no	—
470	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	Q₁₆	—	26	4	no	—
487	SD₁₆	—	26	4	no	—
488	SD₁₆	—	26	4	no	—
489	D₈	—	26	4	no	—
490	M₁₆	—	2	4	no	—
491	M₁₆	—	2	8	no	—
492	M₁₆	—	2	2	no	—
493	M₁₆	—	2	8	no	—
494	M₁₆	—	26	2	no	—
495	M₁₆	—	26	2	no	—
496	M₁₆	—	52	2	no	—
497	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
498	C₂×C₈	—	2	4	no	—
499	C₂×C₈	—	2	8	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	8	no	—
504	C₂×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂×C₈	—	2	2	no	—
507	C₂×C₈	—	13	2	no	—
508	C₂×C₈	—	13	2	no	—
509	C₂×C₈	—	26	2	no	—
510	C₂×C₈	—	26	2	no	—
511	C₂×C₈	—	26	1	no	—
512	C₂×C₈	—	26	1	no	—
513	C₂×C₈	—	52	2	no	—
514	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
529	C₄²	—	26	1	no	—
530	C₄²	—	26	2	no	—
531	C₄²	—	26	2	no	—
532	C₁₃	#21467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	4	1	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	26	1	no	—
541	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
544	Q₈	—	2	4	no	—
545	Q₈	—	2	2	no	—
546	Q₈	—	26	2	no	—
547	Q₈	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
548	D₄	—	2	8	no	—
549	D₄	—	2	4	no	—
550	D₄	—	2	4	no	—
551	D₄	—	2	4	no	—
552	D₄	—	2	2	no	—
553	D₄	—	26	2	no	—
554	D₄	—	52	2	no	—
555	D₄	—	52	2	no	—
556	D₄	—	52	2	no	—
557	D₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	26	1	no	—
571	C₂×C₄	—	26	1	no	—
572	C₂×C₄	—	26	1	no	—
573	C₂×C₄	—	52	1	no	—
574	C₂×C₄	—	52	1	no	—
575	C₂×C₄	—	52	2	no	—
576	C₂×C₄	—	52	2	no	—
577	C₂×C₄	—	52	2	no	—
578	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₈	—	2	1	no	—
585	C₈	—	2	4	no	—
586	C₈	—	2	1	no	—
587	C₈	—	26	2	no	—
588	C₈	—	26	2	no	—
589	C₈	—	52	1	no	—
590	C₈	—	52	1	no	—
591	C₈	#88207	1	2	yes	—
592	C₈	#88207	1	2	yes	—
593	C₂²	—	2	1	no	—
594	C₂²	—	2	1	no	—
595	C₂²	—	2	1	no	—
596	C₂²	—	2	1	no	—
597	C₂²	—	2	1	no	—
598	C₂²	—	2	1	no	—
599	C₂²	—	2	1	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	4	4	no	—
602	C₂²	—	4	8	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	52	1	no	—
606	C₂²	—	52	1	no	—
607	C₂²	—	52	1	no	—
608	C₂²	#11718806	1	2	yes	complemented
609	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
611	C₄	—	2	1	no	—
612	C₄	—	2	4	no	—
613	C₄	—	2	1	no	—
614	C₄	—	52	1	no	—
615	C₄	—	52	1	no	—
616	C₄	—	52	1	no	—
617	C₄	—	104	2	no	—
618	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
619	C₄	#11719496	1	1	yes	characteristic
620	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	2	2	no	—
623	C₂	—	4	1	no	—
624	C₂	—	4	4	no	—
625	C₂	—	104	1	no	—
626	C₂	C₄×#88207	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₂×#11718806	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#13123737	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#131	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13124054	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#131	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21467
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718806	C₂	semidirect
3. #13123530	C₂	semidirect
4. #13115163	C₂	semidirect
5. #13115138	C₂	semidirect
6. #13115111	C₂	semidirect
7. #13115041	C₂	semidirect
8. #13114780	C₂	semidirect
9. #13114678	C₂	semidirect
10. #13114612	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×#131	C₂	semidirect
24. C₂×#88155	C₂²	semidirect
25. #11718900	C₄	semidirect
26. #11718899	C₄	semidirect
30. #11718889	C₄	semidirect
31. #11718888	C₄	semidirect
32. #11718879	C₄	semidirect
33. #11718878	C₄	semidirect
38. C₂×#88065	C₂²	semidirect
39. C₂×#88062	C₂²	semidirect
42. #11718771	C₂²	semidirect
45. #11718763	C₂²	semidirect
46. #11718762	C₂²	semidirect
47. C₂×#88055	C₂²	semidirect
48. #11718150	C₂²	semidirect
49. #11718147	C₂²	semidirect
50. #11718142	C₂²	semidirect
68. C₁₃×#131	D₄	semidirect
219. C₂²×#131	D₁₃	semidirect
341. C₂²×C₁₃	#444	semidirect
381. #131	C₂²⋊D₁₃	semidirect
532. C₁₃	#21467	semidirect
608. C₂²	#11718806	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13124054	2
C₂×#11718806	2
#13123530	2
#13115163	2
#13115138	2
#13115111	2
#13115041	2
#13114780	2
#13114678	2
#13114612	2
C₂²×C₁₃×#131	2
#21467	13