Subgroups — #15868771

Order 3328.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88155	—	2	1	no	—
18	C₂×#88155	—	2	1	no	—
19	C₂×#88155	—	2	8	no	—
20	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718772	—	2	1	no	—
31	#11718772	—	2	1	no	—
32	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×#88059	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718400	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718399	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718395	C₄	1	2	yes	complemented
44	#11718394	C₄	1	2	yes	complemented
45	#11718393	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718392	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718378	—	2	8	no	—
48	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718144	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718115	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×#6127	—	2	1	no	—
54	C₂×#6127	—	2	1	no	—
55	C₂×#6127	—	2	4	no	—
56	C₂×#6127	—	2	4	no	—
57	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	#88207	—	2	1	no	—
74	#88184	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#88184	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#88183	—	2	1	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
79	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88178	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#88178	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6099	—	2	1	no	—
83	C₂×#6099	—	2	4	no	—
84	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#88158	—	2	4	no	—
90	#88158	—	2	4	no	—
91	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#88155	—	2	8	no	—
95	#88155	—	2	8	no	—
96	#88155	—	2	4	no	—
97	#88155	—	2	4	no	—
98	#88155	—	2	4	no	—
99	#88155	—	2	4	no	—
100	#88155	D₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×#6094	—	2	8	no	—
102	C₂×#6094	—	2	2	no	—
103	C₂×#6094	—	2	2	no	—
104	C₂×#6094	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
114	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
116	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#88060	—	2	1	no	—
119	#88060	—	2	1	no	—
120	#88059	—	2	4	no	—
121	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#88055	—	2	1	no	—
124	#88054	—	2	1	no	—
125	#88054	—	2	1	no	—
126	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	#88045	—	2	4	no	—
128	#88045	—	2	4	no	—
129	#88045	—	2	4	no	—
130	#21467	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	#6127	—	2	4	no	—
150	#6127	—	2	8	no	—
151	#6127	—	2	4	no	—
152	#6127	—	2	2	no	—
153	#6127	—	2	2	no	—
154	#6127	—	2	4	no	—
155	#6127	—	2	2	no	—
156	#6127	—	2	2	no	—
157	#6127	—	2	4	no	—
158	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	#6127	#41	1	4	yes	—
160	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
162	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	#6103	—	2	1	no	—
194	#6103	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#6101	—	2	1	no	—
198	#6101	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	#6099	—	2	4	no	—
201	#6099	—	2	2	no	—
202	#6099	—	2	2	no	—
203	#6099	—	2	2	no	—
204	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×#1055	—	2	4	no	—
206	C₂×#1055	—	2	2	no	—
207	C₂×#1055	—	2	1	no	—
208	C₂×#1055	—	2	1	no	—
209	Dic₅₂	—	2	4	no	—
210	D₁₀₄	—	2	4	no	—
211	#6095	—	2	4	no	—
212	#6095	—	2	4	no	—
213	#6094	—	2	8	no	—
214	#6094	—	2	8	no	—
215	#6094	—	4	2	no	—
216	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×#131	—	13	1	no	—
220	#3002	—	13	1	no	—
221	C₂×#444	—	13	2	no	—
222	#2929	—	13	1	no	—
223	#1876	—	13	2	no	—
224	#1871	—	13	1	no	—
225	#1866	—	13	2	no	—
226	#1855	—	13	1	no	—
227	#1789	—	13	1	no	—
228	#1765	—	13	2	no	—
229	#1752	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	D₅₂	—	2	4	no	—
269	D₅₂	—	2	2	no	—
270	D₅₂	—	2	2	no	—
271	D₅₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
273	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
276	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
277	Dic₂₆	—	2	4	no	—
278	Dic₂₆	—	2	2	no	—
279	Dic₂₆	—	2	2	no	—
280	Dic₂₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
281	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
286	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
287	#1055	—	2	4	no	—
288	#1055	—	4	1	no	—
289	#1055	—	4	1	no	—
290	C₂²×#41	—	13	1	no	—
291	C₂×#135	—	13	2	no	—
292	C₂×#131	—	13	2	no	—
293	C₂×#131	—	13	2	no	—
294	C₂×#131	—	13	1	no	—
295	C₂×#131	—	26	8	no	—
296	C₂×#131	—	26	1	no	—
297	C₂×#131	—	26	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
300	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
301	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#525	—	13	1	no	—
303	#452	—	13	2	no	—
304	#451	—	13	1	no	—
305	#450	—	13	1	no	—
306	#449	—	13	2	no	—
307	#448	—	13	1	no	—
308	#447	—	13	1	no	—
309	#444	—	26	8	no	—
310	#435	—	26	1	no	—
311	#435	—	26	1	no	—
312	C₈×D₄	—	26	1	no	—
313	C₈×D₄	—	26	1	no	—
314	C₂×#108	—	13	2	no	—
315	#424	—	13	1	no	—
316	C₂×#104	—	13	2	no	—
317	C₂×#104	—	13	2	no	—
318	C₂×#104	—	13	2	no	—
319	#416	—	13	2	no	—
320	#408	—	13	1	no	—
321	#407	—	13	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#405	—	13	1	no	—
324	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
325	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	#341	—	13	2	no	—
327	#339	—	13	2	no	—
328	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
329	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	#444	1	2	yes	complemented
338	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
340	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
347	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
350	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
351	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
353	Dic₁₃	—	2	4	no	—
354	Dic₁₃	—	4	1	no	—
355	Dic₁₃	—	4	1	no	—
356	Dic₁₃	—	4	1	no	—
357	C₂×#41	—	13	2	no	—
358	C₂×#41	—	13	2	no	—
359	C₂×#41	—	13	1	no	—
360	C₂×#41	—	26	4	no	—
361	C₂×#41	—	26	4	no	—
362	C₂×#41	—	26	1	no	—
363	C₂×#41	—	26	1	no	—
364	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	#135	—	26	4	no	—
370	#135	—	26	4	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
374	C₂×D₈	—	13	2	no	—
375	#131	—	13	8	no	—
376	#131	—	26	4	no	—
377	#131	—	26	4	no	—
378	#131	—	26	8	no	—
379	#131	—	26	8	no	—
380	#131	—	26	4	no	—
381	#131	—	26	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
385	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
386	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
387	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
388	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
393	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
397	C₂²×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	#123	—	26	1	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
407	#121	—	13	1	no	—
408	#121	—	13	1	no	—
409	#120	—	26	1	no	—
410	C₄×D₄	—	26	1	no	—
411	C₄×D₄	—	26	1	no	—
412	#117	—	13	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	#108	—	26	4	no	—
416	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
417	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
418	#104	—	26	4	no	—
419	#104	—	26	4	no	—
420	#104	—	26	4	no	—
421	#103	—	13	2	no	—
422	#103	—	13	2	no	—
423	#102	—	13	2	no	—
424	#102	—	13	2	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
429	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
432	#97	—	2	4	no	—
433	#97	—	26	1	no	—
434	C₄×C₈	—	26	1	no	—
435	#95	—	2	1	no	—
436	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
439	C₂×C₁₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	#2955	1	1	yes	characteristic
442	D₁₃	—	4	4	no	—
443	D₁₃	—	8	1	no	—
444	C₂⁴	—	26	1	no	—
445	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
446	#41	—	13	4	no	—
447	#41	—	13	4	no	—
448	#41	—	26	4	no	—
449	#41	—	26	4	no	—
450	#41	—	26	4	no	—
451	#41	—	26	8	no	—
452	#41	—	26	4	no	—
453	#41	—	26	2	no	—
454	#41	—	26	2	no	—
455	#41	—	26	2	no	—
456	#41	—	26	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
461	C₂×D₄	—	13	2	no	—
462	C₂×D₄	—	13	1	no	—
463	C₂×D₄	—	26	4	no	—
464	C₂×D₄	—	26	8	no	—
465	C₂×D₄	—	26	2	no	—
466	C₂×D₄	—	26	2	no	—
467	C₂×D₄	—	26	1	no	—
468	C₂×D₄	—	26	1	no	—
469	C₂×D₄	—	26	1	no	—
470	C₂×D₄	—	26	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	Q₁₆	—	26	4	no	—
487	SD₁₆	—	26	4	no	—
488	SD₁₆	—	26	4	no	—
489	D₈	—	26	4	no	—
490	M₁₆	—	13	4	no	—
491	M₁₆	—	26	8	no	—
492	M₁₆	—	26	4	no	—
493	M₁₆	—	26	2	no	—
494	M₁₆	—	26	8	no	—
495	M₁₆	—	26	2	no	—
496	M₁₆	—	26	2	no	—
497	M₁₆	—	52	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂×C₈	—	26	8	no	—
506	C₂×C₈	—	26	4	no	—
507	C₂×C₈	—	26	2	no	—
508	C₂×C₈	—	26	8	no	—
509	C₂×C₈	—	26	1	no	—
510	C₂×C₈	—	26	1	no	—
511	C₂×C₈	—	52	2	no	—
512	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
519	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
529	C₄²	—	2	2	no	—
530	C₄²	—	2	2	no	—
531	C₄²	—	26	1	no	—
532	C₁₃	#21467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	4	1	no	—
536	C₂³	—	26	4	no	—
537	C₂³	—	26	2	no	—
538	C₂³	—	26	1	no	—
539	C₂³	—	52	2	no	—
540	C₂³	—	52	2	no	—
541	C₂³	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
543	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
544	Q₈	—	13	4	no	—
545	Q₈	—	26	4	no	—
546	Q₈	—	26	2	no	—
547	Q₈	—	26	2	no	—
548	D₄	—	13	4	no	—
549	D₄	—	26	4	no	—
550	D₄	—	26	8	no	—
551	D₄	—	26	4	no	—
552	D₄	—	26	4	no	—
553	D₄	—	26	2	no	—
554	D₄	—	26	2	no	—
555	D₄	—	52	2	no	—
556	D₄	—	52	2	no	—
557	D₄	—	52	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	26	8	no	—
569	C₂×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄	—	26	1	no	—
574	C₂×C₄	—	26	1	no	—
575	C₂×C₄	—	26	1	no	—
576	C₂×C₄	—	52	1	no	—
577	C₂×C₄	—	52	1	no	—
578	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₈	—	2	1	no	—
585	C₈	—	2	1	no	—
586	C₈	—	2	2	no	—
587	C₈	—	2	2	no	—
588	C₈	—	26	4	no	—
589	C₈	—	52	1	no	—
590	C₈	—	52	1	no	—
591	C₈	#88136	1	2	yes	—
592	C₈	#88136	1	2	yes	—
593	C₂²	—	2	1	no	—
594	C₂²	—	2	1	no	—
595	C₂²	—	2	1	no	—
596	C₂²	—	2	1	no	—
597	C₂²	—	2	1	no	—
598	C₂²	—	2	1	no	—
599	C₂²	—	2	1	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	26	4	no	—
602	C₂²	—	52	8	no	—
603	C₂²	—	52	2	no	—
604	C₂²	—	52	2	no	—
605	C₂²	—	52	1	no	—
606	C₂²	—	52	1	no	—
607	C₂²	—	52	1	no	—
608	C₂²	#11718378	1	2	yes	complemented
609	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	#11719252	1	2	yes	—
611	C₄	—	2	1	no	—
612	C₄	—	2	1	no	—
613	C₄	—	8	2	no	—
614	C₄	—	26	4	no	—
615	C₄	—	52	1	no	—
616	C₄	—	52	1	no	—
617	C₄	—	52	1	no	—
618	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
619	C₄	#11719229	1	1	yes	characteristic
620	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	2	2	no	—
623	C₂	—	4	1	no	—
624	C₂	—	52	4	no	—
625	C₂	—	104	1	no	—
626	C₂	C₄×#88136	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₂×#11718378	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#13123740	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1752	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13124058	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1752	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21467
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88155	C₂	semidirect
3. C₂×#11718378	C₂	semidirect
4. #13123530	C₂	semidirect
5. #13115162	C₂	semidirect
6. #13115136	C₂	semidirect
7. #13115114	C₂	semidirect
8. #13115043	C₂	semidirect
9. #13114781	C₂	semidirect
10. #13114680	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1752	C₂	semidirect
22. C₂×#88155	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
32. #11718771	C₂²	semidirect
35. C₂×#88059	C₂²	semidirect
36. #11718763	C₂²	semidirect
37. #11718762	C₂²	semidirect
40. C₂×#88045	C₂²	semidirect
41. #11718400	C₄	semidirect
42. #11718399	C₄	semidirect
43. #11718395	C₄	semidirect
44. #11718394	C₄	semidirect
45. #11718393	C₄	semidirect
46. #11718392	C₄	semidirect
48. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
49. #11718144	C₂²	semidirect
50. #11718115	C₂²	semidirect
100. #88155	D₄	semidirect
229. #1752	D₁₃	semidirect
324. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
328. #336	C₂×D₁₃	semidirect
337. C₂²×C₁₃	#444	semidirect
532. C₁₃	#21467	semidirect
608. C₂²	#11718378	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88155	2
#13124058	2
C₂×#11718378	2
#13123530	2
#13115162	2
#13115136	2
#13115114	2
#13115043	2
#13114781	2
#13114680	2
C₁₃×#1752	2
#21467	13