Finite Group Databasebeta

← #15868773

Subgroups — #15868773

Order 3328.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719524C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124054C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718485C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×#88204C2211yescharacteristic
18C2×#88204C2211yescharacteristic
19#11719524—24no—
20#11719524—24no—
21C2×#88202—21no—
22C2×#88202—21no—
23C2×#88202C2211yescharacteristic
24C2×#88202C2211yescharacteristic
25C2×#88202C2211yescharacteristic
26C2×#88202C2211yescharacteristic
27#11719496C2211yescharacteristic
28C22×#6099—21no—
29C22×#6099—21no—
30C22×#6099C2211yescharacteristic
31C22×#6099C2211yescharacteristic
32C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#104C2211yescharacteristic
34C2×C13×#104C2211yescharacteristic
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C13×#407C2211yescharacteristic
38C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#11718900C411yescharacteristic, complemented
40#11718900C411yescharacteristic, complemented
41#11718899C411yescharacteristic, complemented
42#11718899C411yescharacteristic, complemented
43#11718894C2211yescharacteristic
44#11718894C2211yescharacteristic
45#11718889C411yescharacteristic, complemented
46#11718888C411yescharacteristic, complemented
47#11718879C411yescharacteristic, complemented
48#11718878C411yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
50#11718790C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
53#11718783C2211yescharacteristic, complemented
54#11718780C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
59#11718485—24no—
60#11718484—24no—
61#11718390—21no—
62#11718390—21no—
63#11718389—21no—
64#11718389—21no—
65#11718150C2211yescharacteristic, complemented
66#11718150C2211yescharacteristic, complemented
67#11718116C2211yescharacteristic, complemented
68#11718116C2211yescharacteristic, complemented
69#11718115C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—22no—
72C2×C13×#41—22no—
73C2×C13×#41—22no—
74C2×C13×#41—22no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
78C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C2×#6127C2311yescharacteristic
87C2×C13×M16C2311yescharacteristic
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92#88207—21no—
93#88204—22no—
94#88204—22no—
95#88204—22no—
96#88204—22no—
97#88202—28no—
98#88202—28no—
99#88202—22no—
100#88202—22no—
101#88202—22no—
102#88202—22no—
103#88202—22no—
104#88202—22no—
105#88202D414yescomplemented
106#88202D414yescomplemented
107C2×#6107C2×C411yescharacteristic
108C2×#6107C2×C411yescharacteristic
109C2×#6106C2×C411yescharacteristic
110C2×#6106C2×C411yescharacteristic
111C2×#6105C2×C411yescharacteristic
112C2×#6105C2×C411yescharacteristic
113C2×#6104C2×C411yescharacteristic
114C2×#6104C2×C411yescharacteristic
115#88184C2×C411yescharacteristic
116#88184C2×C411yescharacteristic
117#88183—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120#88180C2311yescharacteristic
121#88178C2×C411yescharacteristic
122#88178C2×C411yescharacteristic
123C2×#6099—28no—
124C2×#6099—28no—
125C2×#6099—21no—
126C2×#6099—22no—
127C2×#6099—22no—
128C2×#6099—21no—
129C2×#6099—21no—
130C2×#6099—21no—
131C2×#6099—21no—
132C2×#6099—22no—
133C2×#6099—22no—
134C2×#6099D411yescharacteristic
135C2×#6099D411yescharacteristic
136C2×#6099D411yescharacteristic
137C2×#6099D411yescharacteristic
138C2×#6099C2311yescharacteristic
139C2×#6099C2311yescharacteristic
140C22×#1055—21no—
141C22×#1055—21no—
142C22×#1055—21no—
143C22×#1055—21no—
144C22×#1055—21no—
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149#88161—22no—
150#88161—22no—
151C2×#6094—21no—
152C2×C8×D13—21no—
153C13×#104—22no—
154C13×#104—22no—
155C13×#104—22no—
156C13×#104—22no—
157C13×C22⋊C8—21no—
158C13×C22⋊C8—21no—
159C13×#95—21no—
160#88075C2×C411yescharacteristic
161#88075C2×C411yescharacteristic
162#88075C2×C411yescharacteristic
163#88075C2×C411yescharacteristic
164#88072C2×C411yescharacteristic
165#88072C2×C411yescharacteristic
166#88072C2×C411yescharacteristic
167#88072C2×C411yescharacteristic
168C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
169C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
170C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
171C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
172#88062—22no—
173#88062—22no—
174#88060—21no—
175#88060—21no—
176#88055—21no—
177#88054—21no—
178#88054—21no—
179C8×Dic13—21no—
180#88045—22no—
181#88045—22no—
182#88043—22no—
183C4×#1055—22no—
184#21468—131nomaximal, Sylow
185C24×C13—21no—
186C24×C13#4111yescharacteristic
187C13×#41—24no—
188C13×#41—24no—
189C13×#41—24no—
190C13×#41—24no—
191C13×#41—22no—
192C13×#41—22no—
193C13×#41—22no—
194C13×#41—22no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41C2×D412yes—
200C13×#41C2×D412yes—
201C13×#41#4112yes—
202C13×#41#4112yes—
203C2×Q8×C13—22no—
204C2×Q8×C13—22no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
207C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C13—24no—
209C2×D4×C13—24no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—22no—
215C2×D4×C13—22no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C13—24no—
220C22×C4×C13—24no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13#4111yescharacteristic
237C22×C4×C13C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245C2×D52C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
248C13×M16—21no—
249C13×M16—21no—
250C13×M16—21no—
251C13×M16—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C13×C22⋊C4—42no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262#6107—22no—
263#6107—22no—
264#6106—22no—
265#6106—22no—
266#6105—22no—
267#6105—22no—
268#6104—22no—
269#6104—22no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
273C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276C4×Dic13—21no—
277#6099—24no—
278#6099—24no—
279#6099—24no—
280#6099—21no—
281#6099—21no—
282#6099—22no—
283#6099—22no—
284#6099—24no—
285#6099—24no—
286#6099—22no—
287#6099—22no—
288#6099C2×D412yes—
289#6099C2×D412yes—
290C2×#1055—24no—
291C2×#1055—24no—
292C2×#1055—24no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—24no—
302C2×#1055—24no—
303C2×#1055C22×C411yescharacteristic
304C2×#1055C22×C411yescharacteristic
305C2×#1055C22×C411yescharacteristic
306C2×#1055C22×C411yescharacteristic
307C2×#1055C2×D411yescharacteristic
308C2×#1055C2×D411yescharacteristic
309C2×#1055C2×D411yescharacteristic
310C2×#1055C2×D411yescharacteristic
311C2×#1055C2×D412yes—
312C2×#1055C2×D412yes—
313#6094—42no—
314C8×D13—42no—
315C2×#568—131no—
316#3002—131no—
317C2×#444—131no—
318C2×#443—131no—
319#2930—131no—
320#1876—131no—
321#1876—131no—
322#1871—131no—
323#1866—131no—
324#1866—131no—
325#1855—131no—
326#1789D1311yescharacteristic, complemented
327#1765—131no—
328#1764—131no—
329#1753—131no—
330C23×C13—24no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—81no—
338C23×C13—81no—
339C23×C13C4×D411yescharacteristic
340C23×C13C4×D411yescharacteristic
341C23×C13C2×#4111yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343Q8×C13—24no—
344Q8×C13—21no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13C4×D412yes—
347Q8×C13C4×D412yes—
348D4×C13—24no—
349D4×C13—24no—
350D4×C13—24no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13C4×D412yes—
358D4×C13C4×D412yes—
359C2×C4×C13—24no—
360C2×C4×C13—24no—
361C2×C4×C13—24no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399D52—21no—
400D52—21no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403Dic26—21no—
404Dic26—21no—
405C8×C13—41no—
406C8×C13—41no—
407#1055—21no—
408#1055—21no—
409#1055—21no—
410#1055—21no—
411#1055—22no—
412#1055—22no—
413#1055—21no—
414#1055—21no—
415#1055#12012yes—
416#1055#12012yes—
417C22×#41C2×D1311yescharacteristic
418C2×#135—131no—
419C2×#135—131no—
420#568—264no—
421#568—264no—
422C2×#131—131no—
423C2×#131—131no—
424C2×#131—131no—
425C2×#131—131no—
426C2×#131—131no—
427C2×#131—261no—
428C2×#131—261no—
429C22×M16—131no—
430C22×M16—131no—
431C22×M16—261no—
432C22×M16—261no—
433#525—131no—
434#452—131no—
435#452—131no—
436#451—131no—
437#450—131no—
438#449—131no—
439#449—131no—
440#448—131no—
441#447—131no—
442#444—264no—
443#443—264no—
444#436—261no—
445#436—261no—
446#435—261no—
447#435—261no—
448C2×#108—131no—
449C2×#108—131no—
450#424—131no—
451C2×#104—131no—
452C2×#104—131no—
453C2×#104C2×D1311yescharacteristic
454C2×#104C2×D1311yescharacteristic
455C2×#104C2×D1311yescharacteristic
456C2×#104C2×D1311yescharacteristic
457#416—131no—
458#416—131no—
459#408—131no—
460#407C2×D1311yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—131no—
462#405—131no—
463C2×#97—131no—
464C2×C4×C8—131no—
465C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
466#341—131no—
467#341—131no—
468#339—131no—
469#339—131no—
470#336—131no—
471#336—131no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—84no—
489C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
490C22×C13#52511yescharacteristic
491C22×C13#52511yescharacteristic
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
502C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
503C4×C13C2×#12011yescharacteristic
504C4×C13#52511yescharacteristic
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—131no—
515C2×#41C4×D1311yescharacteristic
516C2×#41C4×D1311yescharacteristic
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C2×#41C22×D1311yescharacteristic
519C22×Q8C4×D1311yescharacteristic
520C22×D4—21no—
521C22×D4C4×D1311yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4C22×D1311yescharacteristic
524#135—262no—
525#135—262no—
526#135—262no—
527#135—262no—
528C2×Q16—131no—
529C2×Q16—131no—
530C2×SD16—131no—
531C2×SD16—131no—
532C2×SD16—131no—
533C2×SD16—131no—
534C2×D8—131no—
535C2×D8—131no—
536#131—134no—
537#131—134no—
538#131—262no—
539#131—262no—
540#131—262no—
541#131—262no—
542#131—262no—
543#131—262no—
544#131—268no—
545#131—268no—
546#131—262no—
547#131—262no—
548C2×M16—131no—
549C2×M16—131no—
550C2×M16—131no—
551C2×M16—131no—
552C2×M16—131no—
553C2×M16—131no—
554C2×M16—261no—
555C2×M16—262no—
556C2×M16—262no—
557C2×M16—261no—
558C2×M16—261no—
559C2×M16—261no—
560C2×M16—261no—
561C2×M16—262no—
562C2×M16—262no—
563C2×M16—268no—
564C2×M16—268no—
565C2×M16—261no—
566C2×M16C22×D1311yescharacteristic
567C2×M16C22×D1311yescharacteristic
568C22×C8—131no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—131no—
572C22×C8—261no—
573C22×C8—261no—
574C22×C8—261no—
575C22×C8—261no—
576C22×C8—261no—
577C22×C8—261no—
578#123—261no—
579C22⋊Q8—131no—
580C22⋊Q8—131no—
581#121—131no—
582#121—131no—
583#120—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586#117—131no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C42C22×D1311yescharacteristic
589C2×C42C22×D1311yescharacteristic
590#108—262no—
591#108—262no—
592C4⋊C8—261no—
593C4⋊C8—261no—
594#104—22no—
595#104—22no—
596#104—22no—
597#104—22no—
598#104—262no—
599#104—262no—
600#103—131no—
601#103—131no—
602#103—131no—
603#103—131no—
604#102—131no—
605#102—131no—
606#102—131no—
607#102—131no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—21no—
610C22⋊C8—131no—
611C22⋊C8—131no—
612C22⋊C8—131no—
613C22⋊C8—131no—
614C22⋊C8—261no—
615C22⋊C8—261no—
616#97—262no—
617#97—261no—
618C4×C8—262no—
619C4×C8—261no—
620#95—21no—
621C2×C13—21no—
622C2×C13—21no—
623C2×C13—41no—
624C2×C13—41no—
625C2×C13—42no—
626C2×C13—42no—
627C2×C13C4×#12011yescharacteristic
628C2×C13#295611yescharacteristic
629C2×C13#295711yescharacteristic
630D13—81no—
631C24—21no—
632C24#612911yescharacteristic
633#41—24no—
634#41—24no—
635#41—24no—
636#41—24no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41D4×D1312yes—
650#41D4×D1312yes—
651#41#612912yes—
652#41#612912yes—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—131no—
657C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
658C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—131no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
673C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
689C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
690C22×C4D4×D1311yescharacteristic
691C22×C4D4×D1311yescharacteristic
692C22×C4#612911yescharacteristic
693C22×C4C23×D1311yescharacteristic
694Q16—262no—
695Q16—262no—
696SD16—262no—
697SD16—262no—
698SD16—262no—
699SD16—262no—
700D8—262no—
701D8—262no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—132no—
707M16—132no—
708M16—262no—
709M16—262no—
710M16—262no—
711M16—262no—
712M16—264no—
713M16—264no—
714M16—264no—
715M16—264no—
716M16—264no—
717M16—261no—
718M16—261no—
719M16—522no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—132no—
723C2×C8—132no—
724C2×C8—131no—
725C2×C8—131no—
726C2×C8—131no—
727C2×C8—131no—
728C2×C8—131no—
729C2×C8—131no—
730C2×C8—131no—
731C2×C8—131no—
732C2×C8—264no—
733C2×C8—264no—
734C2×C8—264no—
735C2×C8—264no—
736C2×C8—264no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—522no—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—261no—
761C13#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—24no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—261no—
772C23#8813511yescharacteristic
773C23#8813511yescharacteristic
774C23C2×#612911yescharacteristic
775Q8—24no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—261no—
779Q8—261no—
780Q8#8813512yes—
781Q8#8813512yes—
782D4—24no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—261no—
792D4—261no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—1041no—
796D4—1041no—
797D4#8813512yes—
798D4#8813512yes—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4#8813511yescharacteristic
830C2×C4#8813511yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×#612911yescharacteristic
836C2×C4C2×#612911yescharacteristic
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—132no—
840C8—132no—
841C8—261no—
842C8—261no—
843C8—261no—
844C8—261no—
845C8—261no—
846C8—261no—
847C8—262no—
848C8—262no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—84no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22C2×#8813511yescharacteristic
870C22#1171929111yescharacteristic
871C22#1171929111yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—21no—
876C4—42no—
877C4—81no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4C2×#8813511yescharacteristic
882C4C2×#8813511yescharacteristic
883C4#1171929111yescharacteristic
884C4D13×#12011yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—42no—
890C2—42no—
891C2—1041no—
892C2#1311733511yescharacteristic
893C2#1312374211yescharacteristic
894C2#1312374911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1789C2
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124054C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1789D13
hypocenterC13#21468
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719524C2semidirect
3. C2×#11718484C2semidirect
4. C2×#11718485C2semidirect
5. #13123535C2semidirect
6. #13115161C2semidirect
7. #13115161C2semidirect
8. #13115136C2semidirect
9. #13115109C2semidirect
10. #13115109C2semidirect
11. #13115040C2semidirect
12. #13114681C2semidirect
13. #13114674C2semidirect
14. #13114620C2semidirect
15. C13×#1789C2semidirect
32. C2×#88161C22semidirect
39. #11718900C4semidirect
40. #11718900C4semidirect
41. #11718899C4semidirect
42. #11718899C4semidirect
45. #11718889C4semidirect
46. #11718888C4semidirect
47. #11718879C4semidirect
48. #11718878C4semidirect
50. #11718790C22semidirect
51. C2×#88062C22semidirect
52. C2×#88062C22semidirect
53. #11718783C22semidirect
54. #11718780C22semidirect
55. C2×#88045C22semidirect
56. C2×#88045C22semidirect
57. C2×#88043C22semidirect
58. C2×C4×#1055C22semidirect
65. #11718150C22semidirect
66. #11718150C22semidirect
67. #11718116C22semidirect
68. #11718116C22semidirect
69. #11718115C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
105. #88202D4semidirect
106. #88202D4semidirect
326. #1789D13semidirect
761. C13#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195242
#131240542
C2×#117184842
C2×#117184852
#131235352
#131151612
#131151362
#131151092
#131150402
#131146812
#131146742
#131146202
C13×#17892
#2146813