Finite Group Databasebeta

← #15868776

Subgroups — #15868776

Order 3328.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124052C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C13×#525C2211yescharacteristic
20C2×#88204C2211yescharacteristic
21C2×#88204C2211yescharacteristic
22C22×#6099C2211yescharacteristic
23#11719450—24no—
24#11719450—24no—
25C2×#88161—21no—
26C2×#88161—21no—
27C2×M16×D13—21no—
28C2×M16×D13—21no—
29C2×#88155C2211yescharacteristic
30C2×#88155C2211yescharacteristic
31C2×#88155C2211yescharacteristic
32C2×#88155C2211yescharacteristic
33C13×#436—21no—
34C13×#436—21no—
35C13×#435—21no—
36C13×#435—21no—
37C13×#424C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#407C2211yescharacteristic
40C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718806—24no—
46#11718805—24no—
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
55#11718711C411yescharacteristic, complemented
56#11718708C411yescharacteristic, complemented
57#11718708C411yescharacteristic, complemented
58#11718707C411yescharacteristic, complemented
59#11718701C411yescharacteristic, complemented
60#11718698C411yescharacteristic, complemented
61#11718698C411yescharacteristic, complemented
62#11718697C411yescharacteristic, complemented
63#11718663C2211yescharacteristic
64#11718663C2211yescharacteristic
65#11718150C2211yescharacteristic, complemented
66#11718150C2211yescharacteristic, complemented
67#11718142C2211yescharacteristic, complemented
68#11718142C2211yescharacteristic, complemented
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718124C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127C2×C411yescharacteristic
81C2×#6127C2×C411yescharacteristic
82C2×#6127C2311yescharacteristic
83C2×#6127C2311yescharacteristic
84C22×D52C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
87C13×#131—22no—
88C13×#131—22no—
89C2×C13×M16—22no—
90C2×C13×M16—22no—
91C2×C13×M16—21no—
92C2×C13×M16D411yescharacteristic
93C2×C13×M16D411yescharacteristic
94C2×C13×M16D411yescharacteristic
95C2×C13×M16D411yescharacteristic
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13—21no—
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×#123—21no—
102C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
103C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
104C13×#121C2×C411yescharacteristic
105C13×#121C2×C411yescharacteristic
106C13×#120—21no—
107C4×D4×C13—21no—
108C4×D4×C13—21no—
109C13×#117C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111#88204—22no—
112#88204—22no—
113#88204—22no—
114#88204—22no—
115C2×#6107C2×C411yescharacteristic
116C2×#6107C2×C411yescharacteristic
117C2×#6106C2×C411yescharacteristic
118C2×#6106C2×C411yescharacteristic
119C2×#6105C2×C411yescharacteristic
120C2×#6105C2×C411yescharacteristic
121C2×#6104C2×C411yescharacteristic
122C2×#6104C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6099—21no—
126C2×#6099—22no—
127C2×#6099—22no—
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C22×#1055—21no—
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133#88161—28no—
134#88161—28no—
135M16×D13—28no—
136M16×D13—28no—
137#88155—22no—
138#88155—22no—
139#88155—22no—
140#88155—22no—
141#88155—22no—
142#88155—22no—
143#88155D414yescomplemented
144#88155D414yescomplemented
145C2×#6094—21no—
146C2×#6094—21no—
147C2×#6094—21no—
148C2×#6094—21no—
149C2×C8×D13—21no—
150C2×C8×D13—21no—
151C2×C8×D13—21no—
152C2×C8×D13—21no—
153C13×C4⋊C8—21no—
154C13×C4⋊C8—21no—
155C13×C22⋊C8—21no—
156C13×C22⋊C8—21no—
157C13×C22⋊C8—21no—
158C13×C22⋊C8—21no—
159C13×#97—21no—
160C4×C8×C13—21no—
161#88077—22no—
162#88077—22no—
163#88071—21no—
164C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
165C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
166C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
167C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
168#88065—22no—
169#88065—22no—
170#88065—22no—
171#88065—22no—
172#88062—22no—
173#88062—22no—
174#88055—22no—
175C8×Dic13—22no—
176#88050C2×C411yescharacteristic
177#88050C2×C411yescharacteristic
178#88050C2×C411yescharacteristic
179#88050C2×C411yescharacteristic
180#88049C2×C411yescharacteristic
181#88049C2×C411yescharacteristic
182#88049C2×C411yescharacteristic
183#88049C2×C411yescharacteristic
184#21468—131nomaximal, Sylow
185C24×C13#4111yescharacteristic
186C23×D13—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13#4111yescharacteristic
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216#6127—24no—
217#6127—24no—
218#6127—24no—
219#6127—24no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—22no—
225#6127—22no—
226#6127—22no—
227#6127—22no—
228#6127C2×D412yes—
229#6127C2×D412yes—
230#6127#4112yes—
231#6127#4112yes—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—22no—
235C2×D52C22×C411yescharacteristic
236C2×D52C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D13—24no—
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—22no—
245C2×Dic26—22no—
246C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
247C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
248C13×M16—22no—
249C13×M16—22no—
250C13×M16—22no—
251C13×M16—22no—
252C13×M16—21no—
253C13×M16—21no—
254C13×M16—21no—
255C13×M16—21no—
256C13×M16—42no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—42no—
262C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C13C2×D412yes—
265C2×C8×C13C2×D412yes—
266C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
271C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C42×C13—21no—
278C22⋊Dic13—42no—
279#6107—22no—
280#6107—22no—
281#6106—22no—
282#6106—22no—
283#6105—22no—
284#6105—22no—
285#6104—22no—
286#6104—22no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291#6099—24no—
292#6099—21no—
293#6099—21no—
294#6099C2×D412yes—
295#6099C2×D412yes—
296C2×#1055—24no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055C22×C411yescharacteristic
304C2×#1055C22×C411yescharacteristic
305C2×#1055C22×C411yescharacteristic
306C2×#1055C22×C411yescharacteristic
307#6094—24no—
308#6094—24no—
309#6094—24no—
310#6094—24no—
311C8×D13—24no—
312C8×D13—24no—
313C8×D13—24no—
314C8×D13—24no—
315C2×#568—131no—
316#3002—131no—
317C2×#444—131no—
318C2×#443—131no—
319#2930D1311yescharacteristic, complemented
320#1876—131no—
321#1876—131no—
322#1871—131no—
323#1866—131no—
324#1866—131no—
325#1855—131no—
326#1789—131no—
327#1765—131no—
328#1764—131no—
329#1753—131no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13C4×D411yescharacteristic
336C23×C13C4×D411yescharacteristic
337C23×C13C2×#4111yescharacteristic
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—24no—
341C22×D13—81no—
342C22×D13—81no—
343Q8×C13—21no—
344Q8×C13—21no—
345D4×C13—21no—
346D4×C13—21no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—81no—
350D4×C13—81no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
374C22⋊D13—24no—
375C22⋊D13—24no—
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—22no—
378C22⋊D13—22no—
379C22⋊D13—22no—
380C2×Dic13—24no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389D52—24no—
390D52—21no—
391D52—21no—
392D52C4×D412yes—
393D52C4×D412yes—
394C4×D13—24no—
395C4×D13—24no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400Dic26—24no—
401Dic26—21no—
402Dic26—21no—
403Dic26C4×D412yes—
404Dic26C4×D412yes—
405C8×C13—21no—
406C8×C13—21no—
407C8×C13—41no—
408C8×C13—41no—
409C8×C13#12012yes—
410C8×C13#12012yes—
411#1055—21no—
412#1055—21no—
413#1055—21no—
414#1055—21no—
415#1055—22no—
416#1055—22no—
417C22×#41—131no—
418C2×#135—131no—
419C2×#135—131no—
420#568—264no—
421#568—264no—
422C2×#131—131no—
423C2×#131—131no—
424C2×#131—131no—
425C2×#131—131no—
426C2×#131—261no—
427C2×#131—261no—
428C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
429C22×M16—131no—
430C22×M16—261no—
431C22×M16—261no—
432C22×M16C2×D1311yescharacteristic
433#525C2×D1311yescharacteristic
434#452—131no—
435#452—131no—
436#451—131no—
437#450—131no—
438#449—131no—
439#449—131no—
440#448—131no—
441#447—131no—
442#444—264no—
443#443—264no—
444#436—21no—
445#436—21no—
446#435—21no—
447#435—21no—
448C2×#108—131no—
449C2×#108—131no—
450#424C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C2×#104—131no—
452C2×#104—131no—
453C2×#104—131no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457#416—131no—
458#416—131no—
459#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#407C2×D1311yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—131no—
462#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C2×#97—131no—
464C2×C4×C8—131no—
465C4×C22⋊C4—131no—
466#341—131no—
467#341—131no—
468#339—131no—
469#339—131no—
470#336—131no—
471#336—131no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
486C22×C13#52511yescharacteristic
487C22×C13#52511yescharacteristic
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—84no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
501C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
502C4×C13C2×#12011yescharacteristic
503C4×C13#52511yescharacteristic
504Dic13—22no—
505Dic13—22no—
506Dic13—42no—
507Dic13—81no—
508C2×#41—131no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—261no—
517C2×#41—261no—
518C2×#41C22×D1311yescharacteristic
519C22×Q8—131no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—261no—
522C23×C4—261no—
523C23×C4C22×D1311yescharacteristic
524#135—262no—
525#135—262no—
526#135—262no—
527#135—262no—
528C2×Q16—131no—
529C2×Q16—131no—
530C2×SD16—131no—
531C2×SD16—131no—
532C2×SD16—131no—
533C2×SD16—131no—
534C2×D8—131no—
535C2×D8—131no—
536#131—22no—
537#131—22no—
538#131—134no—
539#131—134no—
540#131—262no—
541#131—262no—
542#131—262no—
543#131—262no—
544#131—268no—
545#131—268no—
546#131—262no—
547#131—262no—
548C2×M16—22no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—21no—
551C2×M16—131no—
552C2×M16—131no—
553C2×M16—268no—
554C2×M16—268no—
555C2×M16—262no—
556C2×M16—262no—
557C2×M16—261no—
558C2×M16—261no—
559C2×M16—261no—
560C2×M16—261no—
561C2×M16—261no—
562C2×M16C22⋊D1311yescharacteristic
563C2×M16C22⋊D1311yescharacteristic
564C2×M16C22⋊D1311yescharacteristic
565C2×M16C22⋊D1311yescharacteristic
566C2×M16C22×D1311yescharacteristic
567C2×M16C22×D1311yescharacteristic
568C22×C8—21no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—261no—
572C22×C8—261no—
573C22×C8—261no—
574C22×C8—261no—
575C22×C8—261no—
576C22×C8C22×D1311yescharacteristic
577C22×C8C22×D1311yescharacteristic
578#123—21no—
579C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
580C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
581#121C4×D1311yescharacteristic
582#121C4×D1311yescharacteristic
583#120—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586#117C22×D1311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C42—131no—
589C2×C42—131no—
590#108—262no—
591#108—262no—
592C4⋊C8—21no—
593C4⋊C8—21no—
594#104—262no—
595#104—262no—
596#104—262no—
597#104—262no—
598#104—262no—
599#104—262no—
600#103—131no—
601#103—131no—
602#103—131no—
603#103—131no—
604#102—131no—
605#102—131no—
606#102—131no—
607#102—131no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—21no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—131no—
613C22⋊C8—131no—
614C22⋊C8—131no—
615C22⋊C8—131no—
616#97—21no—
617#97—262no—
618C4×C8—21no—
619C4×C8—262no—
620#95—261no—
621C2×C13—21no—
622C2×C13—21no—
623C2×C13—41no—
624C2×C13—41no—
625C2×C13—81no—
626C2×C13C4×#12011yescharacteristic
627C2×C13#295611yescharacteristic
628C2×C13#295711yescharacteristic
629D13—42no—
630D13—42no—
631C24—261no—
632C24#612711yescharacteristic
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—132no—
638#41—132no—
639#41—132no—
640#41—132no—
641#41—262no—
642#41—262no—
643#41—262no—
644#41—262no—
645#41—264no—
646#41—264no—
647#41—264no—
648#41—264no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653C2×Q8—131no—
654C2×Q8—131no—
655C2×Q8—262no—
656C2×Q8—262no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—131no—
663C2×D4—131no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—264no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—264no—
680C22×C4—264no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
689C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
690C22×C4#612711yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
693C22×C4C23×D1311yescharacteristic
694Q16—262no—
695Q16—262no—
696SD16—262no—
697SD16—262no—
698SD16—262no—
699SD16—262no—
700D8—262no—
701D8—262no—
702M16—22no—
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—42no—
711M16—132no—
712M16—132no—
713M16—264no—
714M16—264no—
715M16—264no—
716M16—261no—
717M16—261no—
718M16—264no—
719M16—264no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—42no—
725C2×C8—131no—
726C2×C8—131no—
727C2×C8—131no—
728C2×C8—131no—
729C2×C8—264no—
730C2×C8—264no—
731C2×C8—264no—
732C2×C8—261no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—264no—
739C2×C8—264no—
740C2×C8D4×D1312yes—
741C2×C8D4×D1312yes—
742C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
743C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
744C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
745C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—522no—
756C42—21no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C13#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—264no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—1041no—
771C23—1041no—
772C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
773C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
774C23C2×#612711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—132no—
778Q8—132no—
779Q8—264no—
780Q8—261no—
781Q8—261no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—132no—
789D4—132no—
790D4—264no—
791D4—264no—
792D4—264no—
793D4—262no—
794D4—262no—
795D4—262no—
796D4—262no—
797D4—261no—
798D4—261no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—264no—
815C2×C4—264no—
816C2×C4—264no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
830C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4#41×D1311yescharacteristic
835C2×C4#41×D1311yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—262no—
842C8—262no—
843C8—261no—
844C8—261no—
845C8—261no—
846C8—261no—
847C8#8819112yes—
848C8#8819112yes—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—262no—
863C22—262no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—1044no—
869C22#1171925211yescharacteristic
870C22#1171925211yescharacteristic
871C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—262no—
878C4—262no—
879C4—522no—
880C4—1041no—
881C4C4×D4×D1311yescharacteristic
882C4C4×D4×D1311yescharacteristic
883C4C2×#8819111yescharacteristic
884C4#1171953311yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—81no—
890C2—522no—
891C2—522no—
892C2C4×#8819111yescharacteristic
893C2#1312374311yescharacteristic
894C2#1312375111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2930C2
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124052C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#2930D13
hypocenterC13#21468
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×M16 ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719450C2semidirect
3. C2×#11718806C2semidirect
4. C2×#11718805C2semidirect
5. #13115166C2semidirect
6. #13115166C2semidirect
7. #13115139C2semidirect
8. #13115110C2semidirect
9. #13115110C2semidirect
10. #13115040C2semidirect
11. #13114779C2semidirect
12. #13114682C2semidirect
13. #13114675C2semidirect
14. #13114617C2semidirect
15. C13×#2930C2semidirect
17. C2×C13×#131C22semidirect
37. C13×#424C22semidirect
38. C13×#408C22semidirect
40. C13×#405C22semidirect
41. C2×#88077C22semidirect
42. C2×#88077C22semidirect
51. C2×#88062C22semidirect
52. C2×#88062C22semidirect
53. C2×#88055C22semidirect
54. C2×C8×Dic13C22semidirect
55. #11718711C4semidirect
56. #11718708C4semidirect
57. #11718708C4semidirect
58. #11718707C4semidirect
59. #11718701C4semidirect
60. #11718698C4semidirect
61. #11718698C4semidirect
62. #11718697C4semidirect
65. #11718150C22semidirect
66. #11718150C22semidirect
67. #11718142C22semidirect
68. #11718142C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718124C22semidirect
143. #88155D4semidirect
144. #88155D4semidirect
319. #2930D13semidirect
428. C2×#131C2×D13semidirect
450. #424C2×D13semidirect
459. #408C2×D13semidirect
462. #405C2×D13semidirect
761. C13#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194502
#131240522
C2×#117188062
C2×#117188052
#131151662
#131151392
#131151102
#131150402
#131147792
#131146822
#131146752
#131146172
C13×#29302
#2146813