Finite Group Databasebeta

← #15868777

Subgroups — #15868777

Order 3328.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124058C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115164C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18#11719496C2211yescharacteristic
19C22×#6099C2211yescharacteristic
20#11719450—24no—
21#11719450—24no—
22C2×#88161C2211yescharacteristic
23C2×#88161C2211yescharacteristic
24C2×#88161C2211yescharacteristic
25C2×#88161C2211yescharacteristic
26C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
27C2×M16×D13—21no—
28C2×M16×D13—21no—
29C2×#88158C2211yescharacteristic
30C2×#88158C2211yescharacteristic
31C2×#88155—21no—
32C2×#88155—21no—
33C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#407C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
38C2×#88065C2211yescharacteristic
39C2×#88065C2211yescharacteristic
40C2×#88065C2211yescharacteristic
41C2×#88065C2211yescharacteristic
42C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
44#11718790C2211yescharacteristic, complemented
45#11718783C2211yescharacteristic, complemented
46#11718780C2211yescharacteristic, complemented
47#11718774C2211yescharacteristic
48#11718774C2211yescharacteristic
49C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
51#11718556—24no—
52#11718555—24no—
53#11718400C411yescharacteristic, complemented
54#11718399C411yescharacteristic, complemented
55#11718395C411yescharacteristic, complemented
56#11718395C411yescharacteristic, complemented
57#11718394C411yescharacteristic, complemented
58#11718394C411yescharacteristic, complemented
59#11718393C411yescharacteristic, complemented
60#11718392C411yescharacteristic, complemented
61#11718390—21no—
62#11718390—21no—
63#11718389—21no—
64#11718389—21no—
65C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#11718147C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69#11718142C2211yescharacteristic, complemented
70#11718142C2211yescharacteristic, complemented
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C2×#6127—21no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127C2×C411yescharacteristic
80C2×#6127C2×C411yescharacteristic
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C2×#6127C2311yescharacteristic
83C2×#6127C2311yescharacteristic
84C22×D52C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
87C2×C13×M16—21no—
88C2×C13×M16—22no—
89C2×C13×M16—22no—
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13—21no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97#88207—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99#88184C2×C411yescharacteristic
100#88184C2×C411yescharacteristic
101#88183—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104#88180C2311yescharacteristic
105#88178C2×C411yescharacteristic
106#88178C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6099—22no—
110C2×#6099—22no—
111C2×#6099D411yescharacteristic
112C2×#6099D411yescharacteristic
113C2×#6099D411yescharacteristic
114C2×#6099D411yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117#88161—22no—
118#88161—22no—
119#88161—22no—
120#88161—22no—
121#88161—22no—
122#88161—22no—
123#88161—22no—
124#88161—22no—
125#88161D414yescomplemented
126#88161D414yescomplemented
127M16×D13—28no—
128M16×D13—28no—
129C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
130C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
131#88158—22no—
132#88158—22no—
133#88158—22no—
134#88158—22no—
135C2×D104C2×C411yescharacteristic
136C2×D104C2×C411yescharacteristic
137C2×#6095C2×C411yescharacteristic
138C2×#6095C2×C411yescharacteristic
139C2×#6095C2×C411yescharacteristic
140C2×#6095C2×C411yescharacteristic
141#88155—28no—
142#88155—28no—
143C2×#6094—21no—
144C2×#6094—21no—
145C2×#6094—21no—
146C2×#6094—21no—
147C2×#6094—21no—
148C2×C8×D13—21no—
149C2×C8×D13—21no—
150C2×C8×D13—21no—
151C2×C8×D13—21no—
152C2×C8×D13—21no—
153C13×#108—22no—
154C13×#108—22no—
155C13×C22⋊C8—21no—
156C13×C22⋊C8—21no—
157C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
158C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
159C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
160C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
161#88071—21no—
162#88065—22no—
163#88065—22no—
164#88065—22no—
165#88065—22no—
166#88065—22no—
167#88065—22no—
168#88061C2×C411yescharacteristic
169#88061C2×C411yescharacteristic
170#88061C2×C411yescharacteristic
171#88061C2×C411yescharacteristic
172#88060—21no—
173#88060—21no—
174#88056C2×C411yescharacteristic
175#88056C2×C411yescharacteristic
176#88056C2×C411yescharacteristic
177#88056C2×C411yescharacteristic
178#88055—22no—
179#88055—21no—
180#88054—21no—
181#88054—21no—
182C8×Dic13—22no—
183C8×Dic13—21no—
184#21468—131nomaximal, Sylow
185C24×C13#4111yescharacteristic
186C23×D13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13#4111yescharacteristic
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209#6127—24no—
210#6127—24no—
211#6127—24no—
212#6127—24no—
213#6127—21no—
214#6127—21no—
215#6127—21no—
216#6127—21no—
217#6127—22no—
218#6127—22no—
219#6127—21no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—22no—
224#6127—22no—
225#6127C2×D412yes—
226#6127C2×D412yes—
227#6127#4112yes—
228#6127#4112yes—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52C22×C411yescharacteristic
233C2×D52C22×C411yescharacteristic
234C2×D52C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D13—24no—
236C2×C4×D13—24no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—22no—
244C2×Dic26—22no—
245C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
246C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
247C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
248C13×M16—24no—
249C13×M16—21no—
250C13×M16—21no—
251C13×M16—21no—
252C13×M16—21no—
253C13×M16—21no—
254C13×M16—21no—
255C13×M16C2×D412yes—
256C13×M16C2×D412yes—
257C2×C8×C13—24no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
267C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
268C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
269C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—42no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
277C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—21no—
285#6099—22no—
286#6099—22no—
287#6099—22no—
288#6099—22no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055C2×D411yescharacteristic
292C2×#1055C2×D411yescharacteristic
293C2×#1055C2×D411yescharacteristic
294C2×#1055C2×D411yescharacteristic
295C2×#1055C2×D412yes—
296C2×#1055C2×D412yes—
297Dic52—22no—
298Dic52—22no—
299D104—22no—
300D104—22no—
301#6095—22no—
302#6095—22no—
303#6095—22no—
304#6095—22no—
305#6094—24no—
306#6094—24no—
307#6094—24no—
308#6094—24no—
309#6094—42no—
310C8×D13—24no—
311C8×D13—24no—
312C8×D13—24no—
313C8×D13—24no—
314C8×D13—42no—
315C2×#568—131no—
316#3002—131no—
317C2×#444—131no—
318C2×#443—131no—
319#2930—131no—
320#1876—131no—
321#1876—131no—
322#1871—131no—
323#1866—131no—
324#1866—131no—
325#1855D1311yescharacteristic, complemented
326#1789—131no—
327#1765—131no—
328#1764—131no—
329#1753—131no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13C4×D411yescharacteristic
335C23×C13C4×D411yescharacteristic
336C23×C13C2×#4111yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—24no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—81no—
342C22×D13—81no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
361C22⋊D13—24no—
362C22⋊D13—24no—
363C22⋊D13—22no—
364C22⋊D13—22no—
365C22⋊D13—22no—
366C22⋊D13—22no—
367C22⋊D13—41no—
368C22⋊D13—41no—
369C22⋊D13—81no—
370C22⋊D13—81no—
371C2×Dic13—24no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383D52—24no—
384D52—21no—
385D52—21no—
386D52—21no—
387D52—21no—
388D52C4×D412yes—
389D52C4×D412yes—
390C4×D13—24no—
391C4×D13—24no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398Dic26—24no—
399Dic26—21no—
400Dic26—21no—
401Dic26—21no—
402Dic26—21no—
403Dic26C4×D412yes—
404Dic26C4×D412yes—
405C8×C13—21no—
406C8×C13—21no—
407C8×C13—21no—
408C8×C13—21no—
409C8×C13—22no—
410C8×C13—22no—
411C8×C13—41no—
412C8×C13—41no—
413#1055—21no—
414#1055—21no—
415#1055#12012yes—
416#1055#12012yes—
417C22×#41—131no—
418C2×#135—131no—
419C2×#135—131no—
420#568—264no—
421#568—264no—
422C2×#131—131no—
423C2×#131—131no—
424C2×#131—131no—
425C2×#131—131no—
426C2×#131—131no—
427C2×#131—261no—
428C2×#131—261no—
429C22×M16—131no—
430C22×M16—261no—
431C22×M16—261no—
432C22×M16C2×D1311yescharacteristic
433#525—131no—
434#452—131no—
435#452—131no—
436#451—131no—
437#450—131no—
438#449—131no—
439#449—131no—
440#448—131no—
441#447—131no—
442#444—264no—
443#443—264no—
444#436—261no—
445#436—261no—
446#435—261no—
447#435—261no—
448C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
449C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
450#424—131no—
451C2×#104—131no—
452C2×#104—131no—
453C2×#104—131no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457#416—131no—
458#416—131no—
459#408—131no—
460#407C2×D1311yescharacteristic
461C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
462#405—131no—
463C2×#97—131no—
464C2×C4×C8—131no—
465C4×C22⋊C4—131no—
466#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#339—131no—
469#339—131no—
470#336—131no—
471#336—131no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
483C22×C13#52511yescharacteristic
484C22×C13#52511yescharacteristic
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—84no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
498C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
499C4×C13C2×#12011yescharacteristic
500C4×C13#52511yescharacteristic
501Dic13—22no—
502Dic13—22no—
503Dic13—42no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—81no—
508C2×#41—131no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—131no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—261no—
518C2×#41—261no—
519C22×Q8—131no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—261no—
522C23×C4—261no—
523C23×C4C22×D1311yescharacteristic
524#135—262no—
525#135—262no—
526#135—262no—
527#135—262no—
528C2×Q16—131no—
529C2×Q16—131no—
530C2×SD16—131no—
531C2×SD16—131no—
532C2×SD16—131no—
533C2×SD16—131no—
534C2×D8—131no—
535C2×D8—131no—
536#131—134no—
537#131—134no—
538#131—268no—
539#131—268no—
540#131—262no—
541#131—262no—
542#131—262no—
543#131—262no—
544#131—262no—
545#131—262no—
546#131—262no—
547#131—262no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—22no—
551C2×M16—131no—
552C2×M16—131no—
553C2×M16—131no—
554C2×M16—131no—
555C2×M16—261no—
556C2×M16—261no—
557C2×M16—261no—
558C2×M16—261no—
559C2×M16—261no—
560C2×M16—262no—
561C2×M16—262no—
562C2×M16—268no—
563C2×M16—268no—
564C2×M16C22×D1311yescharacteristic
565C2×M16C22×D1311yescharacteristic
566C2×M16C22×D1311yescharacteristic
567C2×M16C22×D1311yescharacteristic
568C22×C8—21no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—261no—
572C22×C8—261no—
573C22×C8—261no—
574C22×C8—261no—
575C22×C8—261no—
576C22×C8C22×D1311yescharacteristic
577C22×C8C22×D1311yescharacteristic
578#123—261no—
579C22⋊Q8—131no—
580C22⋊Q8—131no—
581#121—131no—
582#121—131no—
583#120—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586#117—131no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C42—131no—
589C2×C42—131no—
590#108—22no—
591#108—22no—
592C4⋊C8—261no—
593C4⋊C8—261no—
594#104—262no—
595#104—262no—
596#104—262no—
597#104—262no—
598#104—262no—
599#104—262no—
600#103—131no—
601#103—131no—
602#103—131no—
603#103—131no—
604#102—131no—
605#102—131no—
606#102—131no—
607#102—131no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—21no—
610C22⋊C8—261no—
611C22⋊C8—261no—
612C22⋊C8C4×D1311yescharacteristic
613C22⋊C8C4×D1311yescharacteristic
614C22⋊C8C4×D1311yescharacteristic
615C22⋊C8C4×D1311yescharacteristic
616#97—262no—
617#97—261no—
618C4×C8—262no—
619C4×C8—261no—
620#95—261no—
621C2×C13—21no—
622C2×C13—21no—
623C2×C13—41no—
624C2×C13—41no—
625C2×C13C4×#12011yescharacteristic
626C2×C13#295611yescharacteristic
627C2×C13#295711yescharacteristic
628D13—42no—
629D13—42no—
630D13—81no—
631C24—261no—
632C24#613111yescharacteristic
633#41—132no—
634#41—132no—
635#41—132no—
636#41—132no—
637#41—262no—
638#41—262no—
639#41—262no—
640#41—262no—
641#41—264no—
642#41—264no—
643#41—264no—
644#41—264no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653C2×Q8—131no—
654C2×Q8—131no—
655C2×Q8—131no—
656C2×Q8—262no—
657C2×Q8—262no—
658C2×Q8—261no—
659C2×D4—131no—
660C2×D4—131no—
661C2×D4—131no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—264no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—264no—
679C22×C4—264no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
689C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
690C22×C4D4×D1311yescharacteristic
691C22×C4D4×D1311yescharacteristic
692C22×C4#613111yescharacteristic
693C22×C4C23×D1311yescharacteristic
694Q16—262no—
695Q16—262no—
696SD16—262no—
697SD16—262no—
698SD16—262no—
699SD16—262no—
700D8—262no—
701D8—262no—
702M16—24no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—264no—
710M16—264no—
711M16—264no—
712M16—264no—
713M16—262no—
714M16—262no—
715M16—262no—
716M16—262no—
717M16—522no—
718M16D4×D1312yes—
719M16D4×D1312yes—
720C2×C8—24no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—132no—
730C2×C8—132no—
731C2×C8—131no—
732C2×C8—131no—
733C2×C8—131no—
734C2×C8—131no—
735C2×C8—264no—
736C2×C8—264no—
737C2×C8—264no—
738C2×C8—264no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—522no—
742C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
743C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
744C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
745C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—522no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C13#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—264no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—1041no—
771C23—1041no—
772C23#8814711yescharacteristic
773C23#8814711yescharacteristic
774C23C2×#613111yescharacteristic
775Q8—132no—
776Q8—132no—
777Q8—264no—
778Q8—261no—
779Q8—261no—
780Q8—261no—
781Q8—261no—
782D4—132no—
783D4—132no—
784D4—264no—
785D4—264no—
786D4—264no—
787D4—262no—
788D4—262no—
789D4—262no—
790D4—262no—
791D4—261no—
792D4—261no—
793D4—261no—
794D4—261no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—1041no—
798D4—1041no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—264no—
810C2×C4—264no—
811C2×C4—264no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4#8814711yescharacteristic
830C2×C4#8814711yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4#41×D1311yescharacteristic
836C2×C4#41×D1311yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—21no—
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—132no—
846C8—132no—
847C8—261no—
848C8—261no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—262no—
860C22—262no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—1044no—
869C22C2×#8814711yescharacteristic
870C22#1171933211yescharacteristic
871C22#1171933211yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—262no—
875C4—262no—
876C4—522no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—1041no—
881C4C4×D4×D1311yescharacteristic
882C4C4×D4×D1311yescharacteristic
883C4D13×#12011yescharacteristic
884C4#1171936111yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—522no—
890C2—522no—
891C2—1041no—
892C2#1311733711yescharacteristic
893C2#1312374511yescharacteristic
894C2#1312375211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1855C2
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124058C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1855D13
hypocenterC13#21468
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719450C2semidirect
3. C2×#11718555C2semidirect
4. C2×#11718556C2semidirect
5. #13123535C2semidirect
6. #13115164C2semidirect
7. #13115164C2semidirect
8. #13115138C2semidirect
9. #13115108C2semidirect
10. #13115108C2semidirect
11. #13114779C2semidirect
12. #13114679C2semidirect
13. #13114672C2semidirect
14. #13114622C2semidirect
15. C13×#1855C2semidirect
26. C2×#88161C22semidirect
33. C2×C13×#108C22semidirect
34. C2×C13×#108C22semidirect
42. C2×#88065C22semidirect
43. C2×#88065C22semidirect
44. #11718790C22semidirect
45. #11718783C22semidirect
46. #11718780C22semidirect
49. C2×#88055C22semidirect
50. C2×C8×Dic13C22semidirect
53. #11718400C4semidirect
54. #11718399C4semidirect
55. #11718395C4semidirect
56. #11718395C4semidirect
57. #11718394C4semidirect
58. #11718394C4semidirect
59. #11718393C4semidirect
60. #11718392C4semidirect
65. C13×#341C22semidirect
66. C13×#341C22semidirect
67. #11718147C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
69. #11718142C22semidirect
70. #11718142C22semidirect
125. #88161D4semidirect
126. #88161D4semidirect
325. #1855D13semidirect
448. C2×#108C2×D13semidirect
449. C2×#108C2×D13semidirect
466. #341C2×D13semidirect
467. #341C2×D13semidirect
761. C13#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194502
#131240582
C2×#117185552
C2×#117185562
#131235352
#131151642
#131151382
#131151082
#131147792
#131146792
#131146722
#131146222
C13×#18552
#2146813